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(新高考)高考物理一轮复习课件第8章实验十《测量电源的电动势和内阻》(含解析)
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这是一份(新高考)高考物理一轮复习课件第8章实验十《测量电源的电动势和内阻》(含解析)，共60页。PPT课件主要包含了2图像法处理数据，电流表也有内阻，R1滑动触头位置，电阻箱阻值为零，开关未断开，答案图象如图所示，个空格小02等内容，欢迎下载使用。
实验十 测量电源的电动势和内阻
主干梳理 对点激活
1．测量电源的电动势和内阻。2．掌握用图像法求电动势和内阻。闭合电路欧姆定律，实验原理图如图所示。
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等。
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路。2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
1．公式法取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。
1．偶然误差(1)由读数不准引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
即：I真＝I测U真＝U测＋I测RA结论：当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。从电路的角度看，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。
1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的UI数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。4．在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：1．安阻法(1)实验原理用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，或用图像法处理数据。此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差。
考点细研 悟法培优
考点1 实验原理与器材选择例1 (2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)一般的话筒用的是一块方形的电池(层叠电池)，如图甲所示，标称电动势为9 V。某同学想要测量该电池实际的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：A．待测方形电池B．电压表(量程0～3 V，内阻约为4 kΩ)C．电流表(量程0～0.6 A，内阻为1.0 Ω)D．电流表(量程0～3 A，内阻为1.0 Ω)
E．电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)F．电阻箱(阻值范围0～9999.9 Ω)G．滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω)H．滑动变阻器(阻值范围0～20 kΩ)I．开关、导线若干
(1)该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路图。根据如图乙所示电路图和如图丙所示图像，为完成该实验，电流表应选_______，电阻箱应选________，滑动变阻器应选_________。(均填写器材前字母标号)(2)实验需要把电压表量程扩大为0～9 V。该同学按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将R1的滑片移到最左端，将电阻箱R2调为零，断开S3，闭合S1，将S2接a，适当移动R1的滑片，使电压表示数为2.40 V；保持R1接入电路中的阻值不变，改变电阻箱R2的阻值，当电压表示数为______ V时，完成扩大量程，断开S1。
(3)保持电阻箱R2阻值不变，开关S2接b，闭合S3、S1，从右到左移动R1的滑片，测出多组U、I，并作出UI图线如图丙所示，可得该电池的电动势为__________ V，内阻为________Ω。
尝试解答 (1)D F G (2)0.80 (3)8.94 2.0。(1)由图丙可知，所测最大电流约为2 A，则电流表应选择D；电源电动势约为9 V，需要把电压表改装成9 V的电压表，串联电阻分压为6 V，是电压表量程的2倍，由串联电路特点可知，分压电阻阻值为电压表内阻的2倍，约为8 kΩ，故电阻箱应选择F；由于要测量该电池实际的电动势和内阻，为方便实验操作，滑动变阻器应选择G。(2)把量程为3 V的电压表量程扩大为9 V，分压电阻分压为6 V，分压电阻所分电压是电压表两端电压的2倍，由题意可知，实验时保持R1位置不变，电压表所在支路电压为2.40 V不变，若使分压电阻两端电压为电压表两端电压的2倍，应改变R2阻值，使电压表示数为0.80 V，此时电阻箱分压1.60 V，完成电压表扩大量程。
[变式1] (2020·河北高三4月联考)某小组同学在测一节电池的电动势和内阻时所用器材如下：A．某特殊电池：电动势约为3 V，内阻为几欧；B．电压表V：量程0～3 V，内阻为几千欧；C．电流表A：量程0～100 mA，内阻为3.6 Ω；D．标准电阻R0：0.4 Ω；E．滑动变阻器R1：0～20 Ω；F．滑动变阻器R2：0～2 kΩ；G．开关、导线若干，
(1)该小组三名同学各设计了一个实验电路，其中可行的是________。(2)实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是________ (选填“R1”或“R2”)。
(3)选择(1)中正确的电路后，该小组同学闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量，得出多组电压表示数U和电流表示数I，通过描点画出UI图像如图丁所示，则该特殊电池的电动势E＝______________________ V、内阻r＝_____________________ Ω。(结果保留三位有效数字)
3.05(3.03～3.07均可)
0.955(0.936～0.973均可)
解析 (1)由题意可知，电流表量程太小，应把电流表与定值电阻并联扩大其量程，电压表测路端电压，电流表测电路电流，滑动变阻器采用限流接法，应选择图乙所示电路图。(2)为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1。
