天津市八校联考2022-2023学年高三数学上学期期中考试试题（Word版附答案）

这是一份天津市八校联考2022-2023学年高三数学上学期期中考试试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了知全集，集合，，则(=，设，则“”是“”的，命题“”的否定是，函数的图象大致是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期期中八校联考试卷高三数学一．选择题（每题5分，共45分）1．知全集，集合，，则(=（  ）A．        B．        C．         D．2．设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件            B．必要不充分条件C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件3．命题“”的否定是  （   ）A． B．C． D．4．函数的图象大致是（   ）A．        B．C．        D．5.已知等比数列满足，，则的值为（  ）A． B． C．1 D．26、设，则大小关系为（ ）A．   B．    C．    D．7.己知函数，则（ ）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．在上单调递增 D．在上单调递减8.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．直线是图象的一条对称轴B．图象的对称中心为，C．在区间上单调递增D．将的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到一个奇函数的图象9.已知定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题5分，共30分）10. 11.已知函数，则的单调递增区间为______．12.若 ， 则 的最小值为__________.13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为____14.已知在区间上单调递增，则实数的取值范围是_____15.已知函数若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为________.三解答题（共75分）16.已知，，分别为锐角三角形三个内角，，的对边，且．(1)求；      (2)若，，求；(3)若，求的     17.已知数列的前项和为, ，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．        18.已知函数(1)求的值；(2)求的最小正周期和单调递增区间；(3)求在区间上的最大值和最小值。      19.已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列和的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求.     20.已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)当时，求函数在区间 上的最小值．
1．A 2．A    3．C    4．A     5．C     6．A    7、D  8．C    9．D10、-3       11、     12、        13、4        14、    15、16、（14分）(1)由于，所以，由得，              -------------------------2分所以，且三角形为锐角三角形，所以.                                     -------------------------------------------4分（2）在中，由余弦定理有，解得或（舍），                                 ----------------------------6分故.（3）由，可得，，.                                      所以                   -----------------------12分                                      .                                                  ---   ------14分17、  （14分 ）（1）……………. ①………………..      ②                  ①- ②得 ，即                ------------------3分又,                                                            -------------------5分是以2为首项，2为公比的等比数列                                                  ------------------7分（2）由（Ⅰ）得                         ------------------8分                                 ------------------11分                                                        ------------------------------14分 18、（15））解：因为，所以（2）                                                  -------------------3分解：，    -----------7分所以的最小正周期为，令，解得，.即，所以，的单调递增区间为；             -----------9分（3）解：由（2）知，的单调递增区间为，最小正周期为，所以的单调递减区间为，              又，所以，在上单调递增，在上单调递减，      ------------ 13分最大值为1，最小值为-                                                               ---------15分  19、（16分）（1）                                            设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，，，，                   所以，解得，                 ----------------------2分所以                                        -----------------4分（2）由（1）得，        当为奇数时，，当为偶数时，，                    ---------------7分所以令，         --------------------9分则，                            --------------------11分，所以，所以    ----------------13分，所以，                  -----------------------------15分所以.     ----------------------------------16分20、(1)当时，             ， 故切线方程为：                        --------------------------3分(2) ，                      ------------4分 ① 当时， ，仅有单调递增区间，其为： ② 当时，，当时，；当时， 的单调递增区间为： ，单调递减区间为： ③ 当时，，当时；当时 的单调递增区间为：，单调递减区间为：           ----------8分综上所述：当时，仅有单调递增区间，单调递增区间为：当时， 的单调递增区间为： ，单调递减区间为：当时，的单调递增区间为：，单调递减区间为：  ---------9分(3)当时，由（2）中③知在上单调单调递减，在上单调递增，∴①当，即时在上单调递增，，---11分②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，∴，                          -----------------------13分③当，即时，在上单调递减，∴.．                         ------------------15分                     --------------------16分