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2022-2023学年湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考物理试题（word版）
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这是一份2022-2023学年湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考物理试题（word版），共19页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
时量75分钟，满分100分。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 在人类对自然规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是（ ）
A. 卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
B. 伽利略开创了一套对近代科学发展有益的科学方法——把实验和逻辑推理和谐结合起来
C. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，最后提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D. 库仑认为在电荷的周围存在电场，并提出用电场线形象地描述电场
2. 某同学用光滑木块搭了一个倾角为的足够长的斜面，在斜面底端给某小球沿斜面向上合适的初速度，发现小球两次经过斜面上一个较低点A的时间间隔是3s，它两次经过斜面上一个较高点B的时间间隔是2s，不计空气阻力，取，则A、B之间的距离是（ ）
A. 3.125mB. 3.375mC. 12.5mD. 15m
3. 2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图（如图）。“风云四号”是一颗处于静止轨道的同步卫星，关于“风云四号”，下列说法不正确的有（ ）
A. 该卫星运行速度小于第一宇宙速度
B. 该卫星可以全天候监测同一地区
C. 该卫星的运行周期等于地球的自转周期
D. 该卫星可以出现在长沙上空
4. 如图所示，在粗糙水平面上有A、B、C三个小物块，质量均为m，它们用三根相同的轻质橡皮绳连接成一个等边三角形并保持静止。已知每根橡皮绳的弹力大小均为F，当剪断AB间橡皮绳后，下列说法正确的是（ ）
A. A物块将滑动
B. C物块将滑动
C. C物块所受摩擦力不变
D. 由于A物块与地面间的正压力始终等于重力，所以剪断前后A物块所受摩擦力不变
5. 如图所示，一倾角为固定斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面稳定下滑时，小球与木块相对静止共同运动。下面说法正确的是（ ）
A. 若稳定下滑时，细线竖直向下，如①所示，此时木块和斜面间无摩擦力作用
B. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块受到沿斜面向上的摩擦力
C. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块的加速度为
D. 若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如③所示，此时木块的加速度为
6. 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m、电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子离开加速器时速度
B. 若，则有
C. 只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
D. 若换成质量为m，电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，该粒子最终也从平移器上板边缘水平离开
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图所示，A、B、C是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为、、，将三个相同的小球分别从A、B、C三点以相同的速度水平抛出，最终都能到达A的下一级台阶的端点P处，不计空气阻力。关于从A、B、C三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A. 在空中运动时间之比为
B. 竖直高度之比为
C. 在空中运动过程中，动量变化率之比为
D. 到达P点时，重力做功的功率之比
8. 冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可知（ ）
A. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
B. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
C. 碰撞过程中损失的动能约为
D. 碰撞过程中损失的动能约为
9. 如图所示，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度做匀速圆周运动，A轨道运动半径。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 实现这一过渡所需时间为0.1s
B. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动线速度之比为
C. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为
D. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为
10. 如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为
B. 小球在Q点的加速度大小为
C. 小球运动的最大动能为
D. 小球运动到最低点的位置离B点的距离为
三、实验题（本题包含2小题，每空2分，共16分）
11. 学习完验证动量守恒定律实验后，某物理兴趣小组设计了用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。
（1）实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；
（2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块上的挡光片一样，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量_______（写出物理量及其表示符号）；
（3）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示）
（4）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中机械能也守恒。（用物理量的符号表示）
12. 为了测量一节干电池的电动势和内阻，同学甲设计了如图1所示的实验电路，电流表内阻不计，改变电阻箱R的阻值，分别测出电路中相应的电流I，根据实验数据描点，绘出的图像如图2所示。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，定值电阻阻值为，则该电池的电动势______，内阻______（用k，b和表示）。
为精确测量，乙同学改进方案，设计了如图3所示的实验电路。
（1）按图连接好实验电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调到a端。
（2）闭合开关，将接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（3）将开关接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（4）建立坐标系，在同一坐标系中分别描点作出接位置1、2时的图像，如图4所示。
①接2时图线是图4中的_______（选填“A”或“B”）线。
②每次测量操作都正确，读数都准确。由于接位置1，电压表有分流作用，接位置2，电流表有分压作用，使得测量结果可能存在误差。则由图4中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值________V，________（结果均保留三位有效数字）。
