2022年高考化学一轮复习讲义第8章第42讲　专项提能特训17　四大平衡常数的综合应用 (含解析)

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专项提能特训17　四大平衡常数的综合应用
1．已知Ka(Kb)、Kw、Kh、Ksp分别表示弱酸的电离平衡常数(弱碱的电离平衡常数)、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。通过查阅资料获得温度为25 ℃时以下数据：
Kw＝1.0×10－14，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，
Ka(HSCN)＝0.13，Ka(HF)＝4.0×10－4，
Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11
(1)有关上述常数的说法正确的是____________(填字母)。
a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b．所有弱电解质的电离常数和难溶电解质的Ksp都随温度的升高而增大
c．常温下，CH3COOH在水中的Ka大于在饱和CH3COONa溶液中的Ka
d．一定温度下，在CH3COONa溶液中，Kw＝Ka·Kh
(2)25 ℃时，1.0 mol·L－1HF溶液的pH约等于____________(已知lg 2≈0.3)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合，判断溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，并结合有关数据解释原因：_________________________________________________________________。
(3)已知CH3COONH4溶液为中性，又知CH3COOH溶液加到Na2CO3溶液中有气体放出，现有25 ℃时等浓度的四种溶液：
A．NH4Cl B．NH4SCN
C．CH3COONH4 D．NH4HCO3
回答下列问题：
①试推断NH4HCO3溶液的pH________(填“＞”“＜”或“＝”)7。
②将四种溶液按NH浓度由大到小的顺序排列：________(填字母)。
③NH4SCN溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为____________________。
(4)为探究Mg(OH)2在酸中的溶解性，利用以上数据可以计算出反应： Mg(OH)2(s)＋2CH3COOH(aq)Mg2＋(aq)＋2CH3COO－(aq)＋2H2O(l)在25 ℃时的平衡常数K＝_________，并据此推断Mg(OH)2________(填“能”或“不能”)溶解于醋酸。(已知1.83≈5.8)
答案　(1)ad　(2)1.7　酸　HF和NaF的浓度相等，Ka＝4.0×10－4，Kh＝＝2.5×10－11，故HF的电离程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性　(3)①＞　②A＞B＞C＞D　③c(SCN－)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－) (4)5.8×107　能
解析　(1)它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度，故a正确；难溶电解质的Ksp不一定随温度的升高而增大，故b错误；Ka只随温度变化，故c错误；由电离平衡常数，Ka(CH3COOH)＝，水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，盐的水解平衡常数Kh＝可知，一定温度下，在CH3COONa溶液中，Kw＝Ka·Kh，故d正确。
(2)Ka(HF)＝＝＝4.0×10－4，则1.0 mol·L－1HF溶液中氢离子浓度为2.0×
10－2 mol·L－1，所以pH＝－lg(2.0×10－2)＝2－lg2≈1.7，HF和NaF的浓度相等，Ka＝4.0×
10－4，Kh＝＝＝2.5×10－11，故HF的电离程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性。(3)①因CH3COOH溶液加到Na2CO3溶液中有气体放出，所以酸性：CH3COOH＞H2CO3，CH3COONH4溶液为中性，可得醋酸的酸性和NH3·H2O的碱性一样，所以NH4HCO3溶液中碳酸氢根离子水解程度大于铵根离子的水解程度，则溶液的pH＞7。②NH4Cl溶液中Cl－不促进也不抑制NH水解；B、C、D中均相互促进，由Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，Ka(HSCN)＝0.13，酸性：CH3COOH＞H2CO3可知，B、C、D中NH水解程度依次增大，则四种溶液中NH浓度由大到小的顺序排列是A＞B＞C＞D。③由CH3COONH4溶液为中性，Ka(HSCN)＝0.13＞Ka(CH3COOH)可知，NH4SCN溶液呈酸性，所以溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为c(SCN－)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－)。(4)Mg(OH)2(s)＋2CH3COOH(aq)Mg2＋(aq)＋2CH3COO－(aq)＋2H2O(l)在25 ℃时的平衡常数K＝＝＝＝
