【期末仿真检测】沪教版数学 六年级上学期-期末检测卷（提升卷）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．两个不同的质数相乘，积（ ）．
A．一定是倍数B．一定是偶数
C．一定是合数D．一定是奇数
【标准答案】C
【思路点拨】
质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的数．能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数．奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数．
【精准解析】
质数可能是奇数也可能是偶数（例如2），所以两个不同的质数相乘，积可能是奇数也可能是偶数．但两个不同的质数相乘，这两个质数都是积的因数，所以积一定是一个合数．
故选：C．
【名师指导】
本题考查质数与合数、奇数与偶数的综合．要熟记各数的概念，并灵活运用特殊的质数举例进行排除．
2．下列说法中正确的是（ ）．
A．小数0.121221222…是循环小数B．分数总可以化为循环小数
C．0.2232323…的循环节是“223”D．循环小数不一定小于1
【标准答案】D
【思路点拨】
根据分数和小数互化的性质分析，即可得到答案．
【精准解析】
小数0.121221222…不是循环小数，故选项A错误；
不是所有分数都可以化为循环小数，例如，故选项B错误；
0.2232323…的循环节是“23”，故选项C错误；
循环小数不一定小于1正确，例如：1.2232323…，故选项D正确；
故选：D．
【名师指导】
本题考查了分数和小数互化的知识；解题的关键是熟练掌握分数和小数互化的性质，从而完成求解．
3．若把a扩大为原来的10倍是3.6，把b缩小为原来的是4.5，则的值是（ ）
A．0.008B．1:125C．125D．
【标准答案】C
【思路点拨】
根据题意分别求出a、b的值，再计算出的值即可．
【精准解析】
由题意得：a=0.36，b=45，
=45：0.36=(45×100)：(0.36×100)=4500：36=(4500÷36)：(36÷36)=125
故选：C
【名师指导】
本题主要考查比的化简，根据比的性质化简比是解题关键．
4．已知，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
【标准答案】D
【思路点拨】
根据比例的性质得出3a-3b=a，求出2a=3b，即可得出答案．
【精准解析】
∵，
∴， ，
∵，
∴，
故选D．
【名师指导】
本题考查了比例的性质的应用，此题比较典型，难度不大．
5．按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则的长为（ ）
A．6πB．3πC．2πD．π
【标准答案】C
【思路点拨】
套用弧长公式直接计算即可．
【精准解析】
∵半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，
∴＝＝2π，
故选C．
【名师指导】
本题考查了弧长计算，熟练掌握弧长公式，并规范计算是解题的关键．
6．已知一个扇形的半径长为3，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】C
【思路点拨】
根据计算公式直接套用求解即可．
【精准解析】
根据题意，得
，
故选C．
【名师指导】
本题考查了扇形的面积计算问题，熟记扇形面积计算公式，准确判断计算条件是解题的关键．
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．如图，长方形中，，，则阴影部分的周长为________．
【标准答案】
【思路点拨】
把阴影部分的周长分为弧BE的长、弧BF的长以及线段DE、DF的长，再分别计算即可求得答案．
【精准解析】
解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AB＝CD＝12，AD＝BC＝16，
∴如图，弧BE的长＝，
弧BF的长＝，
DE＝CE－CD＝16－12＝4，
DF＝AD－AF＝16－12＝4，
∴阴影部分的周长
，
故答案为：．
【名师指导】
本题考查了长方形的定义，圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解决本题的关键．
8．一个圆的周长为分米，与这个圆半径相等的半圆形纸片的周长为________分米．
【标准答案】
【思路点拨】
根据圆的周长公式可求出圆的直径，根据半圆形纸片的周长=半圆弧+直径即可得答案．
【精准解析】
∵圆的周长为分米，
∴这个圆的直径等于18.84÷3.14=6，
∴与这个圆半径相等的半圆形纸片的周长=18.84÷2+6=15.42．
故答案为：15.42
【名师指导】
本题考查圆的周长，C圆=（d为直径，r为半径），熟练掌握周长公式是解题关键．
9．分针长为2厘米，经过25分钟，分针的外端点绕钟面轴心转过的弧长______厘米．（结果保留）
【标准答案】
【思路点拨】
利用弧长公式计算即可．
【精准解析】
解：分针25分钟旋转了6°×25＝150°，
分针的外端点绕钟面轴心转过的弧长＝，
故答案为：．
【名师指导】
本题考查弧长公式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
10．甲数的与乙数的相等．则乙数是甲数的_________%．甲数比乙数多_________%．
【标准答案】53.3 87.5
【思路点拨】
根据条件可知甲乙，根据比例可设甲，则乙，最后求解百分比即可．
【精准解析】
甲乙，甲：乙，
设甲，则乙，乙甲 ，
甲比乙多：（甲-乙）乙．
故答案为：53.3，87.5．
【名师指导】
本题考查的是比例和百分比，属于基础题，掌握比例和百分比的概念是解题的关键．
