2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（《函数的图像问题》专题）

这是一份2022年中考数学考前知识点补漏最后一练（《函数的图像问题》专题），共9页。
选择题.
1. 小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(分钟)之间的大致函数图象是( )
2.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
3. 如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运
动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
4. 一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝eq \f(b,kx)的部分图象在同一坐标系中可能为( )
5. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tan A＝eq \f(1,2).点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
6. 如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( )


7. 一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
8.一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ）
A. B. C. D.
10.如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y＝2x＋1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a，b间的函数关系图象如图2所示，那么矩形ABCD的面积为( )
A.eq \r(5) B．2eq \r(5) C．8 D．10
二、填空题.
11. 某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__________元．
12. 超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.则最大利润是 .
13. 如图①，在矩形中，，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为 .
14. 如图,已知二次函数的图象与y轴交于点A, 与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2, ＝3,则b的值为 .
15. 如图,A是反比例函数y=kx(x>0)图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C.若矩形ABOC的面积为5,则k的值为 .
16.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=kx的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=________.
三、解答题.
17. 我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
18. 图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度h(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间具有函数关系h=-310x+6,乙离一楼地面的高度y(单位:m)与下行时间x(单位:s)的函数关系如图2所示.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.
19. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离（km）与小王的行驶时间（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：
（1）小王和小李的速度分别是多少？
（2）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
A
D
B
C
3
1
0
30
y/km
x/h
20. 如图是一抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽46米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽43米.若洪水到来时,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时能淹到拱桥顶.
21.如图所示，已知直线y＝kx＋m与抛物线y＝ax2＋bx＋c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B(6，0)和点C(0，6)，且抛物线的对称轴为直线x＝4；
(1)试确定抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在请直接写出P点坐标，不存在请说明理由．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
1.50
2.75
3.25
3.50