四、计算题（本题包含3小题，共40分。其中13题10分，14题13分，14题17分）
13. 某同学将篮球在空中水平向右抛出，篮球落地后又反弹。已知篮球的抛出点高度为1.8m，第一次反弹后上升的最大高度为0.8m，第一次落点与抛出点的水平距离为2.4m，前两次落点的水平距离为1.6m，已知该篮球质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，求该篮球：
（1）第一次落地前瞬间重力的功率；
（2）第一次落地时所受摩擦力的冲量I。
14. 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：
（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？
（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？
15. 某游戏公司的设计人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹。如图1所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的最高点A处。小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度E1大小；
（2）求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek；
（3）将原电场更换为如图2所示的交变电场（正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反），小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期（T未知）内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求所加电场强度E2不应大于多少。
长沙市一中2023届高三月考试卷（三）
物理
时量75分钟，满分100分。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 在人类对自然规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是（ ）
A. 卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
B. 伽利略开创了一套对近代科学发展有益的科学方法——把实验和逻辑推理和谐结合起来
C. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，最后提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D. 库仑认为在电荷的周围存在电场，并提出用电场线形象地描述电场
【答案】B
2. 某同学用光滑的木块搭了一个倾角为的足够长的斜面，在斜面底端给某小球沿斜面向上合适的初速度，发现小球两次经过斜面上一个较低点A的时间间隔是3s，它两次经过斜面上一个较高点B的时间间隔是2s，不计空气阻力，取，则A、B之间的距离是（ ）
A. 3.125mB. 3.375mC. 12.5mD. 15m
【答案】A
3. 2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图（如图）。“风云四号”是一颗处于静止轨道的同步卫星，关于“风云四号”，下列说法不正确的有（ ）
A. 该卫星的运行速度小于第一宇宙速度
B. 该卫星可以全天候监测同一地区
C. 该卫星的运行周期等于地球的自转周期
D. 该卫星可以出现在长沙上空
【答案】D
4. 如图所示，在粗糙水平面上有A、B、C三个小物块，质量均为m，它们用三根相同的轻质橡皮绳连接成一个等边三角形并保持静止。已知每根橡皮绳的弹力大小均为F，当剪断AB间橡皮绳后，下列说法正确的是（ ）
A. A物块将滑动
B. C物块将滑动
C. C物块所受摩擦力不变
D. 由于A物块与地面间的正压力始终等于重力，所以剪断前后A物块所受摩擦力不变
【答案】C
5. 如图所示，一倾角为的固定斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面稳定下滑时，小球与木块相对静止共同运动。下面说法正确的是（ ）
A. 若稳定下滑时，细线竖直向下，如①所示，此时木块和斜面间无摩擦力作用
B. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块受到沿斜面向上的摩擦力
C. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块的加速度为
D. 若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如③所示，此时木块的加速度为
【答案】D
6. 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m、电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子离开加速器时速度
B. 若，则有
C. 只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
D. 若换成质量为m，电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，该粒子最终也从平移器上板边缘水平离开
【答案】D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图所示，A、B、C是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为、、，将三个相同的小球分别从A、B、C三点以相同的速度水平抛出，最终都能到达A的下一级台阶的端点P处，不计空气阻力。关于从A、B、C三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A. 在空中运动时间之比为
B. 竖直高度之比为
C. 在空中运动过程中，动量变化率之比为
D. 到达P点时，重力做功的功率之比
【答案】CD
8. 冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可知（ ）
A. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
B. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
C. 碰撞过程中损失的动能约为
D. 碰撞过程中损失的动能约为
【答案】AC
9. 如图所示，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度做匀速圆周运动，A轨道运动半径。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 实现这一过渡所需时间为0.1s
B. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的线速度之比为
C. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为
D. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为
【答案】BC
10. 如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为
B. 小球在Q点的加速度大小为
C. 小球运动的最大动能为
D. 小球运动到最低点的位置离B点的距离为
【答案】BD
三、实验题（本题包含2小题，每空2分，共16分）
11. 学习完验证动量守恒定律实验后，某物理兴趣小组设计了用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。
（1）实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；
（2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块上的挡光片一样，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量_______（写出物理量及其表示符号）；
（3）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示）
（4）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中机械能也守恒。（用物理量的符号表示）
【答案】 ①. 滑块2通过光电门2的挡光时间 ②. ③.
