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高考物理二轮复专项突破一运动图象类问题 (含解析)
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高考真题专项突破(一) 运动图象类问题
[真题1] (多选)
(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则( )
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
解析:由题图知,甲车做初速度为0的匀加速直线运动,其加速度a甲=10 m/s2.乙车做初速度v0=10 m/s、加速度a乙=5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为:
x甲=a甲t=45 m
x乙=v0t3+a乙t=52.5 m.
由于t=3 s时两车并排行驶,说明t=0时甲车在乙车前,Δx=x乙-x甲=7.5 m,B正确;t=1 s时,甲车的位移为5 m,乙车的位移为12.5 m,由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m,则t=1 s时两车并排行驶,选项A、C错误;甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m-12.5 m=40 m,D正确.
答案:BD
[真题2] (多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
解析:v-t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移,两车在t2时刻并排行驶,利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后,乙车在前,故A错误,B正确;图象的斜率表示加速度,所以甲的加速度先减小后增大,乙的加速度也是先减小后增大,故C错误,D正确.
答案:BD
[真题3] (多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等
D.从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
解析:根据位移图象的物理意义可知,在t1时刻两车的位置相同,速度不相等,乙车的速度大于甲车的速度,选项A错误;从0到t1时间内,乙车走过的路程大于甲车,选项B错误;从t1到t2时间内,两车都是从x1位置走到x2位置,两车走过的路程相等,选项C正确;根据位移图象的斜率等于速度可知,从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,选项D正确.
答案:CD
[命题情报]
全国卷对本章内容的考查主要以选择题的形式出现,通常结合(v-t或x-t)图象考查两个物体的追及相遇问题,试题难度较小.
1.某物体运动的v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的
B.物体在第1 s末运动方向发生改变
C.物体在第6 s末返回出发点
D.物体在第5 s末离出发点最远,且最大位移为0.5 m
解析:物体在第2 s内、第3 s内图线的斜率相同,所以加速度是相同的,故A正确;由图象可知:物体在1 s前后速度都为正,运动方向没有发生改变,故B错误;物体在4 s末图象与时间轴围成的面积为零,此时回到出发点,故C错误;物体在2 s末和6 s末位移最大,离出发点最远,故D错误.
答案:A
2.利用速度传感器与计算机结合,可以自动做出物体运动的图象,某同学在一次实验中得到的小车运动的v-t图象如图所示,由此可以知道( )
A.小车先正向做加速运动,后反向做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C.小车的最大位移是0.8 m
D.小车做曲线运动
解析:在速度—时间图象中速度的正负表示运动方向,而该图象中速度一直都为正值,所以一直都朝着正方向运动,v-t图象只表示直线运动,A、D错误;从图中可得顶点处的速度最大,为0.8 m/s,故B正确;图象与坐标轴围成的面积表示位移,大于半格的看作一格,小于半格的忽略不计,故位移为总共有86格,所以总“面积”为8.6 m,小车的最大位移为8.6 m,故C错误.
答案:B
3.一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),在此过程中其余各力均不变,那么,图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )
解析:开始时物体处于平衡状态,合力为零;如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小时,物体所受的合力先逐渐变大,然后逐渐减小到零,故物体的加速度先增大后减小到零,因v-t图象的斜率等于物体的加速度,故可知D正确;故选D.
答案:D
4.(2017·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是( )
解析:在落地点(即原点),小球的速度要么竖直向上最大,要么竖直向下最大,所以C、D错误;竖直上抛运动满足v-v2=2gx,v与x不是线性关系,B错误,A正确;上半段为上升过程,下半段为下落过程.
答案:A
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