(新高考)高考物理一轮复习课时作业第6章第1讲《动量动量定理》(含解析)

第1讲　动量　动量定理

 　　时间：40分钟　 　　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～8题为单选，9～10题为多选)

1．(2020·山东省九校高三上学期12月月考)物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是(　　)

A．做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变

B．合力对物体做功为零，则合力的冲量也一定为零

C．做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的

D．做圆周运动的物体，经过一个周期，合力的冲量一定为零

答案　C

解析　根据动量定理知，动量的变化率等于力，则做匀变速曲线运动的物体，动量的变化率恒定，A错误；合力对物体做功为零，则合力可能不为零，例如合力可能作用了一段时间，物体速度大小相等，但方向不同，故合力的冲量不一定为零，B错误；做匀变速运动的物体所受的合力恒定，动量变化量的方向与合力同向，保持不变，C正确；做变速圆周运动的物体，经过一个周期，动量的变化量不为零，由动量定理知合力的冲量不为零，D错误。

2．(2020·北京市丰台区高三下二模)将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。p表示物体的动量，表示物体的动量变化率，取竖直向下为正方向，忽略空气阻力。则下图中正确的是(　　)

答案　C

解析　取竖直向下为正方向，动量p＝mv＝m(－v0＋gt)＝－mv0＋mgt，mv0、mg是定值，故动量和时间的关系图像应为与纵轴的截距为负、斜率为正的直线，故A、B错误；动量的变化量Δp＝mgΔt，解得＝mg，mg是定值，故C正确，D错误。

3. (2020·黑龙江省实验中学高三下学期开学考试)某物体的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．0～t1和t2～t3时间内，合力做功和冲量都相同

B．t1～t2和t3～t4时间内，合力做功和冲量都相同

C．0～t2和t2～t4时间内，合力做功和冲量都相同

D．0～t1和t3～t4时间内，合力做功和冲量都相同

答案　C

解析　0～t1时间内物体动能的变化量为mv，动量的变化量为mv0；t2～t3时间内物体动能的变化量为mv，动量的变化量为－mv0，根据动能定理可知这两段时间内合力做的功相等；根据动量定理得知：合力的冲量不同，故A错误。t1～t2时间内动能的变化量为0－mv＝－mv，动量的变化量为0－mv0＝－mv0，t3～t4时间内动能的变化量为0－mv0＝－mv，动量的变化量为0－(－mv0)＝mv0，则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合力做的功相等，合力的冲量不同，故B错误。0～t2和t2～t4时间内动能变化量及动量变化量均为0，根据两个定理得知合力做的功和冲量都相同，故C正确。由以上分析得知：0～t1和t3～t4时间内动能的变化量不同，动量变化量相同，故合力做的功不同，合力的冲量相同，故D错误。

4．(2020·山东省烟台市高三下高考适应性练习一)如图甲所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100 kg的木箱。t＝0时刻，某同学对其施加水平推力F的作用。已知水平推力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，木箱与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。则t＝3 s时木箱的速度大小为(　　)

A．2 m/s  B.2.5 m/s

C.6 m/s  D.8 m/s

答案　B

解析　木箱受到的最大静摩擦力f＝μmg＝200 N，结合图乙可知，从0.5 s后木箱才开始运动，0.5～3 s对木箱由动量定理可得IF－μmgt＝mv－0，由图乙可得，这段时间内推力F的冲量为IF＝ N·s＝750 N·s，联立解得v＝2.5 m/s，故B正确。

5. (2020·浙江省杭州市第二中学高三上学期选考模拟)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v­t图像如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中(　　)

A．F1的冲量等于F2的冲量

B．F1的冲量大于F2的冲量

C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量

D．合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量

答案　D

解析　题图中AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体所受的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，但a从开始运动到停下的总时间小于b从开始运动到停下的总时间，即tOB＜tOD，根据I＝ft可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；根据动量定理，对整个过程研究得，F1t1－ftOB＝0，F2t2－ftOD＝0，而tOB＜tOD，则F1t1＜F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量，故A、B错误；根据动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，对整个过程，a、b两个物体动量的变化量都为零，故D正确。

6. (2020·河南省十所名校高三阶段性测试四)如图所示为某场足球比赛中运动员罚点球时的情景，运动员将静止在草坪上的足球以35 m/s的速度踢出，守门员准确地判断来球方向，并将以25 m/s的速度飞来的足球以10 m/s的速度沿原路挡出。已知守门员的双手与足球的作用时间约为0.1 s，受到足球的平均作用力大小约为150 N，不考虑运动员和守门员触球瞬间足球重力的作用，则罚点球时运动员的脚对足球作用力的冲量大小约为(　　)