12. 为了测量一节干电池的电动势和内阻，同学甲设计了如图1所示的实验电路，电流表内阻不计，改变电阻箱R的阻值，分别测出电路中相应的电流I，根据实验数据描点，绘出的图像如图2所示。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，定值电阻阻值为，则该电池的电动势______，内阻______（用k，b和表示）。
为精确测量，乙同学改进方案，设计了如图3所示的实验电路。
（1）按图连接好实验电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调到a端。
（2）闭合开关，将接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（3）将开关接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（4）建立坐标系，在同一坐标系中分别描点作出接位置1、2时图像，如图4所示。
①接2时的图线是图4中的_______（选填“A”或“B”）线。
②每次测量操作都正确，读数都准确。由于接位置1，电压表有分流作用，接位置2，电流表有分压作用，使得测量结果可能存在误差。则由图4中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值________V，________（结果均保留三位有效数字）。
【答案】 ①. ②. ③. A ④. 1.50 ⑤. 1.50
四、计算题（本题包含3小题，共40分。其中13题10分，14题13分，14题17分）
13. 某同学将篮球在空中水平向右抛出，篮球落地后又反弹。已知篮球的抛出点高度为1.8m，第一次反弹后上升的最大高度为0.8m，第一次落点与抛出点的水平距离为2.4m，前两次落点的水平距离为1.6m，已知该篮球质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，求该篮球：
（1）第一次落地前瞬间重力的功率；
（2）第一次落地时所受摩擦力的冲量I。
【答案】（1）；（2），方向水平向左
【解析】
【详解】（1）篮球从抛出到第一次落地做平抛运动，由
解得
竖直速度为
重力的功率为
（2）设第一次抛出的速度为，有
解得
第一次反弹后篮球做斜上抛运动，水平方向的速度为，由
解得
由动量定理，落地时所受摩擦力的冲量为
方向水平向左。
14. 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：
（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？
（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？
【答案】（1），8N，8N；（2）2s
【解析】
【详解】（1）M、m加速度大小相等，可以看作一个整体，设加速度为a，根据牛顿第二定律有
解得
隔离M，设M与绸带间的静摩擦为f，根据牛顿第二定律有
解得
由于不计绸带质量，M、m与绸带间的摩擦力大小相等，都为8N。
（2）由于M、m与绸带间的最大静摩擦力分别为和，显然，所以M与绸带间不会出现相对滑动，绸带将随着M一起运动。假设此时M、m与绸带一起保持相对静止，根据第（1）问可知，此时m的加速度沿斜面向上为。而，对m而言，最大静摩擦力恰好等于重力沿斜面向下的分力，故m不可能具有向上的加速度。综上可知，此时M带着绸带一起沿斜面向下匀加速运动，m先静止不动，脱离绸带后沿斜面向下加速下滑。
M与绸带脱离前，设M与绸带一起运动的加速度为，用时为，根据牛顿第二定律有
所以
m在斜面上下滑的加速度为
得
m脱离绸带后由静止向下匀加速，设滑到斜面底端用时为
得
则m物块从释放到斜面底端用时为
15. 某游戏公司的设计人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹。如图1所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的最高点A处。小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度E1大小；
（2）求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek；
（3）将原电场更换为如图2所示的交变电场（正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反），小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期（T未知）内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求所加电场强度E2不应大于多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】(1)根据小球由静止沿直线打到B点，可得合力的方向沿AB方向，则
可得
(2)根据小球合力方向可知，小球能通过圆轨道等效最高点D点（位于O点左上侧45°处），则能做完整的圆周运动，小球的合力大小
小球D点
A到D过程，由动能定理有
解得
(3)小球在1个周期内，0～内，做直线运动，～T内做曲线运动，T时刻回到A点的正下方的C点，轨迹如图所示
在水平方向上，0～内，向右运动
～内，做曲线运动，水平方向上，向右运动位移仍为x1，竖直方向上做自由落体运动
则
由运动的分析可知，要使小球由A点运动到最低处C点且不与轨道相碰，需时刻到达最大水平位移处，由几何关系可得，需满足向右运动的最大位移为 ，由此可得
解得
故所加电场强度的最大值不能超。
时量75分钟，满分100分。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 在人类对自然规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是（ ）
A. 卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
B. 伽利略开创了一套对近代科学发展有益的科学方法——把实验和逻辑推理和谐结合起来
C. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，最后提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D. 库仑认为在电荷的周围存在电场，并提出用电场线形象地描述电场
2. 某同学用光滑木块搭了一个倾角为的足够长的斜面，在斜面底端给某小球沿斜面向上合适的初速度，发现小球两次经过斜面上一个较低点A的时间间隔是3s，它两次经过斜面上一个较高点B的时间间隔是2s，不计空气阻力，取，则A、B之间的距离是（ ）
A. 3.125mB. 3.375mC. 12.5mD. 15m
3. 2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图（如图）。“风云四号”是一颗处于静止轨道的同步卫星，关于“风云四号”，下列说法不正确的有（ ）
A. 该卫星运行速度小于第一宇宙速度
B. 该卫星可以全天候监测同一地区
C. 该卫星的运行周期等于地球的自转周期
D. 该卫星可以出现在长沙上空
4. 如图所示，在粗糙水平面上有A、B、C三个小物块，质量均为m，它们用三根相同的轻质橡皮绳连接成一个等边三角形并保持静止。已知每根橡皮绳的弹力大小均为F，当剪断AB间橡皮绳后，下列说法正确的是（ ）
A. A物块将滑动
