(通用版)高考物理二轮专题复习01 力与物体平衡(2份打包，解析版+原卷版，可预览)

秘籍01  力与物体平衡

高考频度：★★★★☆     难易程度：★★★☆☆

考向一　受力分析、共点力作用下的静态平衡

真题演练

【典例1】 (2019·课标Ⅲ，16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则

A．F1＝mg，F2＝mg

B．F1＝mg，F2＝mg

C．F1＝mg，F2＝mg

D．F1＝mg，F2＝mg

【答案】D

【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，。解得， 由牛顿第三定律知，故D正确。

静态平衡问题的解题“四步骤”

模拟精炼

 (2019·湖南岳阳二模)如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是

A．随意挂在一个钩子上 B．使背包带跨过两个挂钩

C．使背包带跨过三个挂钩 D．使背包带跨过四个挂钩

【答案】D

【解析】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2Fcos θ＝mg；解得背包带的拉力F＝，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos θ最大，由于相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0，cos θ≈1，此时悬挂背包带受力最小，选项A、B、C错误，选项D正确。

考向二　共点力作用下的动态平衡问题

真题演练

【典例2】(2019·课标Ⅰ，19)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中

A．水平拉力的大小可能保持不变

B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。

模拟精炼

 (2019·重庆六校第一次联考)如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮拉住P端．当OP和竖直方向的夹角α缓慢减小时，OP杆的弹力N和绳子的张力F的大小变化是

A．N变大，F变小 B．N变大，F变大

C．N不变，F变大 D．N不变，F变小

【答案】D

【解析】对点P受力分析，设杆的弹力为N，如图所示，根据平衡条件，合力为零，三角形AOP与图中矢量(力)三角形相似，故有＝＝，解得：N＝ G，F＝ G，由图看出，OP、AO不变，则杆的支持力N不变，AP变小，则绳子拉力F变小，故D正确。

考向三　平衡中的临界、极值问题

真题演练

【典例3】(2019·课标Ⅱ，16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　)

A．150 kg　　　　　 B．100 kg

C．200 kg  D．200 kg

【答案】A

【解析】物块沿斜面向上匀速运动，则物块受力平衡，满足关系F－mgsin 30°－μmgcos 30°＝0，其中μ＝，g＝10 m/s2，当F＝1 500 N时，物块的质量最大，为m＝＝150 kg，故A正确。

模拟精炼

重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为

A.G  B.G

C．G  D.G

【答案】A

【解析】对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0，对B球受力分析，如图所示．则可知当F与OB间绳垂直时，F最小，大小为Gsin θ，其中sin θ＝＝，则F的最小值为G，故A项正确。

考向四　电磁场中的平衡问题

真题演练

【典例4】 (2019·课标Ⅰ，15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)

A．P和Q都带正电荷

B．P和Q都带负电荷

C．P带正电荷，Q带负电荷

D．P带负电荷，Q带正电荷

【答案】D　

【解析】两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态．设匀强电场场强为E，P所带电荷量大小为q，Q所带电荷量大小为q′.若P带负电，对P分析如图甲所示，此时Q应带正电，对Q分析如图乙所示，两细绳可与天花板垂直，符合题意；同理分析若P带正电，不符合题意．故选D.]

模拟精炼

 (多选) (2019·浙江嘉兴一中模拟)在水平板上有M、N两点，相距D＝0.45 m，用长L＝0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m＝×10－2kg、电荷量q＝3.0×10－6 C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)，当两小球处于如图所示的平衡状态时

A．细线与竖直方向的夹角θ＝30°

B．两小球间的距离为0.9 m

C．细线上的拉力为0.2 N

D．若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角θ＝30°

【答案】ABC

【解析】对任意小球进行受力分析可以得到：＝mgtan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝，即θ＝30°，故选项A正确；两个小球之间的距离为r＝D＋2Lsin θ＝0.9 m，故选项B正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：Fcos θ＝mg，代入数据整理可以得到：F＝0.2 N，故选项C正确；当两小球带等量异种电荷时，则：＝mgtan θ，整理可知选项D错误。

横扫千军

1．(2019·四川攀枝花一模)如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的六个大小相等，互成60°的恒定拉力作用下，形成一个稳定的正六边形，弹簧在弹性限度内．已知正六边形的外接圆的直径为d，每根弹簧的劲度系数均为k，则每个拉力的大小为

A．k(d－l) B．k

C．k(d－2l) D．2k(d－l)

【答案】B

【解析】已知正六边形的外接圆的直径为d，每根弹簧的长度为，每根弹簧的弹力为F1＝k，选择稳定的正六边形的顶点为研究对象，由平衡条件可得每个拉力的大小为F＝k，选项B正确。

2．（2019·湖南省长沙市第一中学月考）（多选）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是

A．工人对绳的拉力一直变大

B．绳OD的拉力一直变小

C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mg

D．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为

【答案】CD

【解析】A．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。根据几何知识知：θ+2α=90°，由正弦定理可得F1增大，F2减小，A错误；B．根据选项A的分析，B错误；C．两绳拉力的合力大小等于mg，C正确；D．α=30°时，θ=30°，可求出，D正确。

3．（2019·河北省承德一中月考）如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态。则

A．斜面体对水平面的压力等于（M＋m）g

B．水平面对斜面体有向左的摩擦力作用

C．当滑块缓慢向右移动时，细线对小球的拉力先变小后变大

D．当滑块缓慢向右移动时，斜面对小球的支持力变大

【答案】D

【解析】以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，

水平方向：f=Tcosθ，方向水平向右，竖直方向：N=（m+M）g-Tsinθ，可见N＜（M+m）g，根据牛顿第三定律：斜面体对水平面的压力N′=N＜（M+m）g，故AB错误。当滑块缓慢向右移动，则绳子与水平方向的夹角减小，隔离对小球分析，通过矢量三角形知，斜面对小球的支持力变大，拉力变大。故C错误，D正确。

4．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为2mgsin θ＝mg.再根据胡克定律得最小形变量Δx＝，则形变量小于是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．则可知B项不可能．]

5．如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为

A.mg，方向由A指向B

B.mg，方向由B指向A

C.mg，方向由A指向B

D.mg，方向由B指向A

【答案】A

【解析】三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则FBC＝FAC＝FAB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：

由平衡条件可得：2FACcos 30°＝mg，解得：FAC＝mg，则FAB＝mg，同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B。

6．(2019·安徽六校联考)如图，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连．能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2.设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】当钩码的质量有最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：μmgcos θ＋mgsin θ＝m1g；当钩码的质量有最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：mgsin θ＝m2g＋μmgcos θ；联立解得 μ＝。