2023届北京市牛栏山一中高三上学期10月月考物理试题（解析版）

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2023届北京市牛栏山一中高三上学期10月月考
物理试卷
试卷满分：100分 考试时间：90分钟 日期：10.14
一、单选题（本题共14个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共42分）
1. 下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　）
A. 位移、加速度 B. 路程、速度 C. 时间、弹力 D. 质量、加速度
2. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是（ ）

A. FA变大，FB变小 B. FA变小，FB变大
C. FA变大，FB变大 D. FA变小，FB变小
3. 如图所示为一质点做直线运动的速度−时间图像，下列说法中正确的是（　　）

A. 整个过程中，BC段的加速度数值最大
B. 整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反
C. 整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远
D. BC段所表示的运动通过的位移是34m
4. 如图所示，下列对教材中的四幅图分析正确的是（　　）

A. 图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用
B. 图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态
C. 图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大
D. 图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用
5. 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是

A. 如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B. 如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C. 如果小球受到力作用，它的运动状态将发生改变
D. 小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
6. 2019年11月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星。如图所示的a、b、c为中国北斗卫星导航系统中的三颗轨道为圆的卫星。a是地球同步卫星，b是轨道半径与卫星a相同的卫星，c是轨道半径介于近地卫星和同步卫星之间的卫星。下列关于这些北斗导航卫星的说法，正确的是（　　）

A. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
B. 卫星a的向心加速度大于卫星c的向心加速度
C. 卫星b可以长期“悬停”于北京正上空
D. 卫星b的运行周期与地球的自转周期相同
7. 如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度水平抛出，小球经时间落地，落地前瞬间重力功率为．不计空气阻力．若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球（ ）

A. 落地的时间变为
B. 落地前瞬间速度不变
C. 落地前瞬间重力的功率仍为
D. 落地前瞬间重力的功率为
8. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（　　）

A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后的速度大小为
C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞
9. 质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为，AB的水平距离为。下列说法正确的是（　　）

A. 物体机械能的增加
B. 合力对小车做的功是
C. 推力对小车做的功是
D. 摩擦阻力对小车做的功是
10. 水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的机器。在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为。则下列说法正确的是（　　）

A. 减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强
B. 若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍
C. 若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍
D. 若在水中添加适量食盐增大水的密度，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小
11. 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量是Q的2倍，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以初速度v0向Q运动（轻质弹簧与P不粘连）并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中有（　　）

A. 当弹簧被压缩最短时，Q的速度最大 B. P的最终动能是它初动能的
C. P被弹簧弹开瞬间速度与初速度反向 D. 由于弹簧被压缩，最终P将静止
12. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）

A. 到达点时，炮弹的速度为零
B. 到达点时，炮弹的加速度为零
C. 炮弹经过点时的速度大于经过点时的速度
D. 炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
13. 两个物体A、B的质量分别为和，并排静止在水平地面上，与水平面摩擦因数分别和用同向水平拉力、分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。两物体运动的速度-时间图像分别如图中图线a、b所示，已知拉力、分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据己在图中标出）。由图中信息可以得出（　　）

A. 两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数
B. 若，则力对物体A所做的功比力对物体B所做的功多
C. 若，则力对物体的冲量较大
D. 若，则力的最大瞬时功率一定是力的最大瞬时功率的2倍
14. 如图甲所示，质量为的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足（k为常量，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A. 在0~2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力不变
B. 小滑块与长木板间的动摩擦因数
C. 与之比为1：3
D. 当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小0.5m/s
二、填空题（本题共个小题，每空2分共18分）
15. 验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。

下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方，并作出图像，设当地重力加速度为g。下列说法正确的是_____。（填选项前的符号）

A．若图像是一条过原点直线，则机械能一定守恒
B．若图像是一条过原点的直线，则斜率等于g
C．若图像是一条过原点的直线，则斜率略小于2g
16. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。

（1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是___________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球质量应满足
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
（2）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
17. 如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）补偿阻力：用小木块把木板垫高后，在___________（选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列___________的点。
（2）在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次，根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是___________。（直接答出原因即可，不需要分析说明）
（3）实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则滑块运动的加速度a=___________。（结果保留三位有效数字）
（4）保持小车质量一定，探究加速度a与所受外力F关系，他们在轨道水平时做的实验，按（2）中的操作得到了如图丁所示图线（b、c为已知坐标值），则小车与木板间的动摩擦因数=___________。（用字母表示）