B. C物块将滑动
C. C物块所受摩擦力不变
D. 由于A物块与地面间的正压力始终等于重力，所以剪断前后A物块所受摩擦力不变
5. 如图所示，一倾角为固定斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面稳定下滑时，小球与木块相对静止共同运动。下面说法正确的是（ ）
A. 若稳定下滑时，细线竖直向下，如①所示，此时木块和斜面间无摩擦力作用
B. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块受到沿斜面向上的摩擦力
C. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块的加速度为
D. 若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如③所示，此时木块的加速度为
6. 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m、电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子离开加速器时速度
B. 若，则有
C. 只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
D. 若换成质量为m，电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，该粒子最终也从平移器上板边缘水平离开
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图所示，A、B、C是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为、、，将三个相同的小球分别从A、B、C三点以相同的速度水平抛出，最终都能到达A的下一级台阶的端点P处，不计空气阻力。关于从A、B、C三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A. 在空中运动时间之比为
B. 竖直高度之比为
C. 在空中运动过程中，动量变化率之比为
D. 到达P点时，重力做功的功率之比
8. 冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可知（ ）
A. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
B. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
C. 碰撞过程中损失的动能约为
D. 碰撞过程中损失的动能约为
9. 如图所示，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度做匀速圆周运动，A轨道运动半径。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 实现这一过渡所需时间为0.1s
B. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动线速度之比为
C. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为
D. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为
10. 如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为
B. 小球在Q点的加速度大小为
C. 小球运动的最大动能为
D. 小球运动到最低点的位置离B点的距离为
三、实验题（本题包含2小题，每空2分，共16分）
11. 学习完验证动量守恒定律实验后，某物理兴趣小组设计了用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。
（1）实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；
（2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块上的挡光片一样，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量_______（写出物理量及其表示符号）；
（3）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示）
（4）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中机械能也守恒。（用物理量的符号表示）
12. 为了测量一节干电池的电动势和内阻，同学甲设计了如图1所示的实验电路，电流表内阻不计，改变电阻箱R的阻值，分别测出电路中相应的电流I，根据实验数据描点，绘出的图像如图2所示。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，定值电阻阻值为，则该电池的电动势______，内阻______（用k，b和表示）。
为精确测量，乙同学改进方案，设计了如图3所示的实验电路。
（1）按图连接好实验电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调到a端。
（2）闭合开关，将接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（3）将开关接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（4）建立坐标系，在同一坐标系中分别描点作出接位置1、2时的图像，如图4所示。
①接2时图线是图4中的_______（选填“A”或“B”）线。
②每次测量操作都正确，读数都准确。由于接位置1，电压表有分流作用，接位置2，电流表有分压作用，使得测量结果可能存在误差。则由图4中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值________V，________（结果均保留三位有效数字）。
四、计算题（本题包含3小题，共40分。其中13题10分，14题13分，14题17分）
13. 某同学将篮球在空中水平向右抛出，篮球落地后又反弹。已知篮球的抛出点高度为1.8m，第一次反弹后上升的最大高度为0.8m，第一次落点与抛出点的水平距离为2.4m，前两次落点的水平距离为1.6m，已知该篮球质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，求该篮球：
（1）第一次落地前瞬间重力的功率；
（2）第一次落地时所受摩擦力的冲量I。
14. 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：
（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？
（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？
15. 某游戏公司的设计人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹。如图1所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的最高点A处。小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度E1大小；
