中考物理一轮复习讲义第10章浮力考点知识梳理例题满分必练

这是一份中考物理一轮复习讲义第10章浮力考点知识梳理例题满分必练，共20页。试卷主要包含了浮力，浮力的施力物体，浮力的方向，影响浮力大小的因素等内容，欢迎下载使用。

考点1 浮力
1、浮力：液体或气体对浸在其中的物体有向上的托力叫浮力。
2、浮力的施力物体：物体所受到的浮力是所浸入的液体(或气体)施加的，所以浮力的施力物体是液体(或气体)。
3、浮力的方向：浮力的方向“总”是竖直向上的，浸在液体(或气体)中的物体不论是上浮、下沉还是悬浮或漂浮，其所受浮力的方向都是竖直向上的。
4、影响浮力大小的因素：物体所受浮力的大小只与液体(或气体)的密度和物体排开液体(或气体)的体积有关。
考点2 阿基米德原理
1、阿基米德原理：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体的重力。
2、阿基米德原理的数学表达式：F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，单位是kg/m3，V排表示物体排开液体的体积，单位是m3。
3、阿基米德原理不仅适用于各种液体，也适用于各种气体。
考点3 浮沉条件
1、浮沉条件；浸没在液体里的物体的浮沉，决定于它受到的浮力和重力。
(1)当F浮＞G物时，物体上浮；(2)当F浮＜G物时，物体下沉；(3)当F浮＝G物时，物体处于悬浮状态，可以在液体中任何深度静止。
2、漂浮：如果一个物体漂浮在液面上，则F浮＝G物。
3、物体的浮沉与密度的关系：
根据物体的浮沉条件，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，及G物＝ρ物gV物可以讨论。
(1)浸没在液体中的物体(V排＝V物)：
当ρ物＜ρ液时，物体上浮；当ρ物＞ρ液时，物体下沉；当ρ物＝ρ液时，物体悬浮。
(2)对于漂浮于液面上的物体(V排＜V物)：由F浮＝G物得ρ物＜ρ液。
考点4 浮沉条件应用
(1)密度计：密度计是用来测量液体密度的工具，它是利用浮在液面上的物体所受的浮力等于它受到的重力的原理工作的，同一密度计在不同液体中所受到的浮力相同，因此它在密度较大的液体中，浸入液体中的体积较小，所以密度计的刻度是从上往下依次增大的。
(2)利用盐水选种：由阿基米德原理知，同一物体在密度较大的液体中时所受的浮力较大，由于盐水的密度大于清水的密度，同样的种子在盐水中受到的浮力比在清水中受到的浮力大，所以利用盐水可将干瘪、虫蛀的种子除去。
(3)轮船：用密度大于水的钢铁材料制造轮船，采用“空心”的办法增大可以利用的浮力。轮船的大小用排水量表示，即满载货物时排开水的质量。轮船漂浮在水面上，F浮＝G，当它从内陆河中驶入海中，受到的浮力是不变的，由于海水的密度大于河水的密度，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。
(4)潜水艇：潜水艇在水下航行时，体积不变，即排开水的体积不变，因而它受的浮力不变，潜水艇是利用向水舱内充、排水来改变自身的重力完成上浮和下潜的。
(5)热气球、氢气球、飞艇内的气体密度小于外部空气的密度，它们所受的浮力大于它们的自身重力，所以它们能升空。
(6)打捞沉船：将浮筒注满水并与沉船固定在一起，然后用压缩空气将浮筒内的水排出，减轻了它们自身的重力，于是沉船在浮筒的带动下浮起来。
典例·解读
浮力的计算方法归类透析
浮力这部分知识，是力学中综合性最强的知识，它与体积、质量、密度、二力合成、二力平衡及压强知识紧密相关，所以，它既是重点又是难点。浮力的计算问题对初学者来说，往往感觉比较难，关键是没掌握有关解决这类问题的方法，下面就浮力的计算问题结合例题来探讨解决此类问题的方法。
1．两次称量求差法
浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则F浮＝F1－F2。
例1、一个重2 N的钩码，把它挂在弹簧测力计下浸没在水中时，弹簧测力计的读数是1.2 N，则钩码受到的浮力是______。
答案：0.8 N
解析：F浮＝F1－F2＝2 N－1.2 N＝0.8 N。
2．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，即F浮＝G排。阿基米德原理法常常与二力平衡法相结合使用。
例2、如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400 g，乙杯中溢出液体的质量是500 g，则小球质量是______g。
答案：500
解析：图甲中小球是沉入溢水杯底部的，由二力平衡法分析知G球＞F浮甲，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故G球＝F浮乙＝m排乙g。即m球g＝m排乙g，故m球＝m排乙＝500 g。
3．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入容器的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，即F浮＝G物，而下沉后的物体还要受到容器壁的支持力，故：F浮′＝G物－F支，即F浮′＜G物。
例3、一轮船由海里航行到河里，下列说法正确的是( )。
A．轮船在河里受到的浮力大 B．轮船在海里受到的浮力大
C．轮船所受浮力不变 D．无法确定浮力的大小
答案：C
解析：轮船由海里航行到河里，根据轮船漂浮的特点可知，其所受的浮力大小等于物体的重力，故正确选项为C。
4．公式法
由阿基米德原理知F浮＝G排＝ρ液gV排，这是求浮力常用的公式.