11．化简下列各比：_____；300克：2千克=_________；________．
【标准答案】； ； ．
【思路点拨】
①由比的性质将比的前项、后项分别先乘以2，再除以3即可．
②将2千克化为2000克，再根据比的性质化简即可．
③将比的三项分别乘以6即可．
【精准解析】
①．
②300克：2千克=300克：2000克=(300÷100)：(2000÷100)=3：20．
③．
故答案为：①1：30；②3：20；③6：3：4．
【名师指导】
本题主要考查比的化简，熟练掌握比的性质是解题关键．
12．在分数，，，，，，，中：
（1）____________________________________是最简分数；
（2）____________________________________是假分数，且能化成整数；
（3）____________________________________是假分数，且能化成带分数．
【标准答案】， ，， ，，，
【思路点拨】
（1）根据最简分数的定义即可求解；
（2）先根据假分数的定义找出假分数，再找出能化成整数的假分数即可；
（3）先根据假分数的定义找出假分数，再找出能化成带分数的假分数即可；
【精准解析】
解：（1）根据最简分数的定义可得，是最简分数，
故答案为：，；
（2）假分数有，， ，，，，，
且，，，，，，，
所以化成整数的假分数有，，，
故答案为：，，；
（3）能化成带分数的假分数有，，，，
故答案为：，，，．
【名师指导】
本题考查最简分数、假分数、带分数与假分数的转化，掌握最简分数和假分数的定义是解题的关键．
13．现有一根米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩_________米．
【标准答案】
【思路点拨】
首先用乘以为第一次剩下的绳长，然后减去米即为答案．
【精准解析】
第一次使用后剩：（米）
第二次使用后剩：（米）
故答案为．
【名师指导】
本题考查了分数乘法，熟练掌握数乘分数，分数乘分数的意义和运算法则是本题的关键，要分清题目中的数字是否带单位，带单位时多用加减法，不带单位时多用乘除法．
14．将一个最简分数的分子扩大为原来的6倍，分母缩小为原来的后，可以化成12，这个最简分数是__________．
【标准答案】
【思路点拨】
把12看成，将分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍即可得．
【精准解析】
由题意，这个最简分数为，
故答案为：．
【名师指导】
本题考查了分数的基本性质，理解题意，掌握分数的基本性质是解题关键．
15．如果且为最简分数，那么____________．
【标准答案】29或31
【思路点拨】
先利用分数的基本性质通分使得分母相同，利用分数的比较大小的方法得出a的取值范围，再根据最简分数的定义确定a即可．
【精准解析】
解：∵，
∴，
∴27﹤a﹤32，又a为整数，
∴a=28或29或30或31，
∵为最简分数，
∴a=29或31，
故答案为：29或31．
【名师指导】
本题考查了分数的基本性质、分数的大小比较、最简分数的定义，理解最简分数的定义，掌握分数的基本性质和大小比较的方法是解答的关键．
16．根据短除法计算并填空：
____________，____________；A和B的最大公因数是____________．
【标准答案】40 30 10
【思路点拨】
根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即可求解．
【精准解析】
整数A=2×5×4=40，
整数B=2×5×3=30，
整数A和整数B的最大公因数是5×2=10，
故答案为：40，30，10．
【名师指导】
本题考查了短除法以及求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，数字大的可以用短除法解答．
17．已知甲数，乙数，则甲和乙的最大公因数是____________，最小公倍数是_____________．
【标准答案】30 6300
【思路点拨】
根据最大公因数和最小公倍数的算法分别计算求解即可．
【精准解析】
①最大公因数：2×3×5=30，
②最小公倍数：2×3×5×2×3×5×7=6300．
故答案为：①30；②6300．
【名师指导】
本题主要考查最大公因素、最小公倍数的计算，熟记算法是解题关键．
18．三个连续自然数的和是45，则这三个数是____________．
【标准答案】14，15，16
【思路点拨】
结合题意，根据自然数的性质计算，即可得到答案．
【精准解析】
∵三个连续自然数的和是45
∴三个连续自然数的平均数
∴这三个数是14，15，16
故答案为：14，15，16．
【名师指导】
本题考查了自然数的知识；解题的关键是熟练掌握自然数、整除的性质，从而完成求解．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)用短除法求各组数的最小公倍数．
60和45 51和68 30、15和20
【标准答案】45和60的最小公倍数是180； 51和68的最小公倍数是204； 30，15和20的最小公倍数是60
【思路点拨】
根据最小公倍数短除法的性质计算，即可得到答案．
【精准解析】
∴45和60的最小公倍数是180；
∴51和68的最小公倍数是204；
∴30、15和20的最小公倍数是60．
【名师指导】
本题考查了最小公倍数的知识；解题的关键是熟练掌握短除法求最小公倍数，从而完成求解．
20．(本题8分)（1）；
（2）
（3）；
（4）．
【标准答案】（1）1；（2）；（3）；（4）
【思路点拨】
(1)(2)根据除以一个数等于乘以它的倒数，将几个数的连除转化成连乘即可求解；
(3)(4)有括号要先算括号里的，再利用分数乘除的混合运算即可得出结果．
【精准解析】
解：(1)原式=；
(2)原式=；
(3)原式=；
(4)原式=．
【名师指导】
