第25讲  比和比例问题

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应用比和比例的方法解答的应用题叫做比和比例应用题。

解答比例应用题，首先从题中找出两种相关联的量，然后再判断这两种相关联的量是成正比例还是反比例，这是解答比例应用题的关键。

Y/X=K（一定）  比值K一定，X和Y成正比例。

X×Y=K（一定），积一定，两个因数X和Y成反比例。

1．水泥、石子、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制某种混凝土。若用完石子，水泥缺几吨?黄沙多几吨？

2．光明小学五年级共有学生140人，分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，这三个组各有多少人？

3．有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3.现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。

4．一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，写出这个比例式。

5．买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支价值3角，乙种铅笔每支价值4角，两种铅笔用去的钱相同。问甲种铅笔买了几只？

6．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？

7．加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现在1825个零件需要加工。如果规定三人用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？

8．一个车间有两个小组，第一小组和第二小组的人数比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组，第一小组和第二小组的人数比是1：2.求原来两小组各多少人？

9．从一张1：3000000的中国地图上，量的昆明到上海的直线距离是6.2厘米，昆明到北京的直线距离是6.6厘米，请算出昆明到上海及昆明到北京的直线距离各是多少千米？

10．一个长方体所有棱长的和是108厘米，它的长、宽、高的比是5：4：3.它的体积是多少立方厘米？

课后练习

1，  一块长方形的砖长与宽的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？

2，  缝纫厂服装车间，有两个小组，每天加工指标相同，开展红旗竞赛，一天甲组增产725套，乙组增产125套，已知这天甲组和乙组加工服装总数的比是7：5，问原指标是多少？

3，  生产队饲养的鸡与猪只数比为26:5,羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3，求鸡与羊的只数比。若羊有100只，鸡有多少只？

4，  A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追乙车的？

5，  甲、乙、丙三人百米赛跑，当丙到达终点时，甲离终点还有5米，乙离终点还有2米，他们三人速度之比是多少？他们跑百米所用的时间之比是多少？

6，两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1.若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少？