2023年中考数学专题08 分式方程（原卷版）

这是一份2023年中考数学专题08 分式方程（原卷版），共5页。试卷主要包含了分式方程的解是_____，若分式方程无解，则的值为，若关于的分式方程无解，则的值是，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
专题08分式方程知识点一：分式方程及其解法关键点拨及对应举例 1.定义   分母中含有未知数的方程叫做分式方程．例 ： 在 下 列 方 程 中 ① ；② ；③ ；其中是分式方程的是③   2.解分式方程 方程两边同乘以最简公分母基本思路：分式方程 整式方程  约去分母  例：将方程 转化为整式方程可得  解法步骤：去分母，将分式方程化为整式方程；解所得的整式方程；检验：把所求得的 x 的值代入最简公分母中，若最简公分母为 0，则应舍去． 3.增根 使分式方程中的分母为 0 的根即为增根.例：若分式方程 有增根，则增根为x=1 知识点二 ：分式方程的应用4. 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方程；(5)检验；(6)作答．在检验这一步中，既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义. 6. 常见题型及关系式 利润问题：售价=标价×折扣，销售额=售价×销量，利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%.利息问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息.工程问题：工作量=工作效率×工作时间.行程问题：路程=速度×时间. ①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；②追及问题：a.同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；b.同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程.考向一 解分式方程1．分式方程的解是_____．2．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．3．若分式方程无解，则的值为（  ）A．0 B．6 C．0或6 D．0或4．若解分式方程产生增根，则m的值为（   ）A．1 B．-4 C．-5 D．-35．若关于的分式方程无解，则的值是（    ）．A．2 B．3 C．4 D．56．按如图所示的程序，若输入一个数字x，经过一次运算后，可得对应的y值．若输入的x值为﹣5，则输出的y值为_____；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是_____．7．解下列方程（1）；（2）．1．（2020·广东深圳市中考）以下说法正确的是(　　　)A．平行四边形的对边相等B．圆周角等于圆心角的一半C．分式方程的解为x=2D．三角形的一个外角等于两个内角的和2．（2020·广东深圳模拟）方程的解是_______．3．（2020·广东深圳市模拟）方程的解是_____．4．（2019·广东省模拟）当____________时,解分式方程会出现增根．5．（2020·广东省广州市模拟）若代数式和的值相等，则x＝________．6．（2018·广东省模拟）若关于x的方程的解为整数，且不等式组无解，则所有满足条件的非负整数a的和为_____．考向二 分式方程应用题1．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　）A． B． C． D．2．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元．①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．3．今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的，两种树苗，每捆种树苗比每捆种树苗多10棵，每捆种树苗和每捆种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵种树苗和每棵种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进种树苗和种树苗各多少棵？并求出最低费用．4．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？1．（2019 广东广州中考）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（   ）A． B． C． D．2．（2020·广东省模拟）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？3．（2020 广东省模拟）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。4．（2020·广东省广州市模拟）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？5．（2018广州市中考）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？6．（2018·广东省韶关市中考）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？7．（2020·广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．8．（2020·广东省模拟）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米小时，则根据题意，可列方程_____．