考点2 数据处理与误差分析例2 (2020·江苏省宿迁市5月联考)如图所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图。其中包括电源E，开关S1和S2，电阻箱R，电流表A，保护电阻Rx。该同学进行了如下实验步骤：
(1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S1、S2，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω；断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5 Ω。则保护电阻的阻值Rx＝________Ω。(结果保留两位有效数字)(3)本实验中，内阻的测量值_______(填“大于”或“小于”)真实值，原因是____________________。
尝试解答 (1)5.0 (2)3.0 2.2 (3)大于 电流表也有内阻。(1)由题意可知，闭合S1和S2时只有电阻箱接入电路，闭合S1、断开S2时，电阻箱与R串联接入电路，两种情况下电路电流相等，由闭合电路欧姆定律可知，两种情况下电路总电阻相等，所以保护电阻的阻值Rx＝9.5 Ω－4.5 Ω＝5.0 Ω。(3)本实验中，内阻的测量值大于真实值，原因是电流表也有内阻，测量值为电源内阻和电流表内阻之和。
[变式2] (2021·八省联考河北卷)在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)定值电阻R3(阻值1 Ω)开关，导线若干
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出UI图像，并求出电动势E为_______ V，内阻r为_______ Ω(小数点后保留两位)。答案 图见解析
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路___(填写参考电路对应的字母)进行测量。(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路_____ (填写参考电路对应的字母)进行测量。
考点3 实验创新与改进例3 (2020·贵州省贵阳市3月调研)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：①将R1的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；②调节R1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；③保持____________________不变，调节R2，使电压表的示数达到_____________________；④读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV＝______。
半偏(或最大值的一半)
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应_________ (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。(3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S拨至____(选填“1”或“2”)位置，将R1的滑动触头移到最____端，不再移动；②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
(1)由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器R1在电路中为分压式接法，根据半偏法测电表内阻的原理：先调节R1使电压表满偏；然后保持R1滑动触头位置不变，R2与电压表串联，调节R2使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，则电压表的内阻RV与电阻箱示数R2相同。
(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节R2使电压表达到半偏的过程中，总电阻变大，干路电流变小，由E＝I·r＋U外知U外变大，由电路知U外＝U并＋U右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压U右＝I·R右变小，则U并变大，电压表半偏时，R2上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值，即电压表内阻的测量值大于真实值。(3)根据伏阻法测电池的电动势和内阻的原理，应将S拨到2位置，同时将R1的滑动触头移到最左端，不再移动，此时电压表测R2两端电压；然后调节R2获得多组R2和电压表示数的数据，求电源的电动势和内阻。
[变式3] (2020·山东东营一中下学期开学考试)利用图甲电路测量某电池的内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P(宽度和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动)。实验器材还有：标准电池(电动势为E0，内阻不计)，电阻箱(最大阻值为99.99 Ω)，灵敏电流计G(量程为±600 μA)，待测电池(电动势Ex小于E0，内阻rx未知)，开关3个，刻度尺等。
____________(用L、L0、E0表示)。
主要实验步骤如下：a．测量出铅笔芯A、B两端点间的距离L0：b．将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关S1、S2、S3，移动滑环P使电流计G示数为零，测量出此时的AP长度L；c．改变电阻箱的阻值R，重复步骤b，记录下多组R及对应的L值。回答以下问题：(1)步骤b中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压UR＝
1.5(或1.4或1.6均可)
(3)在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P，也无法使G的示数为零，经检查发现，有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是_______ (填“S1”“S2”或“S3”)。(4)本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将_________ (填“偏大”“不变”或“偏小”)。