（5）该实验小组在验证“物体质量一定时，加速度与合外力成正比”这一规律时又设想了一个实验方案。实验装置模型如图所示，实验操作如下：一光滑长木板AB（现实中可用气垫导轨近似实现）一端搭在固定在水平面上的竖直挡板上，让小车自木板上一固定点O从静止开始下滑到接地端B点，用计时器记下所用的时间t，用米尺测出O、B之间的距离L以及O到地面的高度h。改变木板与地面倾角，重复上述测量。请分析说明如何根据实验数据作出图像验证此规律___________。

三，计算题（本题共4个小题，共40分。解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位）
18. 2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量为m，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图中画出物块的受力示意图；
（2）求物块沿斜面下滑的加速度大小a；
（3）求物块沿斜面下滑的速度大小为v时，重力的瞬时功率P。

19. 近年来，高空坠物对人民群众的生命安全造成非常大的威胁。因此，我们在日常生活中要注意防止发生高空坠物事件。假如一质量为m=0.1kg的物体从高空由静止开始下落，下落h=30m后物体可看做匀速下降。若物体所受空气阻力与速度成正比f=kv，其中k=0.1kg/s。取 g=10m/s2，求：
（1）物体匀速下降时的速度v；
（2）下落30m的过程中物体克服空气阻力做的功W；
（3）请在图中定性画出物体由静止到稳定下落的速度-时间图像。

20. 如图1所示，运动员做“蹲跳起”动作，离开地面的瞬间，全身绷紧，之后离开地面的最大高度为H。设重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求运动员离开地面瞬间的速度。
（2）地面是不会对人做功的，那么人是如何获得机械能的呢？为了解释这个问题，小亮同学构建了如下模型：如图2所示，将人的上半身（质量为）和下半身（质量为）分别为质量为和的物块，上、下半身间的作用力看成物块间竖直轻弹簧的弹力。将从平衡位置向下压距离h，表示人“蹲下”；然后松手，向上运动，表示人“站起”：当回到平衡位置时，突然将弹簧的长度锁定（此时弹簧可以看成一个轻杆），被带离地面，表示人“跳起”。试结合这一模型分析运动员跳离地面的过程
a、计算运动员在“刚站起”瞬间（弹簧刚要锁定瞬间）上半身速度多大？
b、运动员在“站起”过程中至少要做多少功。
（3）如图3所示的是立定跳远的动作分解图，有一个动作要领是起跳过程中要大幅度摆臂，且离开地面前瞬间手臂向前甩。将人的手臂和其他部位当成两个部分，试从物理的角度解释起跳时摆臂的原因。

21. 随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民．为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站．空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图(a)所示．已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量．

(1)空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小;
(2)为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”．该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、 r2，环形管道壁厚度忽略不计，如图(b)所示．若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止)，则该空间站的自转周期应为多大:
(3)为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进入椭圆轨道．当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时，再进行第二次调速后最终进入半径为3R的圆轨道上．若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短．
①请说明空间站在这两次调速过程中，速度大小是如何变化的；
②若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为，式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量．





牛栏山一中2022-2023学年度高三10月考试物理试卷
试卷满分：100分 考试时间：90分钟 日期：10.14
一、单选题（本题共14个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共42分）
1. 下列各组物理量中，全部是矢量的有（　　）
A. 位移、加速度 B. 路程、速度 C. 时间、弹力 D. 质量、加速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．位移、加速度全部是矢量。故A正确；
B．路程是标量，速度是矢量，故B错误；
C．时间是标量，弹力是矢量，故C错误；
D．质量是标量，加速度是矢量，故D错误。
故选A。
2. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是（ ）

A. FA变大，FB变小 B. FA变小，FB变大
C. FA变大，FB变大 D. FA变小，FB变小
【答案】C
【解析】
【详解】以O点为研究对象，其受力变化如同所示

由图可知，开始时弹簧A处于竖直状态，其拉力大小等于Mg，B弹簧拉力为零，当O点左移时，弹簧A与竖直方向的夹角在增大，由受力图可知FA变大，FB变大
故选C。
3. 如图所示为一质点做直线运动的速度−时间图像，下列说法中正确的是（　　）

