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(新高考)高考物理一轮复习课时练习第9章专题强化十二《实验器材选取与电路设计》(含解析)
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这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时练习第9章专题强化十二《实验器材选取与电路设计》(含解析)，共12页。试卷主要包含了电压表和电流表的内、外接法，滑动变阻器两种连接方式，2 Ω)；，4 240 195，9 Ω)，滑动变阻器R1，说明等内容，欢迎下载使用。
1.电压表和电流表的内、外接法
(1)两种接法比较
(2)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：Rx＜eq \r(RVRA)时，用电流表外接法；Rx＞eq \r(RVRA)时，用电流表内接法。
③实验试触法：按图1所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
图1
2.滑动变阻器两种连接方式
(1)滑动变阻器两种接法的对比
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数。
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
【例1】 (2020·北京市第13中学开学测试)在设计“伏安法测小灯泡的电阻”实验电路时，要思考以下两个问题：
(1)电流表内接还是外接？
如图2所示，某同学采用试接的方法，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与__________(填写“电流表”或“电压表”)的阻值接近，应选择电流表__________(填写“内接”或“外接”)的电路。
图2
(2)如何选择滑动变阻器？
图3
有三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R1＝20 Ω，R2＝200 Ω，R3＝1 750 Ω。将它们分别接入图3所示电路。保持M、N间电压恒定，从左向右移动滑片P，研究小灯泡两端的电压U与滑片的滑动距离L(滑片从左向右滑动的最大距离为L0)的关系，如图4所示中“×”为根据实验数据描出的点，请你结合如图4所示判断该实验中选择哪一种规格的滑动变阻器最合适__________，并简要说明理由。
图4
答案 (1)电流表 外接 (2)R1 理由见解析
解析 (1)如图2所示，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，观察两次电表的示数变化，电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡
的阻值与电流表的阻值接近，为减小实验误差，应选择电流表外接的电路。
(2)由图示图线可知，移动相等长度图甲所示图线电压变化范围小，方便实验操作，另外两图线电压变化范围大，不方便操作，因此应选择电阻R1。
【变式1】 (2020·北京市第二次合格性考试)图5为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0 V时，电流表的示数为0.30 A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________ Ω。由于电表内阻的影响，电阻R的测量值__________(选填“大于”或“小于”)真实值。
图5
答案 40 大于
解析 在该电路中，由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)＝eq \f(12.0,0.30) Ω＝40 Ω，考虑电表的内阻，电流表有分压作用，故R两端电压偏大，电阻R的测量值偏大。
命题点二 电阻测量的“三种”方法
方法一 “伏安法”测电阻
1.电路图eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(外接法,内接法))
2.特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量)。
【例2】 (2020·山东省等级考试第二次模拟卷)某同学先后用多用电表和伏安法测量一个未知电阻Rx的阻值。
(1)该同学选用倍率为“×100”的电阻挡时，指针位置如图6甲所示；他应选用倍率为__________(填“×1”或“×10”)的电阻挡再次测量，当其选择合适的倍率后，指针位置如图乙所示，则所测电阻的阻值为__________Ω；
图6
(2)为更精确测量其阻值，该同学采用了伏安法。实验室备有下列实验器材：
A.电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)；
B.电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)；
C.电流表A1(量程250 mA，内阻约为0.2 Ω)；
D.电流表A2(量程50 mA，内阻约为1 Ω)；
E.滑动变阻器R(最大阻值150 Ω)；
F.电池组E(电动势为3 V，内阻不计)；
G.开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用__________，电流表应选用__________(填器材前面的序号)，实验电路应选__________(填“图丙”或“图丁”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是__________________________________________。
答案 (1)×10 70 (2)A D 图丁 小于 电压表分流
解析 (1)选用倍率为“×100”的电阻挡测量，指针偏角太大，说明所选挡位太大，要较准确的测量该电阻的阻值，应选择“×10”电阻挡，重新进行欧姆调零，然后再测电阻；按正常顺序操作后，指针的位置如图中乙，则该电阻的阻值为7×10 Ω＝70 Ω。
(2)电源电动势是3 V，电压表应选A，
通过待测电阻的最大电流约为
I＝eq \f(3,70) A＝42.9 mA
电流表选D
由于eq \f(Rx,RA)＝eq \f(70,1)＜eq \f(Rv,Rx)＝eq \f(15×103,70)＝214
说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图丁，电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。
【变式2】 [2020·天津市等级考模拟(四)]用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3 V，内阻不计
电流表A1：量程0～10 mA，内阻约为40 Ω～60 Ω
电流表A2：量程0～500 μA，内阻为1 kΩ
滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A
电阻箱R2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A
开关S、导线若干
要求实验中应尽可能准确的测量Rx的阻值，请回答下面问题：
(1)上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量， 请在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；
图7
(2) 实验中将电阻箱R2的阻值调到4 000 Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图7所示，可读出电流表A1的示数是__________ mA，电流表A2的示数是__________ μA，测得待测电阻Rx的阻值是__________ Ω。
答案 (1)见解析图 (2)6.4 240 195