(3)如果S2断开，则待测电池接在A、P之间，电流计G示数有可能为零；如果S3没有闭合，则电流计示数一定为零；只有S1没有闭合时，待测电池与R、G和铅笔芯形成回路，电流计G示数无法为零。
高考模拟 随堂集训
1．(2020·山东高考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)A．电压表分流 B.干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：①图丙的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图像。答案 图见解析图1
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_________ (填“R1”或“R2”)。③用笔画线代替导线，请在图丁上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。答案 图见解析图2
解析 (1)电压表示数的变化范围比较小，原因是外电阻比电源内阻大得多，即干电池内阻较小，或滑动变阻器最大阻值较大，而与电压表分流和电流表内阻较小无关，故选B。(2)①根据数据描点并画出UI图像如图1所示。
③根据改进后的方案，定值电阻与干电池串联构成等效电源，其等效内阻与电流表内阻相近，远小于电压表内阻，故电流表应外接。实物电路图如图2所示。
2．(2020·北京高考)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ。
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E′、r′，并简要说明理由。
(3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的________ (填“甲”或“乙”)。
解析 (1)电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以“等效电源”的电动势为E′＝E；电流表的内电阻和电源的内电阻串联作为“等效电源”的内电阻，则r′＝r＋RA。(2)对图甲电路，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得E＝U路＋Ir内＝U＋I(r＋RA)，变形得U＝－(r＋RA)I＋E；直接通过实验获得的数据，可得U＝－rI＋E。由上述表达式可知，两种情况图像中实线与虚线的纵轴截距均为电源电动势E，即实线与虚线交纵轴于一点；虚线的斜率绝对值为r，实线的斜率绝对值为(r＋RA)，所以对应图甲电路分析的UI图像是C。对图乙电路，考虑电表内阻时(即虚线对应的真实情况)，根据闭合电
(3)图甲虽然测量的电源电动势准确，但是由于电流表内阻较大，分压较为明显，所以测量的内电阻误差很大；图乙虽然电源电动势和内电阻测量值均偏小，但是由于电压表内电阻很大，分流不明显，所以电源电动势和内电阻的测量误差较小，故选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
3．(2020·天津高考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是_______。(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_________端。(填“a”或者“b”)
(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出UI图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为_________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析 (1)与电流表的内阻和电压表的内阻相比，电池组的内阻较小，故对于电池组来说，应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接法，故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱(或电池组正极)。(2)闭合开关前，应该使滑动变阻器连入电路的阻值最大，故滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的a端。(3)在电池组负极和开关之间串联一个阻值为R＝5 Ω的电阻，设电池组的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(R＋r)，变形得U＝－(R＋r)I＋E。
4．(2020·浙江7月选考)某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在下面方框中画出图1乙的电路图；答案 图见解析
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I＝_________A，电压U＝________ V；
(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_________ (选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝_________V(保留三位有效数字)，内阻r＝_________Ω(保留两位有效数字)。
解析 (1)图1乙中，电压表测电流表和变阻器串联电路两端的电压，则图1乙对应的电路图如图所示。(2)由图1甲、乙可知，电压表选择0～3 V量程，电流表选择0～0.6 A量程，所以电表示数分别为：I＝0.40 A，U＝1.30 V。
(2)由图1甲、乙可知，电压表选择0～3 V量程，电流表选择0～0.6 A量程，所以电表示数分别为：I＝0.40 A，U＝1.30 V。
5．(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_______________；________________________。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
1.20(1.0～1.4都算正确)
1.37(1.30～1.44都算正确)
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________________________________ V；内阻应为_____________________ ______________ Ω。
