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高考物理三轮冲刺易错题专题02 相互作用（2份打包，解析版+原卷版，可预览）
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这是一份高考物理三轮冲刺易错题专题02 相互作用（2份打包，解析版+原卷版，可预览），文件包含高考物理三轮冲刺易错题专题02相互作用解析版doc、高考物理三轮冲刺易错题专题02相互作用原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
易错点1：对摩擦力的认识不够深刻导致错误
易错分析，摩擦力是被动力，它以其他力的存在为前提，并与物体间相对运动情况有关．它会随其他外力或者运动状态的变化而变化，所以分析时，要谨防摩擦力随着外力或者物体运动状态的变化而发生突变.要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，只有滑动摩擦力才可以根据来计算Ff=μFN，而FN并不总等于物体的重力。
不能正确理解摩擦力产生的条件，认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力.
【典例1】如图2－1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（ ）
A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0
【错解分析】错解：木块在三个力作用下保持静止。当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反。故A正确。
造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变。本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。
【正确解答】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时－F2+f′=0即合力为零。故D选项正确。
【小结】摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。
易错点2：对杆的弹力方向认识错误
易错分析：要搞清楚杆的弹力和绳的弹力方向特点不同，绳的拉力一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆．分析杆对物体的弹力方向一般要结合物体的运动状态分析。
【典例2】 如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平轻杆BC右端的定滑轮(重力不计)挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；如图(b)所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，一轻绳GI悬挂在轻杆的G端并拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．图(a)中BC杆对滑轮的作用力大小为eq \f(M1g,2)
B．图(b)中HG杆受到的作用力大小为M2g
C．轻绳AC段的张力TAC与轻绳EG段的张力TEG的大小之比为M1∶M2
D．轻绳AC段的张力TAC与轻绳EG段的张力TEG的大小之比为M1∶2M2
[答案] D
[解析] 图(a)中AC、CD两段绳的张力大小都是M1g，且两绳互成120°角，以C点为研究对象，根据共点力的平衡条件可知，BC杆对滑轮的作用力大小也是M1g(与竖直方向成60°角斜向右上方)，A项错误；由题意知，图(b)中HG轻杆对G点的作用力方向一定沿杆HG的方向，以G点为研究对象，根据共点力的平衡条件可知，HG杆对G点的作用力大小F＝TEGcs 30°，TEGsin 30°＝M2g，故F＝eq \r(3)M2g，再结合牛顿第三定律可知，B项错误；图(a)中轻绳AC段的张力TAC＝M1g，图(b)中轻绳EG段的张力TEG＝eq \f(M2g,sin 30°)＝2M2g，故TAC∶TEG＝M1∶2M2，C项错误，D项正确．
eq \a\vs4\al()
(1)像滑轮这样的“活结”，结点两侧绳的拉力相等．
(2)像图(b)中的“死结”，结点两侧绳的拉力一般不同，各自的大小可以采用正交分解法或矢量三角形法求出．
(3)图(a)中水平直杆左端固定于竖直墙上，是“定杆”，杆对结点弹力的方向可以不沿杆的方向．
(4)图(b)中轻杆左端用铰链固定，是“动杆”，轻杆在缓慢转动的过程中，弹力方向始终沿杆的方向．
易错点3：不善于利用矢量三角形分析问题
易错分析：平行四边形（三角形）定则是力的运算的常用工具，所以无论是分析受力情况、力的可能方向、力的最小值等，都可以通过画受力分析图或者力的矢量三角形.许多看似复杂的问题可以通过图示找到突破口，变得简明直观。
【典例3】（2019全国3）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】：对圆筒受力分析，圆筒受到重力、以及两斜面其支持力，如图所示；
结合矢量三角形法，将物体所受的三个力通过平移延长等手段放在一个封闭的三角形中，如图所示；
在红色的三角形中：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据牛三定律： SKIPIF 1 < 0 ,故D选项正确；
举一反三，纠错训练
1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上．若 要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别 为 F1 和 F2．由此可求出（ ）
A．物块的质量 B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
【答案】C