例4、三个直径相同的甲球、乙球、丙球分别放入水中，最终平衡时如图所示，则受到的浮力F浮甲、F浮乙、F浮丙的大小关系是______。
答案：F浮甲＜F浮乙＝F浮丙
解析：三球浸入水中的体积关系为V甲＜V乙＝V丙，由浮力公式知F浮甲＜F浮乙＝F浮丙。
例5、关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( )
A.浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大
B.静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力
C.漂浮在水面上的物体，受到的浮力可能大于自身重力
D.在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力
【解析】选D。本题考查物体的浮沉条件及其应用。根据阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排；可见浮力与ρ液和V排都有关；浸在水中的物体，体积大，但排开水的体积不一定大，A错误。水中的物体，受到的浮力等于自身重力时漂浮或悬浮，静止在底部的物体重力要大于浮力，故B错误。漂浮在水面上的物体，受到的浮力等于重力，故C错误。在水中向下运动的物体，若物体还受向下的拉力，受到的浮力可能大于自身重力，故D正确。
【方法归纳】浮力大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关。判断浮力大小时，必须同时考虑排开液体的体积和液体密度两个因素，二者缺一不可；同时注意排除其他无关因素，如物体的形状、物体的密度、液体的体积、物体浸没在液体中的深度等。
例6、弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是( )
A.物体的体积是500 cm3
B.物体受到的最大浮力是5 N
C.物体的密度是2.25×103kg/m3
D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
【解析】选C。从图乙中可得出物体的重力为9 N，浸没在水中时，所受的浮力为9 N-5 N=4 N，再根据阿基米德原理可得出物体的体积为V物=V排===4×10-4m3，所以物体的密度为ρ====2.25×103kg/m3；根据浮力产生的原理可知，当物体刚浸没时，下表面受到水的压力即为浮力4 N。
例7、一艘轮船的排水量是50 000 t，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是________m3。一艘潜水艇从长江内河潜行(潜行：指潜水艇浸没)到海洋时，潜水艇受到的浮力________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
【解析】本题考查阿基米德原理及浮力大小比较。已知满载时排开水的质量，根据公式V=可求它在长江航行时排开水的体积。m排=50 000 t=5×107kg，由ρ=可得，它在长江航行时排开水的体积是V===5×104m3。潜水艇在潜行的过程中，从长江到大海，排开液体的体积不变，但海水密度比河水的密度大，根据公式F浮=ρ液gV排可知，排开水的体积不变，浮力变大，此时潜水艇保持潜行，需要向舱内注水。
答案：5×104 变大
例8、小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1 N的弹簧测力计，底面积为5 cm2、高度为6 cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。
(1)小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，并将其示数记录在下表中：
(2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮=________N。
(3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟________________________________有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟________________________有关。
(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是________________kg/m3(结果保留一位小数)，还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是________________Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐________ (选填“增大”或“减小”)。
(5)小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐________ (选填“增大”或“减小”)；当所加水使铜块刚好浸没时(水未溢出)，烧杯底部受到水的压强增加了________Pa。(已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1 N，弹簧的长度就缩短0.1 cm)
【解析】本题考查探究浮力大小的实验。(1)测力计的分度值为0.1 N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7 N。
(2)由表格数据可知，在实验步骤B中拉力为2.6 N，则步骤B中铜块所受浮力F浮=G-F拉=2.7 N-2.6 N=0.1 N；
(3)由A、B、C、D所示实验可知物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知：浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关。由A、E、F实验可知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟液体密度有关。
(4)V=5 cm2×6 cm=30 cm3=3×10-5m3，浸没时，V排=V，
在F图中，F浮′=2.7 N-2.3 N=0.4 N，
由F浮′=ρ液gV排可得：ρ液==≈1.3×103kg/m3；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力F=F浮′=0.1 N。
下表面受到水的压强p===200 Pa，
由B、C、D中数据可知，F拉逐渐减小，根据F浮=G-F拉可知，浮力增大，即下表面受到水的压力增大，受力面积不变，由p=可知，p逐渐增大，即铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐增大。