1.00(结果比(2)问第二
1.37(结果与(2)问第一个空格一致)
解析 (1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。
实验十 测量电源的电动势和内阻
主干梳理 对点激活
1．测量电源的电动势和内阻。2．掌握用图像法求电动势和内阻。闭合电路欧姆定律，实验原理图如图所示。
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等。
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路。2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
1．公式法取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。
1．偶然误差(1)由读数不准引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
即：I真＝I测U真＝U测＋I测RA结论：当I测＝0时，U真＝U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测＝E真，r测>r真。从电路的角度看，r测＝r真＋RA。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大。
1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的UI数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。4．在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：1．安阻法(1)实验原理用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，或用图像法处理数据。此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差。
考点细研 悟法培优
考点1 实验原理与器材选择例1 (2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)一般的话筒用的是一块方形的电池(层叠电池)，如图甲所示，标称电动势为9 V。某同学想要测量该电池实际的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：A．待测方形电池B．电压表(量程0～3 V，内阻约为4 kΩ)C．电流表(量程0～0.6 A，内阻为1.0 Ω)D．电流表(量程0～3 A，内阻为1.0 Ω)
E．电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)F．电阻箱(阻值范围0～9999.9 Ω)G．滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω)H．滑动变阻器(阻值范围0～20 kΩ)I．开关、导线若干
(1)该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路图。根据如图乙所示电路图和如图丙所示图像，为完成该实验，电流表应选_______，电阻箱应选________，滑动变阻器应选_________。(均填写器材前字母标号)(2)实验需要把电压表量程扩大为0～9 V。该同学按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将R1的滑片移到最左端，将电阻箱R2调为零，断开S3，闭合S1，将S2接a，适当移动R1的滑片，使电压表示数为2.40 V；保持R1接入电路中的阻值不变，改变电阻箱R2的阻值，当电压表示数为______ V时，完成扩大量程，断开S1。
(3)保持电阻箱R2阻值不变，开关S2接b，闭合S3、S1，从右到左移动R1的滑片，测出多组U、I，并作出UI图线如图丙所示，可得该电池的电动势为__________ V，内阻为________Ω。
尝试解答 (1)D F G (2)0.80 (3)8.94 2.0。(1)由图丙可知，所测最大电流约为2 A，则电流表应选择D；电源电动势约为9 V，需要把电压表改装成9 V的电压表，串联电阻分压为6 V，是电压表量程的2倍，由串联电路特点可知，分压电阻阻值为电压表内阻的2倍，约为8 kΩ，故电阻箱应选择F；由于要测量该电池实际的电动势和内阻，为方便实验操作，滑动变阻器应选择G。(2)把量程为3 V的电压表量程扩大为9 V，分压电阻分压为6 V，分压电阻所分电压是电压表两端电压的2倍，由题意可知，实验时保持R1位置不变，电压表所在支路电压为2.40 V不变，若使分压电阻两端电压为电压表两端电压的2倍，应改变R2阻值，使电压表示数为0.80 V，此时电阻箱分压1.60 V，完成电压表扩大量程。
[变式1] (2020·河北高三4月联考)某小组同学在测一节电池的电动势和内阻时所用器材如下：A．某特殊电池：电动势约为3 V，内阻为几欧；B．电压表V：量程0～3 V，内阻为几千欧；C．电流表A：量程0～100 mA，内阻为3.6 Ω；D．标准电阻R0：0.4 Ω；E．滑动变阻器R1：0～20 Ω；F．滑动变阻器R2：0～2 kΩ；G．开关、导线若干，
(1)该小组三名同学各设计了一个实验电路，其中可行的是________。(2)实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是________ (选填“R1”或“R2”)。
(3)选择(1)中正确的电路后，该小组同学闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量，得出多组电压表示数U和电流表示数I，通过描点画出UI图像如图丁所示，则该特殊电池的电动势E＝______________________ V、内阻r＝_____________________ Ω。(结果保留三位有效数字)
3.05(3.03～3.07均可)
0.955(0.936～0.973均可)
解析 (1)由题意可知，电流表量程太小，应把电流表与定值电阻并联扩大其量程，电压表测路端电压，电流表测电路电流，滑动变阻器采用限流接法，应选择图乙所示电路图。(2)为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1。
考点2 数据处理与误差分析例2 (2020·江苏省宿迁市5月联考)如图所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图。其中包括电源E，开关S1和S2，电阻箱R，电流表A，保护电阻Rx。该同学进行了如下实验步骤：