A. 整个过程中，BC段的加速度数值最大
B. 整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反
C. 整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远
D. BC段所表示的运动通过的位移是34m
【答案】D
【解析】
【详解】图像中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，倾角越大表示加速度越大；图像与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负。段与时间轴围成的梯形面积表示其运动的位移。
【解答】A．图像的斜率等于加速度，在整个过程中，CD段和DE段倾角最大，斜率最大，故其加速度数值最大，故A错误；
B．整个过程中，BC段和CD段速度均为正值，说明运动方向相同，故B错误。
C．从O到D点的图像与坐标轴围成的面积在时间轴的上方，位移为正，D点以后位移为负，说明此时已经反方向运动了，故D点所表示的状态离出发点最远，故C错误；
D．BC段所表示的运动通过的位移等于BC段与时间轴围成的梯形面积大小，为

故D正确。
故选D。
【点睛】本题是速度-时间图像的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图像中图像与坐标轴围成的面积的含义。
4. 如图所示，下列对教材中的四幅图分析正确的是（　　）

A. 图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用
B. 图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态
C. 图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大
D. 图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为冰壶具有惯性，被推出的冰壶不再受手的推力，故A项错误；
B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于超重状态，故B项错误；
C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，向上的向心加速度越大，超重的越厉害，对桥面的压力越大，故C项正确；
D．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，故D项错误。
故选C。
5. 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是

A. 如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B. 如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C. 如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D. 小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
【答案】A
【解析】
【详解】从实验中小球的三种运动情况可以得到，斜面的阻力越小，小球上升的位置越高，根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是：如果不受阻力，就会升到与O点相等的高度，A项符合题意；而其他选项都不是由该实验直接得到的，需要进一步推理或其它实验验证，BCD三项不符合题意．

6. 2019年11月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第五十、五十一颗北斗导航卫星。如图所示的a、b、c为中国北斗卫星导航系统中的三颗轨道为圆的卫星。a是地球同步卫星，b是轨道半径与卫星a相同的卫星，c是轨道半径介于近地卫星和同步卫星之间的卫星。下列关于这些北斗导航卫星的说法，正确的是（　　）

A. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
B. 卫星a的向心加速度大于卫星c的向心加速度
C. 卫星b可以长期“悬停”于北京正上空
D. 卫星b的运行周期与地球的自转周期相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力

得

卫星a的轨道半径大于地球半径，则卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力

得

卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径，故卫星a的向心加速度小于卫星c的向心加速度，故B错误；
C．卫星b不是同步卫星，不能与地面相对静止，不能“悬停”在北京上空，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力

得

卫星a、b的轨道半径相等，则周期相等，卫星a是同步卫星，运行周期与地球自转周期相同，则卫星b的运行周期与地球自转周期相同，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度水平抛出，小球经时间落地，落地前瞬间重力的功率为．不计空气阻力．若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球（ ）

A. 落地的时间变为
B. 落地前瞬间速度不变
C. 落地前瞬间重力的功率仍为
D. 落地前瞬间重力的功率为
【答案】C
【解析】
【详解】小球做平抛运动，可将运动分解成水平方向匀速运动与竖直方向自由落体．由于高度相同，则落地时间相同，故A错误；
竖直方向速度vy=gt，竖直方向速度不变，则落地前瞬间重力的功率P=mgvy不变，仍为P，故C正确，D错误．
落地前的瞬时速度，竖直方向的速度虽然不变，但是水平方向的速度增大，所以落地前的瞬时速度肯定要变化．B错误．故选C．
【点睛】小球在同一高度以不同速度水平抛出，在平抛运动过程中，由于高度相同，则运动时间相同，重力方向的速度相同，落地前瞬间重力的功率P=mgvy求解．
8. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（　　）

A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后的速度大小为
C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像斜率表示速度可知碰后两物体运动方向相反，故A错误；
B．碰后的速度大小为

故B错误；
C．碰撞后的速度为

碰撞前的速度为

碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得

代入数据得

故C正确；
D．碰撞前的总动能为

碰撞后总动能为

代入数据比较可得

由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。
故选C。
9. 质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为，AB的水平距离为。下列说法正确的是（　　）