【解答】A、B、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力， 设滑块受到的最大静摩擦力为 f，物体保持静止，受力平衡，合力为零； 当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F1﹣mgsinθ﹣f=0①；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F2+f﹣mgsinθ=0②；
联立解得：f=，故 C 正确；
mgsinθ=，由于质量和坡角均未知，故 A 错误，B 错误；
D、物块对斜面的正压力为：N=mgcsθ，未知，故 D 错误； 故选 C．
2.如图所示，有一个固定的1/4圆弧形阻挡墙PQ，其半径OP水平、OQ竖直．在PQ墙和斜面体A之间卡着一个表面光滑的重球B，斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F的大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．在球B缓慢上升的过程中，下列说法中正确的是
A. 斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小
B. 阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小
C. 水平推力F逐渐增大
D. 水平地面对斜面体A的弹力不变
【答案】AB
【解析】A、B、小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示：
当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，故A正确，B正确；
C、D、以斜面体为研究对象，则有上述解析可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力+该力的竖直分力，故地面对A的支持力也减小，故C错误，D错误．
故选AB．
【名师点拨】本题主要考查了动态平衡问题，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据平均条件列式求解，注意整体法和隔离法的应用．
3.哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌 肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作．如图所示，连接质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体的足够长细绳 SKIPIF 1 < 0 一端固定于墙壁，用合成肌肉做成的“手臂” SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 端固定一滑轮， SKIPIF 1 < 0 端固定于墙壁，细绳绕过滑轮， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制．设 SKIPIF 1 < 0 与竖直墙壁 SKIPIF 1 < 0 夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 若保持 SKIPIF 1 < 0 不变，增大 SKIPIF 1 < 0 长度，细绳 SKIPIF 1 < 0 部分拉力变大
B. 若保持 SKIPIF 1 < 0 ，增大 SKIPIF 1 < 0 长度，细绳对滑轮力始终沿 SKIPIF 1 < 0 方向
C. 若保持 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ，增大 SKIPIF 1 < 0 长度，细绳对滑轮的力始终沿 SKIPIF 1 < 0 方向
D. 若 SKIPIF 1 < 0 从 SKIPIF 1 < 0 逐渐变为零， SKIPIF 1 < 0 长度不变，且保持 SKIPIF 1 < 0 ，则细绳对滑轮的力先减小后增大
【答案】C
【解析】细绳ad的拉力大小等于物体的重力，则若保持θ不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力不变，选项A错误；若保持θ=900，细绳对滑轮的力与ad绳和bd绳拉力的合力等大反向，因Tad=Tdb=mg，则ad绳和bd绳拉力的合力方向指向左下方，则细绳对滑轮的力方向指向右上方，不沿dc方向，选项B错误；若保持ac=ad，则∠acd=∠adc=∠cdb，则此时ad绳和bd绳拉力的合力方向沿dc方向，即使增大cd长度，上述关系仍然不变，即细绳对滑轮的力始终沿dc方向，选项C正确；若θ从900逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac>cd，则ad与ac的夹角先增加后减小，ad与db的夹角先减小后增加，则ad绳和bd绳拉力的合力先增大后减小，即细绳对滑轮的力先增大后减小，选项D错误；故选C.
【名师点拨】此题关键是要注意：ad绳和db绳的拉力总是相等且不变的，大小等于重力；细绳对滑轮的作用力与ad绳和bd绳拉力的合力是等大反向的关系.
4.如图所示，在水平杆MN上套上两个质量不计的小环A和B，一长度为l、不可伸长的细线两端分别系在环A、B上，并在细线中点挂一个质量为m的物块．已知环A、B与杆间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】则对A、B及m的整体： SKIPIF 1 < 0 ，则环与杆间的最大静摩擦力 SKIPIF 1 < 0 ；设细绳与杆的夹角为θ，则对圆环 SKIPIF 1 < 0 ；对物块： SKIPIF 1 < 0 ．解得 SKIPIF 1 < 0 ；设AB间的最大距离为x，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选A.
【名师点拨】此题是整体法即隔离法的应用问题；解题时要能正确选择研究对象，对研究对象正确的受力分析，利用正交分解法列出方程，结合几何关系求解.
