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高考物理一轮复习第十一单元电学实验练习(含详解)
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这是一份高考物理一轮复习第十一单元电学实验练习(含详解)，共79页。试卷主要包含了0 V,内阻可忽略不计;，8 V 0，1 要测绘一个标有“3 V 0，5 V,内阻约为1 Ω);，9 Ω，5 mA=110 mA=0等内容，欢迎下载使用。
电学实验
纵观近年的高考电学试题,不难发现电路设计、器材选择、实物连接、数据处理仍然是电学实验试题考查中的重点,在电学实验复习中我们只有立足于考纲规定的学生实验,对实验原理、实验电路、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析等方面进行认真的研究,必要的拓展、延伸,扎扎实实地搞好复习工作;尤其需要重视对实验器材和实验电路选择的复习,重视对分压式电路和实物连线的复习,才能以不变应万变,在实验题中取得好的分数。
预测2020年高考对本专题内容的考查,将从机械记忆转向分析理解实验,注重对设计性实验的考查。电学实验是高考实验考查的热点,而设计类电学实验以其灵活多变、易于发散、有利于对实验综合能力考查等特点,更成为热点中的焦点。所谓设计性实验,是指在考生掌握基本实验原理的基础上,应用基本测量仪器自行设计实验方案的实验。设计性实验命题的考查内容,涉及对实验原理的再认识和加工,实验方案的确定(包括实验器材的选择和迁移运用,实验步骤的安排,实验数据的处理方法,误差的分析及对实验的总结和评价,等等)。
实验1 测定金属的电阻率
1
实验原理
把金属丝接入如图所示的电路中,用“伏安法”测量其电阻R=;用毫米刻度尺测量金属丝的长度l;用螺旋测微器测量金属丝的直径d,计算出其横截面积S;根据电阻定律R=得金属丝的电阻率ρ==。
2
实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
3
实验步骤
(1)直径测定:用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=。
(2)电路连接:按如图所示的电路原理图连接,用伏安法测电阻。
(3)长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。
(4)U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S。
(5)拆去实验线路,整理好实验器材。
4
数据处理
(1)在求R的平均值时可用两种方法
①用R=分别算出各次的数值,再取平均值。
②用U-I图线的斜率求出。
(2)计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ=R=。
5
误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
6
注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
(3)测量被测金属丝的有效长度,是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端点间的待测金属丝长度,测量时应将待测金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。
(4)测待测金属丝直径时一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。
(5)闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(6)在用伏安法测电阻时,通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(7)求R的平均值时可用两种方法:第一种是用R=算出各次的测量值,再取平均值;第二种是用图象(U-I图线)来求出。若采用图象法,在描点时,要使各点间的距离适当拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
1.1 (2018陕西西安12月月考)在“决定导线电阻的因素”的实验中测定金属的电阻率,若待测金属丝的电阻约为5 Ω,要求测量结果尽量准确,提供以下器材:
A.电池组(3 V,内阻为1 Ω)
B.电流表(0~3 A,内阻为0.0125 Ω)
C.电流表(0~0.6 A,内阻为0.125 Ω)
D.电压表(0~3 V,内阻为4 kΩ)
E.电压表(0~15 V,内阻为15 kΩ)
F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
G.滑动变阻器(0~2000 Ω,允许通过的最大电流为0.3 A)
H.开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中选用 (选填仪器前的字母代号)。
(2)测电阻时,电流表、电压表、待测金属丝Rx在组成测量电路时,应采用电流表 (选填“外”或“内”)接法,待测金属丝电阻的测量值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示,则读数为 mm。
(4)若用L表示金属丝的长度,d表示直径,测得电阻为R,请写出计算金属丝电阻率的表达式为ρ= 。
【解析】(1)电池组电压是3 V,流过金属丝的最大电流Im==0.5 A,故电流表选C,电压表选D;滑动变阻器选总阻值小的,便于调节,故选F;另外要选导线、开关。
(2)因为=40,=800,故电流表选择外接法,外接法测量值偏小。
(3)根据螺旋测微器的读数规则可知,直径d=0.5 mm+40.0×0.01 mm=0.900 mm。
(4)由于R=ρ=ρ,解得ρ=。
【答案】(1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)
1.2 (2018湖北武汉六校联考)为了测量一根长约为3 cm,电阻约为100 Ω,横截面为圆形,粗细均匀的导电材料的电阻率,所用器材如下:
直流电源E,电动势为8.0 V,内阻可忽略不计;
电流表,量程为0~25 mA,内阻r1=100 Ω;
电流表,量程为0~150 mA,内阻r2=20 Ω;
定值电阻R0,阻值为10 Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为10 Ω;
开关S、导线若干。
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,则长度L= mm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示,则直径D= mm。
(2)为了在测量中尽量减小误差,并测多组数据,现给出测量电阻Rx的实验电路图丙,请据此电路图将图丁中的实验器材连接起来。
(3)若某次测量中电流表的示数为I1,电流表的示数为I2,则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ= 。(用题目中字母表示即可)
【解析】(1)材料的长度L=3 cm+7×0.05 mm=30.35 mm,材料的直径D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。
(2)如图戊所示。
(3)由欧姆定律可得Rx=-r1
由电阻定律可得Rx=ρ=ρ
联立可解得ρ=[I2(R0+r2)-I1r1]。
【答案】(1)30.35 3.205 (2)如图戊所示
戊
(3)[I2(R0+r2)-I1r1]
实验2 测绘小电珠的伏安特性曲线
1
实验原理
(1)测多组小电珠的U、I的值,并绘出I-U图象。
(2)图线的斜率反映电流与电压和温度的关系。
2
实验器材
学生电源(4 V~6 V直流)或电池组、小电珠(3.8 V 0.3 A)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、坐标纸、导线若干。
3
实验步骤
(1)确定电流表、电压表的量程,采用电流表外接法,滑动变阻器采用分压式接法,按实验原理图连接好实验电路。
(2)把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端,接线经检查无误后,闭合开关S。
(3)移动滑动变阻器的滑片,测出14组左右不同的电压值U和电流值I,并将测量数据填入表格中,断开开关S。
U/V
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
I/A
U/V
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
I/A
(4)拆除电路,整理仪器。
4
数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴,以I为纵轴,建立坐标系。
(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点(坐标系纵轴和横轴的标度要适中,以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)。
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来,就得到小电珠的伏安特性曲线。
5
误差分析
(1)由于电压表、电流表不是理想电表,电表内阻对电路的影响会带来误差。
(2)电流表、电压表的读数带来误差。
(3)在坐标纸上描点、作图带来的误差。
6
注意事项
(1)电路的连接方式
①电流表应采用外接法:小电珠(3.8 V 0.3 A)的电阻很小,与0~0.6 A的电流表串联时,电流表的分压影响很大。
②滑动变阻器应采用分压式接法:目的是使小电珠两端的电压能从零开始连续变化。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应移到使小电珠分得电压为零的一端,使开关闭合时小电珠的电压从零开始变化,同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝。
(3)I-U图线在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右绘点要密,以防出现较大误差。
(4)当小电珠的电压接近额定值时要缓慢增加,到额定值记录I后马上断开开关。
(5)误差较大的点舍去,I-U图线应是平滑曲线而非折线。
2.1 (2018湖北武汉第一次模拟)要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线,小灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V,并便于操作。已选用的器材有:
电池组(电动势为4.5 V,内阻约为1 Ω);
电流表(量程为0~250 mA,内阻约为5 Ω);
电压表(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ);
开关一个、导线若干。
(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填字母代号)。
A.滑动变阻器(最大阻值为20 Ω,额定电流为1 A)
B.滑动变阻器(最大阻值为1750 Ω,额定电流为0.3 A)
(2)实验的电路图应选用下列四个电路图中的 (填字母代号)。
(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V,内阻为5 Ω的电源两端,小灯泡消耗的功率是 W。
【解析】(1)测绘小电珠的伏安特性曲线,要求能较大范围地测量数据,所以控制电路部分应用分压式接法,滑动变阻器应用最大阻值小、额定电流大的,故选A。
(2)电珠的电阻R==15 Ω,额定电流I==0.2 A,由R=15 Ω<= Ω,依据“大内小外”的原则,可知电流表应采用外接法,B项正确。
(3)在小电珠的I-U图象上作出电源的I-U图线,如图乙所示,交点坐标为这个电源给这个小电珠供电时的电压和电流,此时P电珠=IU=0.10×1.0 W=0.1 W。
乙
【答案】(1)A (2)B (3)0.1
2.2 (2018四川成都仿真模拟)在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,除小灯泡L“3.8 V 0.3 A”外,可供选择的实验仪器如下:
A.电压表:量程0~3 V,内阻约为6 kΩ
B.电流表:量程0~4 mA,内阻为100 Ω
C.电流表:量程0~300 mA,内阻约为5 Ω
D.滑动变阻器R1:最大阻值为10 Ω,额定电流为1.0 A
E.滑动变阻器R2:最大阻值为5 Ω,额定电流为0.5 A
F.定值电阻R3:阻值为2 kΩ
G.定值电阻R4:阻值为900 Ω
H.直流电源E:电动势约为6 V,内阻约为0.5 Ω
I.开关S一个,导线若干
(1)先将 (选填元件前的序号字母)与 (选填元件前的序号字母)电阻 (选填“串联”或“并联”),将其改为量程为4 V的电压表。
(2)在虚线框内画出实验电路图(改装后的电压表直接用电压表的符号表示)。
(3)其中,滑动变阻器应选 ;电流表应选 。(均填元件前的序号字母)
(4)某实验小组完成实验后,利用实验得到的数据描绘出如图甲所示的小灯泡的伏安特性曲线。根据此图给出的信息,可以判断:图乙所示的该小灯泡的P-U2或P-I2图线中(P为小灯泡的功率),可能正确的是 。
【解析】(1)直流电源电动势约为6 V,题干所述电压表最大量程为3 V,所以需要改装出一个量程较大的电压表。改装成电压表需要给串联一个电阻,其电阻R=-Rg= Ω-100 Ω=900 Ω。
(2)测绘小灯泡的伏安特性曲线要求电压从零开始连续变化,所以滑动变阻器要采用分压式接法。小灯泡L“3.8 V 0.3 A”的电阻Rx== Ω≈13 Ω,远小于电压表的内阻,所以用电流表外接法,电路图如图丙所示。
丙
(3)若选用滑动变阻器R2,则通过滑动变阻器的
最小电流I== A≈0.7 A,大于滑动变阻器R2的额定电流,所以滑动变阻器应选R1,即D。小灯泡的额定电流为0.3 A,所以电流表应选C。
(4)由图甲可知,小灯泡电阻逐渐增大,根据P=可知,P-U2图象的斜率应逐渐减小,B项正确;根据P=I2R可知,P-I2图象的斜率应逐渐增大,D项正确。
【答案】(1)B G 串联 (2)电路图如图丙所示 (3)D C (4)BD
实验3 测定电源的电动势和内阻
1
实验原理
(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。
甲 乙
(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。
2
实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3
实验步骤
(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。
组数
物理量
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
U/V
I/A
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4
数据处理
(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短=。
③图线的斜率的绝对值表示r=。
5
误差分析
(1)偶然误差
①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。
②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
(2)系统误差
由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。但实验中忽略了通过电压表的电流IV,因此形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。
甲 乙
结论:
a.当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。
b.E测
丙 丁
结论:
a.E为真实值。
b.I短测
6
注意事项
(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
(2)在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对E和r产生较大影响。
(3)要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值。
(4)画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
(5)由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。
3.1 (2018安徽合肥全市联考)为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程为0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω
C.电流表2:量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω
D.电压表1:量程为0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程为0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材: (填写选项前的字母)。
(2)实验电路图应选择下图中的 (选填“甲”或“乙”)。
甲 乙 丙
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则干电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
【答案】(1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7
3.2 (2018江西南昌五校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表(量程为1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2。
C.电阻R1的表达式为R1= 。
甲 乙
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的-图线,则电源电动势E= V,电阻R2= Ω(计算结算保留3位有效数字)。
【答案】(1)将S2切换到b R0
(2)1.43 1.20
实验4 练习使用多用电表
1
实验原理
欧姆表的外部构造如图甲所示,内部结构如图乙所示。是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表(表头),R是可变电阻,也叫调零电阻,电池的电动势是E,内阻是r。欧姆表的原理是闭合电路欧姆定律。
甲 乙
红、黑表笔接触时,相当于被测电阻Rx=0,如图丙所示,调节R使电流表达到满偏,此时满足关系Ig=,这一过程叫欧姆调零,所以电流满刻度处是电阻挡的零点。
红、黑表笔不接触时,相当于被测电阻Rx=∞,如图丁所示,此时电流为零,所以电流的零刻度位置是电阻挡的∞。
红、黑表笔接触电阻Rx时,如图戊所示,通过电流表的电流Ix=,所以电流的Ix处对应电阻挡的Rx值。
注意:Rx=R+Rg+r时Ix=,指针半偏,所以欧姆表的内阻等于中值电阻。
2
实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。
3
实验步骤
(1)在用多用电表的欧姆挡进行测量的过程中,需要先进行欧姆调零再进行测量,具体的过程用流程图可表示为:
(2)探索黑箱内的电学元件
探究项目
应用挡位
现象
电源
电压挡
两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻
欧姆挡
两接线柱正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
正接时示数很小,反接时示数很大
电容器
欧姆挡
指针先指向某一小阻值,后逐渐增大到“∞”,且指针摆动越来越慢
电感线圈
欧姆挡
示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数
(3)测量小灯泡的电压和电流
①按如图甲所示的电路图连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小灯泡两端的电压。
②按如图乙所示的电路图连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小灯泡的电流。
4
注意事项
(1)红进黑出:表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔。无论用多用电表测电压、电流还是电阻(结合内部结构图看),电流都要经红表笔(正插孔)流入多用电表,从黑表笔流出。可以简记为“红进黑出”。
(2)区分两个“零点”:机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是定位螺丝;欧姆零点是刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆调零旋钮。
(3)测电压时,多用电表应与被测元件并联;测电流时,多用电表应与被测元件串联。
(4)勿忘欧姆调零:测电阻时,要选择合适的挡位,使指针分布在“中值”附近。每变换一次挡位,都要重新进行欧姆调零。
(5)使用多用电表时,手不能接触测试笔的金属杆。
(6)测量电阻时,待测电阻要与其他元件及电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能损坏电表。
(7)多用电表使用完毕,应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。如果长期不用欧姆表,应把表内电池取出。
4.1 (2018湖北武汉期中考试)在“练习使用多用电表”的实验中,某同学用多用电表的欧姆挡测量阻值为十几千欧的电阻Rx。
(1)该同学列出了以下可能的操作步骤,其中S为选择开关,P为欧姆挡调零旋钮,把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上: 。
A.将两表笔短接,调节P使表针指向欧姆零点,断开两表笔
B.将两表笔分别连接到被测电阻的两端,读出Rx的阻值后,断开两表笔
C.旋转S至×1k位置
D.旋转S至×100位置
E.旋转S至OFF位置,并拔出两表笔
(2)该同学按正确的步骤测量Rx,表针位置如图所示,被测电阻Rx的阻值约为 Ω。
【答案】(1)CABE (2)1.4×104
4.2 (2018山西太原12月月考)使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头串联,两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有:待测多用电表,量程为60 mA的电流表,电阻箱,导线若干。实验时,将多用电表调至×1 Ω挡,调好零点,电阻箱置于适当数值。完成下列填空:
(1)仪器连线如图甲所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作,则表笔a为 (选填“红”或“黑”)色。
(2)若适当调节电阻箱后,图甲中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙中(a)(b)(c)所示,则多用电表的读数为 Ω,电流表的读数为 mA,电阻箱的读数为 Ω。
(3)欧姆表刻度上中间刻度值为15,计算得到多用电表内电池的电动势为 V(结果保留3位有效数字)。
(4)若将两表笔短接,流过多用电表的电流为 mA(结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)根据多用电表“红进黑出”的一般原则有,电流从红表笔进入多用电表,从黑表笔流出多用电表,由于设计电路图中a表笔接在电流表的正极,故电流经过多用电表从a表笔流出,即a表笔为多用电表的黑表笔。
(2)欧姆表读数为R=14 Ω;电流表读数为I=53.0 mA;电阻箱读数为4×1 Ω+6×0.1 Ω=4.6 Ω。
(3)欧姆表的内阻r=R中=15 Ω,由欧姆定律得E=I(R+r)≈1.54 V。
(4)两表笔短接,则I0=≈102 mA。
【答案】(1)黑 (2)14 53.0 4.6 (3)1.54 (4)102
实验5 传感器的简单使用
1
实验原理
(1)传感器的作用
传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
(2)传感器的工作过程
通过对某一物理量敏感的元件将感受到的信号按一定的规律转换成便于测量的信号。例如,光电传感器是利用光敏电阻将光信号转换成电信号;热电传感器是利用热敏电阻或金属热电阻将温度信号转换成电信号。转换后的信号经过电子电路的处理就可达到方便检测、自动控制、遥控等各种目的。
传感器工作的原理可用下图表示:
2
实验器材
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、滑动变阻器、开关、导线等。
3
实验步骤及数据处理
(1)研究热敏电阻的热敏特性
①实验步骤
a.按图所示连接好电路,将热敏电阻绝缘处理。
b.把多用电表置于“欧姆挡”,并选择适当的量程测出烧杯中没有水时热敏电阻的阻值,并记下温度计的示数。
c.向烧杯中注入少量的冷水,使热敏电阻浸没在冷水中,记下温度计的示数和多用电表测出的热敏电阻的阻值。
d.将热水分几次注入烧杯中,测出不同温度下热敏电阻的阻值,并记录。
②数据处理
a.根据记录数据,把测量到的温度、电阻阻值填入下表中,分析热敏电阻的特性。
次数
待测量
1
2
3
4
5
6
温度/℃
电阻/Ω
b.在坐标系中,粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线。