本题主要考查的是分数乘除的混合运算，掌握正确的运算法则是解题的关键．
21．(本题5分)如图，两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针停下的区域．
（1）以英文字母和数字分别表示两个指针所停的区域，写出以“字母—数字"的形式表示的结果数，如A－1，A－2．
（2）求以下每小题的可能性大小；①A－1；②B－3；③D－奇数．
【标准答案】（1）祥见解析；（2）①；②；③．
【思路点拨】
（1）根据两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别利用列表法，列举出所有情况，进而解答即可；
（2）用①A-1；②B-3；③D-奇数的情况数除以总情况数即为所求的可能性的大小．
【精准解析】
解：（1）所有可能得到英文字母和数字组合作为一种可能的结果列表如下：
根据表格所给数据得出所有结果为：24种．
（2）①的情况数为1，所以转到的可能性的大小是；
②的情况数为1，所以转到的可能性的大小是；
③奇数的情况数为2，所以出现奇数的可能性的大小是．
【名师指导】
本题考查列表法求可能性大小的问题；关键用可能性等于所求情况除以总情况数．
22．(本题6分)下表列出了某学校各学科教师占该校教师总人数的比，请根据要求解答下列问题：
（1）其他学科教师占学校教师总人数的几分之几？
（2）语文教师与数学教师人数之和占学校教师总人数的百分之几？（精确到0.1%）
（3）语文、数学和艺术教师的人数比是多少？（化成整数的连比形式）
（4）如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？
【标准答案】（1）；（2）58.6%；（3）；（4）语文教师有40人，数学教师有42人
【思路点拨】
（1）用1减去语文教师、数学教师、艺术教师分别占总人数的比之和即可．
（2）用语文教师占总人数的比加上数学教师占总人数的比再除以1，将比值化为百分数即可．
（3）写出语文、数学和艺术教师的人数比，化简成整数的连比形式即可．
（4）用艺术教师的人数除以艺术教师占总人数的比得出总人数，总人数分别乘以语文教师和数学教师占总人数的比即可．
【精准解析】
解：（1）．
答：其他学科教师占学校教师总人数的．
（2）．
答：语文教师与数学教师人数之和占学校教师总人数的58．6%．
（3）．
答：语文、数学和艺术教师的人数比是．
（4）（人），
（人），
（人）．
答：语文教师有40人，数学教师有42人．
【名师指导】
本题主要考查比的意义，比的化简、比的基本性质以及百分比与分数的互化，熟记比的基本性质是解题关键．
23．(本题6分)图用两根绳子据扎着三根直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头．则绳总长是多少厘米？
【标准答案】绳总长是厘米．
【思路点拨】
据扎酱油瓶的每根绳长包括三段半径为、圆心角为的弧长和三段长度等于直径的绳长，再利用弧长公式计算即可得．
【精准解析】
图中圆的半径为，
则绳总长，
答：绳总长是厘米．
【名师指导】
本题考查了弧长公式，依据题意，正确得出绳长的组成部分是解题关键．
24．(本题6分)如图．已知大圆的直径为4厘米，求图中空白部分的面积．
【标准答案】图中空白部分的面积为8cm2
【思路点拨】
通过割补法将空白部分的面积转化为正方形ACBD的面积即可．
【精准解析】
如图，通过割补法，空白部分的面积可以转化为正方形ACBD的面积，
S正方形ACBDAB•CD4×4＝8（cm2），
答：图中空白部分的面积为8cm2．
【点评】
本题考查认识平面图形，掌握转化法和正方形面积的计算方法是得出正确答案的前提．
25．(本题9分)如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．
①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；
②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；
③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；
设三种地砖的阴影部分面积分别为、和．
（1）请你直接写出__________．（结果保留）
（2）请你直接将和的数量关系填在横线上：__________．
（3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得__________．（结果保留）
【标准答案】（1）；（2）；（3）
【思路点拨】
（1）用半径是4圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是4的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的一半，进而可知阴影部分面积；
（2）用半径是2圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是2的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的四分之一，进而可得S甲和S乙的数量关系，进而可知阴影部分面积；
（3）用半径是1圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是1的等腰角三角形的面积可得阴影部分面积的十六分之一，进而可知丙的面积．
【精准解析】
解：（1）
；
故答案为：；
（2）∵
，
故答案为：；
（3）
．
故答案为：．
【名师指导】
本题主要考查了扇形面积的计算，解本题的关键是能够熟练掌握扇形面积公式．
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
学科教师
语文教师
数学教师
艺术教师
其他学科教师
占教师总人数