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四川省雅安市2022-2023学年高三物理上学期零诊考试试卷（Word版附解析）
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这是一份四川省雅安市2022-2023学年高三物理上学期零诊考试试卷（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题，选考题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（ ）
A. 在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”
B. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”
C. 2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”
D. 在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这种方法被称为“放大法”
【答案】B
【解析】
【详解】A．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“控制变量法”，A错误；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”，B正确；
C．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，C错误；
D．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，D错误。
故选B。
2. 如图所示是某质点运动的v-t图像，下列判断正确的是（ ）
A. 在0~2s内，质点做直线运动，在2s~4s内，质点做曲线运动
B. 在第3s末，质点的加速度方向发生改变
C. 在2s~4s内，质点加速度大小先减小后增大
D. 在2s~3s内，质点的平均速度大小小于1.5m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．v-t图像只能描述质点做直线运动的速度随时间的变化，故A错误；
B．图线切线的斜率表示质点运动的加速度，2s~4s斜率始终为负值，所以加速度的方向没有变化，故B错误；
C．2s~4s内切线的斜率不断减小，所以加速度减小，故C错误；
D．2s~3s内质点做加速度减小的减速运动的位移小于质点做匀减速直线运动的位移，而质点做匀减速的平均速度为初末速度的平均值，即为1.5m/s，故图中质点的平均速度小于1.5m/s，故D正确。
故选D。
3. 2022年北京冬奧会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，对于两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两运动员的加速度大小相同B. 两运动员速度变化量大小相同
C. 两运动员动量变化量大小相同D. 两运动员动能变化量大小相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．两运动员在交接棒过程中，作用力大小相等，但由于两运动员的质量不一定不同，所以加速度大小不一定相同，故A错误；
B．由于两运动员加速度大小不一定相等，力的作用时间相等，所以两运动员的速度变化量大小不一定相同，故B错误；
C．由于作用力大小相等，作用时间相等，根据动量定理
所以两运动员动量变化量大小相等，故C正确；
D．由于作用力相等，作用时间相等，但是加速度大小不一定相等，两运动员发生的位移不一定相等，合力做功不一定相等，根据动能定理可知，两运动员动能变化量不一定相等，故D错误。
故选C。
4. 北京时间2022年9月3日07：44，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将遥感33号02星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道，发射任务获得圆满成功。已知该卫星离地面的飞行高度为h，地球半径为R，地球北极位置的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A. 由于地球的自转角速度未知，所以无法求出地球的平均密度
B. 由于卫星处于完全失重状态，所以该卫星内的物体不受重力作用
C. 该卫星在预定轨道无动力独立飞行时的速度大小可能为8km/s
D. 该卫星在预定轨道无动力独立飞行时绕地一周所需时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
，
地球密度为
A错误；
B．卫星内的物体仍受到重力作用，与所处状态无关，B错误；
C．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大的环绕速度，所以卫星在预定轨道无动力独立飞行时的速度大小不可能为8km/s，C错误；
D．根据
得
D正确。
故选D。
5. 滑板运动是许多青少年最喜爱的极限运动之一，而360°绕圈滑行是每个滑板爱好者的终极挑战目标。一质量为50kg的极限滑板高手从弧形轨道O点滑下，紧接着滑上半径为5m的竖直圆形轨道。如图所示，A点为最高点，B点与圆心等高，C点为最低点，忽略所有摩擦，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A. 在圆形轨道上运动时，滑板高手受到重力、圆形轨道的弹力和向心力共三个力的作用
B. 滑板高手至少从离地12m高度静止滑下，才能挑战成功，做完整圆周运动
C. 若滑板高手从15m高度静止滑下，经过B点时对轨道的压力大小为2000N
D. 若滑板高手从B点静止下滑到最低点C的过程中，重力的瞬时功率一直增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．在圆形轨道上运动时，滑板高手受到重力、圆形轨道的弹力两个力的作用，向心力是效果力，不能说受到向心力，故A错误；