(5)缓慢向烧杯内加水，排开水的体积增大，则浮力变大，根据F浮=G-F拉可知，弹簧测力计的示数逐渐减小；
由F浮=ρ水gV′排可得：V′排===1×10-5m3，
此时铜块浸入水的深度：h1′===0.02 m=2 cm，
故当圆柱体完全浸没时，浸没深度h=6 cm，故受到的浮力F浮″=×F浮′=×0.1 N=0.3 N，
由于在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1 N，弹簧的长度就缩短0.1 cm，因此当所加水使铜块刚好浸没时(水未溢出)，此时拉力减小0.3 N-0.1 N=0.2 N，则弹簧的长度缩短0.2 cm=0.002 m，因此应该倒入的水的高度Δh=6 cm-2 cm+0.2 cm=4.2 cm
因此烧杯底部受到水的压强增加值Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×4.2×10-2m=420 Pa。
答案：(1)2.7 (2)0.1 (3)排开液体的体积 液体的密度 (4)1.3×103 200
增大 (5)减小 420
例9、(多选)一轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端放一小球(不连接)，如图所示，向容器中缓慢倒入水，使小球完全浸没且静止在水中，此时小球可能受( )
A.重力、浮力、弹力和压力 B.重力、浮力和拉力
C.重力、浮力和弹力 D.重力和浮力
【解析】选C、D。本题综合考查物体受力分析。若小球的密度大于水的密度，小球在水中下沉。此时小球受重力、浮力和弹力作用处于静止状态，C选项正确；若小球密度等于水的密度，小球在水中处于悬浮状态，则小球受到重力和浮力作用，D选项正确。
满分·必练
练习一浮力 阿基米德原理
一、单项选择题
1.(菏泽)人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟，煮熟后的饺子会漂起来的原因是( )
A. 饺子的重力减小了B. 饺子的重力和浮力都增大了
C. 饺子的重力不变，浮力增大D. 饺子的重力和浮力都减小了
2. (梧州)将不同体积的一个乒乓球和一个实心球同时没入水中，放手后发现乒乓球浮出水面，而实心球沉入水底，如图所示，乒乓球和实心球受到的浮力分别为F1和F2，则下列判断正确的是( )
A. F1＞F2 B. F1＝F2C. F1＜F2 D. 无法确定
3. (广州)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于如图所示状态，甲、乙排开液体的重力相等．甲乙所受浮力相比( )
A. 甲所受浮力更大B. 乙所受浮力更大
C. 甲、乙所受浮力一样大D. 不知道液体密度无法比较浮力大小
4. (凉山州)一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中(水足够深)，在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下降的高度h关系的图像是( )
5.(西宁)一个质量为60 g、体积为100 cm3的物体放入酒精(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)中，物体静止时，物体在酒精中的体积与物体总体积的比值为( )
A. 3∶4 B. 3∶5 C. 1∶2 D. 2∶3
二、双项选择题
6.(吉林省卷改编)将乒乓球按压到水面下30 cm深度处，松开手后，乒乓球加速上升，在乒乓球没有露出水面之前，下列说法中正确的是( )
A. 乒乓球受到的重力变小B. 乒乓球的动能变大
C. 乒乓球受到的浮力变小D. 乒乓球受到水的压强变小
7.(自贡改编)如图所示，一个边长为10 cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5 N，下表面受到液体的压力F2为13 N(g取10 N/kg)．下列说法错误的是( )
A. 正方体受到的浮力为8 NB. 液体的密度为1×103 kg/m3
C. 正方体上表面到液面的距离h＝5 cmD. 液体对正方体下表面的压强为1.3×103 Pa
三、填空题
8.(甘肃省卷)2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜(如图所示)．潜水器在水面下匀速下潜过程中(假定海水的密度不变)，受到的浮力________(选填“变大”“不变”或“变小”)，潜水器下表面受到的压强________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
9. (宜昌)如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38 t，当它停在水面上时，排开水的体积是________m3，受到的浮力为________N．(g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3)
10.将体积为1×10－3 m3、重6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示．(g取10 N/kg，ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)，则物体所受的浮力________N和细线受到的拉力________N.
四、实验探究题
11.(贵港)如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图．图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数．请回答以下问题：
(1)图甲中，弹簧测力计的示数F1＝________N.
(2)物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N.
(3)分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与____________________________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关．
(4)实验中采用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法．
12. (河南)某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系．
(1)先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为________N.
