2021-2022学年河南省安阳市内黄县多校六年级（上）期末数学试卷
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一、填空。（每空1分，共25分）
1．（4分）18： 1.2 %
2．（2分）将8cm：3.2dm化成最简整数比是 ，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上 。
3．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
150%
4
4．（2分）一个圆的周长是12.56cm，这个圆的直径是 cm，如果将这个圆的半径增加50%，增加部分的面积是 cm2。
5．（4分）比5m多是 m，24t比 t多20%，比200kg少25%是 kg。一个数增加它的是200，这个数减少它的30%是 。
6．（4分）校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少 %，男生人数与校园足球队的总人数的比是 ，男生人数比女生人数多．
7．（2分）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是 °，顶角是 °。
8．（1分）一项工程，甲、乙合作完成需要10天，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要 天完成。
9．如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是 cm2。
10．（2分）如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画5个正方形能得到 个直角三角形，画n个正方形能得到 个直角三角形．
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分）
11．（1分）如果科技书与文艺书的本数比是3：5，那么文艺书比科技书多40%。 （判断对错）
12．（1分）B市在A市西偏北20°方向上． （判断对错）
13．（1分）非零自然数的倒数都小于它本身． ．（判断对错）
14．（1分）做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 （判断对错）
15．（1分）甲绳比乙绳长m，乙绳比甲绳短m。 （判断对错）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共5分）
16．（1分）如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长长 B．小圆的周长和长
C．两者相等 D．无法判断
17．（1分）甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比（ ）
A．5：4 B．4：5 C．6：5 D．5：6
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的倒数一定小于1
B．半径等于直径的一半
C．半径的长短决定圆的大小
D．某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，所以比的后项可以是0
19．（1分）甲数的60%和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），乙数和甲数的比是（ ）
A．2：5 B．5：2 C．9：10 D．10：9
20．（1分）说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以
四、计算。（共30分）
21．（5分）直接写得数。
| 1.8﹣40%＝ | 68÷10%＝ | 72%＝ | 3.5 |
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
|
| 12.5×32%×25 | 95 |
23．（8分）解方程。
（1）x
（2）0.8x﹣20%x＝72
24．（5分）已知半圆中三角形ABC的高是5cm，面积是30cm2，求阴影部分面积．
五、动手操作。（共6分）
25．（3分）画一个直径为4cm的半圆，并画出它的对称轴．求出所画半圆的周长．
26．（3分）根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校．请再根据图形写出他放学回家的路线．
六、解决问题（共5小题，满分29分）
27．（5分）中国“复兴号”动车的速度比法国TGV高铁还快。法国TGV高铁的最高时速是320千米，普通列车的最高时速与法国TGV高铁的最高时速比是3：8，法国TGV高铁的最高时速是中国“复兴号”动车组的80%，中国“复兴号”动车组的最高时速是多少千米？
28．（5分）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果保持车轮以平均每分钟转100圈的速度前进，那么骑25分钟能行多少米？
29．（5分）一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？
30．（9分）图是某乡镇养殖场2012年饲养家禽只数的统计图．该养殖场养鸭1960只．
（1）三种家禽的总数是多少只？
（2）鸡的只数比鸭的只数多多少只？
（3）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？
31．（5分）六（2）班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？
2021-2022学年河南省安阳市内黄县多校六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共25分）
1．（4分）18： 15 1.2 120 %
【解答】解：1.2
18：15
1.2＝120%
所以18：（15）1.2120%
故答案为：15、6、42、120。
2．（2分）将8cm：3.2dm化成最简整数比是 1：4 ，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上 12 。
【解答】解：8cm：3.2dm
＝8cm：32cm
＝（8÷8）：（32÷8）
＝1：4
（1+3）÷1×4﹣4
＝4÷1×4﹣4
＝4×4﹣4
＝16﹣4
＝12