（2）求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek；
（3）将原电场更换为如图2所示的交变电场（正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反），小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期（T未知）内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求所加电场强度E2不应大于多少。
长沙市一中2023届高三月考试卷（三）
物理
时量75分钟，满分100分。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 在人类对自然规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是（ ）
A. 卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
B. 伽利略开创了一套对近代科学发展有益的科学方法——把实验和逻辑推理和谐结合起来
C. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，最后提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D. 库仑认为在电荷的周围存在电场，并提出用电场线形象地描述电场
【答案】B
2. 某同学用光滑的木块搭了一个倾角为的足够长的斜面，在斜面底端给某小球沿斜面向上合适的初速度，发现小球两次经过斜面上一个较低点A的时间间隔是3s，它两次经过斜面上一个较高点B的时间间隔是2s，不计空气阻力，取，则A、B之间的距离是（ ）
A. 3.125mB. 3.375mC. 12.5mD. 15m
【答案】A
3. 2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由此前美国卫星拍摄地球的静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图（如图）。“风云四号”是一颗处于静止轨道的同步卫星，关于“风云四号”，下列说法不正确的有（ ）
A. 该卫星的运行速度小于第一宇宙速度
B. 该卫星可以全天候监测同一地区
C. 该卫星的运行周期等于地球的自转周期
D. 该卫星可以出现在长沙上空
【答案】D
4. 如图所示，在粗糙水平面上有A、B、C三个小物块，质量均为m，它们用三根相同的轻质橡皮绳连接成一个等边三角形并保持静止。已知每根橡皮绳的弹力大小均为F，当剪断AB间橡皮绳后，下列说法正确的是（ ）
A. A物块将滑动
B. C物块将滑动
C. C物块所受摩擦力不变
D. 由于A物块与地面间的正压力始终等于重力，所以剪断前后A物块所受摩擦力不变
【答案】C
5. 如图所示，一倾角为的固定斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面稳定下滑时，小球与木块相对静止共同运动。下面说法正确的是（ ）
A. 若稳定下滑时，细线竖直向下，如①所示，此时木块和斜面间无摩擦力作用
B. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块受到沿斜面向上的摩擦力
C. 若稳定下滑时，细线垂直斜面，如②所示，此时木块的加速度为
D. 若在外力作用下稳定下滑时，细线是水平的，如③所示，此时木块的加速度为
【答案】D
6. 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m、电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子离开加速器时速度
B. 若，则有
C. 只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
D. 若换成质量为m，电荷量为的粒子无初速地进入加速电场，该粒子最终也从平移器上板边缘水平离开
【答案】D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图所示，A、B、C是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为、、，将三个相同的小球分别从A、B、C三点以相同的速度水平抛出，最终都能到达A的下一级台阶的端点P处，不计空气阻力。关于从A、B、C三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A. 在空中运动时间之比为
B. 竖直高度之比为
C. 在空中运动过程中，动量变化率之比为
D. 到达P点时，重力做功的功率之比
【答案】CD
8. 冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。蓝壶（实心圆）以动能碰撞静止的红壶（与蓝壶材料相同，质量相等）（空心圆），某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间蓝壶、红壶所在位置，C、D分别为碰撞后蓝壶、红壶停止的位置。则由图可知（ ）
A. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
B. 碰后瞬间蓝壶、红壶的瞬时速度之比为
C. 碰撞过程中损失的动能约为
D. 碰撞过程中损失的动能约为
【答案】AC
9. 如图所示，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度做匀速圆周运动，A轨道运动半径。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 实现这一过渡所需时间为0.1s
B. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的线速度之比为
C. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动的角速度之比为
D. 小球在A轨道和B轨道做匀速圆周运动时绳子拉力之比为
【答案】BC
10. 如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为
B. 小球在Q点的加速度大小为
C. 小球运动的最大动能为
D. 小球运动到最低点的位置离B点的距离为
【答案】BD
三、实验题（本题包含2小题，每空2分，共16分）
11. 学习完验证动量守恒定律实验后，某物理兴趣小组设计了用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。
（1）实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平；
（2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块上的挡光片一样，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量_______（写出物理量及其表示符号）；
（3）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用物理量的符号表示）
（4）如果表达式_______成立，则说明滑块碰撞过程中机械能也守恒。（用物理量的符号表示）
【答案】 ①. 滑块2通过光电门2的挡光时间 ②. ③.