解析 (1)因为电流表A2的额定电流太小，不能作为电流表单独使用，又它的内阻为定值，定值电阻R2与电流表A2内阻接近，可将A2与R2串联，改装成一个量程为3 V的电压表。由U＝Ig2(Rg2＋R)，R＝eq \f(U,Ig2)－Rg2＝eq \f(3,500×10－6) Ω－1 000 Ω＝5 000 Ω，改装后电压表的内阻RV＝eq \f(U,Ig2)＝6 000 Ω，因为eq \f(RV,Rx)＞eq \f(Rx,RA)，故电流表采用外接法。滑动变阻器的阻值远小于待测电阻，采用限流时，电压的调节范围太小，故变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示。
(2)由图可知，电流表A1的示数是6.4 mA，电流表A2的示数是240 μA。测得待测电阻Rx＝eq \f(I2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(R2＋RA2)),I1－I2)＝195 Ω。
方法二 “半偏法”测电阻
【例3】 (2020·河南洛阳市一模)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)。电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。
(1)如图8所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。
(2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。
图8
答案 (1)见解析图 (2)R0 ＞
解析 (1)待测电压表电阻(3 000 Ω)远大于滑动变阻器R1的电阻值(100 Ω)，故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示。
(2)根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小；
闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；
保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；
读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
电压表串联电阻箱后认为该支路电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故RV＜RV′。
方法三 “替代法”测电阻
1.实验原理(如图9)
图9
2.实验步骤
S先与2连接，记录的示数，再与1连接，调节R值使的示数与原值相等，则Rx＝R。
3.说明
对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超eq \f(2,3)无关，因为电流表示数不参与运算。
【例4】 (2020·河南安阳市下学期二模)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图10甲所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。
甲
乙
图10
(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节__________，使__________________，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的__________，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：__________________________________________________________________。
答案 (1)见解析图 (2)①R0 标准电压表V0 ②R 标准电压表V0仍为U ③平均值 (3)见解析
解析 (1)电路连线如图所示。
(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0仍为U，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。
命题点三 电表改装问题
1.主要类型
用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表和多用电表。
2.改装原理
(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。
(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。
【例5】 (2019·全国卷Ⅰ，23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图11甲所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
图11
(1)根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图12所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
图12
A.18 mA B.21 mA
C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误，接入的电阻偏小
D.R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
答案 (1)见解析图 (2)C (3)AC (4)eq \f(99,79)
解析 (1)实物连线如图所示。
(2)串联电路中电流处处相等，根据比例关系得，毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表的刻度为160 μA，说明量程扩大了100倍，所以当微安表指针到满量程250 μA时，毫安表的示数应为25 mA，即为改装后电表的量程，选项C正确。
(3)根据IgRg＝(I－Ig)R得I＝eq \f(IgRg,R)＋Ig。出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。选项A、C正确。
(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有
U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR
解得k＝eq \f(99,79)。
【变式3】 (2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，12)某同学拟将量程为Ig＝1 mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1 V的电压表。
图13
(1)他首先设计了如图13所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100 Ω和2 600 Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00 mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50 Ω时，电流表G的示数为0.50 mA，则电流表G的内阻Rg为________Ω；
(2)为了将电流表G改装成量程为1 V的电压表，需要________(选填“串联”或“并联”)一个大小为________ Ω的电阻。
答案 (1)2 600 50 (2)串联 950
解析 (1)本题中采用“半偏法测电流表的内阻”，要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，电流表内阻为几十欧，则R2应选用最大阻值为2 600 Ω的滑动变阻器。电流表G满偏后接通S2，电阻箱R1的电阻与电流表G的内阻相等时，电流表G半偏，即Rg＝50 Ω。
(2)改装后电压表的内阻较大，故应该串联一个电阻，改装后电压表的满偏电流为0.001 A，满偏电压为1 V，则改装后电压表内阻为RV＝eq \f(1,0.001) Ω＝1 000 Ω，则需要串联的电阻为R＝RV－Rg＝1 000 Ω－50 Ω＝950 Ω。内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx
测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻)
eq \f(E,R＋R0)≤I≤eq \f(E,R)