(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为________N．石块排开的水所受的重力可由________(填字母代号)两个步骤测出．
(3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于____________________．
(4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是________．
A. 用原来的方案和器材多次测量取平均值
B. 用原来的方案将水换成酒精进行实验
C. 用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
(5)另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则________(选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论．
五、综合题
13.(永州)伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝.2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次在山东青岛公开亮相．该舰是中国第一款排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183 m、宽23 m，满载时吃水深度为8 m，排水量可达12 500 t．(g取10 N/kg，海水密度取ρ海水＝1.0×103 kg/m3)
(1)求055驱逐舰满载时所受的浮力；
(2)若一架总质量为13 t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少．
练习二浮沉条件
一、单项选择题
1. (玉林)如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A. 浮力变小，舰体上浮一些 B. 浮力变大，舰体下沉一些
C. 浮力不变，舰体下沉一些D. 浮力不变，舰体上浮一些
2.(成都)将一枚重为0.5 N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示，然后向杯子里加入一些清水，则( )
A. 鸡蛋会下沉B. 鸡蛋的重力增加
C. 鸡蛋所受浮力变大D. 鸡蛋所受浮力为0.5 N
3.(南通)如图，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉，则( )
A. 用力捏大瓶，小瓶不能实现悬浮B. 用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变大
C. 盖上小瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉D. 打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉
4.(西宁)同一水平面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，将两个相同的物块分别放入两容器中．当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示．则( )
A. 甲容器中液体的密度较大B. 乙容器底部受到液体的压力较大
C. 甲容器中物块排开液体的重力较大D. 乙容器对水平面的压强较小
5.(鄂州)如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是( )
A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D. 容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙
二、双项选择题
6.(锦州改编)如图所示，水平桌面上一盛有盐水的容器中漂浮着一冰块(ρ盐水>ρ冰)，冰块熔化前后，下列说法正确的是( )
A. 冰块漂浮时，所受浮力等于重力B. 冰块熔化后，容器对桌面的压强增大
C. 冰块熔化后，液体对容器底的压强不变D. 冰块熔化后，容器中盐水的密度不变
7.(丹东)甲、乙两相同的容器中，装有相同体积的水，将装有某种液体的瓶子(瓶子质量不计)，先后置于甲、乙两容器中，静止时如图所示，容器中无水溢出．则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两容器中，瓶子受到的浮力相等
B. 甲、乙两容器中，水对容器底部的压力相等
C. 瓶内液体密度小于水的密度
D. 甲中瓶内液体对瓶子底部的压力小于乙中瓶内液体对瓶盖的压力
三、填空题
8. (曲靖)小敏把体积为200 cm3，质量为240 g的洋芋全部放入水中时，洋芋受到的浮力是________N；松手后洋芋将________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)．
9. (福建)如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中．已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮______G总(选填“>”“<”或“＝”)；若水温升高，石块将________(选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)．
10.(本溪)如图是我国调查水下海山的“发现”号潜水器．海山的山顶位于海面以下800 m处，山高为1 400 m．当潜水器漂浮在水面时，受到的浮力________(选填“大于”“等于”或“小于”)自身的重力；潜水器从山顶下降的过程中，受到的浮力______(选填“变大”“变小”或“不变”)；到达山底部时它受到海水的压强是______Pa.(不考虑海水密度的变化，ρ海水取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
四、综合题
11. (包头)圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计)，容器的底面积为0.2 m2，内盛30 cm深的水．现将一个底面积400 cm2、体积4 000 cm3的均匀实心圆柱体放入其中，如图甲所示，物体漂浮在水面．其浸入水中的深度为5 cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)则：
(1)物体受到的重力是多少？
(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？
(3)从物体漂浮在水面到浸没水中静止过程中压力F做了多少功？
核心·素养
1.如图甲所示，烧杯里盛有6 ℃的水，小球在水中恰好悬浮．经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示，现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0 ℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是( )
A. 先下沉然后上浮 B. 浮力变小，一直下沉
C. 先上浮然后下沉 D. 浮力变大，一直上浮
2.(铁岭)(双选)如图所示，容器中间被隔板分成左右相等的两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不相同时其形状会发生改变，将适量的甲、乙两种液体注入两个容器中，分别将A、B两个体积相等的实心小球放入液体中，待液面静止时，橡皮膜向右凸起．下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两种液体密度关系是ρ甲＝ρ乙
