中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题18电学分类讨论计算含解析

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专题18 电学分类讨论计算

电学计算大题往往是中考物理试卷的压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高，其中分类讨论题型就是其中一种。近年来，河北、上海、重庆等一些省市中考中就出现了这种题型。讨论点常常是电表位置、电表量程的选取、定值电阻的选取、滑动变阻器规格的选取等，此类题必须对各种情况进行讨论，一定不能顾此失彼。

1、给出某个表的示数但不给出量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。这种题需考虑量程的所有情况，进行分类讨论计算，尤其是电压表和电流表量程位置时，需考虑讨论四种情况：大大量程、大小量程、小大量程、小小量程。
2、给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。这种题需根据题意讨论电表可能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。
3、先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的组合关、闭情况，讨论电路的连接情况，然后要么讨论电源的变化范围，要么讨论并计算电路中总功率的变化范围，或讨论并求出变阻器的变化范围。这类题需要注意电流表、电压表的量程对电流、电压的限制或滑动变阻器最大电流对电流的限制。
4、给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围，或要求求出变阻器连入阻值的变化范围或者求出变阻器的规格，或要求求出电源的取值范围。
5、给出一个多开关电路，通过开关改变电路的连接，或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某个电阻，要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等。
6、若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，此种题型通常采用假设法。注意当电表接不同量程时，大量程读数是小量程读数的5倍。为了计算方便可以设偏转n个格，在根据电表的分度值确定电表读数，用带有n的表达式来表示电流值、电压值。

一、中考题型分析
分类讨论题型通常需要根据题意考虑多种情况，如：有些题需要考虑电表的量程如何选择及偏转方向，有些题型需要考虑电流表在电路中的位置，有的题型需要考虑定值电阻的选取，有的题型需要考虑滑动变阻器的规格。分值5-7左右。
二、典例精析
◆典例一：（2019上海市建青实验学校中考二模）在如图 (a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R是规格为“20Ω 2A” 和“50Ω 1. 5A”中的一个。

(1)若电阻R1的阻值15欧，求电键闭合后:
①通过R1的电流I1；
②电阻R1消耗的电功率P1。
(2)若在电路中正确串联两个电流表，闭合电键后，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图 (b)、(c)所示。请通过计算判断所用变阻器的规格，并求出R1可能的阻值。
【答案】（1）①0.4A②2.4W （2）变阻器的规格为“20Ω 2A”，R1的阻值可能为20Ω、6.7Ω
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2并联。
①因并联电路中各支路的电压等于电源电压，所以通过R1的电流；
②电阻R1消耗的电功率P1=UI1=6V×0.4A=2.4W；
（2）由图b可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.18A，电流表量程为0～3A时示数为0.9A，由图c可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.3A，电流表的量程为0～3A时示数为1.5A，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，通过两滑动变阻器的电流分别为或，据此可知，电流表不可能接在滑动变阻器支路上，应一个串联在R1支路，另一个位于干路：
①若R2的规格为“20Ω 2A”，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流应大于0.6A，则干路电流可能为0.9A、1.5A。
a．若干路电流I=0.9A，则通过R1的电流I1=I-I2=0.9A-0.6A=0.3A，与另一个电流表的示数相符；此时R1的阻值；
b．若干路电流I=1.5A，则通过R1的电流I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A，与另一个电流表的示数相符；此时R1的阻值；
②若R2的规格为“50Ω 1.5A”，干路电流应大于0.24A，可能为0.3A、0.9A、1.5A。
a．若干路电流I=0.9A，则通过R1的电流I1=I-I2=0.9A-0.24A=0.66A，与另一个电流表的示数不符；
b．若干路电流I=1.5A，则通过R1的电流I1=I-I2=1.5A-0.24A=1.26A，与另一个电流表的示数不符；
c．若干路电流I=0.3A，则通过R1的电流I1=I-I2=0.3A-0.24A=0.06A，与另一个电流表的示数不符；
故变阻器的规格为“20Ω 2A”，R1的阻值可能为20Ω、6.7Ω。
◆典例二：（2019河北）如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阳R1=10Ω，R2=5Ω。滑动变阻器R的规格为“30Ω 2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A。求：