≈5.8×107，因K特别大，所以Mg(OH)2能溶解于醋酸。
2．制备锌印刷电路板是用稀硝酸腐蚀锌板，产生的废液称“烂板液”。“烂板液”中除含有硝酸锌外，还含有自来水带入的Cl－和Fe3＋。在实验室里用“烂板液”制取ZnSO4·7H2O的过程如下：

(1)若稀硝酸腐蚀锌板时还原产物为NH4NO3，氧化剂与还原剂的物质的量之比是________。
(2)若步骤①的pH＞12，则Zn(OH)2溶解生成偏锌酸钠，写出Zn(OH)2被溶解的离子方程式：______________________________________________________________________________。
(3)滤液D中除了含有OH－离子外，还含有的阴离子有__________(填离子符号)。
(4)若滤液E的pH＝4，c(Zn2＋)＝2 mol·L－1，c(Fe3＋)＝2.6×10－9 mol·L－1，能求得的溶度积是______(填字母)。
A．Ksp[Zn(OH)2]
B．Ksp[Zn(OH)2]和Ksp[Fe(OH)3]
C．Ksp[Fe(OH)3]
(5)已知：①Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)　ΔH＝a kJ·mol－1
②H2O(l)H＋(aq)＋OH－(aq)　ΔH＝b kJ·mol－1
请写出Fe3＋发生水解反应的热化学方程式：______________________________________。
(6)若Fe(OH)3的溶度积常数为Ksp，H2O的离子积常数为Kw，Fe3＋发生水解反应的平衡常数K＝______________(用含Ksp、Kw的代数式表示)。
答案　(1)1∶4　(2)Zn(OH)2＋2OH－===ZnO＋2H2O　(3)Cl－、NO　(4)C　(5)Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)　ΔH＝(3b－a) kJ·mol－1 (6)
解析　“烂板液”中除含硝酸锌外，还含有自来水带入的Cl－和Fe3＋，加入氢氧化钠调节溶液的pH＝8使铁离子、锌离子转化为Fe(OH)3、Zn(OH)2沉淀，过滤分离，滤液C中含有NaNO3、NaCl等，沉淀会附着NaNO3、NaCl等，用水洗涤除去，沉淀B用硫酸溶解、控制一定pH，Fe(OH)3不溶解，过滤分离得到ZnSO4溶液，再经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥得ZnSO4·7H2O，以此解答该题。
(1)稀硝酸腐蚀锌板时还原产物为NH4NO3，反应中N元素化合价由＋5降低到－3，Zn元素化合价由0升高到＋2，则氧化剂与还原剂的物质的量之比是1∶4。(3)沉淀A会附着NaNO3、NaCl等，洗涤后滤液D中阴离子除了含有OH－外，还含有Cl－、NO。(4)若滤液E的pH＝4，c(Zn2＋)＝2 mol·L－1，c(Fe3＋)＝2.6×10－9 mol·L－1，可知铁离子完全沉淀，因此可计算氢氧化铁的溶度积。(5)根据盖斯定律，②×3－①可得Fe3＋发生水解反应的热化学方程式：Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)　ΔH＝(3b－a) kJ·mol－1。
(6)K＝＝＝。
3．工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH＝－92.4 kJ·mol－1
(1)一定温度下，向2 L密闭容器中充入2 mol N2(g)和8 mol H2(g)，反应过程中氨气物质的量与时间的关系如下表所示：
时间/min
0
5
10
15
20
25
30
35
NH3/mol
0
0.5
0.9
0.12
0.15
0.15
0.15
0.15

①0～20 min内氢气的平均反应速率为____________________。
②升高温度，该平衡常数K将______(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)常温下，一水合氨电离常数Kb＝1.8×10－5，向蒸馏水中通入一定量氨气配制浓度为
0.5 mol·L－1氨水，氨水溶液的pH约等于________。(已知lg2＝0.3，lg3＝0.5)
(3)已知：常温下Ni(OH)2溶度积为5.5×10－16。在0.01 mol·L－1的Ni2＋溶液中滴加氨水到pH＝8时，溶液中c(Ni2＋)＝____________________。
