山东省聊城市2022-2023学年高一数学上学期期中联考试题（Word版附答案）
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高一数学试题
2022.11
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试用时120分钟．
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 设集合，则的真子集共有（ ）
A. 8个 B. 7个 C. 4个 D. 3个
4. 使成立的一个必要不充分条件是（ ）
A B.
C. 或 D. 或
5. 设集合，都是实数集的子集，且，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
7. 已知，，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一坐标系中，函数，的图象不可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，且，则，至少有一个大于1
B. 若，则
C. 充要条件是
D ，
10. 给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 集合为闭集合
B. 整数集是闭集合
C. 集合为闭集合
D. 若集合，为闭集合，则为闭集合
11. 设，，且，则下列说法中正确的是（ ）
A. 有最小值 B. 有最大值
C. 有最大值 D. 有最小值
12. 设函数则下列说法中正确的是（ ）
A. 是奇函数
B
C. 的单调递减区间是，
D. 有最小值
第Ⅱ卷 非选择题（90分）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 设，，，，若，则______．
14. 若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为______．
15. 若，，，则的取值范围为______．
16. 已知函数，，给出以下结论：
（1）若对任意，，且，都有，则为上的增函数；
（2）若为上的奇函数，且在内是增函数，．则的解集为；
（3）若为上的奇函数，则是上的偶函数；
（4）若，则．
其中正确的结论是______．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，．
（1）求集合；
（2）设集合，且，求实数的取值范围．
18. 已知函数，的解集为或．
（1）求实数，的值；
（2），，当时，有成立，求实数的取值范围．
19. 函数的函数值表示不超过的最大整数，如，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，写出函数的解析式．
20. 已知函数的图象过点．
（1）求函数的解析式，并判断奇偶性；
（2）判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．
21. 某服装厂计划投入80万元，全部用于甲、乙两种服装的生产，每种服装生产至少要投入10万元．在对市场进行调研分析发现生产甲服装的收益，生产乙服装的收益与投入（单位：万元），满足，．设投入（单位：万元）生产甲服装，两种服装的总收益为．
（1）当甲服装的投入为36万元时，求生产两种服装的总收益；
（2）试问如何安排两种服装的生产投入，才能使总收益最大？
22. 已知二次函数的图象如图：
（1）求实数，的值；
（2）若为奇函数，求实数的值；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围．
2022—2023学年度上学期期中教学质量检测
高一数学试题
2022.11
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试用时120分钟．
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】AD
【12题答案】
【答案】BCD
第Ⅱ卷 非选择题（90分）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（2）（4）
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）或
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）且，为奇函数，证明见解析；
（2）在上递增，证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1）万元
（2）甲服装厂投入生产万元，乙服装厂投入生产万元.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
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