A. 物体机械能的增加
B. 合力对小车做的功是
C. 推力对小车做的功是
D. 摩擦阻力对小车做功是
【答案】D
【解析】
【详解】C．推力对小车做的功为

C错误；
BD．根据动能定理可得

可得摩擦阻力对小车做的功为

B错误，D正确；
A．物体机械能的增加量等于除重力外的其他力做功之和，则有

A错误。
故选D。
10. 水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的机器。在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为。则下列说法正确的是（　　）

A. 减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强
B. 若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的2倍
C. 若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍
D. 若在水中添加适量食盐增大水的密度，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强减小
【答案】C
【解析】
【详解】时间内喷射到板上的水的体积为

质量为

设水初速度方向为正方向，板对水柱作用力为，根据动量定理可得

解得

由作用力与反作用力可知，水对板的作用力为

水对板的作用力产生的压强为

A．减小水柱的截面S不改变水对钢板冲力产生的压强，A错误；
BC．若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍，B错误，C正确；
D．若在水中添加适量食盐增大水的密度，在同样条件下会使水对钢板冲力产生的压强增大，D错误。
故选C。
11. 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量是Q的2倍，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以初速度v0向Q运动（轻质弹簧与P不粘连）并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中有（　　）

A. 当弹簧被压缩最短时，Q的速度最大 B. P的最终动能是它初动能的
C. P被弹簧弹开瞬间速度与初速度反向 D. 由于弹簧被压缩，最终P将静止
【答案】B
【解析】
【详解】A．当Q只要受到弹簧弹力作用时就有加速度，则当弹簧恢复原长时，Q的加速度为零，速度最大，选项A错误；
BCD．当弹簧恢复原长时，设P、Q的速度分别为v1、v2，且设P、Q的质量分别为2m和m，则由动量守恒定律和能量关系可知


解得


P的初动能

P的末动能

则P的最终动能是它初动能的，P被弹簧弹开瞬间速度与初速度同向，最终以的速度做匀速运动，选项B正确，CD错误。
故选B。
12. 由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）

A. 到达点时，炮弹的速度为零
B. 到达点时，炮弹的加速度为零
C. 炮弹经过点时的速度大于经过点时的速度
D. 炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
【答案】C
【解析】
【详解】A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，A错误；
B．在最高点受空气阻力（水平方向上的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，B错误；
C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过点时的速度大于经过点时的速度，C正确；
D．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即

解得

在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即

解得

故，根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D错误；
13. 两个物体A、B的质量分别为和，并排静止在水平地面上，与水平面摩擦因数分别和用同向水平拉力、分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。两物体运动的速度-时间图像分别如图中图线a、b所示，已知拉力、分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据己在图中标出）。由图中信息可以得出（　　）

A. 两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数
B. 若，则力对物体A所做的功比力对物体B所做的功多
C. 若，则力对物体的冲量较大
D. 若，则力最大瞬时功率一定是力的最大瞬时功率的2倍
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由速度-时间图像的斜率等于加速度，可知撤除拉力后两物体的速度-时间图象平行，故加速度大小相等，由

由图可得，可得μ=0.1，则两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数相同，故A错误；
B．速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则a、b运动的总位移为
，
若m1=m2，则f1=f2，根据动能定理，对a有

解得

同理对b有

解得

因，联立可知

故B错误；
C．若m1=m2，则f1=f2，根据动量定理，对a有

解得

同理对b有

解得

因，所以，故C正确；
D．由图可得两个物体加速阶段的加速度分别为
，
根据牛顿第二定律，对于m1有

解得

拉力F1的最大瞬时功率
Pm1=F1vm1=m1×2.5=m1
对于m2有

解得

拉力F2的最大瞬时功率
Pm2=F2vm2=m2×2=m2
若m1=m2，则Pm1=2Pm2，故D正确。
故选CD。
14. 如图甲所示，质量为的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足（k为常量，t代表时间），长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A. 在0~2s时间内，小滑块与长木板间的摩擦力不变
B. 小滑块与长木板间的动摩擦因数
C. 与之比为1：3
D. 当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小0.5m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图乙可知，在内，小滑块与长木板相对静止，一起加速运动，以小滑块与长木板为整体，根据牛顿第二定律可得

