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    郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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    郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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    这是一份郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    郑州外国语学校2022-2023学年高一上期期中考试试卷

    数学

    一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60.1-10题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的,11-12是多选题,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)

    1 若集合,则   

    A.  B.

    C.  D.

    2. ,则的(    .

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    3. ,则三个数的大小顺序是(   

    A  B.  C.  D.

    4. 已知,则   

    A. 25 B. 5 C.  D.

    5. 函数的最小值为(  

    A  B.  C.  D.

    6. 化简的值为(   

    A.  B.  C.  D. -1

    7. 已知函数f(x)x4x(0,4),当xa时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)a|xb|图象(  )

    A.  B.  C.  D.

    8. 若函数在区间内单调递增,则的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    9. 若定义上的函数满足:对任意,若的最大值和最小值分别为,则的值为(   

    A. 2022 B. 2018 C. 4036 D. 4044

    10. 已知函数,且,则实数的取值范围为(   

    A.  B.  C.  D.

    11. 已知函数,若(其中),则的可能取值有(   

    A.  B.  C. 2 D. 4

    12. 已知函数,若存在不相等的实数满足,则下列说法正确的是(   

    A.  B.

    C.  D. 的取值范围为

    二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)

    13. 已知函数上单调递增,则实数的取值范围为______.

    14. 幂函数的图像过点,的减区间为__________.

    15. 已知,若,使得,则实数最大值是______.

    16. 若函数在除去0的整数集合内单增,则实数的取值范围为______.

    三、解答题(本大题有6小题,共70分,其中第1710分,第18-22题每题12.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    17. 1)若函数的定义域为,求的范围;

    2)若函数的值域为,求的范围.

    18. 已知是定义在区间上的奇函数且为增函数,.

    1的值;

    2解不等式

    3对所有成立,求实数的取值范围.

    19. 设函数.

    1解方程

    2设不等式的解集为,求函数的值域.

    20. 定义在R上的函数fx)>0,对任意xyR都有fx+y)=fx fy)成立,且当x0时,fx)>1

    1)求f0)的值;

    2)求证fx)在R上是增函数;

    3)若fk•3xf3x9x2)<1对任意xR恒成立,求实数k的取值范围.

    21. 2013922日,为应对台风天兔侵袭,我校食堂做好了充分准备,储备了至少三天的食物,食物在储藏时,有些易于保存,而有些却需要适当处理,如牛奶等,它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数),若牛奶放在0的冰箱中,保鲜时间约为192时,放在22的厨房中,保鲜时间约为42.

    1)写出保鲜时间(单位:时)关于储藏温度(单位:函数解析式;

    2)请运用(1)的结论计算,若我校购买的牛奶至少要储藏三天,则储藏时的温度最高约为多少?(精确到整数).(参考数据:

    22. 已知函数,且,其中为奇函数,为偶函数.

    1)求的解析式:

    2)若不等式对任意成立,求实数的取值范围.

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