5.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力
A. 等干零
B. 大小为mg，方向沿斜面向下
C. 大小为mg，方向沿斜面向上
D. 大小为mg，方向沿斜面向上
【答案】A
【解析】弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件 F="mg" ①
根据胡克定律F="kL" ②
由①②得， SKIPIF 1 < 0 ③
物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图
设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据共点力平衡条件，有
F′+f-2mgsin30°="0" ③
其中F′="kL=mg" ④
由以上四式解得f=0，故物体所受的摩擦力大小方向沿斜面向上，大小为0．故选A．
考点：物体的平衡
【名师点拨】本题关键对物体受力分析，然后运用共点力平衡条件及胡克定律列式求解；注意胡克定律中弹簧的弹力与伸长量成正比．
6.半径为R光滑半圆柱体固定在水平面上，竖直光滑墙与之相切，一个质量为m，半径为r（r＜R）的小圆柱体置于墙与半圆柱体之间，恰好平衡．以下说法正确的是（ ）
①墙对小圆柱体的弹力大小为mg• SKIPIF 1 < 0 ；
②若要使小圆柱体对墙压力增大，可以仅增大R；
③若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量，可使大圆柱体所受压力增大；
④若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量，可使大球所受压力减小．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】C
【解析】小球受到重力、墙对小圆柱体的弹力以及半圆柱体对小圆柱体的弹力，受力如图：
设两个球心之间的连线与水平方向之间的夹角为θ，由图中几何关系可知： SKIPIF 1 < 0
由共点力平衡的条件可得： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
①、墙对小圆柱体的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0 ．故①错误；
②、若增大R，根据 SKIPIF 1 < 0 可知csθ将增大，则θ将减小， SKIPIF 1 < 0 将增大，根据牛顿第三定律可知，圆柱体对墙压力增大．故②正确；
③④、若仅减小小圆柱体半径，则 SKIPIF 1 < 0 ，可知csθ将增大，则θ将减小， SKIPIF 1 < 0 将增大，不改变其质量，则可使大圆柱体所受压力增大．故③正确，④错误．
故ABD错误，C正确
故选C
7.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G．在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则
A. F3>F1=F2B. F1>F2=F3C. F1=F2=F3D. F3=F1>F2
【答案】D
【解析】物体静止，弹簧的拉力为：F1=mg；对乙图：对物体为研究对象， 由平衡条件得： SKIPIF 1 < 0 ，对丙图：以动滑轮为研究对象，由几何知识得F3=mg．故F3=F1＞F2，故D正确，ABC错误．
8.如图所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g，小球恰好静止在图示位置，下列说法疋确的是（ ）
A. 轨道对轻环的支持力大小为mg
B. 细线对M点的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
C. 细线对轻环的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0
D. N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°
【答案】D
【解析】对圆环受力分析；因圆环两边绳子的拉力相等，可知两边绳子拉力与圆弧对圆环的支持力的夹角相等，设为θ，由几何关系可知，
∠OMA=∠MAO=θ，
则3θ=90°，θ=30°；
则轨道对轻环的支持力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，选项A错误；
细线对M点的拉力大小为T=mg，选项B错误；
细线对轻环的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，
选项C错误；
由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确．
9.如图所示，两个等腰直角三角形斜劈A、B，质量均为m，在水平力F1、F2作用下静止在桌面边缘，各接触面均光滑，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A. A、B之间的弹力大小等于mg
B. 同时撤去F1、F2瞬间，A对桌面的压力等于2mg
C. 同时撤去F1、F2瞬间，A、B水平方向的加速度大小相等
D. F1、F2大小相等，同时增大或者减小时斜劈仍静止
【答案】C
【解析】以B为研究对象进行受力分析，受到重力、支持力N和推力F2作用，如图所示；
由图可知A、B之间的弹力大于mg，故A错误；
同时撤去F1、F2瞬间，此时B在竖直方向有沿斜面向下的加速度分量，则此时B失重，则A对桌面的压力小于2mg，选项B错误；同时撤去F1、F2瞬间，A、B在水平方向受到的力等大反向，则水平方向的加速度大小相等，选项C正确；对整体由平衡知识可知，F1、F2大小相等；若同时增大两力，则B将沿斜面上滑；同理减小时B沿斜面将下滑，选项D错误；故选C.
10.如图所示，自重不计的横梁的一端固定在墙壁上的A点，另一端B点用绳悬挂在墙壁上的C点，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中，横梁始终保持静止．问此过程中，A点对横梁作用力F的大小和CB绳对横梁的拉力FT的大小是如何变化的( )
A. F先增大后减小
B. FT一直减小
C. F一直减小
D. FT先减小后增大
【答案】BC
【解析】对B点受力分析，受重物拉力，杆的支持力和细线的拉力，如图所示：根据平衡条件，有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中， SKIPIF 1 < 0 减小，故N减小，T也减小；由于轻杆BC平衡，故A点处绞链对横梁作用力F与N等大，也减小，BC正确．
【名师点拨】本题是平衡问题，三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
易错点1：对摩擦力的认识不够深刻导致错误
易错分析，摩擦力是被动力，它以其他力的存在为前提，并与物体间相对运动情况有关．它会随其他外力或者运动状态的变化而变化，所以分析时，要谨防摩擦力随着外力或者物体运动状态的变化而发生突变.要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，只有滑动摩擦力才可以根据来计算Ff=μFN，而FN并不总等于物体的重力。
不能正确理解摩擦力产生的条件，认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力.