（1）电源电压。
（2）若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
【答案】（1）10V （2）10Ω、5Ω、25Ω （3）27.5V。
【解析】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1=1A，电压表测电源电压，由欧姆定律得，电源电压U=I1R1=1A×10Ω=10V。
（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：
①当A3串联在干路中时，由于I1=1A，则A3选用0～3A的量程，由题意知，干路中的电流I=×3A=2A，通过滑动变阻器的电流I滑1=I﹣I1=2A﹣1A=1A，此时滑动变阻器的阻值；
②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：
若A3选用0～3A，则有I滑2=2A，此时滑动变阻器的阻值；
若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，此时滑动变阻器的阻值，所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。
（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大=2.5A，当电压表示数最大时，即UV=15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压U2=I最大R2=2.5A×5Ω=12.5V，则新电源电压的最大值U最大=UV+U2=15V+12.5 V=27.5V。

1、（2020河北石家庄四区中考联合模拟）如图甲所示，电源电压可调，灯泡标有“6V”字样，R1的阻值为6Ω，R2标有“20Ω 2A”。电流表A选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。
（1）闭合开关，调节滑片至距左端五分之一时，电压表V2的指针刚好指在满偏刻度三分之二的位置，灯泡正常发光，求灯泡的额定功率；
（2）用电阻R0替换灯泡，闭合开关，调节滑片，电流表和电压表的示数分别如图乙所示（可能重新选择了电表量程）。求电源电压的可能值。

【答案】（1）6W （2）6V或18V
【解析】（1）由电路图可知，灯泡与变阻器R2、定值电阻R1串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测灯泡与变阻器R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流。闭合开关，调节滑片至距左端五分之一时，则变阻器接入电路中的电阻为，
电压表V2的指针刚好指在满偏刻度三分之二的位置，则灯泡与变阻器R2两端的电压之和为
，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，变阻器两端的电压为U2=UV2－UL=10V-6V=4V，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流为，则灯泡的额定功率为PL=ULI=6V×1A=6W；
（2）由图乙可知，电流表的示数为0.5A或2.5A，电压表V1的示数为2V或10V，电压表V2的示数为3V或15V，由滑动变阻器R2允许通过的最大电流为2A可知，电路中的电流为I′=0.5A，则R1两端的电压为U1=I′R1=0.5A×6Ω=3V，因电压表V2的示数大于电压表V1的示数，所以，①当电压表V2的示数UV2′=3V时，电压表V1的示数UV1=2V，此时变阻器接入电路中的电阻为，符合题意，则电源的电压为U=UV2′+U1=3V+3V=6V；
②当电压表V2的示数UV2′=15V时，电压表V1的示数UV1=2V，此时变阻器接入电路中的电阻为，不符合题意；
③当电压表V2的示数UV2′=15V时时，电压表V1的示数UV1=10V，此时变阻器接入电路中的电阻为，符合题意，则电源的电压为U=UV2′+U1=15V+3V=18V。
综上可知，电源的电压可能为6V，也可能为18V。
2、（2020河北唐山市滦州中考一模）如图所示电路。电源电压U=18V且保持不变，灯泡标有“10V 3W”字样，电阻R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样，所用电流表的量程为“0～0.6A”，“0～3A”；电压表量程为“0～3V”，“0～15V”。
（1）只闭合开关S和S1，移动滑片P，当灯泡正常发光时，求电路中的电流大小。
（2）只闭合开关S和S2，移动滑片P，当电压表的示数为12V时，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的阻值。
（3）只闭合开关S和S2，移动滑片P，发现电流表和电压表偏转角度相同（可能重新选择了电表量程），且整个电路能够安全工作，讨论并计算此时电流表示数的可能值。