以小滑块为研究对象，根据牛顿第二定律可得

可知小滑块与长木板间的摩擦力随时间逐渐增大，A错误；
C．根据图乙可知，在内，小滑块与长木板相对滑动，以木板为对象，根据牛顿第二定律可得

可得在内，图像的斜率为

而在内，有

可得在内，图像的斜率为

联立可得

可得

C错误；
B．在内，小滑块与长木板相对滑动，以木板为对象，根据牛顿第二定律可得

当时，，可得

当时，，可得

联立解得

B错误；
D．在内，小滑块与长木板相对静止，一起加速运动；在内，小滑块与长木板相对滑动，在时，滑块从木板上滑落，则在内，小滑块做匀加速直线运动，加速度大小为

在内，小滑块的速度变化量为

根据图像与横轴围成的面积表示速度的变化量，可知在内，木板的速度变化量为

则有

当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小，D正确。
故选D。
二、填空题（本题共个小题，每空2分共18分）
15. 验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。

下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方，并作出图像，设当地重力加速度为g。下列说法正确的是_____。（填选项前的符号）

A．若图像是一条过原点的直线，则机械能一定守恒
B．若图像是一条过原点的直线，则斜率等于g
C．若图像是一条过原点的直线，则斜率略小于2g
【答案】C
【解析】
【详解】若重锤下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得

整理得

则v2与h成正比，v2-h图像是过原点的倾斜直线，图像的斜率k=2g，而重锤下落过程实际上要受到阻力作用，则重锤下落的加速度略小于g，因此图像的斜率略小于2g，且下落过程机械能不守恒。
故选C。
16. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。

（1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是___________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
（2）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
【答案】 ①. BC##CB ②.
【解析】
【详解】（1）[1] A．为保证两球发生正碰，则必须选用半径相同的两小球，故A错误；
B．为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球大，即应满足，故B正确；
C．为保证每次碰撞前的速度都相同，则小球m1每次必须从斜轨同一位置静止释放，故C正确；
D．两小球在空中每次做平抛运动的时间都是相等的，因此不需要测量时间，故D错误。
故选BC。
（2）[2]要验证动量守恒定律，即验证

小球离开轨道后做平抛运动，他们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，根据数学知识可得

即

则满足关系式，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。
17. 如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）补偿阻力：用小木块把木板垫高后，在___________（选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情况下，轻推一下小车，直到打点计时器打出一系列___________的点。
（2）在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次，根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是___________。（直接答出原因即可，不需要分析说明）
（3）实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则滑块运动的加速度a=___________。（结果保留三位有效数字）
（4）保持小车质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平时做的实验，按（2）中的操作得到了如图丁所示图线（b、c为已知坐标值），则小车与木板间的动摩擦因数=___________。（用字母表示）

（5）该实验小组在验证“物体质量一定时，加速度与合外力成正比”这一规律时又设想了一个实验方案。实验装置模型如图所示，实验操作如下：一光滑长木板AB（现实中可用气垫导轨近似实现）一端搭在固定在水平面上的竖直挡板上，让小车自木板上一固定点O从静止开始下滑到接地端B点，用计时器记下所用的时间t，用米尺测出O、B之间的距离L以及O到地面的高度h。改变木板与地面倾角，重复上述测量。请分析说明如何根据实验数据作出图像验证此规律___________。

【答案】 ①. 不挂 ②. 点迹均匀 ③. 砝码和盘的质量不再远小于小车的质量 ④. 2.00 ⑤. ⑥. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1] [2]补偿阻力是用小车重力沿斜面向下的分力来平衡小车所受的阻力，在没有拉力，即在不挂砝码的情况下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动，即打点计时器打出一系列点迹均匀的点，说明补偿阻力已经完成；
（2）[3] 实验中当砝码和盘的质量远小于小车的质量时，可把砝码和盘的重力看做绳子上的拉力，即小车的牵引力，但是随着砝码和盘的质量逐渐增大不再满足该条件时，a-F图像就会出现弯曲；
（3）[4] 相邻两计时点间的时间间隔T=0.1s，则滑块运动的加速度

（4）[5]由图可知，加速度与拉力之间的关系为

由牛顿第二定律可得


两式对比可得

解得

（5）[6] 小车初速度为零，沿斜面做匀加速运动

合外力大小

如果a∝F  则

所以若以h为横坐标，为纵坐标作出的图象为过原点的一条倾斜直线，则规律得到验证。
三，计算题（本题共4个小题，共40分。解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位）
18. 2021年3月，在自由式滑雪世锦赛中，我国小将谷爱凌夺得两枚金牌。我们将她在滑雪坡面上向下滑行的一段过程，简化为小物块沿斜面下滑的过程，如图所示。已知物块质量为m，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图中画出物块的受力示意图；
（2）求物块沿斜面下滑的加速度大小a；
（3）求物块沿斜面下滑的速度大小为v时，重力的瞬时功率P。