(4)常温下，0.1 mol·L－1氯化铵溶液pH约为5，在该条件下，氯化铵水解常数Kh约为__________________________________。
答案　(1)①5.625×10－3 mol·L－1·min－1　②减小　(2)11.5　(3)5.5×10－4mol·L－1　
(4)1.0×10－9
解析　(1)①v(H2)＝v(NH3)＝×＝5.625×10－3 mol·L－1·min－1。②合成氨反应的正反应是放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数减小。(2)设0.5 mol·L－1氨水电离出的c(OH－)为x，由NH3·H2ONH＋OH－可知：Kb＝＝＝1.8×10－5，解得：x≈3.0×10－3 mol·L－1，c(H＋)＝＝ mol·L－1＝×10－11 mol·
L－1，pH＝－lg(×10－11)＝11＋lg3＝11.5。(3)pH＝8时，c(OH－)＝1.0×10－6 mol·L－1，由Ni(OH)2(s)Ni2＋(aq)＋2OH－(aq)可知：c(Ni2＋)＝ mol·L－1＝5.5×10－4 mol·L－1。(4)氯化铵溶液中存在水解平衡：NH＋H2ONH3·H2O＋H＋，0.1 mol·L－1氯化铵溶液pH约为5，则c(H＋)＝1.0×10－5mol·L－1，则氯化铵水解常数Kh＝≈＝1.0×10－9。
4．已知K、Ka、Kw、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)已知25 ℃时CH3COONH4呈中性，则该温度下CH3COONH4溶液中水电离的H＋浓度为________，溶液中离子浓度大小关系为____________。
(2)NH4Cl溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是______________________(用离子方程式表示)。NaHCO3溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是__(用离子方程式表示)。
(3)已知常温下Fe(OH)3和Mg(OH)2的Ksp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。(已知lg2＝0.3，离子浓度低于10－5mol·L－1时认为沉淀完全)
答案　(1)1.0×10－7 mol·L－1　c(NH)＝c(CH3COO－)＞c(OH－)＝c(H＋)　(2)酸　NH＋H2ONH3·H2O＋H＋　碱　HCO＋H2OH2CO3＋OH－　(3)3.3≤pH＜9
解析　(1)CH3COOH和NH3·H2O电离常数相等，则该温度下CH3COONH4溶液中铵根离子和醋酸根离子水解程度相同，导致醋酸铵溶液呈中性；水电离出氢离子的浓度为1.0×10－7 mol·L－1；水的电离程度很小，溶液中离子浓度大小顺序是c(NH)＝c(CH3COO－)＞c(OH－)＝c(H＋)。(2)NH4Cl溶液呈酸性，其原因是NH＋H2ONH3·H2O＋H＋；NaHCO3溶液呈碱性，其原因是HCO＋H2OH2CO3＋OH－。(3)≤c(OH－)＜， mol·L－1≤c(OH－)＜ mol·L－1，2×10－11 mol·L－1≤c(OH－)＜1×10－5 mol·L－1， mol·L－1＜c(H＋)≤ mol·L－1，则3.3≤pH＜9。
5．平衡常数是分析平衡问题的重要依据。回答下列问题。
(1)高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大，但在冰醋酸中却有一定的差异，以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数：
酸
HClO4
H2SO4
HCl
HNO3
Ka
3.0×10－8
6.3×10－9
1.6×10－9
4.2×10－10

从以上表格中的数据判断以下说法中不正确的是______(填字母)。
a．在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离
b．在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中最强的酸
c．在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H＋＋SO
d．水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
(2)已知：25 ℃时，HA的Ka＝1.0×10－6，则25 ℃时，1 mol·L－1的HA溶液pH＝______。
(3)在温度为t时，某研究人员测定NH3·H2O的电离常数Kb为2×10－5，NH的水解常数Kh为1.5×10－8，则该温度下水的离子积常数Kw为________，请判断t______(填“＞”“＜”或“＝”)25 ℃。
(4)化工生产中常用MnS作沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋
Mn2＋(aq)。