【答案】（1）0.3A （2）15Ω （3）0.45A或0.9A
【解析】（1）只闭合开关S和S1时，L与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L正常发光，所以，由P=UI可得，电路中的电流；
（2）只闭合开关S和S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表示数为12V时，R1两端的电压U1=U-U2=18V-12V=6V，由可得，电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S和S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同，且整个电路能正常工作，所以，可设两电表指针偏转的格数均为n，
①若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～3V，则电流表的示数为0.02A×n，电压表的示数为0.1V×n，此时滑动变阻器接入电路中的电阻，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电路中的电流，
故此种情况不可能；
②若电流表的量程为0～0.6A、电压表的量程为0～15V，则电流表的示数为0.02A×n，电压表的示数为0.5V×n，此时滑动变阻器接入电路中的电阻，
此时电路中的电流，故此种情况可能；
③若电流表的量程为0～3A、电压表的量程为0～3V，则电流表的示数为0.1A×n，电压表的示数为0.1V×n，此时滑动变阻器接入电路中的电阻，此时电路中的电流，故此种情况不可能；
④若电流表的量程为0～3A、电压表的量程为0～15V，则电流表的示数为0.1A×n，电压表的示数为0.5V×n，此时滑动变阻器接入电路中的电阻，此时电路中的电流。
故此种情况可能。综上可知，电流表示数的可能值为0.45A或0.9A。
3、（2019河北石家庄市长安区中考一模）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P移至中点时，滑动变阻器R2消耗的功率为P1；当滑片移至最右端时，变阻器R2消耗的功率为P2，滑片从中点移至最右端的过程中，R2的功率与电流表示数的关系如图乙所示；滑片在最右端时，R1消耗的功率为l.6W，R2允许通过的最大电流为1A，电压表接“0～15V”，电流表接“0～0.6A”。

（1）求P1与P2的比值及R1的阻值；
（2）若用电阻Rx替换R1，电压表换接“0～3V”量程，电流表量程不变，要求闭合开关S，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，至少有一个电表能达到满刻度，且电路能正常工作，求Rx的取值范围。
【答案】（1） 9：810Ω（2）15Ω～60Ω
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，纵坐标中P1对应9个格、P2对应8个格，则P1：P2=9：8，且滑动变阻器的滑片P移至中点时电路中的电流I1=0.6A，滑片移至最右端时电路中的电流I2，由P=ＵＩ＝I2R可得，解得，则，R1的阻值
，R1的阻值10Ω。
（2）因电源的电压不变，所以，解得R2=20Ω，电源的电压
U＝I2（R1＋R2）＝0.4A×（10Ω＋20Ω）＝12V，用电阻Rx替换R1，电压表换接“0～3V”量程，电流表量程不变，当电压表的示数满偏而且电流表也满偏时，Rx的阻值最小，则
；
当滑片位于最右端且电压表恰好满偏时，Rx的阻值最大，则此时电路中的电流，即，解得Rx大=60Ω，所以Rx的取值范围为15Ω～60Ω。
4、（2019河北唐山市中考模拟）如图甲所示，灯L的额定电压为12V，其I-U图像如图乙所示，定值电阻R0的阻值为20Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”。

（1）开关都闭合，灯L正常发光，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～15V。求灯正常发光的电阻及滑动变阻器连入电路的阻值范围。
（2）闭合S，断开S1、S2，将电源换成一个可调电压的电源，电流表、电压表量程分别为0～0.6A，0～3V，其他部分电路连接不变．调节R使电流表和电压表先后均能达到满偏，且电路正常工作。求可调电源电压的取值范围。
【答案】（1）40Ω40Ω～100Ω（2）12V～15V
【解析】（1）开关都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯L正常发光，所以，电源的电压U=UL=12V，由图乙可知，通过灯L的电流IL=0.3A，灯正常发光的电阻，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当电流表的示数I=0.6A时，通过变阻器R的最大电流IR=I-IL=0.6A-0.3A=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则，又因滑动变阻器接入电路中的电阻越大时，通过R的电流越小，电路的总电流越小，所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为100Ω，则滑动变阻器连入电路的阻值范围为40Ω～100Ω；
（2）闭合S，断开S1、S2时，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，调节R使电流表、电压表先后达到满偏，且电路正常工作：当变阻器接入电路中电阻为0，且电流表满偏时，电源电压最小，由欧姆定律得到U小=I满R0=0.6A×20Ω=12V；电压表最大示数为3V，当变阻器最大电阻连入电路时，电路的电流为，当电压表达到满偏时，根据串联电路电压的规律和欧姆定律得U电=U满+U0=3V+0.03A×20Ω
=3.6V，此时电流表不能达到满偏，3.6V舍去；当电压表达到满偏且电流表也能达到满偏时，电源电压最大，根据串联电路电压的规律和欧姆定律有，U大=U满+U0=U满+I满R0=3V+0.6A×20Ω
=15V，因题中要求两个电表先后均能达到满偏，故最大电压应小于15V，故可调电源电压的取值范围为：12V≤U＜15V。
5、（2019河北石家庄市桥西区一模）如图甲所示，电源电压可调，R为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0～0.6A，L1、L2是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。若只闭合S1，电源电压调节为5V，滑片P滑至中点时灯正常发光。求：