A．12 N·s  B.13.5 N·s

C．15 N·s  D.16.6 N·s

答案　C

解析　设足球的质量为m，足球与守门员的双手接触过程中，根据动量定理有：－Ft＝mΔv，解得：m＝－＝－ kg＝ kg；根据动量定理，可得罚点球时运动员的脚对足球作用力的冲量大小为：I＝mv＝×35 N·s＝15 N·s，故C正确，A、B、D错误。

7. (2021·八省联考广东卷)如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍

B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/s

C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为

3．2 kg·m/s

D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s

答案　C

解析　设足球自由下落h＝80 cm时的速度为v1，时间为t1，由v＝2gh，有v1＝＝4 m/s，由h＝gt，有t1＝ ＝0.4 s，足球反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80 cm，根据运动的对称性可知上抛运动的初速度大小v2＝v1＝4 m/s，上升的时间t2＝t1＝0.4 s；对足球与头部作用的过程，取竖直向上为正方向，该过程中足球动量变化量Δp＝mv2－(－mv1)＝3.2 kg·m/s，由动量定理有(－mg)·Δt＝Δp，其中Δt＝0.1 s，解得＝36 N，即头部对足球的平均作用力大小为36 N，而足球的重力大小为4 N，则头部对足球的平均作用力是足球重力的9倍，故A错误，C正确。足球下落到刚接触头部时的动量大小为p1＝mv1＝1.6 kg·m/s，故B错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量大小为IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6 N·s，故D错误。

8. 如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合力的冲量大小为I1、I2，则(　　)

A．t1>t2  B.t1＝t2

C．I1>I2  D.I1＝I2

答案　C

解析　由vC＝0可知在小球从A点到C点的运动过程中，有阻力做功，所以在同一高度处，球在AB弧上的速率大于在BC弧上的速率，所以球在AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以t1<t2，故A、B错误；合力的冲量等于动量的变化量，设A点速度为vA，B点速度为vB，则AB段动量的变化量Δp1与mvA、mvB的关系如图所示，BC段动量的变化量Δp2＝0－mvB，很显然|Δp1|>|Δp2|，则I1>I2，故C正确，D错误。

9. (2020·吉林省吉林市高三二调)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是(　　)

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．子弹在每个水球中运动的时间不同

C．每个水球对子弹的冲量不同

D．子弹在每个水球中的动能变化相同

答案　BCD

解析　设水球的直径为d，子弹的运动过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，子弹运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、后3个、全部4个水球的位移分别为d、2d、3d和4d，根据x＝at2知，所用时间之比为1∶∶∶2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，子弹在每个水球中运动的时间不同，由Δv＝at可知，子弹在每个水球中速度的变化量不同，故A错误，B正确。根据冲量的定义：I＝Ft，每个水球对子弹的作用力是相同的，但子弹在每个水球中的运动时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同，故C正确。每个水球对子弹的作用力是相同的，子弹在每个水球中运动的位移也相同，所以每个水球对子弹做的功相等，根据动能定理，ΔEk＝W＝－Fd，子弹在每个水球中的动能变化相同，故D正确。

10．(2020·贵州省铜仁市高三适应性考试一)一静止在水平地面上的物块，受到方向不变的水平拉力F作用。0～4 s时间内，拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t变化的关系分别如图甲、乙所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。由此可求得(　　)

A．物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2 N

B．物块的质量等于1.5 kg

C．在0～4 s时间内，合力对物块冲量的大小为6.75 N·s

D．在0～4 s时间内，摩擦力对物块的冲量大小为6 N·s

答案　BC

解析　由图乙可知，t＝1 s时，物块开始运动，此时的拉力F1大小等于物块所受的最大静摩擦力，由图甲可知，F1＝1.5 N，则f＝1.5 N，故A错误；根据牛顿第二定律有F－f＝ma，由图乙知，当F＝6 N时，a＝3 m/s2，可解得m＝1.5 kg，故B正确；在a­t图像中，图线与时

间轴所围的面积表示物块的速度变化量，则物块在4 s时的速度为v＝×3×3 m/s＝4.5 m/s，由动量定理，可得在0～4 s时间内，合力对物块冲量的大小为I＝mΔv＝1.5×4.5 N·s＝6.75 N·s，故C正确；由图甲可知，在0～4 s时间内，力F的冲量为IF＝×4 N·s＝12 N·s，则摩擦力的冲量为If＝I－IF＝(6.75－12) N·s＝－5.25 N·s，故D错误。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(12分)在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)

答案　12 s

解析　选物体为研究对象，研究整个过程，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得Ft1－μmg(t1＋t2)＝0，解得t2＝12 s。

12．(18分)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s。

(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力；

(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力。

答案　(1)5.4×104 N　 (2)1.8×103 N

解析　(1)两车相撞时可认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。

设运动的时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s，

规定其中一辆轿车运动方向为正方向，

以这辆轿车内的人为研究对象，根据动量定理得：

－Ft＝0－mv0

解得F＝＝5.4×104 N。

(2)若人系有安全带，则－F′t′＝0－mv0

解得F′＝＝1.8×103 N。