【典例1】如图2－1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（ ）
A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0
【错解分析】错解：木块在三个力作用下保持静止。当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反。故A正确。
造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变。本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。
【正确解答】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时－F2+f′=0即合力为零。故D选项正确。
【小结】摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。
易错点2：对杆的弹力方向认识错误
易错分析：要搞清楚杆的弹力和绳的弹力方向特点不同，绳的拉力一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆．分析杆对物体的弹力方向一般要结合物体的运动状态分析。
【典例2】 如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平轻杆BC右端的定滑轮(重力不计)挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；如图(b)所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，一轻绳GI悬挂在轻杆的G端并拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．图(a)中BC杆对滑轮的作用力大小为eq \f(M1g,2)
B．图(b)中HG杆受到的作用力大小为M2g
C．轻绳AC段的张力TAC与轻绳EG段的张力TEG的大小之比为M1∶M2
D．轻绳AC段的张力TAC与轻绳EG段的张力TEG的大小之比为M1∶2M2
[答案] D
[解析] 图(a)中AC、CD两段绳的张力大小都是M1g，且两绳互成120°角，以C点为研究对象，根据共点力的平衡条件可知，BC杆对滑轮的作用力大小也是M1g(与竖直方向成60°角斜向右上方)，A项错误；由题意知，图(b)中HG轻杆对G点的作用力方向一定沿杆HG的方向，以G点为研究对象，根据共点力的平衡条件可知，HG杆对G点的作用力大小F＝TEGcs 30°，TEGsin 30°＝M2g，故F＝eq \r(3)M2g，再结合牛顿第三定律可知，B项错误；图(a)中轻绳AC段的张力TAC＝M1g，图(b)中轻绳EG段的张力TEG＝eq \f(M2g,sin 30°)＝2M2g，故TAC∶TEG＝M1∶2M2，C项错误，D项正确．
eq \a\vs4\al()
(1)像滑轮这样的“活结”，结点两侧绳的拉力相等．
(2)像图(b)中的“死结”，结点两侧绳的拉力一般不同，各自的大小可以采用正交分解法或矢量三角形法求出．
(3)图(a)中水平直杆左端固定于竖直墙上，是“定杆”，杆对结点弹力的方向可以不沿杆的方向．
(4)图(b)中轻杆左端用铰链固定，是“动杆”，轻杆在缓慢转动的过程中，弹力方向始终沿杆的方向．
易错点3：不善于利用矢量三角形分析问题
易错分析：平行四边形（三角形）定则是力的运算的常用工具，所以无论是分析受力情况、力的可能方向、力的最小值等，都可以通过画受力分析图或者力的矢量三角形.许多看似复杂的问题可以通过图示找到突破口，变得简明直观。
【典例3】（2019全国3）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】：对圆筒受力分析，圆筒受到重力、以及两斜面其支持力，如图所示；
结合矢量三角形法，将物体所受的三个力通过平移延长等手段放在一个封闭的三角形中，如图所示；
在红色的三角形中：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据牛三定律： SKIPIF 1 < 0 ,故D选项正确；
举一反三，纠错训练
1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上．若 要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别 为 F1 和 F2．由此可求出（ ）
A．物块的质量 B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
【答案】C
【解答】A、B、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力， 设滑块受到的最大静摩擦力为 f，物体保持静止，受力平衡，合力为零； 当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F1﹣mgsinθ﹣f=0①；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F2+f﹣mgsinθ=0②；
联立解得：f=，故 C 正确；
mgsinθ=，由于质量和坡角均未知，故 A 错误，B 错误；
D、物块对斜面的正压力为：N=mgcsθ，未知，故 D 错误； 故选 C．