(1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S1、S2，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω；断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5 Ω。则保护电阻的阻值Rx＝________Ω。(结果保留两位有效数字)(3)本实验中，内阻的测量值_______(填“大于”或“小于”)真实值，原因是____________________。
尝试解答 (1)5.0 (2)3.0 2.2 (3)大于 电流表也有内阻。(1)由题意可知，闭合S1和S2时只有电阻箱接入电路，闭合S1、断开S2时，电阻箱与R串联接入电路，两种情况下电路电流相等，由闭合电路欧姆定律可知，两种情况下电路总电阻相等，所以保护电阻的阻值Rx＝9.5 Ω－4.5 Ω＝5.0 Ω。(3)本实验中，内阻的测量值大于真实值，原因是电流表也有内阻，测量值为电源内阻和电流表内阻之和。
[变式2] (2021·八省联考河北卷)在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)定值电阻R3(阻值1 Ω)开关，导线若干
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出UI图像，并求出电动势E为_______ V，内阻r为_______ Ω(小数点后保留两位)。答案 图见解析
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路___(填写参考电路对应的字母)进行测量。(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路_____ (填写参考电路对应的字母)进行测量。
考点3 实验创新与改进例3 (2020·贵州省贵阳市3月调研)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：①将R1的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；②调节R1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；③保持____________________不变，调节R2，使电压表的示数达到_____________________；④读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV＝______。
半偏(或最大值的一半)
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应_________ (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。(3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S拨至____(选填“1”或“2”)位置，将R1的滑动触头移到最____端，不再移动；②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
(1)由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器R1在电路中为分压式接法，根据半偏法测电表内阻的原理：先调节R1使电压表满偏；然后保持R1滑动触头位置不变，R2与电压表串联，调节R2使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，则电压表的内阻RV与电阻箱示数R2相同。
(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节R2使电压表达到半偏的过程中，总电阻变大，干路电流变小，由E＝I·r＋U外知U外变大，由电路知U外＝U并＋U右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压U右＝I·R右变小，则U并变大，电压表半偏时，R2上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值，即电压表内阻的测量值大于真实值。(3)根据伏阻法测电池的电动势和内阻的原理，应将S拨到2位置，同时将R1的滑动触头移到最左端，不再移动，此时电压表测R2两端电压；然后调节R2获得多组R2和电压表示数的数据，求电源的电动势和内阻。
[变式3] (2020·山东东营一中下学期开学考试)利用图甲电路测量某电池的内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P(宽度和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动)。实验器材还有：标准电池(电动势为E0，内阻不计)，电阻箱(最大阻值为99.99 Ω)，灵敏电流计G(量程为±600 μA)，待测电池(电动势Ex小于E0，内阻rx未知)，开关3个，刻度尺等。
____________(用L、L0、E0表示)。
主要实验步骤如下：a．测量出铅笔芯A、B两端点间的距离L0：b．将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关S1、S2、S3，移动滑环P使电流计G示数为零，测量出此时的AP长度L；c．改变电阻箱的阻值R，重复步骤b，记录下多组R及对应的L值。回答以下问题：(1)步骤b中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压UR＝
1.5(或1.4或1.6均可)
(3)在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P，也无法使G的示数为零，经检查发现，有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是_______ (填“S1”“S2”或“S3”)。(4)本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将_________ (填“偏大”“不变”或“偏小”)。
(3)如果S2断开，则待测电池接在A、P之间，电流计G示数有可能为零；如果S3没有闭合，则电流计示数一定为零；只有S1没有闭合时，待测电池与R、G和铅笔芯形成回路，电流计G示数无法为零。
高考模拟 随堂集训