B. A、B两个小球的密度关系是ρA＞ρB
C. 甲、乙两种液体对容器底部的压强关系是p甲＞p乙
D. A、B两个小球静止时所受到的浮力关系是FA＝FB
3.(南京)两个相同的圆柱形容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体，图示是同一只鸡蛋在两种液体中静止时的情景，图中两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，鸡蛋所受浮力分别为F甲和F乙，容器底部所受液体压强分别为p甲和p乙，则它们的大小关系是：ρ甲______ρ乙、F甲______F乙，p甲______p乙，以下三种方案：①在鸡蛋上开小孔，用注射器抽取鸡蛋内蛋清，再用胶带封好小孔；②在鸡蛋上开小孔塞入大头针，用胶带封好小孔；③在容器中加入比原液体密度更大的液体，若想使鸡蛋在乙液体中下沉，可行的方案有________(填序号)．
4.(山西)网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜．为了验证其真实性，小亮买了一些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验．第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的，下列分析正确的是( )
A. 鸡蛋两次所受的浮力一样大B. 甲图中鸡蛋排开水的重力大
C. 乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D. 放置50天后的鸡蛋密度变大
第10章浮力
例1、答案：0.8 N
解析：F浮＝F1－F2＝2 N－1.2 N＝0.8 N。
例2、答案：500
解析：图甲中小球是沉入溢水杯底部的，由二力平衡法分析知G球＞F浮甲，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故G球＝F浮乙＝m排乙g。即m球g＝m排乙g，故m球＝m排乙＝500 g。
例3、答案：C
解析：轮船由海里航行到河里，根据轮船漂浮的特点可知，其所受的浮力大小等于物体的重力，故正确选项为C。
例4、答案：F浮甲＜F浮乙＝F浮丙
解析：三球浸入水中的体积关系为V甲＜V乙＝V丙，由浮力公式知F浮甲＜F浮乙＝F浮丙。
例5、【解析】选D。本题考查物体的浮沉条件及其应用。根据阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排；可见浮力与ρ液和V排都有关；浸在水中的物体，体积大，但排开水的体积不一定大，A错误。水中的物体，受到的浮力等于自身重力时漂浮或悬浮，静止在底部的物体重力要大于浮力，故B错误。漂浮在水面上的物体，受到的浮力等于重力，故C错误。在水中向下运动的物体，若物体还受向下的拉力，受到的浮力可能大于自身重力，故D正确。
【方法归纳】浮力大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关。判断浮力大小时，必须同时考虑排开液体的体积和液体密度两个因素，二者缺一不可；同时注意排除其他无关因素，如物体的形状、物体的密度、液体的体积、物体浸没在液体中的深度等。
例6、【解析】选C。从图乙中可得出物体的重力为9 N，浸没在水中时，所受的浮力为9 N-5 N=4 N，再根据阿基米德原理可得出物体的体积为V物=V排===4×10-4m3，所以物体的密度为ρ====2.25×103kg/m3；根据浮力产生的原理可知，当物体刚浸没时，下表面受到水的压力即为浮力4 N。
例7、【解析】本题考查阿基米德原理及浮力大小比较。已知满载时排开水的质量，根据公式V=可求它在长江航行时排开水的体积。m排=50 000 t=5×107kg，由ρ=可得，它在长江航行时排开水的体积是V===5×104m3。潜水艇在潜行的过程中，从长江到大海，排开液体的体积不变，但海水密度比河水的密度大，根据公式F浮=ρ液gV排可知，排开水的体积不变，浮力变大，此时潜水艇保持潜行，需要向舱内注水。
答案：5×104 变大
例8、【解析】本题考查探究浮力大小的实验。(1)测力计的分度值为0.1 N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7 N。
(2)由表格数据可知，在实验步骤B中拉力为2.6 N，则步骤B中铜块所受浮力F浮=G-F拉=2.7 N-2.6 N=0.1 N；
(3)由A、B、C、D所示实验可知物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知：浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关。由A、E、F实验可知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟液体密度有关。
(4)V=5 cm2×6 cm=30 cm3=3×10-5m3，浸没时，V排=V，
在F图中，F浮′=2.7 N-2.3 N=0.4 N，
由F浮′=ρ液gV排可得：ρ液==≈1.3×103kg/m3；
由浮力产生的原因可知，步骤B中铜块下表面受到水的压力F=F浮′=0.1 N。
下表面受到水的压强p===200 Pa，
由B、C、D中数据可知，F拉逐渐减小，根据F浮=G-F拉可知，浮力增大，即下表面受到水的压力增大，受力面积不变，由p=可知，p逐渐增大，即铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐增大。
(5)缓慢向烧杯内加水，排开水的体积增大，则浮力变大，根据F浮=G-F拉可知，弹簧测力计的示数逐渐减小；
由F浮=ρ水gV′排可得：V′排===1×10-5m3，
此时铜块浸入水的深度：h1′===0.02 m=2 cm，
故当圆柱体完全浸没时，浸没深度h=6 cm，故受到的浮力F浮″=×F浮′=×0.1 N=0.3 N，
由于在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1 N，弹簧的长度就缩短0.1 cm，因此当所加水使铜块刚好浸没时(水未溢出)，此时拉力减小0.3 N-0.1 N=0.2 N，则弹簧的长度缩短0.2 cm=0.002 m，因此应该倒入的水的高度Δh=6 cm-2 cm+0.2 cm=4.2 cm
因此烧杯底部受到水的压强增加值Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×4.2×10-2m=420 Pa。
答案：(1)2.7 (2)0.1 (3)排开液体的体积 液体的密度 (4)1.3×103 200
增大 (5)减小 420
例9、【解析】选C、D。本题综合考查物体受力分析。若小球的密度大于水的密度，小球在水中下沉。此时小球受重力、浮力和弹力作用处于静止状态，C选项正确；若小球密度等于水的密度，小球在水中处于悬浮状态，则小球受到重力和浮力作用，D选项正确。
满分·必练
练习一浮力 阿基米德原理
1. C 【解析】饺子煮熟后，重力不变，但受热膨胀，其体积变大，饺子受到的浮力变大，当浮力大于重力，饺子会上浮．故选C.
2. C 【解析】浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，从图中可以看出，实心球和乒乓球浸在同种液体中，实心球排开液体的体积远大于乒乓球排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，乒乓球所受浮力F1小于实心球所受的浮力F2，A、B、D错误，C正确．故选C.