答：将8cm：3.2dm化成最简整数比是1：4，如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上12。
故答案为：1：4，12。
3．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
＜
＞
＝ 150%
＞ 4
【解答】解：
150%
4
故答案为：＜，＞，＝，＞．
4．（2分）一个圆的周长是12.56cm，这个圆的直径是 4 cm，如果将这个圆的半径增加50%，增加部分的面积是 15.7 cm2。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
2×（1+50%）
＝2×1.5
＝3（cm）
3.14×（3×3﹣2×2）
＝3.14×5
＝15.7（cm2）
答：这个圆的直径是4cm，增加部分的面积是15.7cm2。
故答案为：4，15.7。
5．（4分）比5m多是 6 m，24t比 20 t多20%，比200kg少25%是 150 kg。一个数增加它的是200，这个数减少它的30%是 112 。
【解答】解：5×（1）
＝5
＝6（m）
24÷（1+20%）
＝24÷1.2
＝20（t）
200×（1﹣25%）
＝200×0.75
＝150（kg）
200÷（1）×（1﹣30%）
＝160×0.7
＝112
答：比5m多是6m，24t比20t多20%，比200kg少25%是150kg。一个数增加它的是200，这个数减少它的30%是112。
故答案为：6；20；150；112。
6．（4分）校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少 40 %，男生人数与校园足球队的总人数的比是 5：8 ，男生人数比女生人数多．
【解答】解：把女生人数看成3份，男生人数看成5份；
60%
1﹣60%＝40%
5：（3+5）＝5：8
（5﹣3）÷3
＝2÷3
答：女生人数比男生人数少 40%，男生人数与校园足球队的总人数的比是5：8，男生人数比女生人数多．
故答案为：40，5：8；．
7．（2分）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是 30 °，顶角是 120 °。
【解答】解：180°30°
180°120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
故答案为：30，120。
8．（1分）一项工程，甲、乙合作完成需要10天，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要 30 天完成。
【解答】解：
＝30（天）
答：乙单独做需要30天完成。
故答案为：30。
9．如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是 62.8 cm2。
【解答】解：设圆的半径为rcm，则正方形的边长为rcm，
因为r2＝20，
所以圆的面积是：3.14×20＝62.8（cm2）。
答：圆的面积是62.8平方厘米。
故答案为：62.8。
10．（2分）如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画5个正方形能得到 16 个直角三角形，画n个正方形能得到 （4n﹣4） 个直角三角形．
【解答】解：根据已知图形可知：
5个正方形能得到：
（5﹣1）×4＝16（个）
即16个直角三角形．
所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n﹣1）×4＝（4n﹣4）个；
答：如果画5个正方形，能得到16个直角三角形；如果画n个正方形，能得到（4n﹣4）个直角三角形．
故答案为：16，（4n﹣4）．
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分）
11．（1分）如果科技书与文艺书的本数比是3：5，那么文艺书比科技书多40%。 × （判断对错）
【解答】解：（5﹣3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈66.67%
答：如果科技书与文艺书的本数比是3：5，那么文艺书比科技书大约多66.67%。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
12．（1分）B市在A市西偏北20°方向上． × （判断对错）
【解答】解：由图可知：B市在A市东偏南20°方向，所以本题说法错误；
故答案为：×．
13．（1分）非零自然数的倒数都小于它本身． × ．（判断对错）
【解答】解：因为1的倒数是1，所以非零自然数的倒数都小于或等于它本身．
故答案为：×．
14．（1分）做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 √ （判断对错）
【解答】解：20米＝200分米
200÷（2×3.14×2）
＝200÷12.56
＝15（个）......11.6（分米）
所以20米长的铁丝够做15个。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
15．（1分）甲绳比乙绳长m，乙绳比甲绳短m。 √ （判断对错）
【解答】解：甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短米。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共5分）
16．（1分）如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长长 B．小圆的周长和长
C．两者相等 D．无法判断
【解答】解：因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。
故选：C。
17．（1分）甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比（ ）
A．5：4 B．4：5 C．6：5 D．5：6
【解答】解：1：（1+20%）
＝1：1.2
＝（1÷0.2）：（1.2÷0.2）
＝5：6
答：乙数与甲数的比是5：6。
故选：D。
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的倒数一定小于1
B．半径等于直径的一半