B．想让滑板高手做完整圆周运动，则在A点满足
则从开始到A点满足
解得
故B错误；
C．若滑板高手从15m高度静止滑下，则从开始到B点满足
则在B点满足
解得
由牛顿第三定律知，经过B点时对轨道的压力大小为2000N，故C正确；
D．滑板高手从B点静止下滑到最低点C的过程中，开始时重力的功率为零，到最低点时速度方向沿水平方向，则重力的功率也为零，故重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。
故选C。
6. 中国的面食种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，厨师将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出，小面圈距锅的高度h=0.3m，与锅沿的最近水平距离L=0.45m，锅可视为半径R=0.25m的半球壳（不计锅的厚度），水面到锅底的距离d=0.1m。不计一切阻力，小面圈的运动可视为平抛运动，重力加速度大小取g=10m/s2，则直接落入水中的小面圈被削出的最大初速度是（ ）
A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s
【答案】A
【解析】
【详解】设锅沿到水面的高度为h'，则
所以锅内水面的半径为
对恰好以最大速度落入水中的小面圈，水平方向，有
竖直方向，有
联立解得
，
故选A。
7. 如图所示，正方形与内接圆相切于A、B、C、D四点。两等量异种点电荷+Q、-Q分别置于E、F两点，O是正方形对角线的交点，则下列说法正确的是（ ）
A. B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B. A、C两点电场强度大小相等，方向相反
C. 将一正电荷q从A点沿着圆弧顺时针移动到D点，电势能先增大后减小
D. 将一负电荷q从A点沿着圆弧逆时针移动到C点，电场力做功为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．等量异种点电荷电场线的大致分布如图所示
B、C关于等量异种点电荷连线上下对称，场强大小相等，方向并不相反，故A错误；
B．A、C关于连线中点对称，所以场强大小相等，方向相同，故B错误；
C．由A点顺时针到D点的过程中，电势先升高后降低，所以正电荷的电势能先增大后减小，故C正确；
D．由于A点电势高于C点电势，所以负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，由A到C电势能增大，电场力做负功，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，传送带以6m/s匀速率顺时针运动，现将一质量为2kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，当滑块速度达到6m/s时，突然断电，传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速运动至停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带足够长，重力加速度大小取g=10m/s2，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块先匀加速后与传送带无相对滑动一起匀减速
B. 滑块受到的摩擦力一直不变
C. 滑块在传送带上留下的划痕为13.5m
D. 全程滑块与传送带间产生的热量为54J
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当达到传送带速度6m/s时，传送带开始匀减速，加速度大小为4m/s2，而物块的最大加速度为
所以物块不能和传送带无相对滑动一起匀减速，故A错误；
B．滑块受到传送带的摩擦力一直为滑动摩擦力，但是方向先向右，达到6m/s后摩擦力向左，故B错误；
C．匀加速阶段，有
解得
所以滑块的位移为
传送带的位移为
故在匀加速阶段划痕长度为
滑块匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段加速度大小相等，且末速度为零，所以匀减速位移的大小与匀加速阶段的位移大小相等，即
传送带的位移为
故匀减速阶段的划痕长度为
由此可知，滑块在传送带上的划痕长度为9m，故C错误；
D．全过程中摩擦生的热为
故D正确。
故选D。
9. 如图所示，质量为3m的小车放在粗糙水平地面上，固定在小车上的竖直轻杆的顶端用不可伸长的轻绳连接质量为m的小球，当用大小为、方向与水平方向成的拉力作用在小球上时，系统刚好相对静止且一起向右匀速运动，则（ ）
A. 地面对小车的支持力等于3mgB. 地面对小车的支持力等于4mg
C. 地面对小车的摩擦力大小为mgD. 地面对小车的摩擦力大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】对小球和小车整体受力分析，竖直方向平衡
水平方向平衡
解得地面对小车的支持力为
地面对小车的摩擦力大小为
故选AD。
10. 在图示电路中，A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，板间的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，不考虑静电计电量的变化对平行板电容器的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 若仅将A板水平向右缓慢平移一些，油滴将向上运动
B. 若仅将B板竖直向下缓慢平移一些，静电计指针的张角将不变
C. 若断开S，仅将A板水平向右缓慢平移一些，静电计指针的张角将变大
D. 若断开S，仅将B板竖直向上缓慢平移一些，油滴将向上运动