【答案】（1）见解析；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）物块受力分析图如图所示

（2）由牛顿第二定律可得

解得

（3）由功率的表达式得

19. 近年来，高空坠物对人民群众的生命安全造成非常大的威胁。因此，我们在日常生活中要注意防止发生高空坠物事件。假如一质量为m=0.1kg的物体从高空由静止开始下落，下落h=30m后物体可看做匀速下降。若物体所受空气阻力与速度成正比f=kv，其中k=0.1kg/s。取 g=10m/s2，求：
（1）物体匀速下降时的速度v；
（2）下落30m的过程中物体克服空气阻力做的功W；
（3）请在图中定性画出物体由静止到稳定下落的速度-时间图像。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）物体匀速下落时满足

可得

（2）由能量关系可知

可得

（3）物体下落时，阻力逐渐变大，加速度减小，最后匀速，则v-t图像如图

20. 如图1所示，运动员做“蹲跳起”动作，离开地面的瞬间，全身绷紧，之后离开地面的最大高度为H。设重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求运动员离开地面瞬间的速度。
（2）地面是不会对人做功的，那么人是如何获得机械能的呢？为了解释这个问题，小亮同学构建了如下模型：如图2所示，将人的上半身（质量为）和下半身（质量为）分别为质量为和的物块，上、下半身间的作用力看成物块间竖直轻弹簧的弹力。将从平衡位置向下压距离h，表示人“蹲下”；然后松手，向上运动，表示人“站起”：当回到平衡位置时，突然将弹簧的长度锁定（此时弹簧可以看成一个轻杆），被带离地面，表示人“跳起”。试结合这一模型分析运动员跳离地面的过程
a、计算运动员在“刚站起”瞬间（弹簧刚要锁定瞬间）上半身速度多大？
b、运动员在“站起”过程中至少要做多少功。
（3）如图3所示的是立定跳远的动作分解图，有一个动作要领是起跳过程中要大幅度摆臂，且离开地面前瞬间手臂向前甩。将人的手臂和其他部位当成两个部分，试从物理的角度解释起跳时摆臂的原因。

【答案】（1）；（2）a、，b、；（3）把手臂和整体作为两个部分，向前摆臂会使得瞬间手臂部分的速度比身体的速度大，根据系统动量守恒，起跳后身体速度还会增大，从而提高成绩
【解析】
【详解】（1）运动员离开地面做竖直上抛运动，则

解得

（2）a、从m1下压距离h位置松手瞬间开始到将弹簧长度锁定瞬间结束，这个过程表示人的站起过程，设弹簧长度锁定前瞬间，m1速度为u，弹簧长度锁定后瞬间和整体离地，速度为，由弹簧长度锁定过程系统动量守恒得

解得

b、运动员在“站起”过程中至少要做功

（3）把手臂和整体作为两个部分，向前摆臂会使得瞬间手臂部分的速度比身体的速度大，根据系统动量守恒，起跳后身体速度还会增大，从而提高成绩。
21. 随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民．为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站．空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图(a)所示．已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量．

(1)空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小;
(2)为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”．该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、 r2，环形管道壁厚度忽略不计，如图(b)所示．若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止)，则该空间站的自转周期应为多大:
(3)为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进入椭圆轨道．当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时，再进行第二次调速后最终进入半径为3R的圆轨道上．若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短．
①请说明空间站在这两次调速过程中，速度大小是如何变化的；
②若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为，式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量．
【答案】（1）v=；（2）T=2πR；（3）①加速过程；②
【解析】
【分析】
【详解】（1）空间站绕地球做圆周运动，由万有引力定律及牛顿运动定律有

解得
v=
（2）设地球表面的物体质量为m0，在不考虑地球自转时有

当人随空间站一起自转且加速度为g时，可获得与地球表面相同的“重力”，所以
g=
联立各式
T=2πR
（3）①在A点和B点两次调速均是加速过程；
②空间站变轨前的总能量
E1=
空间站变轨后做圆周运动，有

空间站变轨后的总能量
E2=
变轨过程中消耗的能量
△E=E2－E1=