C．半径的长短决定圆的大小
D．某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，所以比的后项可以是0
【解答】解：A、因为假分数大于或等于1，1的倒数是1，假分数的倒数小于1或等于1，所以任意一个假分数，它的倒数一定小于1，说法是错误的；
B、在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半，所以半径等于直径的一半，说法是错误的；
C、圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小，说法正确；
D、比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零；某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，这里表示两个队比赛的情况，0表示没有，它不是数学中的比，所以某次比赛甲队和乙队的比分是1：0，所以比的后项可以是0，说法错误．
故选：C．
19．（1分）甲数的60%和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），乙数和甲数的比是（ ）
A．2：5 B．5：2 C．9：10 D．10：9
【解答】解：因为乙数甲数×60%，（甲、乙两数都不为0），所以
乙数：甲数
＝60%：
＝（15）：（15）
＝9：10
故选：C。
20．（1分）说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以
【解答】解：说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用扇形统计图。
故选：C。
四、计算。（共30分）
21．（5分）直接写得数。
| 1.8﹣40%＝ | 68÷10%＝ | 72%＝ | 3.5 |
【解答】解：
| 1.8﹣40%＝1.4 | 68÷10%＝680 | 72%＝0.45 | 3.53 |
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
|
| 12.5×32%×25 | 95 |
【解答】解：（1）
（58+43﹣1）
100
＝80
（2）
（）
1
（3）12.5×32%×25
＝12.5×8×0.4×25
＝（12.5×8）×（0.4×25）
＝100×10
＝1000
（4）95
＝（94+1）
＝94
＝3
＝3
23．（8分）解方程。
（1）x
（2）0.8x﹣20%x＝72
【解答】解：（1）x
x＝21
x＝21
x＝35
（2）0.8x﹣20%x＝72
0.6x＝72
0.6x÷0.6＝72÷0.6
x＝120
24．（5分）已知半圆中三角形ABC的高是5cm，面积是30cm2，求阴影部分面积．
【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（cm）
3.14×（12÷2）2÷2﹣30
＝56.52﹣30
＝26.52（cm2）
答：阴影部分面积是26.52 cm2．
五、动手操作。（共6分）
25．（3分）画一个直径为4cm的半圆，并画出它的对称轴．求出所画半圆的周长．
【解答】解：画一个直径为4cm的半圆，并画出它的对称轴（下图）：
这个半圆的周长：
3.14×4÷2+4
＝6.27+4
＝10.28（cm）．
26．（3分）根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校．请再根据图形写出他放学回家的路线．
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
即晓勇从家出发先向东偏北30°方向走图上距离3cm到少年宫，再向东走图上距离2cm到体育馆，最后向东偏南45°方向走图上距离2cm就到了学校．
根据以上数据画图如下：
晓勇放学回家的路线是：从学校出发先西偏北45°方向走200米到体育馆，再从体育馆向西走200米到少年宫，最后向西偏南30°方向走300米到家．
六、解决问题（共5小题，满分29分）
27．（5分）中国“复兴号”动车的速度比法国TGV高铁还快。法国TGV高铁的最高时速是320千米，普通列车的最高时速与法国TGV高铁的最高时速比是3：8，法国TGV高铁的最高时速是中国“复兴号”动车组的80%，中国“复兴号”动车组的最高时速是多少千米？
【解答】解：320÷80%＝400（千米）
答：中国“复兴号”动车组的最高时速是400千米。
28．（5分）一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果保持车轮以平均每分钟转100圈的速度前进，那么骑25分钟能行多少米？
【解答】解：3.14×0.65×100×25
＝2.041×100×25
＝204.1×25
＝5102.5（米）
答：25分钟能行5102.5米。
29．（5分）一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？
【解答】解：（76÷4）÷（5+5+9）
＝19÷19
＝1（分米）
1×5＝5（分米）
1×9＝9（分米）
答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米．
30．（9分）图是某乡镇养殖场2012年饲养家禽只数的统计图．该养殖场养鸭1960只．
（1）三种家禽的总数是多少只？
（2）鸡的只数比鸭的只数多多少只？
（3）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？
【解答】解：（1）1960÷35%＝5600（只），
答：三种家禽的总只数是5600只；
（2）5600×40%﹣1960
＝2240﹣1960，
＝280（只），
答：鸡的只数比鸭的只数多280只；
（3）（5600×40%﹣5600×25%）÷（5600×25%）
＝（2240﹣1400）÷1400，
＝840÷2240，
＝37.5%，
答：鹅的只数比鸡的只数少37.5%．
31．（5分）六（2）班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？
【解答】解：[1﹣（）×2]
＝[1]
＝0.5（小时）
答：还需要0.5小时可以扫完．
34:01；
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