c.根据实验数据和R-t图线,得出结论:热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,随温度的降低而增大。
(2)研究光敏电阻的光敏特性
①实验步骤
a.将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按图所示电路连接好,其中多用电表置于“×100”的欧姆挡。
b.先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据。
c.打开电源,让小灯泡发光,调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的情况,并记录。
d.观察用手掌(或黑纸)遮光时电阻的阻值,并记录。
②数据处理
把记录的结果填入下表中,根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度
弱
中
强
无光照射
阻值/Ω
结论:光敏电阻的阻值被光照射时发生变化,光照增强电阻变小,光照减弱电阻变大。
4
注意事项
(1)在做热敏实验时,加热水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温。
(2)在做光敏实验时,如果效果不明显,可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上的小孔改变射到光敏电阻上的光的多少。
(3)欧姆表每次换挡后都要重新进行欧姆调零。
5.1 (2018吉林长春模拟)如图所示,将多用电表的选择开关置于欧姆挡,再将电表的两支表笔分别与光敏电阻RT的两端相连,这时表针恰好指在刻度盘的中央。若用不透光的黑纸将RT包裹起来,表针将向 (选填“左”或“右”)转动;若用手电筒光照射RT,表针将向 (选填“左”或“右”)转动。
【答案】左 右
5.2 (2018云南昆明全市统考)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法测绘出热敏电阻分别在温度为t1=45 ℃和温度为t2=75 ℃时的伏安特性曲线,要求特性曲线尽可能完整。先用欧姆表粗测出常温下待测热敏电阻的阻值大约为 5 Ω,热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中,杯内有一定量的冷水,其他备用的仪表和器具有:
A.电流表,量程为0~0.6 A,内阻约为2 Ω
B.电流表,量程为0~3 A,内阻约为0.4 Ω
C.电压表,量程为0~15 V,内阻约为50 kΩ
D.电压表,量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ
E.滑动变阻器R1(0~100 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~20 Ω)
G.电源E(3 V、内阻可忽略)
H.盛有热水的热水杯(图中未画出)
I.开关、导线若干
(1)实验中应选用的电流表为 (选填“”或“”),应选用的电压表为 (选填“”或“”),应选用的滑动变阻器为 (选填“R1”或“R2”)。
(2)将实物图甲连线补充成完整的测量电路(实线代表导线),要求测量误差尽可能小。
甲
(3)实验过程主要有如下操作步骤,顺序合理的是 。(填写步骤前的字母)
A.接通电路,调节滑动变阻器,多次记录电压表和电流表的示数
B.往保温杯中缓慢加入热水,并同步搅动均匀,直到温度稳定在t1
C.往保温杯中缓慢加入一定量的冷水,将热敏电阻和温度计插入保温杯中
D.往保温杯中加入一些热水,待温度稳定在t2
E.在同一个坐标系中绘出两个温度下热敏电阻的伏安特性曲线
【答案】(1) R2
(2)如图乙所示
乙
(3)CBADAE
题型一
伏安法测电阻及其变式
伏安法测电阻是电学实验的一个基本方法,除了直接考查伏安法测电阻之外,对伏安法测电阻这一思想方法的迁移应用,以及对创造性思维能力的考查,已成为高考的热点。从近几年的高考题中可看出,题目中大多提供某种电表,阻值已知的电阻或电阻箱,根据伏安法测电阻的思想,利用串、并联电路的特点,结合题目提供的器材设计出合适的电路,最后通过计算得出结论。常见的迁移方法有电流表可看作本身能直接读出电流的小电阻,电压表可看作能直接读出自身两端电压的大电阻;而阻值已知的电流表可等效为电压表,阻值已知的电压表也可等效为电流表。
【例1】在用伏安法测电阻的实验中,实验室备有下列器材:
A.待测电阻Rx,阻值约为10 Ω
B.电压表,量程为0~6 V,内阻约为2 kΩ
C.电压表,量程为0~15 V,内阻约为10 kΩ
D.电流表,量程为0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω
E.电流表,量程为0~3 A,内阻约为0.02 Ω
F.电源,电动势E=6 V
G.滑动变阻器R1,最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
H.滑动变阻器R2,最大阻值为50 Ω,允许通过的最大电流为0.2 A
I.开关,导线若干
(1)为了较精确地测量电阻阻值,应尽可能多测几组数据,且两表读数大于量程一半。除A、F、I以外,还要在上述器材中选出该实验所用器材 (填器材前面的字母代号)。
(2)在虚线框内画出该实验电路图。
【解析】(1)两表量程大于读数一半,根据题意电压表应选B。由欧姆定律知电路电流最大值I== A=0.6 A,故电流表选D,滑动变阻器选阻值较小的G。
(2)因待测电阻远小于电压表内阻,电流表应用外接法;为方便调节滑动变阻器应采用分压式接法,电路图如图所示。
【答案】(1)BDG (2)如图所示
伏安法测电阻及其变通
伏安法测电阻是电学实验的基础,是高考考查的热点,也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
变通1 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
已知内阻的电压表可作电流表使用,在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用,这是设计电路中的高频考点。
变通2 安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可作电压表使用,在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用,这也是电学设计电路中的高频考点。
【变式训练1】(2018湖北武汉二模)用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx,阻值约为600 Ω;
电源E,电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计;
电压表,量程为0~500 mV,内阻r1=1000 Ω;
电压表,量程为0~6 V,内阻r2约为10 kΩ;
电流表,量程为0~0.6 A,内阻r3约为1 Ω;
定值电阻R0,R0=60 Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为150 Ω;
单刀单掷开关S一个,导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx= ,式中各符号的意义是 。(所有物理量用题中代表符号表示)
【解析】
(1)电路的最大电流I= A=0.01 A,电流表量程太大,可以把电压表并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需用分压式接法,电路图如图所示。
(2)若某次测量中电压表的示数为U1,电压表的示数为U2,电压表和定值电阻R0的并联电阻R=
所以通过电阻Rx的电流I=
所以Rx==。
【答案】(1)如图所示
(2) U1为电压表的示数,U2为电压表的示数,r1为电压表的内阻,R0为定值电阻
【变式训练2】(2018豫南三校联考)现要测量某一待测电阻Rx的阻值,给定的器材有:
A.待测电阻Rx:阻值约为80 Ω;
B.电源E:电动势约为2 V,内阻可忽略不计;
C.电流表:量程为0~5 mA,内阻r1=20 Ω;
D.电流表:量程为0~20 mA,内阻未知;
E.定值电阻R0:阻值R0=300 Ω;
F.定值电阻R1:阻值R1=5 kΩ;
G.滑动变阻器R2:最大阻值约为2 kΩ;
H.滑动变阻器R3:最大阻值约为10 Ω;
I.单刀单掷开关S一个,导线若干。
为了较为准确地测量电阻Rx的阻值,要求在实验过程中电表的示数能从零开始连续变化;两电流表示数都能达量程一半以上。
(1)定值电阻只选用 ;滑动变阻器只选用 (填器材前面的序号)。
(2)根据选好的器材,请设计测量Rx的电路原理图(画在虚线框内)。
(3)若某次测量中电流表的示数为I1,电流表的示数为I2,则Rx的表达式为Rx= (用已知量和测量值的字母表示)。
【解析】(1)要使电表示数从零开始变化,滑动变阻器应采用分压式接法,故滑动变阻器选阻值较小的,即选H;器材中没有电压表,故用电流表和定值电阻串联当作电压表使用,由题知电源电动势约为2 V,根据电表示数能达量程一半以上可得:定值电阻阻值R<-r1=780 Ω,故定值电阻选R0(选E)。
(2)滑动变阻器R3采用分压式接法,电流表和定值电阻R0串联当作电压表使用,电流表内阻未知,故电流表采用外接法;那么,电路图如图所示。
(3)根据并联电路电流分流、电压相等可得I1(R0+r1)=(I2-I1)Rx,所以Rx=。
【答案】(1)E H (2)如图所示 (3)
题型二
电阻测量的其他方法
除伏安法之外,电阻(包括电表内阻)测量的方法还有:
1.最直接的电阻测量方法——多用电表测量法。
2.最为精确的测量方法——等效替代法。
在电阻的测量方法中,有一种方法叫作等效替代法,它可以很精确地将一个未知电阻的阻值测量出来。
3.最为独特的测量方法——电桥法。
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法,那就是电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:=,=。由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。
【例2】小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值(几百欧)。R是滑动变阻器,R0是电阻箱,S2是单刀双掷开关,部分器材规格图乙中已标出。
(1)根据图甲实验电路,在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
甲 乙
(2)正确连接电路后,断开S1,S2接1。调节多用电表,将两表笔接触Rx两端的接线柱,粗测其阻值,此过程中存在的问题是 。正确操作后,粗测出Rx的阻值为R'。
(3)小明通过下列步骤,较准确地测出Rx的阻值。
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的 (选填“A”或“B”)端。闭合S1,将S2拨至1,调节滑动变阻器的滑片P至某一位置,使电压表的示数满偏。
②调节电阻箱R0,使其阻值 (选填“大于R'”或“小于R'”)。
③将S2拨至“2”,保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱的阻值,使电压表再次满偏,此时电阻箱示数为R1,则Rx= 。
(4)实验中,滑动变阻器有两种规格可供选择,分别是:R2(0~10 Ω);R3(0~5000 Ω)。为了减小实验误差,滑动变阻器应选 (选填“R2”或“R3”)。
【解析】(1)根据电路图连接实物图,如图丙所示。
丙
(2)测量电阻时,要把电阻与其他元件断开。
(3)①闭合开关前,将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端,使电压表示数为零;②调节电阻箱R0,使其阻值小于R';③将S2拨至“2”,保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱的阻值,使电压表再次满偏,则此时并联部分的电阻相等,Rx的阻值等于电阻箱的阻值,即Rx=R1。
(4)由于电阻Rx的阻值为几百欧,为方便调节,滑动变阻器应选R3。
【答案】(1)如图丙所示
(2)待测电阻未与其他元件断开
(3)①A ②小于R' ③R1 (4)R3
等效替代法主要有以下两种替代方法。
(1)电流等效替代
该方法的实验步骤如下:
①按图示电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
②闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。
③断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
④此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
(2)电压等效替代
该方法的实验步骤如下:
①按图示电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
②闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。
③断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
④此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
【变式训练3】(2018济南二模)某同学参加了一物理兴趣小组,想通过实验测量一个待测电阻Rx的阻值,实验室内除待测电阻外还有如下器材:
A.电阻箱R1、R2、R3、R4
B.滑动变阻器R0
C.灵敏电流计
D.不计内阻的恒定电源E
E.开关、导线若干
(1)指导教师先让该同学对如图甲所示电路进行分析,调节四个电阻箱R1、R2、R3、R4的阻值,当a、b之间的电流表无示数时(也称为“电桥平衡”),a、b两点间的电势差 (选填“为零”或“不为零”),4个电阻之间的关系是: (用R1、R2、R3、R4表示)。
(2)该同学还受此启发很快设计了如图乙所示电路,并按照以下步骤测出了Rx:
①按图乙接好电路,调节 ,P为滑动变阻器的滑片,当表示数为零时,读出此时电阻箱阻值R1;
②将Rx与电阻箱R互换位置,并且控制 不动,再次调节 ,直至电桥再次平衡时,读出此时电阻箱阻值R2;
③由以上数据即可得Rx的阻值,其大小为Rx= 。
【解析】(1)电流表无示数,说明a、b两点电势相等,故电势差为零;根据串、并联电路原理可知R1、R3两端的电压相同,根据欧姆定律可得R1=R3,化简可得R1·R4=R2·R3。
(2)①由题意可知,该同学采用电桥平衡法进行实验,故应调节R,使表中电流为零,此时读出电阻箱的阻值R1,则R1与Rx的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值。
②应控制P不动,使两边电阻的比值不变,互换Rx与变阻箱R,再次调节R,使电流计读数为零,则也有比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值。
③根据题意有=,解得Rx=。
【答案】(1)为零 R1·R4=R2·R3 (2)①R ②P R
③
【变式训练4】(2018福建模拟)用伏安法测电阻时,由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在误差,而按图甲所示电路进行测量,则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。
甲 乙
(1)请你简要写出还未完成的主要操作步骤,并用字母表达出相应的测量值。
①闭合开关S1,开关S2接2,调节RP和RP',读出电流表和电压表的示数I2、U2。
②保持RP不变, 。
(2)请你推导出待测电阻Rx的表达式: 。
(3)用实线代替导线,将图乙中的器材按电路图连成测量电路。
【解析】(1)根据电路图可以看出,将电流表内阻考虑在内时,应将S2接1,读出两电表的示数。
(2)将电流表看成一个定值电阻RA,在情况①下,Rx+RP+RA=,在情况②下,RP+RA=,故Rx=-。
(3)按照电路图连接实物图如图丙所示,滑动变阻器RP'采用分压式接法,电流表采用外接法和内接法。
丙
【答案】(1)S2接1,闭合S1,调节RP',读出此时电压表和电流表的示数U1、I1
(2)Rx=-
(3)如图丙所示
题型三
电表的改装
小量程的电流表(表头)由于构造特点,其满偏电流(Ig)、满偏电压(Ug)都很小,无法直接测量较大的电流、电压,为此必须进行电表改装,扩大量程,常用的电流表、电压表、欧姆表及多用电表等都是用电流表改装而成的。
1.电流表改装成大量程电流表
实验
原理
电流表改装成大量程电流表需要并联一个阻值较小的电阻,如图所示,如果电流表内阻为Rg、满偏电流为Ig,根据欧姆定律和并联电路特点,改装后的电流表量程I=Ig+。显然,并联电阻R越小,量程越大
方法
突破
(1)分流电阻的计算:根据并联电路的特点,有IgRg=(I-Ig)R,解得R=
(2)改装后电流表的内阻RA=,但表头内阻Rg、表头的满偏电流Ig没有变,只是改装后,并联的电阻R起到分流的作用,扩大了量程,表盘刻度相应扩大
2.电流表改装成电压表
实验
原理
当表头显示某一电流值I时,其两端电压U=IRg,即内阻已知的电流表可作为电压表使用,但由于表头满偏电流Ig、内阻Rg都较小,则满偏电压Ug(Ug=IgRg)也较小。如果电流表串联一个阻值较大的电阻R,如图所示,那么A、B间的电压U=I(R+Rg)也较大,即改装后的电压表量程U=Ig(R+Rg)。显然,串联电阻R越大,量程越大
方法
突破
(1)分压电阻的计算:由串联电路的特点知U=Ig(Rg+R),解得R=-Rg
(2)电压表的内阻RV=Rg+R=nRg,但表头的内阻Rg、表头的满偏电流Ig没有变,只是改装后,串联的电阻起到分压的作用,把表盘换成相应的电压刻度
3.电流表改装成欧姆表
实验
原理
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律改装而成的,欧姆表的工作原理如图所示,其中为灵敏电流表(表头),满偏电流为Ig,内阻为Rg,电源电动势为E,内阻为r,R为可变电阻,也叫调零电阻
(1)当红、黑表笔不接触时,电流表示数为零,指针不偏转,相当于被测电阻无穷大
(2)当红、黑表笔短接时,调节R使指针满偏,相当于被测电阻为零,此时有Ig=
(3)当红、黑表笔间接电阻Rx时,通过电流表的电流I=,每一个Rx对应一个电流,在刻度盘上标出与I对应的Rx的值,这样在刻度盘上就可以读出待测电阻的阻值,电流表就改装成了一个欧姆表
方法
突破
欧姆表的刻度的标注方法
刻度
标注方法
标注位置
0
红、黑表笔相接,调节调零电阻使指针满偏,被测电阻Rx=0
满偏电流Ig处
∞
红、黑表笔不接触,电流表指针不偏转,被测电阻Rx=∞
电流为零处
中值电阻
R中=R内=Rg+R+r
刻度盘正中央
Rx
红、黑表笔间接电阻Rx,I=,Rx与I一一对应
与Rx对应的
电流I处
注意:由I=知,I与Rx是非线性关系,故欧姆表的刻度是不均匀的
【例3】图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路。
甲 乙
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10 mA。由题给条件和数据,可以求出R1= Ω,R2= Ω。
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R0有两种规格,阻值分别为300 Ω和1000 Ω;滑动变阻器R有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3000 Ω。则R0应选用阻值为 Ω的电阻,R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻。图乙中的R0为保护电阻,虚线框内未画出的电路为图甲虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱 (选填“b”或“c”)相连。判断依据是: 。
【解析】(1)设使用a和b两接线柱时,电表量程为I1,使用a和c两接线柱时,电表量程为I2,则
使用a和b时有+Ig=I1
使用a和c时有+Ig=I2
得R1=15 Ω,R2=35 Ω。
(2)校准时电路中的总电阻的最小值R小= Ω=500 Ω,总电阻的最大值R大= Ω=3000 Ω,故R0选300 Ω的电阻,R选用最大阻值为3000 Ω的滑动变阻器。
(3)d接b时,R1和R2串联,不论是R1还是R2损坏,电表都有示数且示数相同,故应将d接c。根据d接c时的电路连接情况可知:闭合开关,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2。
【答案】(1)15 35
(2)300 3000
(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2
本题考查了电流表的改装、校准和故障分析,解决此类问题要充分理解电表改装的原理,并联电路的分流作用。注意表头改装成电流表,通过表头的最大电流Ig并不改变。
【变式训练5】(2018黑龙江检测)在把电流表改装成电压表的实验中,把量程Ig=300 μA,内阻约为100 Ω的电流表改装成电压表。
(1)采用如图甲所示的电路测电流表的内阻Rg,可选用器材有:
A.电阻箱:最大阻值为999.9 Ω
B.电阻箱:最大阻值为99999.9 Ω
C.滑动变阻器:最大阻值为200 Ω
D.滑动变阻器:最大阻值为2 kΩ
E.电源:电动势约为2 V,内阻很小
F.电源:电动势约为6 V,内阻很小
G.开关、导线若干
为提高测量精度,在上述可供选择的器材中,可变电阻R1应该选择 ;可变电阻R2应该选择 ;电源E应该选择 。(选填器材的字母代号)
(2)测电流表内阻Rg的实验步骤如下:
a.连接电路,将可变电阻R1调到最大;
b.断开S2,闭合S1,调节可变电阻R1使电流表满偏;
c.闭合S2,调节可变电阻R2使电流表半偏,此时可以认为电流表的内阻Rg=R2。
设电流表内阻Rg的测量值为R测,真实值为R真,则R测 (选填“大于”“小于”或“等于”)R真。
(3)若测得Rg=105.0 Ω,现串联一个9895.0 Ω的电阻将它改装成电压表,用它来测量电压,电流表表盘指针位置如图乙所示,则此时所测量的电压的值应是 V。
【解析】(1)利用半偏法测量电流表的内阻,要保证总电流基本不变,则R1的阻值远大于R2的阻值,电动势选择大一些的,故可变电阻R1应该选择B;可变电阻R2应该选择A;电源E应该选择F。
(2)由于并联R2后,总电阻减小,则总电流增大,所以通过R2的实际电流大于通过电流表的电流,则R2的阻值小于电流表的阻值,所以电流表R测
【答案】(1)B A F (2)小于 (3)2.30
【变式训练6】(2018四川成都诊断考试)灵敏电流计的量程为500 μA,内阻未知,某小组要将该电流计的量程扩大至5 mA,有下列器材可选:
A.干电池一节
B.电压表(量程为1.5 V,内阻为几千欧)
C.滑动变阻器R1(0~100 Ω)
D.电阻箱R2(0~999.9 Ω)
E.开关、导线若干
(1)甲同学设计了如图甲所示的电路测电流计的内阻,判断是否可行并分析原因: 。
(2)乙同学设计了如下实验:
①用如图乙所示电路测量电流计和电压表的内阻。
a.将R1滑片滑到左端,断开S2,闭合S1,调节R1,使电流计满偏,此时电压表的示数为1.0 V;
b.将R2调至最大,闭合S2,调节R1、R2,当电压表示数为1.2 V时,电流计的示数为300 μA,R2的阻值为18 Ω。
由以上数据可得电压表的内阻RV= Ω,电流计的内阻Rg= Ω。
②用灵敏电流计和电阻箱改装电流表,请在虚线框内画出改装电路图,此时电阻箱的阻值应调为 Ω。
【解析】(1)甲同学设计的电路图中,电流计与电阻箱串联,不考虑电流计内阻,最小电流Imin== A≈1.5×10-3 A=1500 μA,电流计内阻较小,约为几十欧姆或几欧姆,考虑电流计内阻时,电路最小电流也远大于500 μA,电路最小电流超过了电流计量程,则应用图甲所示电路测电流计内阻不可行。
(2)①由实验步骤a可知:U=IgRV
由实验步骤b可知:U'=IRV=(I'+IR2)RV=RV
解得RV=2000 Ω,Rg=18 Ω。
②把灵敏电流计改装成量程为5 mA的电流表需要并联分流电阻,并联电阻阻值R==2 Ω,改装后的电路图如图丙所示。
丙
【答案】(1)不可行,流过电流计的最小电流超过了其量程
(2)①2000 18 ②电路图如图丙所示 2
题型四
电表内阻的测量
测量电表内阻的基本方法是伏安法。由于电流表可看成能显示自身电流的小电阻,而电压表可看成能显示自身电压的大电阻,故测量电表内阻还有其他迁移方法,如半偏法、等效替代法、差值法等。
1.等效替代法测量电表的内阻
利用等效替代法测量电表的内阻与等效替代法测电阻的原理是相同的,只需要把待测电流表或电压表当成一个电阻,用电阻箱替换,若二者对电路所起的作用相同(如电流相等),则待测电流表或电压表与电阻箱是等效的。
如图甲所示,先将S2拨至a,闭合S1,调节滑动变阻器R2,使电流表指示某一值I0。再将S2拨至b,保持R2不变,调节电阻箱R1,使恢复原来的值I0,则被测电流表的内阻等于电阻箱R1的值。同理将电流表换为电压表就可测量电压表的内阻,如图乙所示。
甲 乙
注意:上述方法图甲中、图乙中应有较大示数,同时、的示数不能超量程。
2.半偏法测量电表的内阻
(1)半偏法测电流表的内阻RA:如图甲所示,断开S2,闭合S1,调节滑动变阻器R1,使电流表的示数达到满偏值I0;保持R1不变,闭合S2,调节电阻箱R2,使电流表的示数等于,然后读出电阻箱R2的值,则有RA=R2。
(2)半偏法测电压表的内阻RV:如图乙所示,闭合S,将电阻箱R2调为零,调节滑动变阻器R1,使电压表的示数达到满偏值U0;保持R1不变,调节R2,使电压表的示数为,记下此时电阻箱的示数R2,则有RV=R2。
甲 乙
3.伏安法测量电表的内阻
实验
原理
伏安法直接测RA或RV
串联电阻的伏安法测RA
并联电阻的伏安法测RV
实验
原理
如图甲、乙所示,将电压表与电流表直接并联或串联,根据r=,求出图甲中电流表的内阻或图乙中电压表的内阻
如图丙所示,将电流表与定值电阻R0串联,再与电压表并联,根据U=I(RA+R0),求出电流表的内阻RA
如图丁所示,将电压表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,根据+=I,求出电压表的内阻RV