2.如图所示，有一个固定的1/4圆弧形阻挡墙PQ，其半径OP水平、OQ竖直．在PQ墙和斜面体A之间卡着一个表面光滑的重球B，斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着，整个装置处于静止状态．现改变推力F的大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升一很小高度．在球B缓慢上升的过程中，下列说法中正确的是
A. 斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小
B. 阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小
C. 水平推力F逐渐增大
D. 水平地面对斜面体A的弹力不变
【答案】AB
【解析】A、B、小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示：
当球B沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据图象可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，故A正确，B正确；
C、D、以斜面体为研究对象，则有上述解析可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力+该力的竖直分力，故地面对A的支持力也减小，故C错误，D错误．
故选AB．
【名师点拨】本题主要考查了动态平衡问题，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据平均条件列式求解，注意整体法和隔离法的应用．
3.哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌 肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作．如图所示，连接质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体的足够长细绳 SKIPIF 1 < 0 一端固定于墙壁，用合成肌肉做成的“手臂” SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 端固定一滑轮， SKIPIF 1 < 0 端固定于墙壁，细绳绕过滑轮， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制．设 SKIPIF 1 < 0 与竖直墙壁 SKIPIF 1 < 0 夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 若保持 SKIPIF 1 < 0 不变，增大 SKIPIF 1 < 0 长度，细绳 SKIPIF 1 < 0 部分拉力变大
B. 若保持 SKIPIF 1 < 0 ，增大 SKIPIF 1 < 0 长度，细绳对滑轮力始终沿 SKIPIF 1 < 0 方向
C. 若保持 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ，增大 SKIPIF 1 < 0 长度，细绳对滑轮的力始终沿 SKIPIF 1 < 0 方向
D. 若 SKIPIF 1 < 0 从 SKIPIF 1 < 0 逐渐变为零， SKIPIF 1 < 0 长度不变，且保持 SKIPIF 1 < 0 ，则细绳对滑轮的力先减小后增大
【答案】C
【解析】细绳ad的拉力大小等于物体的重力，则若保持θ不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力不变，选项A错误；若保持θ=900，细绳对滑轮的力与ad绳和bd绳拉力的合力等大反向，因Tad=Tdb=mg，则ad绳和bd绳拉力的合力方向指向左下方，则细绳对滑轮的力方向指向右上方，不沿dc方向，选项B错误；若保持ac=ad，则∠acd=∠adc=∠cdb，则此时ad绳和bd绳拉力的合力方向沿dc方向，即使增大cd长度，上述关系仍然不变，即细绳对滑轮的力始终沿dc方向，选项C正确；若θ从900逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac>cd，则ad与ac的夹角先增加后减小，ad与db的夹角先减小后增加，则ad绳和bd绳拉力的合力先增大后减小，即细绳对滑轮的力先增大后减小，选项D错误；故选C.
【名师点拨】此题关键是要注意：ad绳和db绳的拉力总是相等且不变的，大小等于重力；细绳对滑轮的作用力与ad绳和bd绳拉力的合力是等大反向的关系.
4.如图所示，在水平杆MN上套上两个质量不计的小环A和B，一长度为l、不可伸长的细线两端分别系在环A、B上，并在细线中点挂一个质量为m的物块．已知环A、B与杆间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】则对A、B及m的整体： SKIPIF 1 < 0 ，则环与杆间的最大静摩擦力 SKIPIF 1 < 0 ；设细绳与杆的夹角为θ，则对圆环 SKIPIF 1 < 0 ；对物块： SKIPIF 1 < 0 ．解得 SKIPIF 1 < 0 ；设AB间的最大距离为x，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选A.
【名师点拨】此题是整体法即隔离法的应用问题；解题时要能正确选择研究对象，对研究对象正确的受力分析，利用正交分解法列出方程，结合几何关系求解.
