云南省文山州马关县2022年九年级上学期期末考试数学试题及答案

 九年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．下列四个几何体中，其俯视图是长方形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分对角

3．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　）

A． B． C． D．

4．如果3是关于x的方程的一个根，那么c的值为（　　）

A． B． C．9 D．

5．在一个不透明的盒子中装有黄、白、红三种颜色的小球，每次摸球前先将球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.5左右，则随机从袋中摸出一个小球，摸到黄球的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．反比例函数与一次函数在同一坐标系的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上的点，AE交BD于点F，交BC延长线于点G，若，则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．随机投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面恰好是6点的概率是　     　．

10．如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则　     　．

11．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为　     　．

12．观察下列等式：

①3﹣2 ＝( ﹣1)2，②5﹣2 ＝( ﹣ )2，③7﹣2 ＝( ﹣ )2，

…

请你根据以上规律，写出第6个等式　              　．

13．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长　     　．

14．在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E．若BC＝4，AE＝3，则BD的长为 　         　．

三、解答题

15．按要求解方程．

（1）；（配方法）

（2）．（公式法）

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形

17．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖元/瓶．求该种药品平均每次降价的百分率．

18．元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为100km/h时，行驶时间为1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为v km/h，行驶的时间为t h．

（1）求v关于t的函数表达式；

（2）若小汽车匀速行驶的速度为60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？

19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点A的坐标为．

（1）画出将关于x轴对称的图形，并写出的坐标．

（2）在网格内画出以B为位似中心，将按相似比放大，得到，并写出的坐标．

20．小明和小亮用如图所示的转盘进行一个游戏，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1，2，3，游戏规则为：一人转动一次转盘，如果两次转盘指针所指的数字之和为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之和为奇数，则小亮胜．

（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

21．如图，直线与反比例面数的图象交于点，点是反比例函数图象上另一点，直线AB与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式与点B的坐标；

（2）求的面积．

22．小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到F处时正好通过树顶C看到楼房的E处，此时，已知树高米，楼房米，E处离地面25米．

（1）求树与楼房之间的距离AB的长；

（2）小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房BD？（结果保留根号）

23．如图1，在菱形ABCD中，，过点A作于点E，，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动，过点P作，交BA于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，设点P的运动时间为t秒．

（1）求菱形对角线AC的长；

（2）求线段AQ与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）如图2，AC交QM于点F，交QN于点O，若O是线段QN的中点，求t的值．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】

10．【答案】

11．【答案】-4

12．【答案】

13．【答案】20

14．【答案】或

15．【答案】（1）解：

可得：

配方得：

或

解得：

（2）解：

则

解得：

16．【答案】证明：∵四边形ABDE是平行四边形，

∴AE∥BC，AB＝DE，AE＝BD.

∵D为BC的中点，

∴CD＝DB.

∴CD∥AE    CD＝AE.

∴四边形ADCE是平行四边形.

∵AB＝AC，

∴AC＝DE.

∴平行四边形ADCE是矩形

17．【答案】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得：

400×（1-x）2=324，

解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去），

答：该种药品平均每次降价的百分率为10%．

18．【答案】（1）解：由题意可得：，

所以v与t的关系式为：；

（2）解：当时，．

答：小汽车速度为60km/h时，从乙地到甲地需要2.5h．

19．【答案】（1）解：∵的顶点均在格点上

∴如图所示

∵，点A的坐标为

∴；

（2）解：∵的顶点均在格点上，点A的坐标为

∴，

∵在网格内画出以B为位似中心，将按相似比放大，得到，

∴，

如图所示：

∴．

20．【答案】（1）解：所以可能出现的结果列表如下：

由表格可知，共有9种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同；

（2）解：不公平，理由如下：

由表格可知，两次转盘指针所指数字之和为偶数的有5种，为奇数的有4种，

∴，，

∴这个游戏不公平．

21．【答案】（1）解：∵直线与反比例面数的图象交于点，

∴，

所以点A的坐标为，

∴，

∴反比例函数的解析式为：，

∵点是反比例函数图象上，

所以，

解得：，(舍去），

经检验为方程的根

故点B的坐标为；

（2）解：连结OB，

设直线AB的解析式为：，代入，两点可得：

，解得：，

∴直线AB的解析式为：，

则，

所以．

22．【答案】（1）解：∵，，，，

∴，，

∴，，

∴；

（2）解：∵，

∴，

∴，

即，

解得：，

∴，

∴小亮向前走米刚好看不到楼房BD．

23．【答案】（1）解：如图，连结

∵四边形ABCD是菱形，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴在中，；

（2）解：∵，

∴，

∴，

即，

∴，，

∴，

（3）解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵O是QN的中点，

∴；

在和中，，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

解得：．