（1）L1正常发光时的电阻。
（2）滑动变阻器的最大阻值。
（3）若改变开关状态，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片P，保证电路中至少有一只灯泡始终能正常发光，则对应电路的功率范围是多少。
【答案】（1）5Ω （2）10Ω （3）1.52W～2.8W或1.92W～3.2W
【解析】（1）当灯泡L1正常发光时，L1两端的电压U1=3V，由图象可知通过L1的电流I1=0.6A，由欧姆定律，L1正常发光时的电阻；
（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2=3V，电流为IL2=0.4A，变阻器连入电路中的电阻，滑动变阻器的最大阻值为R滑大=2R滑中=2×5Ω=10Ω；
（3）因灯L1的额定电流为0.6A大于0.5A，灯L2的额定电流为0.4A小于0.5A，故不能使L1正常发光，只能使L2正常发光；由欧姆定律，灯L2正常发光时的电阻；
①只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯L2正常发光，I=0.4A，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω，根据电阻的串联，电路的最小电阻R串小=7.5Ω+2Ω=9.5Ω；电路的最大电阻R串大=7.5Ω+10Ω=17.5Ω；电路的最小功率P小=I2R串小=(0.4A)2×9.5Ω=1.52W，电路的最大功率P大=I2R串大=(0.4A)2×17.5Ω=2.8W；即电路的功率范围为1.52W～2.8W；
②只闭合S3时，两灯串联后再与变阻器串联，灯L2正常发光，I′=0.4A；由图知，此时灯L1的电压为1V，由欧姆定律，灯L1的实际电阻，因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω；根据电阻的串联，电路的最小电阻R′串小=7.5Ω+2Ω+2.5Ω=12Ω，电路的最大电阻R′串大=7.5Ω+10Ω+2.5Ω=20Ω，电路的最小功率P′小=I′2R′串小=(0.4A)2
×12Ω=1.92W，电路的最大功率P′大=I′2R′串大=(0.4A)2×20Ω=3.2W，即电路的功率范围为1.92W～3.2W。
6、（2019河北唐山市路北区中考一模）如图甲所示的电路中，电源电压为15V保持不变，滑动变阻器上标有“30Ω 2A”字样，小灯泡额定电压为6V，它的U-I图像如图乙所示．

求：（1）小灯泡的额定功率。
（2）为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（3）用一阻值为24Ω的定值电阻R0替换小灯泡接入电路中，移动滑片使电流表和电压表分别能在某个量程下满偏，滑动变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】（1）3.6W（2）15Ω（3）1Ω～6Ω
【解析】（1）由图乙可知, 灯泡两端的电压为6V时，通过它的电流为0.6A，灯泡消耗的额定功率P额=U额I=6V×0.6A=3.6W；
（2）灯泡与R2串联，由串联电路的电压规律可得, 滑动变阻器两端的电压U2=U−U1=15V−6V
=9V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小；
（3）要求电压表能达的最大值，若选0∼15V量程，因电压表并联在R2两端，总电压为15V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为0～3V，因R0=24Ω，电路中的电流，即电路中能达到的最大值只能为0.6A，故电流表量程只能选0～0.6A；
当电流表的最大电流为I最大=0.6A，则由欧姆定律可得，电路中的最小电阻；则滑动变阻器接入电阻为R2=25Ω−24Ω=1Ω；电压表最大电压为U最大=3V，则此时电阻两端电压为U最小=U−U最大=15V−3V=12V，则此时电路中电流，滑动变阻器接入电阻。
故滑动变阻器的接入范围为1Ω∼6Ω；
7、（2020上海徐汇区中考一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1的阻值为20，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）此时R1两端的电压U1。
（2）现用电阻R0替换电阻R1，闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电压表的示数如图（b）所示，移动滑动变阻器滑片到另一位置，电流表的示数如图（c）所示。求替换电阻R0的阻值范围。