方法
突破
(1)图甲中,如果电流表的满偏电压(Ug=IgRA)接近或等于电压表的量程,即电流表与电压表同时满偏为最佳匹配,根据r=求出电流表的内阻,否则可考虑应用图丙电路
(2)图乙中,当电压表的满偏电流(Ig=)接近或等于电流表的量程,即电流表与电压表同时满偏为最佳匹配,根据r=求出电压表的内阻,否则可考虑应用图丁电路
【例4】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表(量程为3 V,内阻约为3000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为100 Ω,允许通过的最大电流为2 A),电源E(电动势为6 V,内阻不计),开关2个,导线若干。
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。
甲
(2)根据设计的电路,写出实验步骤: 。
(3)将用这种方法测出的电压表内阻记为RV',与电压表内阻的真实值RV相比,RV' RV(选填“>”“=”或“<”),主要理由是 。
【解析】(1)实验电路图如图乙所示。
乙
(2)移动滑动变阻器的滑片至最左端,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏;读取电阻箱的阻值,即测得的电压表内阻。
(3)断开S2,调节电阻箱R0使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大,此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV'>RV。
【答案】(1)如图乙所示 (2)(3)见解析
半偏法常用于测量电表的内阻,对于半偏法测电表内阻有以下两种设计方法:
(1)电流表半偏法
①实验步骤
a.按图示连接实验电路。
b.断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其量程Im。
c.保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。
②误差分析
当闭合S2时,电路总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的阻值当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。
(2)电压表半偏法
①实验步骤
a.按图示连接实验电路。
b.将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其量程Um。
c.保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。
②误差分析
当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此当电压表读数等于时,R2两端的电压将大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
【变式训练7】(2018湖南质检)有一只量程不清、刻度盘刻度清晰的电流表,某物理小组设计如图甲所示电路测定其内阻,所用电源内阻可以忽略。
(1)请根据原理图将图乙实物连线完整。
(2)先闭合开关S1(S2断开),调节R2,当R2=350.0 Ω时,电流表刚好满偏;再闭合S2,保持R2不变,调节R1=100.0 Ω时,电流表半偏。
(3)由此可以计算出电流表内阻rA= Ω。若已知电源电动势E=3.0 V,则该电流表量程为0~ mA(结果保留1位有效数字)。
(4)实际电源内阻不可忽略,由此导致以上电流表内阻测量值rA与其真实值rA'存在误差,则rA (选填“>”“=”或“<”)rA'。这种误差属于 (选填“偶然误差”或者“系统误差”)。
【解析】(1)根据图示电路图连接实物电路图,实物电路图如图丙所示。
丙
(3)由闭合电路欧姆定律可知
E=Ig(R2+rA)
E=IgrA+Ig+R2
解得rA=140 Ω,Ig≈0.006 A=6 mA。
(4)电源内阻不可忽略,由闭合电路欧姆定律可知
E=Ig(R2+r+rA)
E=IgrA+Ig+(R2+r)
求得的电流表内阻为其真实值与电源内阻之和,测量值大于真实值,这个误差是由实验设计造成的,属于系统误差。
【答案】(1)电路图如图丙所示 (3)140 6 (4)> 系统误差
【变式训练8】(2018山西太原二模)某实验小组用如图甲所示的电路图来测量电流表(量程为2 mA,内阻约为200 Ω)的内阻,除待测电流表、1.5 V的电源、开关和导线外,还有下列可供选择的实验器材:
A.定值电阻R1
B.定值电阻R2
C.滑动变阻器R3(最大阻值为20 Ω)
D.滑动变阻器R4(最大阻值为1000 Ω)
E.电阻箱Rx(最大阻值为999.9 Ω)
F.灵敏电流计(内阻很小可忽略)
(1)为确保安全,精准实验。滑动变阻器应选用 (填写器材前对应的字母)。
(2)用笔画线代替导线,将实物图乙连接成实验电路图。
(3)在闭合开关前滑片应置于 (选填“a”或“b”)端,然后移动滑动变阻器的滑片使待测电流表的示数适当后只调节Rx,不移动滑片,发现当Rx=400 Ω时灵敏电流计的示数正好为零;将电阻箱和待测电流表位置互换,其他不动,再次调节Rx,当Rx=100 Ω时灵敏电流计的示数又正好为零,由此可知待测电流表的内阻为 Ω。
【解析】(1)由于电源电动势较小,而两个滑动变阻器都没有额定电流时认为两个都是安全的,此时,为便于调节,滑动变阻器宜小不宜大,选C即可。
(2)根据原理图连接实物图如图丙所示。
丙
(3)为确保电路安全,闭合开关前滑片应置于b端,让分压电路的电压最小。当Rx=400 Ω时电流计的示数正好为零,表明=;将电阻箱和待测电流表位置互换,电流计的示数又正好为零时有=,于是有RA=,代入数据得RA=200 Ω。
【答案】(1)C (2)如图丙所示 (3)b 200
【变式训练9】(2018河南郑州全市统考)实验室内有一毫伏电压表(符号,量程为150 mV,内阻约为145 Ω),现要测其内阻,实验室还提供如下器材:
电动势为1.5 V的干电池,电阻箱R2(0~99.9 Ω),滑动变阻器R1(0~50 Ω),标准电流表(符号,量程为15 mA,内阻约为50 Ω),开关S以及导线若干。
(1)请设计一个尽可能精确地测出毫伏电压表内阻R的测量电路,画在虚线框中。
(2)直接读出的物理量是 。(用文字和字母表示)
(3)用这些物理量表示毫伏电压表内阻的表达式为R= 。
【解析】(1)因电压表量程为150 mV,内阻约为145 Ω。则允许通过电压表的最大电流约为1 mA,若量程是15 mA标准电流表与电压表直接串联,则无法准确读取电流值,因此应将电压表与电阻箱并联后再与电流表连接。设计电路如图所示。
(2)直接读出的物理量是电流表示数I、毫伏电压表示数U、电阻箱示数R2。
(3)由+=I,可得R=。
【答案】(1)如图所示
(2)电流表示数I、毫伏电压表示数U、电阻箱示数R2
(3)
题型五
电源电动势和内阻测量的其他方法
测电源的电动势和内阻的3种常用方案
伏安法
伏阻法
安阻法
实验原理
E=U+Ir
E=U+r
E=IR+Ir
实验电路
(续表)
伏安法
伏阻法
安阻法
数据
处理
计
算
法
由
解得E、r
由
解得E、r
由
解得E、r
图
象
法
U=-rI+E
=·+
=·R+
误差
电压表的分流
E测
E测
E测=E真,r测>r真
不管选择哪种实验方案,其基本的原理和方法都是相通的,都紧紧围绕着原有学生实验(伏安法)的设计思想,只是局部有所改进和创新。所以,熟练掌握基本的学生实验的原理和方法是解答设计型实验的前提和基础。
【例5】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表(量程为200 mA,内阻RA=6.0 Ω),开关S。
甲
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为 。
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:① ,② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
乙 丙
(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k= A-1·Ω-1,截距b= A-1。
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω。
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得
E=IRA+(R0+r+R)
变形化简得=R+。
(2)电流表的示数I=×27.5 mA=110 mA=0.110 A,≈9.09 A-1。
(3)用直尺作图,使尽量多的点在线上,由图可知k=1.0,b=6.0。
丁
(4)由表达式可知k=,b=,代入数据可得E=3.0 V,r=1.0 Ω。
【答案】(1)=R+或写成=R+(5.0+r)
(2)①0.110 ②9.09
(3)如图丁所示 1.0(或在0.96~1.04之间) 6.0(或在5.9~6.1之间)
(4)3.0(或在2.7~3.3之间) 1.0(或在0.6~1.4之间)
本题的实质是采用“安阻法”测电源的电动势和内阻,只是电路结构有所改进。只要根据闭合电路的欧姆定律确定-R的函数关系,即可由图象确定E、r。
【变式训练10】(2018湖南长沙质量检测)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内阻r,实验室中提供如下器材:
A.电流表(满偏电流为10 mA,内阻RA1=10 Ω)
B.电流表(0~0.6 A,内阻未知)
C.滑动变阻器R0(0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
D.定值电阻R(阻值为990 Ω)
E.开关与导线若干
(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,能较精确测量该电池的电动势和内阻,请在虚线框中画出电路图。
甲
(2)请根据你设计的电路图,写出电流表的示数I1与电流表的示数I2之间的关系式:I1= 。
(3)图甲为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留2位有效数字)
【解析】(1)测量方型电池的电动势和内阻,用伏安法即可,由于题干中没有提供电压表,故需要将与R串联改装成电压表使用;电流表选用;电路图如图乙所示。
乙
(2)根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir=I1(RA1+R)+(I1+I2)r,整理得I1=E--I2。
(3)因为定值电阻R=990 Ω,RA1=10 Ω,图象斜率的绝对值为1×10-2,所以=10-2,解得r≈10 Ω。
图象与纵坐标的交点为9.0 mA,9.0×10-3=,解得E≈9.0 V。
【答案】(1)如图乙所示 (2)I1=-E-I2 (3)9.0(8.8~9.2均可) 10(9.9~10均可)
【变式训练11】(2018江西临川摸底考试)根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 Ω,请完成以下数据分析和处理。
(1)图乙中电阻为 Ω的数据点应剔除。
(2)在坐标纸上画出-R关系图线。
(3)图线的斜率是 (V-1·Ω-1),由此可得电池电动势Ex= V。
【解析】(1)根据画图描点原则应舍掉80.0 Ω的点。
(2)如图丙所示。
丙
(3)根据闭合电路欧姆定律Ex=U12+(R+rx),所以=++,由图可知斜率=0.00461,即Ex=1.45 V。
【答案】(1)80.0 (2)如图丙所示 (3)0.00461 1.45
1.(2018江苏东海第二次模拟)某同学为测定金属丝的电阻率ρ,设计了如图甲所示的电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0=4.0 Ω,电源的电动势E=3.0 V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好。
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数d= mm。
(2)实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如下表所示:
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
/A-1
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
①将表中数据描在-x坐标纸中,如图丙所示,请作出其关系图线。
②若图象中直线的斜率为k,则金属丝的电阻率ρ= (用题中字母表示)。
③根据图丙中-x关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻r= Ω(结果保留2位有效数字)。
解析】(1)由图乙所示螺旋测微器可知,其示数d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm。
(2)①如图丁所示。
丁
【
②电阻丝电阻R=ρ,由闭合电路欧姆定律可知,电流I==,=x+,-x图象是直线,便于处理实验数据,因此需要作-x图象;其图象的斜率k==,则电阻率ρ=。
③由-x图象纵坐标的截距可知=1.8,解得r=1.4 Ω。
【答案】(1)0.400 (2)①如图丁所示 ② ③1.4
2.(2018福建福州10月模拟)实验室进了一批用来做螺线管的金属导线,某同学想通过实验测定该材料的电阻率。
(1)实验前他找来一定值电阻保护电表不被烧毁,为确定该产品是否可当成保护电阻,他用多用电表粗测其电阻:将选择开关打到欧姆挡的“×10”挡,测量结果如图甲所示,则定值电阻的阻值为 Ω。
甲
(2)通过测量确定该定值电阻可当成保护电阻,他便设计了如图乙所示的原理图,根据图乙将实物图丙连接好。
乙 丙
(3)其主要实验步骤如下:
①用螺旋测微器测金属丝的直径,测量结果如图丁所示,则金属丝的直径D= mm。
②适当取出一段样品材料,然后按原理图连接好实验器材。
③用毫米刻度尺测量出接入实验电路中金属丝的长度,某次测量刻度尺的示数如图戊所示,则金属丝长度的测量值L= cm。
丁 戊
④改变接入电路中金属丝的长度,重复实验多次。
(4)根据实验中的数据,最后得到了如图己所示的R-L图象,由图象可求得金属丝的电阻率ρ= Ω·m,用来当成保护电阻的定值电阻R0= Ω。
己
【解析】(1)由多用电表示数及选择倍率可知定值电阻为5×10 Ω=50 Ω。
(2)实物图连接如图庚所示。
庚
(3)①由螺旋测微器的读数方法可得金属丝的直径D=0.250 mm。
③金属丝的长度L=70.50 cm-10.00 cm=60.50 cm。
(4)由部分电路的欧姆定律得R==R0+R金属丝,由电阻定律得R金属丝=ρ,由以上两式得R=L+R0,可知图己的斜率k=,所以金属丝的电阻率ρ=kS,由图象得k=25.6 Ω/m,金属丝的横截面积S=π≈4.91×10-8 m2,金属丝的电阻率ρ=kS≈1.26×10-6 Ω·m。图线在纵轴上的截距表示定值电阻的阻值,则R0=53.3 Ω。
【答案】(1)50 (2)如图庚所示 (3)①0.250 ③60.50
(4)1.26×10-6 53.3
3.(2018山东聊城期末)某物理学习小组要描绘一只小灯泡(2.5 V 1.2 W)的伏安特性曲线,有下列器材供选用:
A.电压表(0~3 V,内阻为6 kΩ)
B.电压表(0~15 V,内阻为30 kΩ)
C.电流表(0~3 A,内阻为0.1 Ω)
D.电流表(0~0.6 A,内阻为0.5 Ω)
E.滑动变阻器(0~10 Ω,允许通过的最大电流为5 A)
F.滑动变阻器(0~1 kΩ,允许通过的最大电流为0.1 A)
G.电源(3 V,内阻不计)
H.开关一个,导线若干
(1)电压表应选用 ,电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(用序号字母表示)
(2)如图甲所示,图中有几根导线已经接好,为完成本实验,请用笔画线代替导线,将电路补画完整,要求实验误差尽可能小。
(3)下表中的数据是该小组在实验中测得的,请在图乙坐标纸上补齐未画出的数据点,用“×”表示,并绘出I-U图线。根据I-U图象可知,该小灯泡灯丝温度升高时,电阻 (选填“变大”或“变小”)。
U/V
0.00
0.40
0.80
1.00
1.20
I/A
0.00
0.17
0.27
0.30
0.35
U/V
1.50
1.80
2.00
2.20
2.50
I/A
0.39
0.43
0.45
0.47
0.48
【解析】(1)灯泡额定电压是2.5 V,电压表应选A;灯泡额定电流I= A=0.48 A,电流表选D;为方便实验操作,滑动变阻器应选总阻值较小的E。
(2)测绘小灯泡伏安特性曲线时,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器应采用分压接法;灯泡正常发光时的电阻较小,故电流表应采用外接法,连接实物图如图丙所示。
丙
(3)根据描点法得出对应的图象如图丁所示。
丁
由图可知,电阻随温度的升高而增大。
【答案】(1)A D E (2)如图丙所示 (3)如图丁所示 变大
4.(2018山东济南六校联考)某同学使用如下器材:电源E(电动势为12 V);电压表(量程为15 V,内阻约为15 kΩ);电流表(量程为100 mA,内阻约为10 Ω);滑动变阻器(最大阻值为50 Ω);单刀单掷开关;导线若干。测出了一个小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示,已知小灯泡的额定电压为12 V。
甲
(1)在实验中要尽可能提高实验精度,所用的实验电路图应选图乙中的( )。
乙
(2)请根据所选的实验电路图在图丙的实物图上连线。
丙
(3)由小灯泡的伏安特性曲线可求得小灯泡的额定功率P= W。
(4)由小灯泡的伏安特性曲线可知小灯泡的电阻在较低电压(0~2 V)区域几乎不变,在较高电压(7 V~10 V)区域内小灯泡的电阻会随电压的增大而 (选填“增大”“不变”或“减小”)。小灯泡在低电压(0~2 V)区域和高电压(7 V~10 V)区域伏安特性曲线表现出不同规律的原因是 。
【解析】(1)由I-U图象知电压与电流从零开始,故滑动变阻器应用分压式接法,小灯泡电阻R<,故电流表应用外接法,电路图应选图乙中的C。
(2)连线如图丁所示。
丁
(3)由小灯泡的伏安特性曲线可读出当U=12 V时,I=95 mA,由P=UI得小灯泡的额定功率P=12×0.095 W=1.14 W。
(4)I-U图线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,在7 V~10 V区域内,连线的斜率变小,故小灯泡的电阻随电压的增大而增大,其原因是低压区域电阻丝发热与散热几乎相等,电阻率ρ不变,在高压区域灯丝的发热量大于散热量,温度升高,电阻率ρ变大,则灯丝电阻变大。
【答案】(1)C (2)如图丁所示 (3)1.14
(4)增大 低压区域灯丝发热与散热几乎相等,电阻率ρ不变,高压区域发热量大于散热量,电阻率ρ变大
5.(2018湖北荆州第二次模拟)利用如图所示电路,测量一个电源(电动势约为 9 V,内阻不计)的电动势和一个电阻Rx(阻值约为2 kΩ)的阻值。除了待测电源、导线和开关外,还有以下一些器材可供选择:
A.电流表(量程为0~0.6 A,内阻RA1=1 Ω)
B.灵敏电流表(量程为0~3 mA,内阻RA2=800 Ω)
C.灵敏电流表(量程为0~300 μA,内阻未知)
D.电阻箱R1(最大阻值为99.99 Ω)
E.电阻箱R2(最大阻值为9999.9 Ω)
F.定值电阻R0(阻值为1 kΩ)
(1)实验中应选择的电流表是 ,电阻箱是 (填器材前的字母代号)。
(2)闭合开关S后,多次调节电阻箱,读出电阻箱的阻值R,记下对应的电流表示数I,为了利用图象法处理实验数据,应该作 (选填“I-R”“-”“-R”或“I-”)图象。
(3)根据第(2)问选择的结果作出直线,得到斜率k和纵轴上的截距b,则E= ,Rx= 。(结果用k、b和题目中的符号表示)。
【解析】(1)电流表与定值电阻R0串联,相当于量程为5.4 V 的电压表,实验中应选择的电流表是B;电阻箱R1最大阻值为99.99 Ω,远小于电阻Rx的阻值,若实验中电阻箱选R1,则会导致电阻Rx上的电压及其变化范围都很小,所以实验中电阻箱应选E。
(2)由闭合电路的欧姆定律有E=I(RA2+R0)+Rx,经过变形,得到=·+,即-图为直线。
(3)结合直线的函数表达式,可知斜率k=,截距b=,联立解得E=,Rx=。
【答案】(1)B E (2)-
(3)
6.(2018湖北宜昌三校模拟)某实验小组利用如图甲所示电路,可测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1”挡内部电路的总电阻。使用的器材有:多用电表,电流表,滑动变阻器,导线若干。
回答下列问题:
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1”挡,再将红表笔和黑表笔短接进行欧姆调零。随后按图甲所示把多用电表、电流表、滑动变阻器连接起来,如果图甲中接线正确,那么与多用电表的a接线柱相接的是 (选填“黑”或“红”)表笔。
(2)调节滑动变阻器的滑片,从图甲所示位置向右滑动的过程中,电流表的示数 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)调节滑动变阻器的过程中,某次欧姆表指针位置如图乙所示,示数为 Ω,对应电流表的指针位置如图丙所示,示数为 A。经过多次测量,将电流表示数的倒数和与之对应的欧姆表示数R描点作图,得到如图丁所示的图象,由此可得多用电表内电池的电动势为 V,选择“×1”挡时内部电路的总电阻为 Ω。(计算结果保留3位有效数字)
【解析】(1)红正黑负,电流从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表,电流从电流表正接线柱流入,由图甲所示电路图可知,与多用电表的a接线柱相接的是黑表笔。
(2)调节滑动变阻器的滑片,从图甲所示位置向右滑动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值减小,电路总电阻变小,由欧姆定律可知,电路电流增大,电流表的示数增大。
(3)由图乙可知,欧姆表示数为32.0×1 Ω=32.0 Ω;由图丙所示电流表表盘可知,其量程为0.6 A,分度值为0.02 A,示数为0.200 A。电源电动势E=I(R+R内),则=R+,则-R图象的斜率k===,电源电动势E=9.60 V,由图丁图象可知,当=0时,R=-16.0 Ω,即×(-16)+=0,解得R内=16.0 Ω
【答案】(1)黑 (2)增大 (3)32.0 0.200 9.60 16.0
7.(2018重庆二次诊断)某学习小组在练习使用多用电表的同时,对多用电表进行了探究(以下问题中均使用同一多用电表)。
(1)该学习小组先使用多用电表测量电压,若选择开关处在“10 V”挡位,指针的位置如图甲所示,则测量结果为 V。
(2)学习小组随后便对多用电表进行了探究,将多用电表选择开关旋至某倍率欧姆挡,测未知电阻阻值的电路如图乙所示,通过查找资料,了解到表头的满偏电流为10 mA,并通过测量作出了电路中电流I与待测电阻阻值Rx的关系图象如图丙所示,由此可确定电池的电动势E= V,该图象的函数关系式为I= 。综上可判定学习小组使用了多用电表倍率的 欧姆挡。
A.×1 B.×10 C.×100 D.×1 k
【解析】(1)若用多用电表直流10 V挡测量电压,其分度值为0.2 V,对应读数是4.60 V。
(2)对题图乙所示的电路由欧姆定律有I=,当欧姆调零时,Rx=0。
I==10.0 mA;而指针指向中值电阻时,R滑+rg+r=Rx=150 Ω,则I1==5.0 mA,故E=1.5 V;故电流的表达式为I=;由欧姆表的内阻为150 Ω,可知选择的是×10的倍率。
【答案】(1)4.60 (2)1.5 B
8.(2018江西南昌质量调研)某兴趣小组为了研制一台“电子秤”,找到一个力电转换传感器,该传感器的输出电压正比于受压面的正压力。实验操作时,先调节传感器输入端的电压(要求从零开始调节),使力电转换传感器在空载时的输出电压为零;而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压。
(1)如图甲所示,E为直流电源,S为开关,R为滑动变阻器,为电压表,在图中用笔画线代替导线连接实验电路图。
甲
(2)若将质量为m0的砝码放在力电转换传感器的受压面上,电压表的示数为U0;然后取下砝码,再将待测质量为m的物体放在力电转换传感器的受压面上,电压表的示数为U,则待测物体的质量m= 。
【解析】(1)要求传感器输入端的电压从零开始调节,故滑动变阻器采用分压式接法。电路图如图乙所示。
乙
(2)因为测得的输出电压和所放物体的质量成正比,故=,则待测物体的质量m=m0。
【答案】(1)如图乙所示 (2)m0
9.(2018河南郑州第一次模拟)实验室备有以下器材:电压传感器、电流传感器、滑动变阻器R1(阻值变化范围为0~20 Ω)、滑动变阻器R2(阻值变化范围为0~1000 Ω)、电动势适当的电源、小灯泡(4 V 2 W)、开关、导线若干。
(1)要完整地描绘小灯泡的U-I曲线,请在图甲中画出实验电路图,并标出所用滑动变阻器的符号。
甲 乙
(2)实验中描绘出的小灯泡U-I曲线如图乙所示,由图乙可知,小灯泡灯丝电阻随温度升高而 。(选填“增大”“减小”或“不变”)
(3)如果用上述器材测量所给电源的电动势和内阻,实验电路如图丙所示,图中R0是阻值为9.0 Ω的保护电阻,实验中测得多组数据记录在下表中,试在同一坐标系中画出等效电源的U-I图象,由图象可求出电源自身内阻约为 Ω。
序号
1
2
3
4
5
6
U/V
4.00
3.40
2.80
2.00
1.50
0.80
I/A
0.20
0.25
0.33
0.40
0.46
0.52
丙 丁
(4)若将上述小灯泡直接与电源和保护电阻组成串联电路,如图丁所示,此时小灯泡消耗的电功率约为 W。(结果保留2位有效数字)
【解析】(1)要描绘小灯泡的伏安特性曲线,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器要采用分压式接法,为便于操作应用电阻较小的R1,由于小灯泡的阻值较小,电流传感器应用外接法,电路图如图戊所示。