12. 为了测量一节干电池的电动势和内阻，同学甲设计了如图1所示的实验电路，电流表内阻不计，改变电阻箱R的阻值，分别测出电路中相应的电流I，根据实验数据描点，绘出的图像如图2所示。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，定值电阻阻值为，则该电池的电动势______，内阻______（用k，b和表示）。
为精确测量，乙同学改进方案，设计了如图3所示的实验电路。
（1）按图连接好实验电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调到a端。
（2）闭合开关，将接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（3）将开关接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（4）建立坐标系，在同一坐标系中分别描点作出接位置1、2时图像，如图4所示。
①接2时的图线是图4中的_______（选填“A”或“B”）线。
②每次测量操作都正确，读数都准确。由于接位置1，电压表有分流作用，接位置2，电流表有分压作用，使得测量结果可能存在误差。则由图4中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值________V，________（结果均保留三位有效数字）。
【答案】 ①. ②. ③. A ④. 1.50 ⑤. 1.50
四、计算题（本题包含3小题，共40分。其中13题10分，14题13分，14题17分）
13. 某同学将篮球在空中水平向右抛出，篮球落地后又反弹。已知篮球的抛出点高度为1.8m，第一次反弹后上升的最大高度为0.8m，第一次落点与抛出点的水平距离为2.4m，前两次落点的水平距离为1.6m，已知该篮球质量为0.5kg，不计空气阻力，重力加速度，求该篮球：
（1）第一次落地前瞬间重力的功率；
（2）第一次落地时所受摩擦力的冲量I。
【答案】（1）；（2），方向水平向左
【解析】
【详解】（1）篮球从抛出到第一次落地做平抛运动，由
解得
竖直速度为
重力的功率为
（2）设第一次抛出的速度为，有
解得
第一次反弹后篮球做斜上抛运动，水平方向的速度为，由
解得
由动量定理，落地时所受摩擦力的冲量为
方向水平向左。
14. 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：
（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？
（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？
【答案】（1），8N，8N；（2）2s
【解析】
【详解】（1）M、m加速度大小相等，可以看作一个整体，设加速度为a，根据牛顿第二定律有
解得
隔离M，设M与绸带间的静摩擦为f，根据牛顿第二定律有
解得
由于不计绸带质量，M、m与绸带间的摩擦力大小相等，都为8N。
（2）由于M、m与绸带间的最大静摩擦力分别为和，显然，所以M与绸带间不会出现相对滑动，绸带将随着M一起运动。假设此时M、m与绸带一起保持相对静止，根据第（1）问可知，此时m的加速度沿斜面向上为。而，对m而言，最大静摩擦力恰好等于重力沿斜面向下的分力，故m不可能具有向上的加速度。综上可知，此时M带着绸带一起沿斜面向下匀加速运动，m先静止不动，脱离绸带后沿斜面向下加速下滑。
M与绸带脱离前，设M与绸带一起运动的加速度为，用时为，根据牛顿第二定律有
所以
m在斜面上下滑的加速度为
得
m脱离绸带后由静止向下匀加速，设滑到斜面底端用时为
得
则m物块从释放到斜面底端用时为
15. 某游戏公司的设计人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹。如图1所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的最高点A处。小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度E1大小；
（2）求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek；
（3）将原电场更换为如图2所示的交变电场（正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反），小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期（T未知）内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求所加电场强度E2不应大于多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】(1)根据小球由静止沿直线打到B点，可得合力的方向沿AB方向，则
可得
(2)根据小球合力方向可知，小球能通过圆轨道等效最高点D点（位于O点左上侧45°处），则能做完整的圆周运动，小球的合力大小
小球D点
A到D过程，由动能定理有
解得
(3)小球在1个周期内，0～内，做直线运动，～T内做曲线运动，T时刻回到A点的正下方的C点，轨迹如图所示
在水平方向上，0～内，向右运动
～内，做曲线运动，水平方向上，向右运动位移仍为x1，竖直方向上做自由落体运动
则
由运动的分析可知，要使小球由A点运动到最低处C点且不与轨道相碰，需时刻到达最大水平位移处，由几何关系可得，需满足向右运动的最大位移为 ，由此可得
解得
故所加电场强度的最大值不能超。
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