0≤I≤eq \f(E,R)
分压电路调节范围大
闭合S前滑片位置
b端
a端
都是为保护电路元件
1.电压表和电流表的内、外接法
(1)两种接法比较
(2)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：Rx＜eq \r(RVRA)时，用电流表外接法；Rx＞eq \r(RVRA)时，用电流表内接法。
③实验试触法：按图1所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。
图1
2.滑动变阻器两种连接方式
(1)滑动变阻器两种接法的对比
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数。
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
【例1】 (2020·北京市第13中学开学测试)在设计“伏安法测小灯泡的电阻”实验电路时，要思考以下两个问题：
(1)电流表内接还是外接？
如图2所示，某同学采用试接的方法，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与__________(填写“电流表”或“电压表”)的阻值接近，应选择电流表__________(填写“内接”或“外接”)的电路。
图2
(2)如何选择滑动变阻器？
图3
有三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R1＝20 Ω，R2＝200 Ω，R3＝1 750 Ω。将它们分别接入图3所示电路。保持M、N间电压恒定，从左向右移动滑片P，研究小灯泡两端的电压U与滑片的滑动距离L(滑片从左向右滑动的最大距离为L0)的关系，如图4所示中“×”为根据实验数据描出的点，请你结合如图4所示判断该实验中选择哪一种规格的滑动变阻器最合适__________，并简要说明理由。
图4
答案 (1)电流表 外接 (2)R1 理由见解析
解析 (1)如图2所示，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，观察两次电表的示数变化，电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡
的阻值与电流表的阻值接近，为减小实验误差，应选择电流表外接的电路。
(2)由图示图线可知，移动相等长度图甲所示图线电压变化范围小，方便实验操作，另外两图线电压变化范围大，不方便操作，因此应选择电阻R1。
【变式1】 (2020·北京市第二次合格性考试)图5为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0 V时，电流表的示数为0.30 A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________ Ω。由于电表内阻的影响，电阻R的测量值__________(选填“大于”或“小于”)真实值。
图5
答案 40 大于
解析 在该电路中，由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)＝eq \f(12.0,0.30) Ω＝40 Ω，考虑电表的内阻，电流表有分压作用，故R两端电压偏大，电阻R的测量值偏大。
命题点二 电阻测量的“三种”方法
方法一 “伏安法”测电阻
1.电路图eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(外接法,内接法))
2.特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量)。
【例2】 (2020·山东省等级考试第二次模拟卷)某同学先后用多用电表和伏安法测量一个未知电阻Rx的阻值。
(1)该同学选用倍率为“×100”的电阻挡时，指针位置如图6甲所示；他应选用倍率为__________(填“×1”或“×10”)的电阻挡再次测量，当其选择合适的倍率后，指针位置如图乙所示，则所测电阻的阻值为__________Ω；
图6
(2)为更精确测量其阻值，该同学采用了伏安法。实验室备有下列实验器材：
A.电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)；
B.电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)；
C.电流表A1(量程250 mA，内阻约为0.2 Ω)；
D.电流表A2(量程50 mA，内阻约为1 Ω)；
E.滑动变阻器R(最大阻值150 Ω)；
F.电池组E(电动势为3 V，内阻不计)；
G.开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用__________，电流表应选用__________(填器材前面的序号)，实验电路应选__________(填“图丙”或“图丁”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值__________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是__________________________________________。
答案 (1)×10 70 (2)A D 图丁 小于 电压表分流
解析 (1)选用倍率为“×100”的电阻挡测量，指针偏角太大，说明所选挡位太大，要较准确的测量该电阻的阻值，应选择“×10”电阻挡，重新进行欧姆调零，然后再测电阻；按正常顺序操作后，指针的位置如图中乙，则该电阻的阻值为7×10 Ω＝70 Ω。
(2)电源电动势是3 V，电压表应选A，
通过待测电阻的最大电流约为
I＝eq \f(3,70) A＝42.9 mA
电流表选D
由于eq \f(Rx,RA)＝eq \f(70,1)＜eq \f(Rv,Rx)＝eq \f(15×103,70)＝214
说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图丁，电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。
【变式2】 [2020·天津市等级考模拟(四)]用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3 V，内阻不计
电流表A1：量程0～10 mA，内阻约为40 Ω～60 Ω
电流表A2：量程0～500 μA，内阻为1 kΩ
滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A
电阻箱R2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A
开关S、导线若干
要求实验中应尽可能准确的测量Rx的阻值，请回答下面问题：
(1)上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量， 请在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；
图7
(2) 实验中将电阻箱R2的阻值调到4 000 Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图7所示，可读出电流表A1的示数是__________ mA，电流表A2的示数是__________ μA，测得待测电阻Rx的阻值是__________ Ω。
答案 (1)见解析图 (2)6.4 240 195
解析 (1)因为电流表A2的额定电流太小，不能作为电流表单独使用，又它的内阻为定值，定值电阻R2与电流表A2内阻接近，可将A2与R2串联，改装成一个量程为3 V的电压表。由U＝Ig2(Rg2＋R)，R＝eq \f(U,Ig2)－Rg2＝eq \f(3,500×10－6) Ω－1 000 Ω＝5 000 Ω，改装后电压表的内阻RV＝eq \f(U,Ig2)＝6 000 Ω，因为eq \f(RV,Rx)＞eq \f(Rx,RA)，故电流表采用外接法。滑动变阻器的阻值远小于待测电阻，采用限流时，电压的调节范围太小，故变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示。