戊 己
(2)由图乙所示的U-I图象可知,随电压与电流的增大,灯泡实际功率增大,灯丝温度升高,电压与电流的比值增大,灯丝电阻增大,由此可知,小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大。
(3)根据表中实验数据作出等效电源的U-I图象如图己所示,由图示图象可知,电源内阻r=-R0=Ω=1.0 Ω。
(4)由图示图象可知,两图线交点为灯泡实际工作状态点,灯泡两端电压为2.1 V,电流为0.39 A,灯泡的电功率P=UI=2.1×0.39 W≈0.82 W。
【答案】(1)电路图如图戊所示 (2)增大 (3)如图己所示 1.0 (4)0.82
1.(2018全国卷Ⅲ,23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值。图中R0为标准定值电阻(R0=20.0 Ω);可视为理想电压表;S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关;E为电源;R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验:
(1)按照实验原理线路图甲,将图乙中实物连线。
甲
乙
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S1。
(3)将开关S2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表的示数U1;然后将S2掷于2端,记下此时电压表的示数U2。
(4)待测电阻阻值的表达式Rx= (用R0、U1、U2表示)。
(5)重复步骤(3),得到如下数据。
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值,求得Rx= Ω。(保留1位小数)
【解析】(1)根据原理图,沿电流的流向依次连接。
①先将E、R、S1连接起来,组成闭合回路。
②将R0、Rx与R连接起来。
③将、S2与Rx连接起来。
(4)由于为理想电压表,故S2接1、或接2时流过R0、Rx的电流相等。
根据部分电路欧姆定律和串联电路的特点得
=
解得Rx=R0
(6)将各次的代入Rx=R0得
Rx1=48.8 Ω,Rx2=48.6 Ω,Rx3=47.8 Ω,Rx4=48.0 Ω,Rx5=47.8 Ω
然后求平均值,即Rx==48.2 Ω。
【答案】(1)实物连线如图丙所示
丙
(4)R0
(6)48.2
2.[2018天津卷,9(3)]某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~1 V,内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V,内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA,内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)
F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω,额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确,电压表选用 ,电流表选用 ,电源选用 。(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会 其真实值(填“大于”“小于”或“等于”),原因是 。
【解析】(1)若电源选用E,则通过Rx的最大电流为0.15 mA,电流表选用C还达不到半偏,故电源应选用F。电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且接近电源电压,故电压表选用B。由此可知电路中的电流约为1 mA,故电流表选用C。
(2)因为待测电阻阻值较大,所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值很小,若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用,所以滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。
(3)因为电流表采用内接法,电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压,U测>U实,而R=,所以R测>R实。
【答案】(1)B C F (2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
3.(2014江苏卷,10)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件 (选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
(2)图乙所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出。合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断:电路中 (选填图中表示接线柱的数字)之间出现了 (选填“短路”或“断路”)。
(3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议。
【解析】(1)螺旋测微器读数前应旋紧止动旋钮,即部件B,防止读数时螺杆移动;由图中的示数,读出合金丝直径为0.01×41.0 mm=0.410 mm。
(2)使电压表和电流表串联在电路中,图示位置电压表的电压示数很大,而电流很小,调节滑动变阻器示数变化很小,可以判断电路中出现断路,可能是电路中7、9之间出现了断路。
(3)由于电流表的内阻只有约0.3 Ω,又由于58.7 Ω> Ω=30 Ω,因此采用电流表内接法,可以减小电阻测量的误差;另外也可以采用多次测量求平均值的方法减小实验误差。
【答案】(1)B 0.410 (2)7、9 断路
(3)电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值,用图象法求电阻值)
4.(2017全国卷Ⅰ,23)某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1000 Ω);滑动变阻器R(阻值0~9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干。
甲 乙
(1)实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图。
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图甲所示。由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻 (选填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率 (选填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图乙所示的电路,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为 W,最大功率为 W。(结果均保留2位小数)
【解析】(1)题目要求从0 V开始测量,所以滑动变阻器需使用分压式接法。电压表量程(3 V)不足,必须对电表进行改装,串联1000 Ω的定值电阻R0,将其改装成4 V的电压表。由于RL= Ω=11.875 Ω<= Ω,属于小电阻,为减小系统误差,使用电流表外接法。综上,设计的电路图如图丙所示。
(2)由小灯泡伏安特性曲线可得,图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小,说明小灯泡电阻增大,由RL=ρ可得电阻率增大。
丙 丁
(3)设小灯泡两端电压为U,则由闭合电路欧姆定律有U=E-I(R+r),作出该函数的图象,与小灯泡的伏安特性曲线的交点即表示小灯泡的实际工作状态,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率,当R=9 Ω时,伏安特性曲线如图丁中Ⅰ所示,可知最小功率Pmin=0.22×1.75 W=0.39 W;当R=0时,伏安特性曲线如图丁中Ⅱ所示,可知最大功率Pmax=0.32×3.67 W=1.17 W。
【答案】(1)如图丙所示
(2)增大 增大
(3)0.39 1.17
5.(2016天津卷,9)某同学想要描绘标有“3.8 V 0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外,还有:
电压表(量程0~3 V,内阻等于3 kΩ)
电压表(量程0~15 V,内阻等于15 kΩ)
电流表(量程0~200 mA,内阻等于10 Ω)
电流表(量程0~3 A,内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ,额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)
电源E(E=6 V,内阻不计)
(1)请在虚线框中画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
(2)该同学描绘出的I-U图象应是下图中的 。
【解析】(1)题目要求绘制曲线完整应选用分压式接法,又R灯=≈13 Ω,所以滑动变阻器应选R1,由于灯泡额定电压为3.8 V,量程为15 V太大,不宜选用,量程略小,串联电阻R5改装成4 V量程正合适。由于灯泡额定电流为0.3 A,量程太大,不宜选用,量程略小,并联R4改装成0.4 A 量程正合适。改装后RA'=5 Ω,RV'=4 kΩ,R灯<,应选用电流表外接法,如图所示。
(2)小灯泡灯丝为金属,温度升高电阻增大,只有B项正确。
【答案】(1)如图所示 (2)B
6.(2018江苏卷,10)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
甲
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A-1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据,在图乙方格纸上作出R-关系图象。
乙
由图象可计算出该干电池的电动势为 V;内阻为 Ω。
(3) 为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图丙所示,则该干电池的电动势应为 V;内阻应为 Ω。
丙
【解析】(1)在电学实验中,连接电路时应将开关断开,电阻箱的阻值调为最大,以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律,得E=I(R+r),即R=-r=E·-r,即R-图象为直线。描点连线后图象如图丁所示。
根据图象可知r=1.2 Ω。图象的斜率为电动势 E,在R-图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61),则E= V=1.34 V。
(3)根据欧姆定律,得电流表的内阻
rA== Ω=0.2 Ω
该干电池的内阻应为r'=r-rA=1.0 Ω
R-图象的斜率仍为电动势E,即E=1.34 V。
【答案】(1)①开关未断开;②电阻箱阻值为零。
(2)如图丁所示 1.4(1.30 ~1.44都算对) 1. 2(1.0 ~1.4都算对)
(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]
1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]
丁
7.(2017天津卷,9)某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
甲 乙
(1)按图甲电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开。
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表和的多组I1、I2数据,作出图象如图乙所示。由I1-I2图象得到电池的E= V,r= Ω。
【解析】(1)测a、b'间电压,读数不为零,说明cc'没有断开;若测a、a'间电压,读数不为零,说明bb'没有断开,所以是aa'断开;若测a、a'间电压,读数为零,说明aa'没有断开,所以是bb'断开。
(2)根据闭合电路欧姆定律及如图甲所示电路得E=U外+U内=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),代入图乙中两组数据(60 mA,0.12 mA)、(260 mA,0.05 mA),解得E=1.4 V,r=0.5 Ω。
【答案】(1)aa' bb' (2)1.4 0.5
8.(2016北京卷,19)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是( )。
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器
【解析】一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器可以通过电压表、电流表测量电压和电流,通过改变滑动变阻器的阻值,测得多组数据,由E=U+Ir或U=E-Ir求得E、r,其电路图如图甲所示,A项可行。
甲 乙
一个电压表和多个定值电阻,利用电压表可测得接不同阻值电阻时的路端电压,至少测量2组,再利用E=U+r,即可求得E、r,其电路图如图乙所示,B项可行。
一个电流表和一个电阻箱,通过改变电阻箱阻值,可改变回路中的电流,利用电流表即可测得电流,至少测量2组,再利用E=I(R+r),即可求得E、r,其电路图如图丙所示,C项可行。
丙
由于电流表内阻很小,必须与滑动变阻器串联接入电路,才能保证电流表不烧坏,但由于无法得出滑动变阻器的准确阻值,无法测得E、r,D项不可行。
【答案】D
9.(2014北京卷,21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是 (选填“甲”或“乙”)。
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
丙
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图丁的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
丁
【解析】(1)干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小,为减小电流表分压带来的系统误差,应采用“外接法”(相对电源,因为需要测量的是电池内阻),故应选甲。
(2)干电池电动势约为1.5 V,电压表选B可减小读数误差。滑动变阻器应选C,若选D,则滑片滑动时引起的电流表读数变化非常微小。
(3)图线应为直线,作图时使尽量多的点在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧,误差较大的点舍去。
戊
(4)由U=E-Ir可得图象上的截距E=1.50 V,斜率的绝对值r≈0.83 Ω。
(5)输出功率P=UI==-+,应为开口向下的抛物线,C项正确。
【答案】(1)甲
(2)B C
(3)如图戊所示
(4)1.50(1.49~1.51) 0.83(0.81~0.85)
(5)C
10.(2018全国卷Ⅱ,22)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有:微安表头(量程100 μA,内阻900 Ω);电阻箱R1(阻值范围0~999.9 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~99999.9 Ω);导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
甲
回答下列问题:
(1)在图甲虚线框内画出电路图并标出R1和R2,其中 *为公共接线柱,a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R1= Ω,R2= Ω。(保留到个位)
【解析】(1)如图乙所示。
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表,有IgRg=(I-Ig)R1,
乙
解得R1=100 Ω。
接b时改装成量程为3 V的电压表,有U=IgRg+IR2,解得R2=2910 Ω。
【答案】(1)如图乙所示
(2)100 2910
11.(2017全国卷Ⅲ,23)图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V挡和5 V 挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡。
甲
乙
(1)图甲中的A端与 (选填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是 (选填正确答案标号)。
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2= Ω,R4= Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为 ;若此时B端是与“3”相连的,则读数为 ;若此时B端是与“5”相连的,则读数为 。(结果均保留3位有效数字)
【解析】 (1)根据欧姆表原理可知黑表笔接高电势。
(2)R6是欧姆调零电阻,故B项正确。
(3)换挡开关接“2”时,是量程较小的电流表,所以R1+R2==160 Ω;换挡开关接“4”时,是量程较小的电压表,这时表头与R1、R2并联组成新表头,新表头的内阻r==120 Ω,新表头的量程是1 mA,所以R4=-r= Ω-120 Ω=880 Ω。
(4)若此时B端是与“1”相连的,则选用的是量程为2.5 mA的电流表,多用电表读数为1.47 mA;若此时B端是与“3”相连的,则选用的是欧姆表,读数为1.10×103 Ω;若此时B端是与“5”相连的,则选用的是量程为5 V的电压表,读数为2.95 V。
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880
(4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
12.(2017江苏卷,11)某同学通过实验制作一个简易的温控装置,实验原理电路图如图甲所示,继电器与热敏电阻RT、滑动变阻器R串联接在电源E两端,当继电器的电流超过15 mA时,衔铁被吸合,加热器停止加热,实现温控。继电器的电阻约20 Ω,热敏电阻的阻值RT与温度t的关系如下表所示。
甲
t/ ℃
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
RT/Ω
199.5
145.4
108.1
81.8
62.9
49.1
(1)提供的实验器材有:电源E1(3 V,内阻不计)、电源E2 (6 V,内阻不计)、滑动变阻器R1(0~200 Ω)、滑动变阻器R2(0~500 Ω)、热敏电阻RT、继电器、电阻箱(0~999.9 Ω)、开关S、导线若干。
为使该装置实现对30 ℃~80 ℃之间任一温度的控制,电源E应选用 (选填“E1”或“E2”),滑动变阻器R应选用 (选填“R1”或“R2”)。
(2)实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障,用多用电表测量各接点间的电压,则应将如图乙所示的选择开关旋至 (选填“A”“B”“C”或“D”)。
乙
(3)合上开关S,用调节好的多用电表进行排查。在图甲中,若只有b、c间断路,则应发现表笔接入a、b时指针 (选填“偏转”或“不偏转”),接入a、c时指针 。(选填“偏转”或“不偏转”)
(4)排除故障后,欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合,下列操作步骤的正确顺序是 (填写各步骤前的序号)。
①将热敏电阻接入电路
②观察到继电器的衔铁被吸合
③断开开关,将电阻箱从电路中移除
④合上开关,调节滑动变阻器的阻值
⑤断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.1 Ω
【解析】 (1)由于继电器的电流超过15 mA时,衔铁才能被吸合,当电源E取E1=3 V时,由闭合电路欧姆定律得
I1==15 mA=0.015 A
即R总== Ω=200 Ω
而在30 ℃时,热敏电阻的阻值为199.5 Ω,再加上继电器的电阻20 Ω,总电阻为219.5 Ω,已超过200 Ω,则无法使温度控制在30 ℃,故E1=3 V不能选择,只能选择E2,E2=6 V,由闭合电路欧姆定律得
I2==0.015 A
则R总'=400 Ω
此时若要使温度能控制在80 ℃,热敏电阻RT与继电器的总电阻为49.1 Ω+20 Ω=69.1 Ω<400 Ω,为使衔铁不至于在低于80 ℃时被吸合,需串联一个滑动变阻器,且最大阻值不能小于400 Ω-69.1 Ω=330.9 Ω,而R1最大阻值为200 Ω,不符合要求,故选R2。
(2)要测直流电压,选择开关只能旋至C。
(3)测a、b间电压时,由于b、c间断路,电路中电流为0,故a、b间电压为0,因此多用电表指针不偏转;测a、c间电压就相当于测电源两极间电压,因此多用电表指针将会偏转。
(4)在设计电路时为了方便,这里用电阻箱临时代替热敏电阻。查出50 ℃时热敏电阻的阻值,将电阻箱调至相同阻值,断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,合上开关,调节滑动变阻器,使衔铁刚好被吸合。再断开开关,将电阻箱移除,换成热敏电阻。因此其合理顺序为⑤④②③①。
【答案】(1)E2 R2
(2)C
(3)不偏转 偏转
(4)⑤④②③①
13.(2018全国卷Ⅰ,23)某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25 ℃~80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有:置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω;电源E(6 V,内阻可忽略);电压表(量程150 mV);定值电阻R0(阻值20.0 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~999.9 Ω);单刀开关S1,单刀双掷开关S2。
甲
实验时,先按图甲连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0;保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0;断开S1,记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2-t数据见下表。
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题:
(1)在闭合S1前,图甲中R1的滑片应移动到 (填“a”或“b”)端。
(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并作出R2-t曲线。
乙
丙
(3)由图乙可得到RT在25 ℃~80 ℃范围内的温度特性。当t=44.0 ℃时,可得RT= Ω。
(4)将RT握于手心,手心温度下R2的相应读数如图丙所示,该读数为 Ω,则手心温度为 ℃。
【解析】(1)闭合开关S1前,应让滑片移动到b端,使滑动变阻器连入电路的阻值最大。
(3)由图丁可知t=44.0 ℃时,电阻的阻值为450 Ω。
(4)由图丙可得电阻箱阻值为620.0 Ω,由图丁可得温度约为33.0 ℃。
【答案】(1)b
(2)如图丁所示
丁
(3)450 (4)620.0 33.0
14.(2016全国卷Ⅰ,23)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警。提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过Ig时就会报警),电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为 2000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。
在室温下对系统进行调节,已知U约为18 V,Ic约为10 mA;流过报警器的电流超过 20 mA 时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)在图甲中完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
甲
(2)在电路中应选用滑动变阻器 (选填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统:
①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为 Ω;滑动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是 。
②将开关向 (选填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至 。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用。
【解析】(1)由题意可以看出,在整个电路中,电阻箱和热敏电阻并联,滑动变阻器应在电阻箱阻值确定的情况下调节到某一特定位置,使报警器工作。电路图如图乙所示。
乙
(2)系统电阻R= Ω=1800 Ω,而热敏电阻在60 ℃时电阻只有650.0 Ω,要让报警器工作,还需要1150 Ω的电阻,R1阻值太小,不符合要求,故选R2。