5.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力
A. 等干零
B. 大小为mg，方向沿斜面向下
C. 大小为mg，方向沿斜面向上
D. 大小为mg，方向沿斜面向上
【答案】A
【解析】弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件 F="mg" ①
根据胡克定律F="kL" ②
由①②得， SKIPIF 1 < 0 ③
物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图
设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据共点力平衡条件，有
F′+f-2mgsin30°="0" ③
其中F′="kL=mg" ④
由以上四式解得f=0，故物体所受的摩擦力大小方向沿斜面向上，大小为0．故选A．
考点：物体的平衡
【名师点拨】本题关键对物体受力分析，然后运用共点力平衡条件及胡克定律列式求解；注意胡克定律中弹簧的弹力与伸长量成正比．
6.半径为R光滑半圆柱体固定在水平面上，竖直光滑墙与之相切，一个质量为m，半径为r（r＜R）的小圆柱体置于墙与半圆柱体之间，恰好平衡．以下说法正确的是（ ）
①墙对小圆柱体的弹力大小为mg• SKIPIF 1 < 0 ；
②若要使小圆柱体对墙压力增大，可以仅增大R；
③若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量，可使大圆柱体所受压力增大；
④若仅减小小圆柱体半径而不改变其质量，可使大球所受压力减小．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】C
【解析】小球受到重力、墙对小圆柱体的弹力以及半圆柱体对小圆柱体的弹力，受力如图：
设两个球心之间的连线与水平方向之间的夹角为θ，由图中几何关系可知： SKIPIF 1 < 0
由共点力平衡的条件可得： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
①、墙对小圆柱体的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0 ．故①错误；
②、若增大R，根据 SKIPIF 1 < 0 可知csθ将增大，则θ将减小， SKIPIF 1 < 0 将增大，根据牛顿第三定律可知，圆柱体对墙压力增大．故②正确；
③④、若仅减小小圆柱体半径，则 SKIPIF 1 < 0 ，可知csθ将增大，则θ将减小， SKIPIF 1 < 0 将增大，不改变其质量，则可使大圆柱体所受压力增大．故③正确，④错误．
故ABD错误，C正确
故选C
7.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G．在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则
A. F3>F1=F2B. F1>F2=F3C. F1=F2=F3D. F3=F1>F2
【答案】D
【解析】物体静止，弹簧的拉力为：F1=mg；对乙图：对物体为研究对象， 由平衡条件得： SKIPIF 1 < 0 ，对丙图：以动滑轮为研究对象，由几何知识得F3=mg．故F3=F1＞F2，故D正确，ABC错误．
8.如图所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g，小球恰好静止在图示位置，下列说法疋确的是（ ）
A. 轨道对轻环的支持力大小为mg
B. 细线对M点的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
C. 细线对轻环的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0
D. N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°
【答案】D
【解析】对圆环受力分析；因圆环两边绳子的拉力相等，可知两边绳子拉力与圆弧对圆环的支持力的夹角相等，设为θ，由几何关系可知，
∠OMA=∠MAO=θ，
则3θ=90°，θ=30°；
则轨道对轻环的支持力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，选项A错误；
细线对M点的拉力大小为T=mg，选项B错误；
细线对轻环的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，
选项C错误；
由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确．
9.如图所示，两个等腰直角三角形斜劈A、B，质量均为m，在水平力F1、F2作用下静止在桌面边缘，各接触面均光滑，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A. A、B之间的弹力大小等于mg
B. 同时撤去F1、F2瞬间，A对桌面的压力等于2mg
C. 同时撤去F1、F2瞬间，A、B水平方向的加速度大小相等
D. F1、F2大小相等，同时增大或者减小时斜劈仍静止
【答案】C
【解析】以B为研究对象进行受力分析，受到重力、支持力N和推力F2作用，如图所示；
由图可知A、B之间的弹力大于mg，故A错误；
同时撤去F1、F2瞬间，此时B在竖直方向有沿斜面向下的加速度分量，则此时B失重，则A对桌面的压力小于2mg，选项B错误；同时撤去F1、F2瞬间，A、B在水平方向受到的力等大反向，则水平方向的加速度大小相等，选项C正确；对整体由平衡知识可知，F1、F2大小相等；若同时增大两力，则B将沿斜面上滑；同理减小时B沿斜面将下滑，选项D错误；故选C.
10.如图所示，自重不计的横梁的一端固定在墙壁上的A点，另一端B点用绳悬挂在墙壁上的C点，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中，横梁始终保持静止．问此过程中，A点对横梁作用力F的大小和CB绳对横梁的拉力FT的大小是如何变化的( )
A. F先增大后减小
B. FT一直减小
C. F一直减小
D. FT先减小后增大
【答案】BC
【解析】对B点受力分析，受重物拉力，杆的支持力和细线的拉力，如图所示：根据平衡条件，有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中， SKIPIF 1 < 0 减小，故N减小，T也减小；由于轻杆BC平衡，故A点处绞链对横梁作用力F与N等大，也减小，BC正确．
【名师点拨】本题是平衡问题，三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
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