3. C 【解析】由阿基米德原理可知，甲球受到的浮力为F甲浮＝G排甲，乙球受到的浮力为F乙浮＝G排乙，由于G排甲＝G排乙，所以F甲浮＝F乙浮，C正确，A、B、D错误．故选C.
4. A 【解析】圆柱体没有浸入水中时，F＝G，弹簧测力计受到的拉力F不变；圆柱体浸入水中但没有完全浸没的过程中，弹簧测力计受到的拉力F＝G－F浮，由于圆柱体受到的浮力增大，所以拉力减小；当圆柱体完全浸没后下降的过程中，浮力不变，弹簧测力计受到的拉力不变．故选A.
5. A 【解析】由ρ＝eq \f(m,V)可得物体的密度为：ρ物＝eq \f(m,V)＝eq \f(60 g,100 cm3)＝0.6 g/cm3；根据物体的浮沉条件，ρ物<ρ酒精，所以把物体放入酒精中，物体静止后漂浮在液面上，则F浮＝G物＝mg＝0.06 kg×10 N/kg＝0.6 N，物体浸入酒精中的体积为V排＝eq \f(F浮,ρ酒精g)＝eq \f(0.6 N,0.8×103 kg/m3×10 N/kg)＝7.5×10－5 m3＝75 cm3，eq \f(V排,V)＝eq \f(75 cm3,100 cm3)＝eq \f(3,4)，故选A.
6. BD 【解析】乒乓球的质量不变，因此重力不变，A错误；由于乒乓球加速上升，且乒乓球质量不变，因此乒乓球的动能变大，B正确；由阿基米德原理可知乒乓球所受的浮力为F浮＝ρ水gV排，在乒乓球没有露出水面之前，乒乓球排开液体的体积不变，因此浮力不变，C错误；乒乓球加速上升，根据液体压强公式p＝ρgh可知，乒乓球离水面越来越近，即h减小，所以乒乓球受到水的压强变小，D正确．故选BD.
7. BC 【解析】物体受到的浮力大小F浮＝F2－F1＝ 8 N，A正确；正方体悬浮在液体中即浮力等于重力，F浮＝G物，V＝V排，液体的密度ρ液＝eq \f(F浮,Vg)＝eq \f(8 N,（0.1 m）3×10 N/kg)＝0.8×103 kg/m3，B错误；正方体上表面受到的压强p＝eq \f(F1,S)＝eq \f(5 N,（0.1 m）2)＝500 Pa，又因为p＝ρ液gh，所以正方体上表面距水面的距离h＝eq \f(p,ρ液g)＝eq \f(500 Pa,0.8×103 kg/m3×10 N/kg)＝6.25 cm，C错误；液体对物体下表面的压强p＝eq \f(F2,S)＝eq \f(13 N,（0.1 m）2)＝1 300 Pa，D正确．故选BC.
8.不变 变大 【解析】潜水器在水面下匀速下潜过程中，海水的密度和潜水器排开水的体积都不变，由F浮＝ρgV排可知，浮力大小不变；因下潜过程中深度变大，海水密度不变，由p＝ρgh可知，潜水器下表面受到的压强变大．
9. 38 3.8×105 【解析】因大型两栖飞机在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，F浮＝G＝mg＝38×103 kg×10 N/kg＝3.8×105 N，则V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(3.8×105 N,1×103 kg/m3×10 N/kg)＝38 m3.
10. 8 2 【解析】由题知，物体浸没在煤油中，V排＝V＝1×10－3 m3，物体所受的浮力：F浮＝ρ煤油gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N；因为G＋F拉＝F浮，所以物体受到的拉力：F拉＝F浮－G＝8 N－6 N＝2 N.