(3)先用电阻箱调节,要使报警器在60 ℃时工作,必须把电阻箱的阻值调节到650.0 Ω,模拟出热敏电阻在60 ℃时的阻值,并调节滑动变阻器使其恰好报警。
【答案】(1)如图乙所示
(2)R2
(3)①650.0 b 接通电源后,流过报警器的电流会超过20 mA,报警器可能损坏
②c 报警器开始报警
电学实验
纵观近年的高考电学试题,不难发现电路设计、器材选择、实物连接、数据处理仍然是电学实验试题考查中的重点,在电学实验复习中我们只有立足于考纲规定的学生实验,对实验原理、实验电路、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析等方面进行认真的研究,必要的拓展、延伸,扎扎实实地搞好复习工作;尤其需要重视对实验器材和实验电路选择的复习,重视对分压式电路和实物连线的复习,才能以不变应万变,在实验题中取得好的分数。
预测2020年高考对本专题内容的考查,将从机械记忆转向分析理解实验,注重对设计性实验的考查。电学实验是高考实验考查的热点,而设计类电学实验以其灵活多变、易于发散、有利于对实验综合能力考查等特点,更成为热点中的焦点。所谓设计性实验,是指在考生掌握基本实验原理的基础上,应用基本测量仪器自行设计实验方案的实验。设计性实验命题的考查内容,涉及对实验原理的再认识和加工,实验方案的确定(包括实验器材的选择和迁移运用,实验步骤的安排,实验数据的处理方法,误差的分析及对实验的总结和评价,等等)。
实验1 测定金属的电阻率
1
实验原理
把金属丝接入如图所示的电路中,用“伏安法”测量其电阻R=;用毫米刻度尺测量金属丝的长度l;用螺旋测微器测量金属丝的直径d,计算出其横截面积S;根据电阻定律R=得金属丝的电阻率ρ==。
2
实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
3
实验步骤
(1)直径测定:用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=。
(2)电路连接:按如图所示的电路原理图连接,用伏安法测电阻。
(3)长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。
(4)U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S。
(5)拆去实验线路,整理好实验器材。
4
数据处理
(1)在求R的平均值时可用两种方法
①用R=分别算出各次的数值,再取平均值。
②用U-I图线的斜率求出。
(2)计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ=R=。
5
误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
6
注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
(3)测量被测金属丝的有效长度,是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端点间的待测金属丝长度,测量时应将待测金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。
(4)测待测金属丝直径时一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。
(5)闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(6)在用伏安法测电阻时,通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(7)求R的平均值时可用两种方法:第一种是用R=算出各次的测量值,再取平均值;第二种是用图象(U-I图线)来求出。若采用图象法,在描点时,要使各点间的距离适当拉大一些,连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
1.1 (2018陕西西安12月月考)在“决定导线电阻的因素”的实验中测定金属的电阻率,若待测金属丝的电阻约为5 Ω,要求测量结果尽量准确,提供以下器材:
A.电池组(3 V,内阻为1 Ω)
B.电流表(0~3 A,内阻为0.0125 Ω)
C.电流表(0~0.6 A,内阻为0.125 Ω)
D.电压表(0~3 V,内阻为4 kΩ)
E.电压表(0~15 V,内阻为15 kΩ)
F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
G.滑动变阻器(0~2000 Ω,允许通过的最大电流为0.3 A)
H.开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中选用 (选填仪器前的字母代号)。
(2)测电阻时,电流表、电压表、待测金属丝Rx在组成测量电路时,应采用电流表 (选填“外”或“内”)接法,待测金属丝电阻的测量值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。
(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示,则读数为 mm。
(4)若用L表示金属丝的长度,d表示直径,测得电阻为R,请写出计算金属丝电阻率的表达式为ρ= 。
【解析】(1)电池组电压是3 V,流过金属丝的最大电流Im==0.5 A,故电流表选C,电压表选D;滑动变阻器选总阻值小的,便于调节,故选F;另外要选导线、开关。
(2)因为=40,=800,故电流表选择外接法,外接法测量值偏小。
(3)根据螺旋测微器的读数规则可知,直径d=0.5 mm+40.0×0.01 mm=0.900 mm。
(4)由于R=ρ=ρ,解得ρ=。
【答案】(1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)
1.2 (2018湖北武汉六校联考)为了测量一根长约为3 cm,电阻约为100 Ω,横截面为圆形,粗细均匀的导电材料的电阻率,所用器材如下:
直流电源E,电动势为8.0 V,内阻可忽略不计;
电流表,量程为0~25 mA,内阻r1=100 Ω;
电流表,量程为0~150 mA,内阻r2=20 Ω;
定值电阻R0,阻值为10 Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为10 Ω;
开关S、导线若干。
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,则长度L= mm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示,则直径D= mm。
(2)为了在测量中尽量减小误差,并测多组数据,现给出测量电阻Rx的实验电路图丙,请据此电路图将图丁中的实验器材连接起来。
(3)若某次测量中电流表的示数为I1,电流表的示数为I2,则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ= 。(用题目中字母表示即可)
【解析】(1)材料的长度L=3 cm+7×0.05 mm=30.35 mm,材料的直径D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。
(2)如图戊所示。
(3)由欧姆定律可得Rx=-r1
由电阻定律可得Rx=ρ=ρ
联立可解得ρ=[I2(R0+r2)-I1r1]。
【答案】(1)30.35 3.205 (2)如图戊所示
戊
(3)[I2(R0+r2)-I1r1]
实验2 测绘小电珠的伏安特性曲线
1
实验原理
(1)测多组小电珠的U、I的值,并绘出I-U图象。
(2)图线的斜率反映电流与电压和温度的关系。
2
实验器材
学生电源(4 V~6 V直流)或电池组、小电珠(3.8 V 0.3 A)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、坐标纸、导线若干。
3
实验步骤
(1)确定电流表、电压表的量程,采用电流表外接法,滑动变阻器采用分压式接法,按实验原理图连接好实验电路。
(2)把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端,接线经检查无误后,闭合开关S。
(3)移动滑动变阻器的滑片,测出14组左右不同的电压值U和电流值I,并将测量数据填入表格中,断开开关S。
U/V
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
I/A
U/V
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
I/A
(4)拆除电路,整理仪器。
4
数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴,以I为纵轴,建立坐标系。
(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点(坐标系纵轴和横轴的标度要适中,以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)。
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来,就得到小电珠的伏安特性曲线。
5
误差分析
(1)由于电压表、电流表不是理想电表,电表内阻对电路的影响会带来误差。
(2)电流表、电压表的读数带来误差。
(3)在坐标纸上描点、作图带来的误差。
6
注意事项
(1)电路的连接方式
①电流表应采用外接法:小电珠(3.8 V 0.3 A)的电阻很小,与0~0.6 A的电流表串联时,电流表的分压影响很大。
②滑动变阻器应采用分压式接法:目的是使小电珠两端的电压能从零开始连续变化。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应移到使小电珠分得电压为零的一端,使开关闭合时小电珠的电压从零开始变化,同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝。
(3)I-U图线在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右绘点要密,以防出现较大误差。
(4)当小电珠的电压接近额定值时要缓慢增加,到额定值记录I后马上断开开关。
(5)误差较大的点舍去,I-U图线应是平滑曲线而非折线。
2.1 (2018湖北武汉第一次模拟)要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线,小灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V,并便于操作。已选用的器材有:
电池组(电动势为4.5 V,内阻约为1 Ω);
电流表(量程为0~250 mA,内阻约为5 Ω);
电压表(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ);
开关一个、导线若干。
(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填字母代号)。
A.滑动变阻器(最大阻值为20 Ω,额定电流为1 A)
B.滑动变阻器(最大阻值为1750 Ω,额定电流为0.3 A)
(2)实验的电路图应选用下列四个电路图中的 (填字母代号)。
(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V,内阻为5 Ω的电源两端,小灯泡消耗的功率是 W。
【解析】(1)测绘小电珠的伏安特性曲线,要求能较大范围地测量数据,所以控制电路部分应用分压式接法,滑动变阻器应用最大阻值小、额定电流大的,故选A。
(2)电珠的电阻R==15 Ω,额定电流I==0.2 A,由R=15 Ω<= Ω,依据“大内小外”的原则,可知电流表应采用外接法,B项正确。
(3)在小电珠的I-U图象上作出电源的I-U图线,如图乙所示,交点坐标为这个电源给这个小电珠供电时的电压和电流,此时P电珠=IU=0.10×1.0 W=0.1 W。
乙
【答案】(1)A (2)B (3)0.1
2.2 (2018四川成都仿真模拟)在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,除小灯泡L“3.8 V 0.3 A”外,可供选择的实验仪器如下:
A.电压表:量程0~3 V,内阻约为6 kΩ
B.电流表:量程0~4 mA,内阻为100 Ω
C.电流表:量程0~300 mA,内阻约为5 Ω
D.滑动变阻器R1:最大阻值为10 Ω,额定电流为1.0 A
E.滑动变阻器R2:最大阻值为5 Ω,额定电流为0.5 A
F.定值电阻R3:阻值为2 kΩ
G.定值电阻R4:阻值为900 Ω
H.直流电源E:电动势约为6 V,内阻约为0.5 Ω
I.开关S一个,导线若干
(1)先将 (选填元件前的序号字母)与 (选填元件前的序号字母)电阻 (选填“串联”或“并联”),将其改为量程为4 V的电压表。
(2)在虚线框内画出实验电路图(改装后的电压表直接用电压表的符号表示)。
(3)其中,滑动变阻器应选 ;电流表应选 。(均填元件前的序号字母)
(4)某实验小组完成实验后,利用实验得到的数据描绘出如图甲所示的小灯泡的伏安特性曲线。根据此图给出的信息,可以判断:图乙所示的该小灯泡的P-U2或P-I2图线中(P为小灯泡的功率),可能正确的是 。
【解析】(1)直流电源电动势约为6 V,题干所述电压表最大量程为3 V,所以需要改装出一个量程较大的电压表。改装成电压表需要给串联一个电阻,其电阻R=-Rg= Ω-100 Ω=900 Ω。
(2)测绘小灯泡的伏安特性曲线要求电压从零开始连续变化,所以滑动变阻器要采用分压式接法。小灯泡L“3.8 V 0.3 A”的电阻Rx== Ω≈13 Ω,远小于电压表的内阻,所以用电流表外接法,电路图如图丙所示。
丙
(3)若选用滑动变阻器R2,则通过滑动变阻器的
最小电流I== A≈0.7 A,大于滑动变阻器R2的额定电流,所以滑动变阻器应选R1,即D。小灯泡的额定电流为0.3 A,所以电流表应选C。
(4)由图甲可知,小灯泡电阻逐渐增大,根据P=可知,P-U2图象的斜率应逐渐减小,B项正确;根据P=I2R可知,P-I2图象的斜率应逐渐增大,D项正确。
【答案】(1)B G 串联 (2)电路图如图丙所示 (3)D C (4)BD
实验3 测定电源的电动势和内阻
1
实验原理
(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。
甲 乙
(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。
2
实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3
实验步骤
(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。
组数
物理量
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
U/V
I/A
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4
数据处理
(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短=。
③图线的斜率的绝对值表示r=。
5
误差分析
(1)偶然误差
①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。
②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
(2)系统误差
由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。但实验中忽略了通过电压表的电流IV,因此形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。
甲 乙
结论:
a.当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。
b.E测
丙 丁
结论:
a.E为真实值。
b.I短测
6
注意事项
(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
(2)在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对E和r产生较大影响。
(3)要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值。
(4)画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
(5)由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。
3.1 (2018安徽合肥全市联考)为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程为0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω
C.电流表2:量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω
D.电压表1:量程为0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程为0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材: (填写选项前的字母)。
(2)实验电路图应选择下图中的 (选填“甲”或“乙”)。
甲 乙 丙
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则干电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
【答案】(1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7
3.2 (2018江西南昌五校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表(量程为1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2。
C.电阻R1的表达式为R1= 。
甲 乙
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的-图线,则电源电动势E= V,电阻R2= Ω(计算结算保留3位有效数字)。
【答案】(1)将S2切换到b R0
(2)1.43 1.20
实验4 练习使用多用电表
1
实验原理
欧姆表的外部构造如图甲所示,内部结构如图乙所示。是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表(表头),R是可变电阻,也叫调零电阻,电池的电动势是E,内阻是r。欧姆表的原理是闭合电路欧姆定律。
甲 乙
红、黑表笔接触时,相当于被测电阻Rx=0,如图丙所示,调节R使电流表达到满偏,此时满足关系Ig=,这一过程叫欧姆调零,所以电流满刻度处是电阻挡的零点。
红、黑表笔不接触时,相当于被测电阻Rx=∞,如图丁所示,此时电流为零,所以电流的零刻度位置是电阻挡的∞。
红、黑表笔接触电阻Rx时,如图戊所示,通过电流表的电流Ix=,所以电流的Ix处对应电阻挡的Rx值。
注意:Rx=R+Rg+r时Ix=,指针半偏,所以欧姆表的内阻等于中值电阻。
2
实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。
3
实验步骤
(1)在用多用电表的欧姆挡进行测量的过程中,需要先进行欧姆调零再进行测量,具体的过程用流程图可表示为:
(2)探索黑箱内的电学元件
探究项目
应用挡位
现象
电源
电压挡
两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻
欧姆挡
两接线柱正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
正接时示数很小,反接时示数很大
电容器
欧姆挡
指针先指向某一小阻值,后逐渐增大到“∞”,且指针摆动越来越慢
电感线圈
欧姆挡
示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数
(3)测量小灯泡的电压和电流
①按如图甲所示的电路图连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小灯泡两端的电压。
②按如图乙所示的电路图连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小灯泡的电流。
4
注意事项
(1)红进黑出:表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔。无论用多用电表测电压、电流还是电阻(结合内部结构图看),电流都要经红表笔(正插孔)流入多用电表,从黑表笔流出。可以简记为“红进黑出”。
(2)区分两个“零点”:机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是定位螺丝;欧姆零点是刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆调零旋钮。
(3)测电压时,多用电表应与被测元件并联;测电流时,多用电表应与被测元件串联。
(4)勿忘欧姆调零:测电阻时,要选择合适的挡位,使指针分布在“中值”附近。每变换一次挡位,都要重新进行欧姆调零。
(5)使用多用电表时,手不能接触测试笔的金属杆。
(6)测量电阻时,待测电阻要与其他元件及电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能损坏电表。
(7)多用电表使用完毕,应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。如果长期不用欧姆表,应把表内电池取出。
4.1 (2018湖北武汉期中考试)在“练习使用多用电表”的实验中,某同学用多用电表的欧姆挡测量阻值为十几千欧的电阻Rx。
(1)该同学列出了以下可能的操作步骤,其中S为选择开关,P为欧姆挡调零旋钮,把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上: 。
A.将两表笔短接,调节P使表针指向欧姆零点,断开两表笔
B.将两表笔分别连接到被测电阻的两端,读出Rx的阻值后,断开两表笔
C.旋转S至×1k位置
D.旋转S至×100位置
E.旋转S至OFF位置,并拔出两表笔
(2)该同学按正确的步骤测量Rx,表针位置如图所示,被测电阻Rx的阻值约为 Ω。
【答案】(1)CABE (2)1.4×104
4.2 (2018山西太原12月月考)使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头串联,两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有:待测多用电表,量程为60 mA的电流表,电阻箱,导线若干。实验时,将多用电表调至×1 Ω挡,调好零点,电阻箱置于适当数值。完成下列填空:
(1)仪器连线如图甲所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作,则表笔a为 (选填“红”或“黑”)色。
(2)若适当调节电阻箱后,图甲中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙中(a)(b)(c)所示,则多用电表的读数为 Ω,电流表的读数为 mA,电阻箱的读数为 Ω。
(3)欧姆表刻度上中间刻度值为15,计算得到多用电表内电池的电动势为 V(结果保留3位有效数字)。
(4)若将两表笔短接,流过多用电表的电流为 mA(结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)根据多用电表“红进黑出”的一般原则有,电流从红表笔进入多用电表,从黑表笔流出多用电表,由于设计电路图中a表笔接在电流表的正极,故电流经过多用电表从a表笔流出,即a表笔为多用电表的黑表笔。
(2)欧姆表读数为R=14 Ω;电流表读数为I=53.0 mA;电阻箱读数为4×1 Ω+6×0.1 Ω=4.6 Ω。
(3)欧姆表的内阻r=R中=15 Ω,由欧姆定律得E=I(R+r)≈1.54 V。
(4)两表笔短接,则I0=≈102 mA。
【答案】(1)黑 (2)14 53.0 4.6 (3)1.54 (4)102
实验5 传感器的简单使用
1
实验原理
(1)传感器的作用
传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
(2)传感器的工作过程
通过对某一物理量敏感的元件将感受到的信号按一定的规律转换成便于测量的信号。例如,光电传感器是利用光敏电阻将光信号转换成电信号;热电传感器是利用热敏电阻或金属热电阻将温度信号转换成电信号。转换后的信号经过电子电路的处理就可达到方便检测、自动控制、遥控等各种目的。
传感器工作的原理可用下图表示:
2
实验器材
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、滑动变阻器、开关、导线等。
3
实验步骤及数据处理
(1)研究热敏电阻的热敏特性
①实验步骤
a.按图所示连接好电路,将热敏电阻绝缘处理。
b.把多用电表置于“欧姆挡”,并选择适当的量程测出烧杯中没有水时热敏电阻的阻值,并记下温度计的示数。
c.向烧杯中注入少量的冷水,使热敏电阻浸没在冷水中,记下温度计的示数和多用电表测出的热敏电阻的阻值。
d.将热水分几次注入烧杯中,测出不同温度下热敏电阻的阻值,并记录。
②数据处理
a.根据记录数据,把测量到的温度、电阻阻值填入下表中,分析热敏电阻的特性。
次数
待测量
1
2
3
4
5
6
温度/℃
电阻/Ω
b.在坐标系中,粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线。
c.根据实验数据和R-t图线,得出结论:热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,随温度的降低而增大。
(2)研究光敏电阻的光敏特性