该反应的平衡常数K的数值为__________(保留两位有效数字，CuS和MnS的Ksp分别为6.0×10－36、2.0×10－10)。
(5)25 ℃时，将a mol·L－1的氨水与0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c(NH)＝
c(Cl－)，则溶液显______(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝____________。
答案　(1)c　(2)3　(3)3×10－13　＞　(4)3.3×1025　(5)中　
解析　(1)根据电离平衡常数知，在醋酸中这几种酸都不完全电离，a正确；在醋酸中，高氯酸的电离平衡常数最大，所以高氯酸的酸性最强，b正确；在冰醋酸中硫酸存在电离平衡，所以其电离方程式为H2SO4H＋＋HSO，c错误；这四种酸在水中都完全电离，在冰醋酸中电离程度不同，所以水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但醋酸可以区分这四种酸的强弱，d正确。(2)由c2(H＋)＝Ka·c(HA)＝1.0×10－6×1＝1×10－6，所以c(H＋)＝10－3 mol·L－1，pH＝3。(3)Kw＝Kb·Kh＝2×10－5×1.5×10－8＝3×10－13，t温度时水的离子积常数大于25 ℃时水的离子积常数，水的电离是吸热的，温度越高离子积常数越大，因此温度应高于25 ℃。(4)平衡常数K＝＝＝＝≈3.3×1025。(5)根据电荷守恒有c(NH)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，由于c(NH)＝c(Cl－)，故c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性，故溶液中c(OH－)＝10－7 mol·L－1，溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝×0.01 mol·L－1＝0.005 mol·L－1，故混合后溶液中c(NH3·H2O)＝×a mol·L－1－0.005 mol·L－1＝(0.5a－0.005) mol·L－1，NH3·H2O的电离常数Kb＝＝。
6．与K相关的计算：已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。
(1)25 ℃时，Mg(OH)2的溶解度为____________。
(2)向0.02 mol·L－1 MgCl2溶液中加入NaOH固体，要生成Mg(OH)2沉淀，溶液中c(OH－)最小为________。
(3)向浓度均为0.02 mol·L－1MgCl2和CuCl2混合液中逐滴加入NaOH溶液，先生成________沉淀，当两种沉淀共存时，＝____________。
(4)Cu2＋的水解平衡常数为：______________________。
(5)25 ℃，已知0.05 mol·L－1 NaA溶液pH＝8，求HA的Ka＝________(近似值)。
(6)25 ℃时，向a mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中逐滴加入等浓度的CH3COOH溶液b mL，混合溶液恰好呈中性(体积变化忽略不计)，已知CH3COOH的Ka＝1.75×10－5，求的值________。
答案　(1)1.16×10－3g　(2)4×10－5mol·L－1
(3)Cu(OH)2　1.45×109　(4)4.5×10－9　(5)5×10－4　(6)
解析　(1)设饱和Mg(OH)2溶液的物质的量浓度为c，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝4c3＝3.2×10－11，c＝2×10－4 mol·L－1，假设饱和Mg(OH)2溶液的密度为1 g·mL－1，则100 mL溶液的质量为100 g，含有溶质的质量为2×10－4 mol·L－1×0.1 L×58 g·mol－1＝1.16×10－3 g，溶剂的质量约为100 g，所以其溶解度约为1.16×10－3 g。(2)如果溶液Qc＞Ksp[Mg(OH)2]就能产生沉淀，c(OH－)
≥＝ mol·L－1＝4×10－5mol·L－1。(3)Mg(OH)2和Cu(OH)2的溶度积表达式相同，则溶度积常数越小的越先产生沉淀，所以先产生的沉淀是Cu(OH)2，当两种沉淀共存时，＝＝＝≈1.45×109。(4)Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2.2×10－20，反应Cu2＋＋2H2OCu(OH)2＋2H＋的平衡常数Kh＝＝＝＝≈4.5×10－9。(5)A－＋H2OHA＋OH－，pH＝8，则c(HA)＝c(OH－)＝10－6 mol·L－1，HA的Ka＝＝＝5×10－4。(6)溶液呈中性说明c(H＋)＝10－7 mol·L－1，溶液中c(CH3COO－)＝c(Na＋)＝ mol·L－1，醋酸的浓度为mol·L－1，根据平衡常数的计算公式可得：1.75×10－5＝＝，解得＝。