1．(2020·山东高考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)A．电压表分流 B.干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：①图丙的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图像。答案 图见解析图1
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_________ (填“R1”或“R2”)。③用笔画线代替导线，请在图丁上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路。答案 图见解析图2
解析 (1)电压表示数的变化范围比较小，原因是外电阻比电源内阻大得多，即干电池内阻较小，或滑动变阻器最大阻值较大，而与电压表分流和电流表内阻较小无关，故选B。(2)①根据数据描点并画出UI图像如图1所示。
③根据改进后的方案，定值电阻与干电池串联构成等效电源，其等效内阻与电流表内阻相近，远小于电压表内阻，故电流表应外接。实物电路图如图2所示。
2．(2020·北京高考)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ。
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E′、r′，并简要说明理由。
(3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的________ (填“甲”或“乙”)。
解析 (1)电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以“等效电源”的电动势为E′＝E；电流表的内电阻和电源的内电阻串联作为“等效电源”的内电阻，则r′＝r＋RA。(2)对图甲电路，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得E＝U路＋Ir内＝U＋I(r＋RA)，变形得U＝－(r＋RA)I＋E；直接通过实验获得的数据，可得U＝－rI＋E。由上述表达式可知，两种情况图像中实线与虚线的纵轴截距均为电源电动势E，即实线与虚线交纵轴于一点；虚线的斜率绝对值为r，实线的斜率绝对值为(r＋RA)，所以对应图甲电路分析的UI图像是C。对图乙电路，考虑电表内阻时(即虚线对应的真实情况)，根据闭合电
(3)图甲虽然测量的电源电动势准确，但是由于电流表内阻较大，分压较为明显，所以测量的内电阻误差很大；图乙虽然电源电动势和内电阻测量值均偏小，但是由于电压表内电阻很大，分流不明显，所以电源电动势和内电阻的测量误差较小，故选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
3．(2020·天津高考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是_______。(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_________端。(填“a”或者“b”)
(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出UI图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为_________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析 (1)与电流表的内阻和电压表的内阻相比，电池组的内阻较小，故对于电池组来说，应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接法，故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱(或电池组正极)。(2)闭合开关前，应该使滑动变阻器连入电路的阻值最大，故滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的a端。(3)在电池组负极和开关之间串联一个阻值为R＝5 Ω的电阻，设电池组的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(R＋r)，变形得U＝－(R＋r)I＋E。
4．(2020·浙江7月选考)某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在下面方框中画出图1乙的电路图；答案 图见解析
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I＝_________A，电压U＝________ V；
(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_________ (选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝_________V(保留三位有效数字)，内阻r＝_________Ω(保留两位有效数字)。
解析 (1)图1乙中，电压表测电流表和变阻器串联电路两端的电压，则图1乙对应的电路图如图所示。(2)由图1甲、乙可知，电压表选择0～3 V量程，电流表选择0～0.6 A量程，所以电表示数分别为：I＝0.40 A，U＝1.30 V。
(2)由图1甲、乙可知，电压表选择0～3 V量程，电流表选择0～0.6 A量程，所以电表示数分别为：I＝0.40 A，U＝1.30 V。
5．(2018·江苏高考)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_______________；________________________。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
1.20(1.0～1.4都算正确)
1.37(1.30～1.44都算正确)
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________________________________ V；内阻应为_____________________ ______________ Ω。
1.00(结果比(2)问第二
1.37(结果与(2)问第一个空格一致)
解析 (1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。
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