海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
展开海南侨中2024届高一(上)期末考试
数学科试题
一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1 已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
2 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
3. “角为第二象限角”是“”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
4. 下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
5. 函数,最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
6. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的 “弓”,掷铁饼者的手臂长约米,肩宽约为米,“弓”所在圆的半径约为米,你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:, )( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
【答案】C
7 已知,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
8. 已知函数是定义在在上的奇函数,且当时,,则函数的零点个数为( )个
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
【答案】D
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
9. 已知函数的图像是一条连续不断的曲线,且有如下对应值表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 15.552 | 10.88 |
则函数在下列哪些区间上一定存在零点( )
A. B. C. D.
【答案】ABC
10. 已知,且为第二象限角,则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】AB
11. 已知函数,则下列选项正确的是( )
A. 的最小正周期是 B. 函数是周期函数
C. 函数是偶函数 D.
【答案】BC
12. 已知函数,则( )
A. 定义域为
B. 的值域为
C. 为减函数
D. 为奇函数
【答案】ABC
三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分
13. 若,则___________;
【答案】1
14. 已知点在角的终边上,则___________;
【答案】##
15. 写出一个同时满足以下条件的函数___________;①是周期函数;②最大值为3,最小值为;③在上单调
【答案】(答案不唯一)
16. 新冠疫情防控常态化,核酸检测应检尽检!核酸检测分析是用荧光定量PCR法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时检测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,DNA的数量与扩增次数n满足:,其中p为扩增效率,为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增8次后,数量变为原来的100倍,那么该标本的扩增效率p约为___________;该被测标本DNA扩增13次后,数量变为原来的___________倍.(参考数据:,,,,)
【答案】 ①. 0.778 ②. 1788
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (1)计算:
(2)若,,求的值.
【答案】(1);(2).
18. 在单位圆中,已知第二象限角的终边与单位圆的交点为,若.
(1)求、、的值;
(2)分别求、、的值.
【答案】(1),,
(2),,
19. 已知函数.
(1)当,为奇函数时,求b的值;
(2)如果为R上的单调函数,请写出一组符合条件的a,b值;
(3)若,,且的最小值为2,求的最小值.
【答案】(1)
(2),(答案不唯一,满足即可)
(3)
20. 已知函数.
(1)用“五点法”做出函数在上的简图;
(2)若方程在上有两个实根,求a的取值范围.
【答案】(1)答案见解析
(2)
21. 食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害.为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入资金万元,搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入资金万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入(单位:万元)满足,.设甲大棚的资金投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收入为(单位:万元).
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入,才能使总收入最大.
【答案】(1);(2)当甲大棚投入资金为128万元,乙大棚投入资金为72万元时,总收益最大.
22. 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)设,若函数在上有且仅有一个零点,求实数的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得函数在内的最大值为4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
【答案】(1);(2);(3)存在,.
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2023-2024学年海南省海口市海南华侨中学高一上学期第二次考试数学试题(A)含答案: 这是一份2023-2024学年海南省海口市海南华侨中学高一上学期第二次考试数学试题(A)含答案,共17页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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