(2)由图可知，电流表A1的示数是6.4 mA，电流表A2的示数是240 μA。测得待测电阻Rx＝eq \f(I2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(R2＋RA2)),I1－I2)＝195 Ω。
方法二 “半偏法”测电阻
【例3】 (2020·河南洛阳市一模)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)。电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。
(1)如图8所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。
(2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。
图8
答案 (1)见解析图 (2)R0 ＞
解析 (1)待测电压表电阻(3 000 Ω)远大于滑动变阻器R1的电阻值(100 Ω)，故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示。
(2)根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小；
闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；
保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；
读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
电压表串联电阻箱后认为该支路电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故RV＜RV′。
方法三 “替代法”测电阻
1.实验原理(如图9)
图9
2.实验步骤
S先与2连接，记录的示数，再与1连接，调节R值使的示数与原值相等，则Rx＝R。
3.说明
对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超eq \f(2,3)无关，因为电流表示数不参与运算。
【例4】 (2020·河南安阳市下学期二模)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图10甲所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。
甲
乙
图10
(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节__________，使__________________，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的__________，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：__________________________________________________________________。
答案 (1)见解析图 (2)①R0 标准电压表V0 ②R 标准电压表V0仍为U ③平均值 (3)见解析
解析 (1)电路连线如图所示。
(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0仍为U，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。
命题点三 电表改装问题
1.主要类型
用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表和多用电表。
2.改装原理
(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。
(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。
【例5】 (2019·全国卷Ⅰ，23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图11甲所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
图11
(1)根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图12所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
图12
A.18 mA B.21 mA
C.25 mA D.28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C.R值计算错误，接入的电阻偏小
D.R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
答案 (1)见解析图 (2)C (3)AC (4)eq \f(99,79)
解析 (1)实物连线如图所示。
(2)串联电路中电流处处相等，根据比例关系得，毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表的刻度为160 μA，说明量程扩大了100倍，所以当微安表指针到满量程250 μA时，毫安表的示数应为25 mA，即为改装后电表的量程，选项C正确。
(3)根据IgRg＝(I－Ig)R得I＝eq \f(IgRg,R)＋Ig。出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。选项A、C正确。
(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有
U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR
解得k＝eq \f(99,79)。
【变式3】 (2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，12)某同学拟将量程为Ig＝1 mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1 V的电压表。
图13
(1)他首先设计了如图13所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100 Ω和2 600 Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00 mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50 Ω时，电流表G的示数为0.50 mA，则电流表G的内阻Rg为________Ω；
(2)为了将电流表G改装成量程为1 V的电压表，需要________(选填“串联”或“并联”)一个大小为________ Ω的电阻。
答案 (1)2 600 50 (2)串联 950
解析 (1)本题中采用“半偏法测电流表的内阻”，要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，电流表内阻为几十欧，则R2应选用最大阻值为2 600 Ω的滑动变阻器。电流表G满偏后接通S2，电阻箱R1的电阻与电流表G的内阻相等时，电流表G半偏，即Rg＝50 Ω。
(2)改装后电压表的内阻较大，故应该串联一个电阻，改装后电压表的满偏电流为0.001 A，满偏电压为1 V，则改装后电压表内阻为RV＝eq \f(1,0.001) Ω＝1 000 Ω，则需要串联的电阻为R＝RV－Rg＝1 000 Ω－50 Ω＝950 Ω。内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA＞Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx
测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻)
eq \f(E,R＋R0)≤I≤eq \f(E,R)
0≤I≤eq \f(E,R)
分压电路调节范围大
闭合S前滑片位置
b端
a端
都是为保护电路元件
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