11. (1)4.8 (2)2 (3)排开液体的体积 丙、丁
(4)控制变量
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值是0.2 N，故弹簧测力计的示数是4.8 N；(2)由图丙可知，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数为2.8 N，故此时物体所受的浮力F浮＝G－F3＝4.8 N－2.8 N＝2 N；(3)由图乙、丙可知，物体浸入水中排开水的体积不同，弹簧测力计示数不同，所以所受的浮力不同，因此物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关；由丙、丁可知物体排开液体的体积相同时，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，即物体受到的浮力不同；(4)本实验探究的变量有排开液体的体积、液体的密度，在探究过程中采用的探究方法是控制变量法．
12. (1)3.8 (2)1.4 AD (3)它排开的水所受的重力 (4)A (5)能
【解析】(1)由图B可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，石块的重力为3.8 N；(2)由图C可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的读数为2.4 N，则石块受到的浮力F浮＝G－F＝3.8 N－2.4 N＝1.4 N，图A测量的是空桶的重力，图D测量的是桶与排开水的总重力，因此根据这两步可以求出排开水的重力；(3)物体排开水的重力为2.6 N－1.2 N＝1.4 N，根据计算结果可知，石块受到的浮力等于石块排开水的重力；(4)为了得到普遍的结论，应该更换不同的液体或者更换不同的物体进行实验，不能用相同的实验器材多次测量求平均值，求平均值是为了减小测量浮力的误差，不能得到普遍性的结论；(5)将石块一部分浸入水中，其他条件不变，仍然可以得到相同的结论．
13.解：(1)驱逐舰满载时所受的浮力为F浮＝G排＝m排g＝12 500×103 kg×10 N/kg＝1.25×108 N
(2)直升飞机飞离驱逐舰，055驱逐舰所受的浮力减少了F浮′＝G机＝m机g＝13×103 kg×10 N/kg＝1.3×105 N，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，055驱逐舰浸在水中的体积减小了V排＝eq \f(F浮′,ρ海水g)＝eq \f(1.3×105 N,1.0× 103 kg/m3×10 N/kg)＝13 m3
练习二浮沉条件
1. C 【解析】当“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江后始终处于漂浮状态，则船受到的浮力F浮＝G，因为船受到的重力不变，所以船受到的浮力不变；由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，ρ江水<ρ海水可知，排开江水的体积大于排开海水的体积，即船浸入江水中的体积大于浸入海水中的体积，故船体下沉一些，C正确．故选C.
2. A 【解析】鸡蛋的密度稍大于水的密度，题目中鸡蛋悬浮在盐水中，说明盐水和鸡蛋的密度相等，当给盐水中加水时，因为水的密度较小，所以盐水的密度会减小，这样就会导致盐水的密度小于鸡蛋的密度，所以鸡蛋就会下沉，A正确；鸡蛋的质量不变，重力也不变，B错误；鸡蛋排开盐水的体积不变，而盐水的密度减小，所以根据F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋受到的浮力减小，C错误；开始鸡蛋悬浮时受到的浮力等于其重力0.5 N，当加水后鸡蛋下沉，受到的浮力减小，此时鸡蛋受到的浮力小于0.5 N，D错误．故选A.
3. B 【解析】这是做了一个“浮沉子”，其原理是：挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将小瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉；松开手，大塑料瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，它就向上浮．因此，要实现小瓶的沉浮，装有水的小瓶不能盖上瓶盖，瓶口应向下放置在大塑料瓶的水面上，在小瓶中放入的水要适量，同时盖上大瓶盖，C、D错误；当用力捏大瓶时，进入浮沉子里的水的重力增加，可能会悬浮，也可能会下沉，A错误；挤压大塑料瓶时，小瓶内空气的质量不变，瓶内空气被压缩，体积变小，由ρ＝eq \f(m,V)可得，小瓶内空气的密度变大，B正确．故选B.
4. B
5. D 【解析】三个容器中液体密度相同，正方体排开水的体积关系为V排A＜V排B＜V排C，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知FA＜FB＜FC，A错误；由于A和B漂浮，C悬浮，所以根据物体浮沉条件可知它们受到的浮力均等于自身重力，所以有GA＜GB＜GC，又因为三个正方体体积相等，所以根据公式G＝ρgV可知三个物体的密度大小关系为ρA＜ρB＜ρC，B错误；因为三个容器内水面高度相同，根据液体压强公式可知水对容器底部的压强相等，根据二力平衡可知容器底部受到水的压力大小相等，C错误；容器对桌面的压力大小等于容器重力和水对容器底的压力，因此有p甲＝p乙＝p丙，D正确．故选D.
6. AC 【解析】冰块漂浮时受浮力和重力作用，这两个力是平衡力，所以浮力等于重力，A正确；将冰、水、容器看成一个整体，冰块熔化前后，他们的总重力不变，因此冰块熔化后容器对桌面的压力不变，压强不变，B错误；规则容器液体对容器底的压力等于液体的重力，将冰和水看成一个整体，冰块熔化后，他们的总重力不变，因此液体对容器底的压力不变，压强不变，C正确；冰块熔化后变成水，水的密度小于盐水的密度，所以容器中盐水的密度变小，D错误．故选AC.