①实验步骤
a.将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按图所示电路连接好,其中多用电表置于“×100”的欧姆挡。
b.先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据。
c.打开电源,让小灯泡发光,调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的情况,并记录。
d.观察用手掌(或黑纸)遮光时电阻的阻值,并记录。
②数据处理
把记录的结果填入下表中,根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度
弱
中
强
无光照射
阻值/Ω
结论:光敏电阻的阻值被光照射时发生变化,光照增强电阻变小,光照减弱电阻变大。
4
注意事项
(1)在做热敏实验时,加热水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温。
(2)在做光敏实验时,如果效果不明显,可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上的小孔改变射到光敏电阻上的光的多少。
(3)欧姆表每次换挡后都要重新进行欧姆调零。
5.1 (2018吉林长春模拟)如图所示,将多用电表的选择开关置于欧姆挡,再将电表的两支表笔分别与光敏电阻RT的两端相连,这时表针恰好指在刻度盘的中央。若用不透光的黑纸将RT包裹起来,表针将向 (选填“左”或“右”)转动;若用手电筒光照射RT,表针将向 (选填“左”或“右”)转动。
【答案】左 右
5.2 (2018云南昆明全市统考)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法测绘出热敏电阻分别在温度为t1=45 ℃和温度为t2=75 ℃时的伏安特性曲线,要求特性曲线尽可能完整。先用欧姆表粗测出常温下待测热敏电阻的阻值大约为 5 Ω,热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中,杯内有一定量的冷水,其他备用的仪表和器具有:
A.电流表,量程为0~0.6 A,内阻约为2 Ω
B.电流表,量程为0~3 A,内阻约为0.4 Ω
C.电压表,量程为0~15 V,内阻约为50 kΩ
D.电压表,量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ
E.滑动变阻器R1(0~100 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~20 Ω)
G.电源E(3 V、内阻可忽略)
H.盛有热水的热水杯(图中未画出)
I.开关、导线若干
(1)实验中应选用的电流表为 (选填“”或“”),应选用的电压表为 (选填“”或“”),应选用的滑动变阻器为 (选填“R1”或“R2”)。
(2)将实物图甲连线补充成完整的测量电路(实线代表导线),要求测量误差尽可能小。
甲
(3)实验过程主要有如下操作步骤,顺序合理的是 。(填写步骤前的字母)
A.接通电路,调节滑动变阻器,多次记录电压表和电流表的示数
B.往保温杯中缓慢加入热水,并同步搅动均匀,直到温度稳定在t1
C.往保温杯中缓慢加入一定量的冷水,将热敏电阻和温度计插入保温杯中
D.往保温杯中加入一些热水,待温度稳定在t2
E.在同一个坐标系中绘出两个温度下热敏电阻的伏安特性曲线
【答案】(1) R2
(2)如图乙所示
乙
(3)CBADAE
题型一
伏安法测电阻及其变式
伏安法测电阻是电学实验的一个基本方法,除了直接考查伏安法测电阻之外,对伏安法测电阻这一思想方法的迁移应用,以及对创造性思维能力的考查,已成为高考的热点。从近几年的高考题中可看出,题目中大多提供某种电表,阻值已知的电阻或电阻箱,根据伏安法测电阻的思想,利用串、并联电路的特点,结合题目提供的器材设计出合适的电路,最后通过计算得出结论。常见的迁移方法有电流表可看作本身能直接读出电流的小电阻,电压表可看作能直接读出自身两端电压的大电阻;而阻值已知的电流表可等效为电压表,阻值已知的电压表也可等效为电流表。
【例1】在用伏安法测电阻的实验中,实验室备有下列器材:
A.待测电阻Rx,阻值约为10 Ω
B.电压表,量程为0~6 V,内阻约为2 kΩ
C.电压表,量程为0~15 V,内阻约为10 kΩ
D.电流表,量程为0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω
E.电流表,量程为0~3 A,内阻约为0.02 Ω
F.电源,电动势E=6 V
G.滑动变阻器R1,最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
H.滑动变阻器R2,最大阻值为50 Ω,允许通过的最大电流为0.2 A
I.开关,导线若干
(1)为了较精确地测量电阻阻值,应尽可能多测几组数据,且两表读数大于量程一半。除A、F、I以外,还要在上述器材中选出该实验所用器材 (填器材前面的字母代号)。
(2)在虚线框内画出该实验电路图。
【解析】(1)两表量程大于读数一半,根据题意电压表应选B。由欧姆定律知电路电流最大值I== A=0.6 A,故电流表选D,滑动变阻器选阻值较小的G。
(2)因待测电阻远小于电压表内阻,电流表应用外接法;为方便调节滑动变阻器应采用分压式接法,电路图如图所示。
【答案】(1)BDG (2)如图所示
伏安法测电阻及其变通
伏安法测电阻是电学实验的基础,是高考考查的热点,也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
变通1 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
已知内阻的电压表可作电流表使用,在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用,这是设计电路中的高频考点。
变通2 安安法测电阻(电流表的灵活选用)
已知内阻的电流表可作电压表使用,在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用,这也是电学设计电路中的高频考点。
【变式训练1】(2018湖北武汉二模)用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx,阻值约为600 Ω;
电源E,电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计;
电压表,量程为0~500 mV,内阻r1=1000 Ω;
电压表,量程为0~6 V,内阻r2约为10 kΩ;
电流表,量程为0~0.6 A,内阻r3约为1 Ω;
定值电阻R0,R0=60 Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为150 Ω;
单刀单掷开关S一个,导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx= ,式中各符号的意义是 。(所有物理量用题中代表符号表示)
【解析】
(1)电路的最大电流I= A=0.01 A,电流表量程太大,可以把电压表并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需用分压式接法,电路图如图所示。
(2)若某次测量中电压表的示数为U1,电压表的示数为U2,电压表和定值电阻R0的并联电阻R=
所以通过电阻Rx的电流I=
所以Rx==。
【答案】(1)如图所示
(2) U1为电压表的示数,U2为电压表的示数,r1为电压表的内阻,R0为定值电阻
【变式训练2】(2018豫南三校联考)现要测量某一待测电阻Rx的阻值,给定的器材有:
A.待测电阻Rx:阻值约为80 Ω;
B.电源E:电动势约为2 V,内阻可忽略不计;
C.电流表:量程为0~5 mA,内阻r1=20 Ω;
D.电流表:量程为0~20 mA,内阻未知;
E.定值电阻R0:阻值R0=300 Ω;
F.定值电阻R1:阻值R1=5 kΩ;
G.滑动变阻器R2:最大阻值约为2 kΩ;
H.滑动变阻器R3:最大阻值约为10 Ω;
I.单刀单掷开关S一个,导线若干。
为了较为准确地测量电阻Rx的阻值,要求在实验过程中电表的示数能从零开始连续变化;两电流表示数都能达量程一半以上。
(1)定值电阻只选用 ;滑动变阻器只选用 (填器材前面的序号)。
(2)根据选好的器材,请设计测量Rx的电路原理图(画在虚线框内)。
(3)若某次测量中电流表的示数为I1,电流表的示数为I2,则Rx的表达式为Rx= (用已知量和测量值的字母表示)。
【解析】(1)要使电表示数从零开始变化,滑动变阻器应采用分压式接法,故滑动变阻器选阻值较小的,即选H;器材中没有电压表,故用电流表和定值电阻串联当作电压表使用,由题知电源电动势约为2 V,根据电表示数能达量程一半以上可得:定值电阻阻值R<-r1=780 Ω,故定值电阻选R0(选E)。
(2)滑动变阻器R3采用分压式接法,电流表和定值电阻R0串联当作电压表使用,电流表内阻未知,故电流表采用外接法;那么,电路图如图所示。
(3)根据并联电路电流分流、电压相等可得I1(R0+r1)=(I2-I1)Rx,所以Rx=。
【答案】(1)E H (2)如图所示 (3)
题型二
电阻测量的其他方法
除伏安法之外,电阻(包括电表内阻)测量的方法还有:
1.最直接的电阻测量方法——多用电表测量法。
2.最为精确的测量方法——等效替代法。
在电阻的测量方法中,有一种方法叫作等效替代法,它可以很精确地将一个未知电阻的阻值测量出来。
3.最为独特的测量方法——电桥法。
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法,那就是电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:=,=。由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。
【例2】小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值(几百欧)。R是滑动变阻器,R0是电阻箱,S2是单刀双掷开关,部分器材规格图乙中已标出。
(1)根据图甲实验电路,在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
甲 乙
(2)正确连接电路后,断开S1,S2接1。调节多用电表,将两表笔接触Rx两端的接线柱,粗测其阻值,此过程中存在的问题是 。正确操作后,粗测出Rx的阻值为R'。
(3)小明通过下列步骤,较准确地测出Rx的阻值。
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的 (选填“A”或“B”)端。闭合S1,将S2拨至1,调节滑动变阻器的滑片P至某一位置,使电压表的示数满偏。
②调节电阻箱R0,使其阻值 (选填“大于R'”或“小于R'”)。
③将S2拨至“2”,保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱的阻值,使电压表再次满偏,此时电阻箱示数为R1,则Rx= 。
(4)实验中,滑动变阻器有两种规格可供选择,分别是:R2(0~10 Ω);R3(0~5000 Ω)。为了减小实验误差,滑动变阻器应选 (选填“R2”或“R3”)。
【解析】(1)根据电路图连接实物图,如图丙所示。
丙
(2)测量电阻时,要把电阻与其他元件断开。
(3)①闭合开关前,将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端,使电压表示数为零;②调节电阻箱R0,使其阻值小于R';③将S2拨至“2”,保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱的阻值,使电压表再次满偏,则此时并联部分的电阻相等,Rx的阻值等于电阻箱的阻值,即Rx=R1。
(4)由于电阻Rx的阻值为几百欧,为方便调节,滑动变阻器应选R3。
【答案】(1)如图丙所示
(2)待测电阻未与其他元件断开
(3)①A ②小于R' ③R1 (4)R3
等效替代法主要有以下两种替代方法。
(1)电流等效替代
该方法的实验步骤如下:
①按图示电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
②闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。
③断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。
④此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
(2)电压等效替代
该方法的实验步骤如下:
①按图示电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。
②闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。
③断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
④此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。
【变式训练3】(2018济南二模)某同学参加了一物理兴趣小组,想通过实验测量一个待测电阻Rx的阻值,实验室内除待测电阻外还有如下器材:
A.电阻箱R1、R2、R3、R4
B.滑动变阻器R0
C.灵敏电流计
D.不计内阻的恒定电源E
E.开关、导线若干
(1)指导教师先让该同学对如图甲所示电路进行分析,调节四个电阻箱R1、R2、R3、R4的阻值,当a、b之间的电流表无示数时(也称为“电桥平衡”),a、b两点间的电势差 (选填“为零”或“不为零”),4个电阻之间的关系是: (用R1、R2、R3、R4表示)。
(2)该同学还受此启发很快设计了如图乙所示电路,并按照以下步骤测出了Rx:
①按图乙接好电路,调节 ,P为滑动变阻器的滑片,当表示数为零时,读出此时电阻箱阻值R1;
②将Rx与电阻箱R互换位置,并且控制 不动,再次调节 ,直至电桥再次平衡时,读出此时电阻箱阻值R2;
③由以上数据即可得Rx的阻值,其大小为Rx= 。
【解析】(1)电流表无示数,说明a、b两点电势相等,故电势差为零;根据串、并联电路原理可知R1、R3两端的电压相同,根据欧姆定律可得R1=R3,化简可得R1·R4=R2·R3。
(2)①由题意可知,该同学采用电桥平衡法进行实验,故应调节R,使表中电流为零,此时读出电阻箱的阻值R1,则R1与Rx的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值。
②应控制P不动,使两边电阻的比值不变,互换Rx与变阻箱R,再次调节R,使电流计读数为零,则也有比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值。
③根据题意有=,解得Rx=。
【答案】(1)为零 R1·R4=R2·R3 (2)①R ②P R
③
【变式训练4】(2018福建模拟)用伏安法测电阻时,由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在误差,而按图甲所示电路进行测量,则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。
甲 乙
(1)请你简要写出还未完成的主要操作步骤,并用字母表达出相应的测量值。
①闭合开关S1,开关S2接2,调节RP和RP',读出电流表和电压表的示数I2、U2。
②保持RP不变, 。
(2)请你推导出待测电阻Rx的表达式: 。
(3)用实线代替导线,将图乙中的器材按电路图连成测量电路。
【解析】(1)根据电路图可以看出,将电流表内阻考虑在内时,应将S2接1,读出两电表的示数。
(2)将电流表看成一个定值电阻RA,在情况①下,Rx+RP+RA=,在情况②下,RP+RA=,故Rx=-。
(3)按照电路图连接实物图如图丙所示,滑动变阻器RP'采用分压式接法,电流表采用外接法和内接法。
丙
【答案】(1)S2接1,闭合S1,调节RP',读出此时电压表和电流表的示数U1、I1
(2)Rx=-
(3)如图丙所示
题型三
电表的改装
小量程的电流表(表头)由于构造特点,其满偏电流(Ig)、满偏电压(Ug)都很小,无法直接测量较大的电流、电压,为此必须进行电表改装,扩大量程,常用的电流表、电压表、欧姆表及多用电表等都是用电流表改装而成的。
1.电流表改装成大量程电流表
实验
原理
电流表改装成大量程电流表需要并联一个阻值较小的电阻,如图所示,如果电流表内阻为Rg、满偏电流为Ig,根据欧姆定律和并联电路特点,改装后的电流表量程I=Ig+。显然,并联电阻R越小,量程越大
方法
突破
(1)分流电阻的计算:根据并联电路的特点,有IgRg=(I-Ig)R,解得R=
(2)改装后电流表的内阻RA=,但表头内阻Rg、表头的满偏电流Ig没有变,只是改装后,并联的电阻R起到分流的作用,扩大了量程,表盘刻度相应扩大
2.电流表改装成电压表
实验
原理
当表头显示某一电流值I时,其两端电压U=IRg,即内阻已知的电流表可作为电压表使用,但由于表头满偏电流Ig、内阻Rg都较小,则满偏电压Ug(Ug=IgRg)也较小。如果电流表串联一个阻值较大的电阻R,如图所示,那么A、B间的电压U=I(R+Rg)也较大,即改装后的电压表量程U=Ig(R+Rg)。显然,串联电阻R越大,量程越大
方法
突破
(1)分压电阻的计算:由串联电路的特点知U=Ig(Rg+R),解得R=-Rg
(2)电压表的内阻RV=Rg+R=nRg,但表头的内阻Rg、表头的满偏电流Ig没有变,只是改装后,串联的电阻起到分压的作用,把表盘换成相应的电压刻度
3.电流表改装成欧姆表
实验
原理
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律改装而成的,欧姆表的工作原理如图所示,其中为灵敏电流表(表头),满偏电流为Ig,内阻为Rg,电源电动势为E,内阻为r,R为可变电阻,也叫调零电阻
(1)当红、黑表笔不接触时,电流表示数为零,指针不偏转,相当于被测电阻无穷大
(2)当红、黑表笔短接时,调节R使指针满偏,相当于被测电阻为零,此时有Ig=
(3)当红、黑表笔间接电阻Rx时,通过电流表的电流I=,每一个Rx对应一个电流,在刻度盘上标出与I对应的Rx的值,这样在刻度盘上就可以读出待测电阻的阻值,电流表就改装成了一个欧姆表
方法
突破
欧姆表的刻度的标注方法
刻度
标注方法
标注位置
0
红、黑表笔相接,调节调零电阻使指针满偏,被测电阻Rx=0
满偏电流Ig处
∞
红、黑表笔不接触,电流表指针不偏转,被测电阻Rx=∞
电流为零处
中值电阻
R中=R内=Rg+R+r
刻度盘正中央
Rx
红、黑表笔间接电阻Rx,I=,Rx与I一一对应
与Rx对应的
电流I处
注意:由I=知,I与Rx是非线性关系,故欧姆表的刻度是不均匀的
【例3】图甲为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路。
甲 乙
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10 mA。由题给条件和数据,可以求出R1= Ω,R2= Ω。
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R0有两种规格,阻值分别为300 Ω和1000 Ω;滑动变阻器R有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3000 Ω。则R0应选用阻值为 Ω的电阻,R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻。图乙中的R0为保护电阻,虚线框内未画出的电路为图甲虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱 (选填“b”或“c”)相连。判断依据是: 。
【解析】(1)设使用a和b两接线柱时,电表量程为I1,使用a和c两接线柱时,电表量程为I2,则
使用a和b时有+Ig=I1
使用a和c时有+Ig=I2
得R1=15 Ω,R2=35 Ω。
(2)校准时电路中的总电阻的最小值R小= Ω=500 Ω,总电阻的最大值R大= Ω=3000 Ω,故R0选300 Ω的电阻,R选用最大阻值为3000 Ω的滑动变阻器。
(3)d接b时,R1和R2串联,不论是R1还是R2损坏,电表都有示数且示数相同,故应将d接c。根据d接c时的电路连接情况可知:闭合开关,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2。
【答案】(1)15 35
(2)300 3000
(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2
本题考查了电流表的改装、校准和故障分析,解决此类问题要充分理解电表改装的原理,并联电路的分流作用。注意表头改装成电流表,通过表头的最大电流Ig并不改变。
【变式训练5】(2018黑龙江检测)在把电流表改装成电压表的实验中,把量程Ig=300 μA,内阻约为100 Ω的电流表改装成电压表。
(1)采用如图甲所示的电路测电流表的内阻Rg,可选用器材有:
A.电阻箱:最大阻值为999.9 Ω
B.电阻箱:最大阻值为99999.9 Ω
C.滑动变阻器:最大阻值为200 Ω
D.滑动变阻器:最大阻值为2 kΩ
E.电源:电动势约为2 V,内阻很小
F.电源:电动势约为6 V,内阻很小
G.开关、导线若干
为提高测量精度,在上述可供选择的器材中,可变电阻R1应该选择 ;可变电阻R2应该选择 ;电源E应该选择 。(选填器材的字母代号)
(2)测电流表内阻Rg的实验步骤如下:
a.连接电路,将可变电阻R1调到最大;
b.断开S2,闭合S1,调节可变电阻R1使电流表满偏;
c.闭合S2,调节可变电阻R2使电流表半偏,此时可以认为电流表的内阻Rg=R2。
设电流表内阻Rg的测量值为R测,真实值为R真,则R测 (选填“大于”“小于”或“等于”)R真。
(3)若测得Rg=105.0 Ω,现串联一个9895.0 Ω的电阻将它改装成电压表,用它来测量电压,电流表表盘指针位置如图乙所示,则此时所测量的电压的值应是 V。
【解析】(1)利用半偏法测量电流表的内阻,要保证总电流基本不变,则R1的阻值远大于R2的阻值,电动势选择大一些的,故可变电阻R1应该选择B;可变电阻R2应该选择A;电源E应该选择F。
(2)由于并联R2后,总电阻减小,则总电流增大,所以通过R2的实际电流大于通过电流表的电流,则R2的阻值小于电流表的阻值,所以电流表R测
【答案】(1)B A F (2)小于 (3)2.30
【变式训练6】(2018四川成都诊断考试)灵敏电流计的量程为500 μA,内阻未知,某小组要将该电流计的量程扩大至5 mA,有下列器材可选:
A.干电池一节
B.电压表(量程为1.5 V,内阻为几千欧)
C.滑动变阻器R1(0~100 Ω)
D.电阻箱R2(0~999.9 Ω)
E.开关、导线若干
(1)甲同学设计了如图甲所示的电路测电流计的内阻,判断是否可行并分析原因: 。
(2)乙同学设计了如下实验:
①用如图乙所示电路测量电流计和电压表的内阻。
a.将R1滑片滑到左端,断开S2,闭合S1,调节R1,使电流计满偏,此时电压表的示数为1.0 V;
b.将R2调至最大,闭合S2,调节R1、R2,当电压表示数为1.2 V时,电流计的示数为300 μA,R2的阻值为18 Ω。
由以上数据可得电压表的内阻RV= Ω,电流计的内阻Rg= Ω。
②用灵敏电流计和电阻箱改装电流表,请在虚线框内画出改装电路图,此时电阻箱的阻值应调为 Ω。
【解析】(1)甲同学设计的电路图中,电流计与电阻箱串联,不考虑电流计内阻,最小电流Imin== A≈1.5×10-3 A=1500 μA,电流计内阻较小,约为几十欧姆或几欧姆,考虑电流计内阻时,电路最小电流也远大于500 μA,电路最小电流超过了电流计量程,则应用图甲所示电路测电流计内阻不可行。
(2)①由实验步骤a可知:U=IgRV
由实验步骤b可知:U'=IRV=(I'+IR2)RV=RV
解得RV=2000 Ω,Rg=18 Ω。
②把灵敏电流计改装成量程为5 mA的电流表需要并联分流电阻,并联电阻阻值R==2 Ω,改装后的电路图如图丙所示。
丙
【答案】(1)不可行,流过电流计的最小电流超过了其量程
(2)①2000 18 ②电路图如图丙所示 2
题型四
电表内阻的测量
测量电表内阻的基本方法是伏安法。由于电流表可看成能显示自身电流的小电阻,而电压表可看成能显示自身电压的大电阻,故测量电表内阻还有其他迁移方法,如半偏法、等效替代法、差值法等。
1.等效替代法测量电表的内阻
利用等效替代法测量电表的内阻与等效替代法测电阻的原理是相同的,只需要把待测电流表或电压表当成一个电阻,用电阻箱替换,若二者对电路所起的作用相同(如电流相等),则待测电流表或电压表与电阻箱是等效的。
如图甲所示,先将S2拨至a,闭合S1,调节滑动变阻器R2,使电流表指示某一值I0。再将S2拨至b,保持R2不变,调节电阻箱R1,使恢复原来的值I0,则被测电流表的内阻等于电阻箱R1的值。同理将电流表换为电压表就可测量电压表的内阻,如图乙所示。
甲 乙
注意:上述方法图甲中、图乙中应有较大示数,同时、的示数不能超量程。
2.半偏法测量电表的内阻
(1)半偏法测电流表的内阻RA:如图甲所示,断开S2,闭合S1,调节滑动变阻器R1,使电流表的示数达到满偏值I0;保持R1不变,闭合S2,调节电阻箱R2,使电流表的示数等于,然后读出电阻箱R2的值,则有RA=R2。
(2)半偏法测电压表的内阻RV:如图乙所示,闭合S,将电阻箱R2调为零,调节滑动变阻器R1,使电压表的示数达到满偏值U0;保持R1不变,调节R2,使电压表的示数为,记下此时电阻箱的示数R2,则有RV=R2。
甲 乙
3.伏安法测量电表的内阻
实验
原理
伏安法直接测RA或RV
串联电阻的伏安法测RA
并联电阻的伏安法测RV
实验
原理
如图甲、乙所示,将电压表与电流表直接并联或串联,根据r=,求出图甲中电流表的内阻或图乙中电压表的内阻
如图丙所示,将电流表与定值电阻R0串联,再与电压表并联,根据U=I(RA+R0),求出电流表的内阻RA
如图丁所示,将电压表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,根据+=I,求出电压表的内阻RV
方法
突破
(1)图甲中,如果电流表的满偏电压(Ug=IgRA)接近或等于电压表的量程,即电流表与电压表同时满偏为最佳匹配,根据r=求出电流表的内阻,否则可考虑应用图丙电路