【答案】（1）4V （2）15Ω£ R0 <20Ω或20Ω< R0 £ 30Ω
【解析】（1）R1两端的电压U1=I1R1=0.2A×20Ω=4V；
（2）当 U1min＝3V时， I max＝0.2A，；
当 U1max＝6V时，Imin＝0.2A，；
其中当I＝0.2A，U2＝2V，即U1＝4V时，，不满足滑动变阻器的滑片在两个不同位置，所以R0 ¹20Ω，因此： 15Ω£ R0 <20Ω或20Ω< R0 £ 30Ω。
8、（2020上海嘉定区中考模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图（b）所示，电阻R1的阻值为30Ω，变阻器R2标有“100Ω1 A”字样。闭合开关S时，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A。求：

（1）电源电压U。
（2）变阻器R2连入电路的阻值。
（3）若电表量程可换，现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个，要求：替换后，闭合开关S时，电路正常工作，电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，且有一个电表示数能达到满刻度。请说明要替换的电阻，并计算电阻R0的阻值。
【答案】（1）15V （2）50Ω （3）替换R2；25Ω或150Ω或6Ω
【解析】（1）流过R1电流I1=I-I2＝0.8A－0.3A＝0.5A，电源电压U＝U1＝I1R1＝0.5A×30Ω＝15V；
（3）变阻器R2连入电路的阻值；
（3）A2表示数与A1表示数之差为通过R1的电流大小，即通过R1的电流不变，电源电压不变，R1的电阻不变。所以R0要替换R2：
若A2示数为满刻度0.6A，则；
若A1示数为满刻度0.6A，则I2=I-I1＝0.6A－0.5A＝0.1A，；
若A1示数为满刻度3A，则I2=I-I1＝3A－0.5A＝2.5A，。
电阻R0的阻值是25Ω或150Ω或6Ω。
9、（2020石家庄市28中中考模拟）如图a所示，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“60Ω　 1A”字样，两电压表表盘如b所示。闭合开关S后，电流表示数为1A，电压V2的示数为8V，若电源电压保持不变。求：
（1）电源电压；
（2）在电路安全的情况下，此电路消耗的最小总电功率；
（3）为了在移动变阻器的滑片P的过程中，电压V1和V2的指针分别都能处于如图b所示的位置，且电路正常工作，电表不损坏，现用定值电阻R0替换电阻R1，请你：①判断出电压表V1和V2所选量程，并说明理由；②求出定值电阻R0的范围。

【答案】（1）18V　　（2）5.4W　（3）①详见解析；②12Ω～30Ω
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由可得，电压表V1的示数U1=IR=1A×10Ω=10V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压U=U1+U2=10V+8V=18V。
（2）根据串联电路的分压原理可知，当电压表V2的示数为15V时，滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，其最大值为，则电路消耗的最小总电功率；
（3）①根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数为1.2V时，另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程，此种情况不可能，故电压表的示数为6V时，另一个电压表的示数为12V，此种情况可能。
②由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为1A，电路中的总电阻最小；由U＝ＩＲ可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表V2的示数最小，此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，则R0的最小阻值；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，此时电路中的电流，则R0的最大值为
则定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。
10、（2020河北石家庄市新华区中考模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧．闭合电键S，电流表的示数如图（b）所示。求：
①通过电阻R1的电流I1；
②电阻R2的阻值；
③现用标有“20Ω 2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，并求出此范围。

【答案】①0.5A ②10Ω ③18.75W＜P＜37.5W
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流。
①因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流；②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，由指针的位置可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝2A，则通过电阻R2的电流I2＝I﹣I1＝2A﹣0.5A＝1.5A，电阻R2的阻值；
③若替换R1时，电流表的最小示数，电流表的最大示数：I最大＝I2+I0最大＝1.5A+1.5A＝3A，电流表示数的变化范围：2.25A＜I′＜3A；若替换R2时，电流表的最小示数，电流表的最大示数：I最大＝I1+I0最＝0.5A+2A＝2.5A，电流表示数的变化量：1.25A＜I″＜2.5A，综上可知，替换R2时I变化范围大。使电路的功率变化范围最大：P最小＝UI最小＝15V×1.25A＝18.75W，P最大＝UI最大＝15V×2.5A＝37.5W，18.75W＜P＜37.5W。