7. AB
8. 2 下沉 【解析】洋芋受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10－6 m3＝2 N；洋芋受到的重力为G＝mg＝0.24 kg×10 N/kg＝2.4 N，由于F浮9.< 上浮 【解析】对气球和石块作为整体进行受力分析可知，气球受到竖直向上的浮力F浮，石块受到竖直向上的浮力F石浮，石块与气球的总重力G总，由于石块和气球悬浮在水中，所以有F浮＋F石浮＝G总，所以F浮10.等于 不变 2.2×107 【解析】根据物体浮沉条件可知，当潜水器漂浮在水面时，受到的浮力等于自身的重力；潜水器从山顶下降的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力大小不变；到达山底部时它所在的海底深度h＝800 m＋1 400 m＝2 200 m，潜水器受到海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 200 m＝ 2.2×107 Pa.
11.解：(1)物体漂浮时排开液体的体积为V排＝0.04 m2×0.05 m＝2×10－3 m3
物体受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N
物体受到的重力为G物＝F浮＝20 N
(2)当物体浸没时，排开液体的体积为V物＝V排′＝4×10－3 m3
物体受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N
压力F为F＝F浮′－G物＝40 N－20 N＝20 N
容器内水的体积V水＝0.2 m2×0.3 m＝0.06 m3
容器内水受到的重力为G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×0.06 m3×10 N/kg＝600 N
容器对地面的压力为F压＝G水＋G物＋F＝600 N＋20 N＋20 N＝640 N
容器对地面的压强为p＝eq \f(F压,S容器)＝eq \f(640 N,0.2 m2)＝3 200 Pa
(3)由题意得，物体露出水面的高度为h露＝eq \f(V物,S物)＝eq \f(4 000 cm3,400 cm2)－5 cm＝0.05 m，施加压力F后，水面上升高度为h水＝eq \f(V物－V排,S容器)＝eq \f(2×10－3 m3,0.2 m2)＝0.01 m，则物体下降的高度为h＝h露－h水＝0.05 m－0.01 m＝0.04 m，压力F做的功为W＝Fh＝20 N×0.04 m＝0.8 J
核心·素养
1. C 【解析】因烧杯里盛有6 ℃的水时，小球恰好悬浮，所以，小球的密度与此时水的密度相等，由图像可知：4 ℃的水的密度最大，6 ℃的水的密度比0 ℃时水的密度大，则当水的温度从6 ℃降到4 ℃时，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；当水的温度从4 ℃降到0 ℃时，水的密度减小，最后小于小球的密度，使小球下沉、悬浮、最后沉底，综上可知，小球先上浮后下沉，C正确．故选C.
2. BC 【解析】由于橡皮膜向右凸起，说明甲液体对橡皮膜向右的压强大于乙液体向左的压强，由公式p＝ρgh可知：ρ甲gh甲>ρ乙gh乙，由于液面到橡皮膜的深度h甲ρ乙，A错误；由图可知，A球悬浮在甲液体中，则ρA＝ρ甲，B球漂浮在乙液体中，有ρB<ρ乙，所以ρA>ρB，B正确；容器底受到的液体压强p底等于橡皮膜上方液体产生的压强p1和橡皮膜下方液体产生的压强p2之和，由于p甲1>p乙1，p甲2>p乙2，所以甲容器底受到的液体压强p甲底>p乙底，C正确；根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排及ρ甲液>ρ乙液，V甲排>V乙排可知：FA浮>FB浮，D错误．故选BC.
3.< ＝ < ② 【解析】同一个鸡蛋，甲中悬浮、乙中漂浮，F浮＝G，所以F甲＝F乙；甲中悬浮，所以ρ甲＝ρ，乙中漂浮，所以ρ乙>ρ，所以ρ甲<ρ乙；放入鸡蛋前，因为ρ甲<ρ乙，甲、乙两种液体体积相同，所以液体乙的质量大，放入鸡蛋后，排开液体的重力相同也即排开液体质量相同，所以液体乙对容器底部压力大，所以此时p甲4. B 【解析】两次实验都用水，鸡蛋的外壳体积几乎相同，第一次鸡蛋沉入水底，V排1＝V物，第二次鸡蛋漂浮，V排2＜V物，由F浮＝ρ液gV排知，第二次鸡蛋所受浮力小于第一次，A错误；根据阿基米德原理F浮＝G排，甲图中鸡蛋所受浮力大于乙图中鸡蛋所受浮力，故甲图中鸡蛋排开水的重力大，B正确；乙图中鸡蛋漂浮，其处于平衡状态，根据二力平衡可得，说明鸡蛋所受重力等于浮力，C错误；甲图中鸡蛋沉入水底，说明此时鸡蛋的密度大于水的密度；放置50天后，鸡蛋漂浮在水面上，说明此时鸡蛋的密度小于水的密度，所以放置50天后的鸡蛋密度变小，D错误．故选B.
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3