(2)图乙中,当电压表的满偏电流(Ig=)接近或等于电流表的量程,即电流表与电压表同时满偏为最佳匹配,根据r=求出电压表的内阻,否则可考虑应用图丁电路
【例4】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表(量程为3 V,内阻约为3000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为100 Ω,允许通过的最大电流为2 A),电源E(电动势为6 V,内阻不计),开关2个,导线若干。
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。
甲
(2)根据设计的电路,写出实验步骤: 。
(3)将用这种方法测出的电压表内阻记为RV',与电压表内阻的真实值RV相比,RV' RV(选填“>”“=”或“<”),主要理由是 。
【解析】(1)实验电路图如图乙所示。
乙
(2)移动滑动变阻器的滑片至最左端,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏;读取电阻箱的阻值,即测得的电压表内阻。
(3)断开S2,调节电阻箱R0使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大,此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV'>RV。
【答案】(1)如图乙所示 (2)(3)见解析
半偏法常用于测量电表的内阻,对于半偏法测电表内阻有以下两种设计方法:
(1)电流表半偏法
①实验步骤
a.按图示连接实验电路。
b.断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其量程Im。
c.保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。
②误差分析
当闭合S2时,电路总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的阻值当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。
(2)电压表半偏法
①实验步骤
a.按图示连接实验电路。
b.将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其量程Um。
c.保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。
②误差分析
当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此当电压表读数等于时,R2两端的电压将大于Um,使R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
【变式训练7】(2018湖南质检)有一只量程不清、刻度盘刻度清晰的电流表,某物理小组设计如图甲所示电路测定其内阻,所用电源内阻可以忽略。
(1)请根据原理图将图乙实物连线完整。
(2)先闭合开关S1(S2断开),调节R2,当R2=350.0 Ω时,电流表刚好满偏;再闭合S2,保持R2不变,调节R1=100.0 Ω时,电流表半偏。
(3)由此可以计算出电流表内阻rA= Ω。若已知电源电动势E=3.0 V,则该电流表量程为0~ mA(结果保留1位有效数字)。
(4)实际电源内阻不可忽略,由此导致以上电流表内阻测量值rA与其真实值rA'存在误差,则rA (选填“>”“=”或“<”)rA'。这种误差属于 (选填“偶然误差”或者“系统误差”)。
【解析】(1)根据图示电路图连接实物电路图,实物电路图如图丙所示。
丙
(3)由闭合电路欧姆定律可知
E=Ig(R2+rA)
E=IgrA+Ig+R2
解得rA=140 Ω,Ig≈0.006 A=6 mA。
(4)电源内阻不可忽略,由闭合电路欧姆定律可知
E=Ig(R2+r+rA)
E=IgrA+Ig+(R2+r)
求得的电流表内阻为其真实值与电源内阻之和,测量值大于真实值,这个误差是由实验设计造成的,属于系统误差。
【答案】(1)电路图如图丙所示 (3)140 6 (4)> 系统误差
【变式训练8】(2018山西太原二模)某实验小组用如图甲所示的电路图来测量电流表(量程为2 mA,内阻约为200 Ω)的内阻,除待测电流表、1.5 V的电源、开关和导线外,还有下列可供选择的实验器材:
A.定值电阻R1
B.定值电阻R2
C.滑动变阻器R3(最大阻值为20 Ω)
D.滑动变阻器R4(最大阻值为1000 Ω)
E.电阻箱Rx(最大阻值为999.9 Ω)
F.灵敏电流计(内阻很小可忽略)
(1)为确保安全,精准实验。滑动变阻器应选用 (填写器材前对应的字母)。
(2)用笔画线代替导线,将实物图乙连接成实验电路图。
(3)在闭合开关前滑片应置于 (选填“a”或“b”)端,然后移动滑动变阻器的滑片使待测电流表的示数适当后只调节Rx,不移动滑片,发现当Rx=400 Ω时灵敏电流计的示数正好为零;将电阻箱和待测电流表位置互换,其他不动,再次调节Rx,当Rx=100 Ω时灵敏电流计的示数又正好为零,由此可知待测电流表的内阻为 Ω。
【解析】(1)由于电源电动势较小,而两个滑动变阻器都没有额定电流时认为两个都是安全的,此时,为便于调节,滑动变阻器宜小不宜大,选C即可。
(2)根据原理图连接实物图如图丙所示。
丙
(3)为确保电路安全,闭合开关前滑片应置于b端,让分压电路的电压最小。当Rx=400 Ω时电流计的示数正好为零,表明=;将电阻箱和待测电流表位置互换,电流计的示数又正好为零时有=,于是有RA=,代入数据得RA=200 Ω。
【答案】(1)C (2)如图丙所示 (3)b 200
【变式训练9】(2018河南郑州全市统考)实验室内有一毫伏电压表(符号,量程为150 mV,内阻约为145 Ω),现要测其内阻,实验室还提供如下器材:
电动势为1.5 V的干电池,电阻箱R2(0~99.9 Ω),滑动变阻器R1(0~50 Ω),标准电流表(符号,量程为15 mA,内阻约为50 Ω),开关S以及导线若干。
(1)请设计一个尽可能精确地测出毫伏电压表内阻R的测量电路,画在虚线框中。
(2)直接读出的物理量是 。(用文字和字母表示)
(3)用这些物理量表示毫伏电压表内阻的表达式为R= 。
【解析】(1)因电压表量程为150 mV,内阻约为145 Ω。则允许通过电压表的最大电流约为1 mA,若量程是15 mA标准电流表与电压表直接串联,则无法准确读取电流值,因此应将电压表与电阻箱并联后再与电流表连接。设计电路如图所示。
(2)直接读出的物理量是电流表示数I、毫伏电压表示数U、电阻箱示数R2。
(3)由+=I,可得R=。
【答案】(1)如图所示
(2)电流表示数I、毫伏电压表示数U、电阻箱示数R2
(3)
题型五
电源电动势和内阻测量的其他方法
测电源的电动势和内阻的3种常用方案
伏安法
伏阻法
安阻法
实验原理
E=U+Ir
E=U+r
E=IR+Ir
实验电路
(续表)
伏安法
伏阻法
安阻法
数据
处理
计
算
法
由
解得E、r
由
解得E、r
由
解得E、r
图
象
法
U=-rI+E
=·+
=·R+
误差
电压表的分流
E测
E测
E测=E真,r测>r真
不管选择哪种实验方案,其基本的原理和方法都是相通的,都紧紧围绕着原有学生实验(伏安法)的设计思想,只是局部有所改进和创新。所以,熟练掌握基本的学生实验的原理和方法是解答设计型实验的前提和基础。
【例5】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表(量程为200 mA,内阻RA=6.0 Ω),开关S。
甲
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为 。
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:① ,② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
乙 丙
(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k= A-1·Ω-1,截距b= A-1。
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω。
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得
E=IRA+(R0+r+R)
变形化简得=R+。
(2)电流表的示数I=×27.5 mA=110 mA=0.110 A,≈9.09 A-1。
(3)用直尺作图,使尽量多的点在线上,由图可知k=1.0,b=6.0。
丁
(4)由表达式可知k=,b=,代入数据可得E=3.0 V,r=1.0 Ω。
【答案】(1)=R+或写成=R+(5.0+r)
(2)①0.110 ②9.09
(3)如图丁所示 1.0(或在0.96~1.04之间) 6.0(或在5.9~6.1之间)
(4)3.0(或在2.7~3.3之间) 1.0(或在0.6~1.4之间)
本题的实质是采用“安阻法”测电源的电动势和内阻,只是电路结构有所改进。只要根据闭合电路的欧姆定律确定-R的函数关系,即可由图象确定E、r。
【变式训练10】(2018湖南长沙质量检测)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内阻r,实验室中提供如下器材:
A.电流表(满偏电流为10 mA,内阻RA1=10 Ω)
B.电流表(0~0.6 A,内阻未知)
C.滑动变阻器R0(0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
D.定值电阻R(阻值为990 Ω)
E.开关与导线若干
(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,能较精确测量该电池的电动势和内阻,请在虚线框中画出电路图。
甲
(2)请根据你设计的电路图,写出电流表的示数I1与电流表的示数I2之间的关系式:I1= 。
(3)图甲为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留2位有效数字)
【解析】(1)测量方型电池的电动势和内阻,用伏安法即可,由于题干中没有提供电压表,故需要将与R串联改装成电压表使用;电流表选用;电路图如图乙所示。
乙
(2)根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir=I1(RA1+R)+(I1+I2)r,整理得I1=E--I2。
(3)因为定值电阻R=990 Ω,RA1=10 Ω,图象斜率的绝对值为1×10-2,所以=10-2,解得r≈10 Ω。
图象与纵坐标的交点为9.0 mA,9.0×10-3=,解得E≈9.0 V。
【答案】(1)如图乙所示 (2)I1=-E-I2 (3)9.0(8.8~9.2均可) 10(9.9~10均可)
【变式训练11】(2018江西临川摸底考试)根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 Ω,请完成以下数据分析和处理。
(1)图乙中电阻为 Ω的数据点应剔除。
(2)在坐标纸上画出-R关系图线。
(3)图线的斜率是 (V-1·Ω-1),由此可得电池电动势Ex= V。
【解析】(1)根据画图描点原则应舍掉80.0 Ω的点。
(2)如图丙所示。
丙
(3)根据闭合电路欧姆定律Ex=U12+(R+rx),所以=++,由图可知斜率=0.00461,即Ex=1.45 V。
【答案】(1)80.0 (2)如图丙所示 (3)0.00461 1.45
1.(2018江苏东海第二次模拟)某同学为测定金属丝的电阻率ρ,设计了如图甲所示的电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0=4.0 Ω,电源的电动势E=3.0 V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好。
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数d= mm。
(2)实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如下表所示:
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
/A-1
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
①将表中数据描在-x坐标纸中,如图丙所示,请作出其关系图线。
②若图象中直线的斜率为k,则金属丝的电阻率ρ= (用题中字母表示)。
③根据图丙中-x关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻r= Ω(结果保留2位有效数字)。
解析】(1)由图乙所示螺旋测微器可知,其示数d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm。
(2)①如图丁所示。
丁
【
②电阻丝电阻R=ρ,由闭合电路欧姆定律可知,电流I==,=x+,-x图象是直线,便于处理实验数据,因此需要作-x图象;其图象的斜率k==,则电阻率ρ=。
③由-x图象纵坐标的截距可知=1.8,解得r=1.4 Ω。
【答案】(1)0.400 (2)①如图丁所示 ② ③1.4
2.(2018福建福州10月模拟)实验室进了一批用来做螺线管的金属导线,某同学想通过实验测定该材料的电阻率。
(1)实验前他找来一定值电阻保护电表不被烧毁,为确定该产品是否可当成保护电阻,他用多用电表粗测其电阻:将选择开关打到欧姆挡的“×10”挡,测量结果如图甲所示,则定值电阻的阻值为 Ω。
甲
(2)通过测量确定该定值电阻可当成保护电阻,他便设计了如图乙所示的原理图,根据图乙将实物图丙连接好。
乙 丙
(3)其主要实验步骤如下:
①用螺旋测微器测金属丝的直径,测量结果如图丁所示,则金属丝的直径D= mm。
②适当取出一段样品材料,然后按原理图连接好实验器材。
③用毫米刻度尺测量出接入实验电路中金属丝的长度,某次测量刻度尺的示数如图戊所示,则金属丝长度的测量值L= cm。
丁 戊
④改变接入电路中金属丝的长度,重复实验多次。
(4)根据实验中的数据,最后得到了如图己所示的R-L图象,由图象可求得金属丝的电阻率ρ= Ω·m,用来当成保护电阻的定值电阻R0= Ω。
己
【解析】(1)由多用电表示数及选择倍率可知定值电阻为5×10 Ω=50 Ω。
(2)实物图连接如图庚所示。
庚
(3)①由螺旋测微器的读数方法可得金属丝的直径D=0.250 mm。
③金属丝的长度L=70.50 cm-10.00 cm=60.50 cm。
(4)由部分电路的欧姆定律得R==R0+R金属丝,由电阻定律得R金属丝=ρ,由以上两式得R=L+R0,可知图己的斜率k=,所以金属丝的电阻率ρ=kS,由图象得k=25.6 Ω/m,金属丝的横截面积S=π≈4.91×10-8 m2,金属丝的电阻率ρ=kS≈1.26×10-6 Ω·m。图线在纵轴上的截距表示定值电阻的阻值,则R0=53.3 Ω。
【答案】(1)50 (2)如图庚所示 (3)①0.250 ③60.50
(4)1.26×10-6 53.3
3.(2018山东聊城期末)某物理学习小组要描绘一只小灯泡(2.5 V 1.2 W)的伏安特性曲线,有下列器材供选用:
A.电压表(0~3 V,内阻为6 kΩ)
B.电压表(0~15 V,内阻为30 kΩ)
C.电流表(0~3 A,内阻为0.1 Ω)
D.电流表(0~0.6 A,内阻为0.5 Ω)
E.滑动变阻器(0~10 Ω,允许通过的最大电流为5 A)
F.滑动变阻器(0~1 kΩ,允许通过的最大电流为0.1 A)
G.电源(3 V,内阻不计)
H.开关一个,导线若干
(1)电压表应选用 ,电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(用序号字母表示)
(2)如图甲所示,图中有几根导线已经接好,为完成本实验,请用笔画线代替导线,将电路补画完整,要求实验误差尽可能小。
(3)下表中的数据是该小组在实验中测得的,请在图乙坐标纸上补齐未画出的数据点,用“×”表示,并绘出I-U图线。根据I-U图象可知,该小灯泡灯丝温度升高时,电阻 (选填“变大”或“变小”)。
U/V
0.00
0.40
0.80
1.00
1.20
I/A
0.00
0.17
0.27
0.30
0.35
U/V
1.50
1.80
2.00
2.20
2.50
I/A
0.39
0.43
0.45
0.47
0.48
【解析】(1)灯泡额定电压是2.5 V,电压表应选A;灯泡额定电流I= A=0.48 A,电流表选D;为方便实验操作,滑动变阻器应选总阻值较小的E。
(2)测绘小灯泡伏安特性曲线时,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器应采用分压接法;灯泡正常发光时的电阻较小,故电流表应采用外接法,连接实物图如图丙所示。
丙
(3)根据描点法得出对应的图象如图丁所示。
丁
由图可知,电阻随温度的升高而增大。
【答案】(1)A D E (2)如图丙所示 (3)如图丁所示 变大
4.(2018山东济南六校联考)某同学使用如下器材:电源E(电动势为12 V);电压表(量程为15 V,内阻约为15 kΩ);电流表(量程为100 mA,内阻约为10 Ω);滑动变阻器(最大阻值为50 Ω);单刀单掷开关;导线若干。测出了一个小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示,已知小灯泡的额定电压为12 V。
甲
(1)在实验中要尽可能提高实验精度,所用的实验电路图应选图乙中的( )。
乙
(2)请根据所选的实验电路图在图丙的实物图上连线。
丙
(3)由小灯泡的伏安特性曲线可求得小灯泡的额定功率P= W。
(4)由小灯泡的伏安特性曲线可知小灯泡的电阻在较低电压(0~2 V)区域几乎不变,在较高电压(7 V~10 V)区域内小灯泡的电阻会随电压的增大而 (选填“增大”“不变”或“减小”)。小灯泡在低电压(0~2 V)区域和高电压(7 V~10 V)区域伏安特性曲线表现出不同规律的原因是 。
【解析】(1)由I-U图象知电压与电流从零开始,故滑动变阻器应用分压式接法,小灯泡电阻R<,故电流表应用外接法,电路图应选图乙中的C。
(2)连线如图丁所示。
丁
(3)由小灯泡的伏安特性曲线可读出当U=12 V时,I=95 mA,由P=UI得小灯泡的额定功率P=12×0.095 W=1.14 W。
(4)I-U图线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,在7 V~10 V区域内,连线的斜率变小,故小灯泡的电阻随电压的增大而增大,其原因是低压区域电阻丝发热与散热几乎相等,电阻率ρ不变,在高压区域灯丝的发热量大于散热量,温度升高,电阻率ρ变大,则灯丝电阻变大。
【答案】(1)C (2)如图丁所示 (3)1.14
(4)增大 低压区域灯丝发热与散热几乎相等,电阻率ρ不变,高压区域发热量大于散热量,电阻率ρ变大
5.(2018湖北荆州第二次模拟)利用如图所示电路,测量一个电源(电动势约为 9 V,内阻不计)的电动势和一个电阻Rx(阻值约为2 kΩ)的阻值。除了待测电源、导线和开关外,还有以下一些器材可供选择:
A.电流表(量程为0~0.6 A,内阻RA1=1 Ω)
B.灵敏电流表(量程为0~3 mA,内阻RA2=800 Ω)
C.灵敏电流表(量程为0~300 μA,内阻未知)
D.电阻箱R1(最大阻值为99.99 Ω)
E.电阻箱R2(最大阻值为9999.9 Ω)
F.定值电阻R0(阻值为1 kΩ)
(1)实验中应选择的电流表是 ,电阻箱是 (填器材前的字母代号)。
(2)闭合开关S后,多次调节电阻箱,读出电阻箱的阻值R,记下对应的电流表示数I,为了利用图象法处理实验数据,应该作 (选填“I-R”“-”“-R”或“I-”)图象。
(3)根据第(2)问选择的结果作出直线,得到斜率k和纵轴上的截距b,则E= ,Rx= 。(结果用k、b和题目中的符号表示)。
【解析】(1)电流表与定值电阻R0串联,相当于量程为5.4 V 的电压表,实验中应选择的电流表是B;电阻箱R1最大阻值为99.99 Ω,远小于电阻Rx的阻值,若实验中电阻箱选R1,则会导致电阻Rx上的电压及其变化范围都很小,所以实验中电阻箱应选E。
(2)由闭合电路的欧姆定律有E=I(RA2+R0)+Rx,经过变形,得到=·+,即-图为直线。
(3)结合直线的函数表达式,可知斜率k=,截距b=,联立解得E=,Rx=。
【答案】(1)B E (2)-
(3)
6.(2018湖北宜昌三校模拟)某实验小组利用如图甲所示电路,可测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1”挡内部电路的总电阻。使用的器材有:多用电表,电流表,滑动变阻器,导线若干。
回答下列问题:
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1”挡,再将红表笔和黑表笔短接进行欧姆调零。随后按图甲所示把多用电表、电流表、滑动变阻器连接起来,如果图甲中接线正确,那么与多用电表的a接线柱相接的是 (选填“黑”或“红”)表笔。
(2)调节滑动变阻器的滑片,从图甲所示位置向右滑动的过程中,电流表的示数 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)调节滑动变阻器的过程中,某次欧姆表指针位置如图乙所示,示数为 Ω,对应电流表的指针位置如图丙所示,示数为 A。经过多次测量,将电流表示数的倒数和与之对应的欧姆表示数R描点作图,得到如图丁所示的图象,由此可得多用电表内电池的电动势为 V,选择“×1”挡时内部电路的总电阻为 Ω。(计算结果保留3位有效数字)
【解析】(1)红正黑负,电流从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表,电流从电流表正接线柱流入,由图甲所示电路图可知,与多用电表的a接线柱相接的是黑表笔。
(2)调节滑动变阻器的滑片,从图甲所示位置向右滑动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值减小,电路总电阻变小,由欧姆定律可知,电路电流增大,电流表的示数增大。
(3)由图乙可知,欧姆表示数为32.0×1 Ω=32.0 Ω;由图丙所示电流表表盘可知,其量程为0.6 A,分度值为0.02 A,示数为0.200 A。电源电动势E=I(R+R内),则=R+,则-R图象的斜率k===,电源电动势E=9.60 V,由图丁图象可知,当=0时,R=-16.0 Ω,即×(-16)+=0,解得R内=16.0 Ω
【答案】(1)黑 (2)增大 (3)32.0 0.200 9.60 16.0
7.(2018重庆二次诊断)某学习小组在练习使用多用电表的同时,对多用电表进行了探究(以下问题中均使用同一多用电表)。
(1)该学习小组先使用多用电表测量电压,若选择开关处在“10 V”挡位,指针的位置如图甲所示,则测量结果为 V。
(2)学习小组随后便对多用电表进行了探究,将多用电表选择开关旋至某倍率欧姆挡,测未知电阻阻值的电路如图乙所示,通过查找资料,了解到表头的满偏电流为10 mA,并通过测量作出了电路中电流I与待测电阻阻值Rx的关系图象如图丙所示,由此可确定电池的电动势E= V,该图象的函数关系式为I= 。综上可判定学习小组使用了多用电表倍率的 欧姆挡。
A.×1 B.×10 C.×100 D.×1 k
【解析】(1)若用多用电表直流10 V挡测量电压,其分度值为0.2 V,对应读数是4.60 V。
(2)对题图乙所示的电路由欧姆定律有I=,当欧姆调零时,Rx=0。
I==10.0 mA;而指针指向中值电阻时,R滑+rg+r=Rx=150 Ω,则I1==5.0 mA,故E=1.5 V;故电流的表达式为I=;由欧姆表的内阻为150 Ω,可知选择的是×10的倍率。
【答案】(1)4.60 (2)1.5 B
8.(2018江西南昌质量调研)某兴趣小组为了研制一台“电子秤”,找到一个力电转换传感器,该传感器的输出电压正比于受压面的正压力。实验操作时,先调节传感器输入端的电压(要求从零开始调节),使力电转换传感器在空载时的输出电压为零;而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压。
(1)如图甲所示,E为直流电源,S为开关,R为滑动变阻器,为电压表,在图中用笔画线代替导线连接实验电路图。
甲
(2)若将质量为m0的砝码放在力电转换传感器的受压面上,电压表的示数为U0;然后取下砝码,再将待测质量为m的物体放在力电转换传感器的受压面上,电压表的示数为U,则待测物体的质量m= 。
【解析】(1)要求传感器输入端的电压从零开始调节,故滑动变阻器采用分压式接法。电路图如图乙所示。
乙
(2)因为测得的输出电压和所放物体的质量成正比,故=,则待测物体的质量m=m0。
【答案】(1)如图乙所示 (2)m0
9.(2018河南郑州第一次模拟)实验室备有以下器材:电压传感器、电流传感器、滑动变阻器R1(阻值变化范围为0~20 Ω)、滑动变阻器R2(阻值变化范围为0~1000 Ω)、电动势适当的电源、小灯泡(4 V 2 W)、开关、导线若干。
(1)要完整地描绘小灯泡的U-I曲线,请在图甲中画出实验电路图,并标出所用滑动变阻器的符号。
甲 乙
(2)实验中描绘出的小灯泡U-I曲线如图乙所示,由图乙可知,小灯泡灯丝电阻随温度升高而 。(选填“增大”“减小”或“不变”)
(3)如果用上述器材测量所给电源的电动势和内阻,实验电路如图丙所示,图中R0是阻值为9.0 Ω的保护电阻,实验中测得多组数据记录在下表中,试在同一坐标系中画出等效电源的U-I图象,由图象可求出电源自身内阻约为 Ω。
序号
1
2
3
4
5
6
U/V
4.00
3.40
2.80
2.00
1.50
0.80
I/A
0.20
0.25
0.33
0.40
0.46
0.52
丙 丁
(4)若将上述小灯泡直接与电源和保护电阻组成串联电路,如图丁所示,此时小灯泡消耗的电功率约为 W。(结果保留2位有效数字)
【解析】(1)要描绘小灯泡的伏安特性曲线,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器要采用分压式接法,为便于操作应用电阻较小的R1,由于小灯泡的阻值较小,电流传感器应用外接法,电路图如图戊所示。
戊 己
(2)由图乙所示的U-I图象可知,随电压与电流的增大,灯泡实际功率增大,灯丝温度升高,电压与电流的比值增大,灯丝电阻增大,由此可知,小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大。
(3)根据表中实验数据作出等效电源的U-I图象如图己所示,由图示图象可知,电源内阻r=-R0=Ω=1.0 Ω。
(4)由图示图象可知,两图线交点为灯泡实际工作状态点,灯泡两端电压为2.1 V,电流为0.39 A,灯泡的电功率P=UI=2.1×0.39 W≈0.82 W。
【答案】(1)电路图如图戊所示 (2)增大 (3)如图己所示 1.0 (4)0.82
1.(2018全国卷Ⅲ,23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值。图中R0为标准定值电阻(R0=20.0 Ω);可视为理想电压表;S1为单刀开关,S2为单刀双掷开关;E为电源;R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验:
(1)按照实验原理线路图甲,将图乙中实物连线。
甲
乙
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置,闭合S1。
(3)将开关S2掷于1端,改变滑动变阻器滑动端的位置,记下此时电压表的示数U1;然后将S2掷于2端,记下此时电压表的示数U2。
(4)待测电阻阻值的表达式Rx= (用R0、U1、U2表示)。
(5)重复步骤(3),得到如下数据。
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值,求得Rx= Ω。(保留1位小数)
【解析】(1)根据原理图,沿电流的流向依次连接。
①先将E、R、S1连接起来,组成闭合回路。
②将R0、Rx与R连接起来。
③将、S2与Rx连接起来。
(4)由于为理想电压表,故S2接1、或接2时流过R0、Rx的电流相等。
根据部分电路欧姆定律和串联电路的特点得
=
解得Rx=R0
(6)将各次的代入Rx=R0得
Rx1=48.8 Ω,Rx2=48.6 Ω,Rx3=47.8 Ω,Rx4=48.0 Ω,Rx5=47.8 Ω
然后求平均值,即Rx==48.2 Ω。
【答案】(1)实物连线如图丙所示
丙
(4)R0
(6)48.2
2.[2018天津卷,9(3)]某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~1 V,内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V,内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA,内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)
F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω,额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确,电压表选用 ,电流表选用 ,电源选用 。(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会 其真实值(填“大于”“小于”或“等于”),原因是 。
【解析】(1)若电源选用E,则通过Rx的最大电流为0.15 mA,电流表选用C还达不到半偏,故电源应选用F。电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且接近电源电压,故电压表选用B。由此可知电路中的电流约为1 mA,故电流表选用C。
(2)因为待测电阻阻值较大,所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值很小,若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用,所以滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。
(3)因为电流表采用内接法,电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压,U测>U实,而R=,所以R测>R实。
【答案】(1)B C F (2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
3.(2014江苏卷,10)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件 (选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
(2)图乙所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出。合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断:电路中 (选填图中表示接线柱的数字)之间出现了 (选填“短路”或“断路”)。
(3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进?请写出两条建议。
【解析】(1)螺旋测微器读数前应旋紧止动旋钮,即部件B,防止读数时螺杆移动;由图中的示数,读出合金丝直径为0.01×41.0 mm=0.410 mm。
(2)使电压表和电流表串联在电路中,图示位置电压表的电压示数很大,而电流很小,调节滑动变阻器示数变化很小,可以判断电路中出现断路,可能是电路中7、9之间出现了断路。
(3)由于电流表的内阻只有约0.3 Ω,又由于58.7 Ω> Ω=30 Ω,因此采用电流表内接法,可以减小电阻测量的误差;另外也可以采用多次测量求平均值的方法减小实验误差。
【答案】(1)B 0.410 (2)7、9 断路
(3)电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值,用图象法求电阻值)
4.(2017全国卷Ⅰ,23)某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1000 Ω);滑动变阻器R(阻值0~9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干。
甲 乙
(1)实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图。
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图甲所示。由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻 (选填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率 (选填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图乙所示的电路,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为 W,最大功率为 W。(结果均保留2位小数)
【解析】(1)题目要求从0 V开始测量,所以滑动变阻器需使用分压式接法。电压表量程(3 V)不足,必须对电表进行改装,串联1000 Ω的定值电阻R0,将其改装成4 V的电压表。由于RL= Ω=11.875 Ω<= Ω,属于小电阻,为减小系统误差,使用电流表外接法。综上,设计的电路图如图丙所示。
(2)由小灯泡伏安特性曲线可得,图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小,说明小灯泡电阻增大,由RL=ρ可得电阻率增大。
丙 丁
(3)设小灯泡两端电压为U,则由闭合电路欧姆定律有U=E-I(R+r),作出该函数的图象,与小灯泡的伏安特性曲线的交点即表示小灯泡的实际工作状态,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率,当R=9 Ω时,伏安特性曲线如图丁中Ⅰ所示,可知最小功率Pmin=0.22×1.75 W=0.39 W;当R=0时,伏安特性曲线如图丁中Ⅱ所示,可知最大功率Pmax=0.32×3.67 W=1.17 W。
【答案】(1)如图丙所示
(2)增大 增大
(3)0.39 1.17
5.(2016天津卷,9)某同学想要描绘标有“3.8 V 0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外,还有:
电压表(量程0~3 V,内阻等于3 kΩ)
电压表(量程0~15 V,内阻等于15 kΩ)
电流表(量程0~200 mA,内阻等于10 Ω)
电流表(量程0~3 A,内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ,额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)
电源E(E=6 V,内阻不计)
(1)请在虚线框中画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。
(2)该同学描绘出的I-U图象应是下图中的 。
【解析】(1)题目要求绘制曲线完整应选用分压式接法,又R灯=≈13 Ω,所以滑动变阻器应选R1,由于灯泡额定电压为3.8 V,量程为15 V太大,不宜选用,量程略小,串联电阻R5改装成4 V量程正合适。由于灯泡额定电流为0.3 A,量程太大,不宜选用,量程略小,并联R4改装成0.4 A 量程正合适。改装后RA'=5 Ω,RV'=4 kΩ,R灯<,应选用电流表外接法,如图所示。
(2)小灯泡灯丝为金属,温度升高电阻增大,只有B项正确。
【答案】(1)如图所示 (2)B
6.(2018江苏卷,10)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
甲
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A-1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据,在图乙方格纸上作出R-关系图象。
乙
由图象可计算出该干电池的电动势为 V;内阻为 Ω。
(3) 为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图丙所示,则该干电池的电动势应为 V;内阻应为 Ω。
丙
【解析】(1)在电学实验中,连接电路时应将开关断开,电阻箱的阻值调为最大,以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律,得E=I(R+r),即R=-r=E·-r,即R-图象为直线。描点连线后图象如图丁所示。
根据图象可知r=1.2 Ω。图象的斜率为电动势 E,在R-图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61),则E= V=1.34 V。
(3)根据欧姆定律,得电流表的内阻
rA== Ω=0.2 Ω
该干电池的内阻应为r'=r-rA=1.0 Ω
R-图象的斜率仍为电动势E,即E=1.34 V。
【答案】(1)①开关未断开;②电阻箱阻值为零。
(2)如图丁所示 1.4(1.30 ~1.44都算对) 1. 2(1.0 ~1.4都算对)
(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]
1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]
丁
7.(2017天津卷,9)某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
甲 乙
(1)按图甲电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开。
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表和的多组I1、I2数据,作出图象如图乙所示。由I1-I2图象得到电池的E= V,r= Ω。
【解析】(1)测a、b'间电压,读数不为零,说明cc'没有断开;若测a、a'间电压,读数不为零,说明bb'没有断开,所以是aa'断开;若测a、a'间电压,读数为零,说明aa'没有断开,所以是bb'断开。
(2)根据闭合电路欧姆定律及如图甲所示电路得E=U外+U内=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),代入图乙中两组数据(60 mA,0.12 mA)、(260 mA,0.05 mA),解得E=1.4 V,r=0.5 Ω。
【答案】(1)aa' bb' (2)1.4 0.5
8.(2016北京卷,19)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是( )。
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器
【解析】一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器可以通过电压表、电流表测量电压和电流,通过改变滑动变阻器的阻值,测得多组数据,由E=U+Ir或U=E-Ir求得E、r,其电路图如图甲所示,A项可行。
甲 乙
一个电压表和多个定值电阻,利用电压表可测得接不同阻值电阻时的路端电压,至少测量2组,再利用E=U+r,即可求得E、r,其电路图如图乙所示,B项可行。
一个电流表和一个电阻箱,通过改变电阻箱阻值,可改变回路中的电流,利用电流表即可测得电流,至少测量2组,再利用E=I(R+r),即可求得E、r,其电路图如图丙所示,C项可行。
丙
由于电流表内阻很小,必须与滑动变阻器串联接入电路,才能保证电流表不烧坏,但由于无法得出滑动变阻器的准确阻值,无法测得E、r,D项不可行。
【答案】D
9.(2014北京卷,21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是 (选填“甲”或“乙”)。
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
丙
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图丁的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
丁
【解析】(1)干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小,为减小电流表分压带来的系统误差,应采用“外接法”(相对电源,因为需要测量的是电池内阻),故应选甲。
(2)干电池电动势约为1.5 V,电压表选B可减小读数误差。滑动变阻器应选C,若选D,则滑片滑动时引起的电流表读数变化非常微小。
(3)图线应为直线,作图时使尽量多的点在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧,误差较大的点舍去。
戊
(4)由U=E-Ir可得图象上的截距E=1.50 V,斜率的绝对值r≈0.83 Ω。
(5)输出功率P=UI==-+,应为开口向下的抛物线,C项正确。
【答案】(1)甲
(2)B C
(3)如图戊所示
(4)1.50(1.49~1.51) 0.83(0.81~0.85)
(5)C
10.(2018全国卷Ⅱ,22)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有:微安表头(量程100 μA,内阻900 Ω);电阻箱R1(阻值范围0~999.9 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~99999.9 Ω);导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
甲
回答下列问题:
(1)在图甲虚线框内画出电路图并标出R1和R2,其中 *为公共接线柱,a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R1= Ω,R2= Ω。(保留到个位)
【解析】(1)如图乙所示。
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表,有IgRg=(I-Ig)R1,
乙
解得R1=100 Ω。
接b时改装成量程为3 V的电压表,有U=IgRg+IR2,解得R2=2910 Ω。
【答案】(1)如图乙所示
(2)100 2910
11.(2017全国卷Ⅲ,23)图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V挡和5 V 挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡。
甲
乙
(1)图甲中的A端与 (选填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是 (选填正确答案标号)。
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2= Ω,R4= Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为 ;若此时B端是与“3”相连的,则读数为 ;若此时B端是与“5”相连的,则读数为 。(结果均保留3位有效数字)
【解析】 (1)根据欧姆表原理可知黑表笔接高电势。
(2)R6是欧姆调零电阻,故B项正确。
(3)换挡开关接“2”时,是量程较小的电流表,所以R1+R2==160 Ω;换挡开关接“4”时,是量程较小的电压表,这时表头与R1、R2并联组成新表头,新表头的内阻r==120 Ω,新表头的量程是1 mA,所以R4=-r= Ω-120 Ω=880 Ω。
(4)若此时B端是与“1”相连的,则选用的是量程为2.5 mA的电流表,多用电表读数为1.47 mA;若此时B端是与“3”相连的,则选用的是欧姆表,读数为1.10×103 Ω;若此时B端是与“5”相连的,则选用的是量程为5 V的电压表,读数为2.95 V。
【答案】(1)黑 (2)B (3)160 880
(4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
12.(2017江苏卷,11)某同学通过实验制作一个简易的温控装置,实验原理电路图如图甲所示,继电器与热敏电阻RT、滑动变阻器R串联接在电源E两端,当继电器的电流超过15 mA时,衔铁被吸合,加热器停止加热,实现温控。继电器的电阻约20 Ω,热敏电阻的阻值RT与温度t的关系如下表所示。
甲
t/ ℃
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
RT/Ω
199.5
145.4
108.1
81.8
62.9
49.1
(1)提供的实验器材有:电源E1(3 V,内阻不计)、电源E2 (6 V,内阻不计)、滑动变阻器R1(0~200 Ω)、滑动变阻器R2(0~500 Ω)、热敏电阻RT、继电器、电阻箱(0~999.9 Ω)、开关S、导线若干。
为使该装置实现对30 ℃~80 ℃之间任一温度的控制,电源E应选用 (选填“E1”或“E2”),滑动变阻器R应选用 (选填“R1”或“R2”)。
(2)实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障,用多用电表测量各接点间的电压,则应将如图乙所示的选择开关旋至 (选填“A”“B”“C”或“D”)。
乙
(3)合上开关S,用调节好的多用电表进行排查。在图甲中,若只有b、c间断路,则应发现表笔接入a、b时指针 (选填“偏转”或“不偏转”),接入a、c时指针 。(选填“偏转”或“不偏转”)
(4)排除故障后,欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合,下列操作步骤的正确顺序是 (填写各步骤前的序号)。
①将热敏电阻接入电路
②观察到继电器的衔铁被吸合
③断开开关,将电阻箱从电路中移除
④合上开关,调节滑动变阻器的阻值
⑤断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,将阻值调至108.1 Ω
【解析】 (1)由于继电器的电流超过15 mA时,衔铁才能被吸合,当电源E取E1=3 V时,由闭合电路欧姆定律得
I1==15 mA=0.015 A
即R总== Ω=200 Ω
而在30 ℃时,热敏电阻的阻值为199.5 Ω,再加上继电器的电阻20 Ω,总电阻为219.5 Ω,已超过200 Ω,则无法使温度控制在30 ℃,故E1=3 V不能选择,只能选择E2,E2=6 V,由闭合电路欧姆定律得
I2==0.015 A
则R总'=400 Ω
此时若要使温度能控制在80 ℃,热敏电阻RT与继电器的总电阻为49.1 Ω+20 Ω=69.1 Ω<400 Ω,为使衔铁不至于在低于80 ℃时被吸合,需串联一个滑动变阻器,且最大阻值不能小于400 Ω-69.1 Ω=330.9 Ω,而R1最大阻值为200 Ω,不符合要求,故选R2。
(2)要测直流电压,选择开关只能旋至C。
(3)测a、b间电压时,由于b、c间断路,电路中电流为0,故a、b间电压为0,因此多用电表指针不偏转;测a、c间电压就相当于测电源两极间电压,因此多用电表指针将会偏转。
(4)在设计电路时为了方便,这里用电阻箱临时代替热敏电阻。查出50 ℃时热敏电阻的阻值,将电阻箱调至相同阻值,断开开关,用电阻箱替换热敏电阻,合上开关,调节滑动变阻器,使衔铁刚好被吸合。再断开开关,将电阻箱移除,换成热敏电阻。因此其合理顺序为⑤④②③①。
【答案】(1)E2 R2
(2)C
(3)不偏转 偏转
(4)⑤④②③①
13.(2018全国卷Ⅰ,23)某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25 ℃~80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有:置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω;电源E(6 V,内阻可忽略);电压表(量程150 mV);定值电阻R0(阻值20.0 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~999.9 Ω);单刀开关S1,单刀双掷开关S2。
甲
实验时,先按图甲连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0;保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0;断开S1,记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2-t数据见下表。
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题:
(1)在闭合S1前,图甲中R1的滑片应移动到 (填“a”或“b”)端。
(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并作出R2-t曲线。
乙
丙
(3)由图乙可得到RT在25 ℃~80 ℃范围内的温度特性。当t=44.0 ℃时,可得RT= Ω。
(4)将RT握于手心,手心温度下R2的相应读数如图丙所示,该读数为 Ω,则手心温度为 ℃。
【解析】(1)闭合开关S1前,应让滑片移动到b端,使滑动变阻器连入电路的阻值最大。
(3)由图丁可知t=44.0 ℃时,电阻的阻值为450 Ω。
(4)由图丙可得电阻箱阻值为620.0 Ω,由图丁可得温度约为33.0 ℃。
【答案】(1)b
(2)如图丁所示
丁
(3)450 (4)620.0 33.0
14.(2016全国卷Ⅰ,23)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警。提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过Ig时就会报警),电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为 2000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。
在室温下对系统进行调节,已知U约为18 V,Ic约为10 mA;流过报警器的电流超过 20 mA 时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)在图甲中完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
甲
(2)在电路中应选用滑动变阻器 (选填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统:
①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为 Ω;滑动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是 。
②将开关向 (选填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至 。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用。
【解析】(1)由题意可以看出,在整个电路中,电阻箱和热敏电阻并联,滑动变阻器应在电阻箱阻值确定的情况下调节到某一特定位置,使报警器工作。电路图如图乙所示。
乙
(2)系统电阻R= Ω=1800 Ω,而热敏电阻在60 ℃时电阻只有650.0 Ω,要让报警器工作,还需要1150 Ω的电阻,R1阻值太小,不符合要求,故选R2。
(3)先用电阻箱调节,要使报警器在60 ℃时工作,必须把电阻箱的阻值调节到650.0 Ω,模拟出热敏电阻在60 ℃时的阻值,并调节滑动变阻器使其恰好报警。
【答案】(1)如图乙所示
(2)R2
(3)①650.0 b 接通电源后,流过报警器的电流会超过20 mA,报警器可能损坏
②c 报警器开始报警
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