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．若仅将A板水平向右缓慢平移一些，则由知，电容器的电容减小，假设两极板间电势差不变，由知，电荷量减小，电容器会放电，但是电路中由于二极管的存在，电容器无法放电，即电荷量不变，所以电容减小时，两极板电势差增大。则对油滴受力分析知，此时油滴所受电场力大于重力，则油滴向上运动。同理可知，仅将B板竖直向下缓慢平移一些，则d增大，由知，电容器的电容减小，同理分析知，两极板电势差增大，则静电计指针的张角将增大，故A正确，B错误；
C．若断开S，则电容器两极板的电荷量保持不变，所以仅将A板水平向右缓慢平移一些时，由知，电容器的电容减小，由知，电荷量不变时，两极板电势差增大，所以静电计指针的张角将变大，故C正确；
D．若断开S，则电容器两极板的电荷量保持不变，因为两极板的电场强度
在电荷量不变时，与极板间距d无关，所以仅将B板竖直向上缓慢平移一些时，两极板的电场强度不变，故油滴将静止不动，故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，水平面内固定两根足够长的光滑细杆P、Q，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。可视为质点的小球a、b质量均为m，a球套在水平杆P上，b球套在水平杆Q上，a、b两小球通过铰链用轻杆连接。在图示位置（轻杆与细杆Q的夹角为45°）给系统一瞬时冲量，使a、b球分别获得大小均为v、沿杆方向的初速度。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. b球能达的最大速度大小为2v
B. b球能达的最大速度大小为
C. 当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为
D. 当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．当b球运动到两杆交点处时，速度达到最大，此时a球速度为零，根据系统机械能守恒，有
解得
故A错误，B正确；
CD．当轻杆与细杆的夹角为30°时，根据速度关联，小球b沿轻杆方向的速度分量与小球a沿轻杆方向的速度分量相等，即
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
12. 一质量为的木板足够长，放在水平面上，木板的左端放置一个质量为的物块（视为质点），都处于静止状态，如图（a）所示。从开始，用水平向右的拉力F作用在物块上，拉力F随时间t的变化关系如图（b）所示，物块和木板的速度v随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取，则（ ）
A. B.
C. 8 s末木板的速度大小为3 m/sD. 在0~8 s时间内，物块相对于木板滑行了2 m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．拉力大小为F1时，物块和木板一起运动，加速度大小为
对物块和木板整体由牛顿第二定律得
解得
A错误；
B．拉力大小为F2时，物块的加速度为
对物块由牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．6~8s对木板由牛顿第二定律得
解得
由匀变速直线运动规律可知6s末的速度大小为
8 s末的速度大小为
C错误；
D．在0~6 s时间内，物块与木板没有发生相对滑，在6~8 s时间内，木板的位移为
物块的位移为
物块与木板的相对位移为
D正确。
故选BD。
二、实验题
13. 频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示是在未知星球表面上得到的小球下落时的频闪照片示意图，已知频闪仪每隔0.02s闪光一次，照片中的数字是竖直放置的刻度尺的示数，单位是cm。不计一切阻力，利用上述信息可以求出：
（1）小球下落至C点时的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）；
（2）该星球表面的重力加速度大小为______m/s2（结果保留2位有效数字）；
（3）在读取小球位置时，由于实验者读数产生的误差是______（选填“偶然”或“系统”）误差。
【答案】 ①. 3.75 ②. 60 ③. 偶然
【解析】
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动的推论有
（2）[2]根据逐差法可得
（3）[3]读数误差属于偶然误差，可以通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
14. 某课外兴趣小组用如图a所示的实验装置来探究系统合外力做功与动能变化量的关系。实验器材包括：一端带定滑轮的长木板、质量为M的小车、质量为的砝码多个、质量为m的重物、传感器等，实验步骤如下：
（1）抬高长木板一端，把小车置于长木板上，轻推小车，给小车一个初速度，小车恰能匀速下滑；
（2）保持长木板倾角不变，将小车和重物用跨过定滑轮的轻绳连接，保持倾斜段绳子与斜面平行，未释放小车时绳处于绷直状态。本实验______（填“需要”或“不需要”） 满足；
（3）在长木板上A、B两点放置传感器，现将小车前端与A点对齐并静止释放，通过传感器读出小车前端通过A、B两点的距离d和时间t，则该过程系统合外力做功______，动能变化量 ______，进一步分析数据可知合外力做功等于动能变化量（用题中所给字母表示，当地重力加速度为g）；
（4）逐渐增加小车中的砝码个数，保持A、B两点的距离d不变，重复步骤（3），记录砝码个数n和小车前端通过A、B两点间的时间，作出图像（如图b）。已知，，，则可通过图像得：小车质量______kg，重物质量______kg。
【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④. 0.2 ⑤. 0.05
【解析】
【详解】（2）[1]本实验中M和m都将代入探究过程进行计算，是否满足对实验没有影响，故本实验中不需要满足；
（3）[2] 该过程系统合外力做功为
[3]从A到B的过程中由匀变速直线运动规律可知
该过程中动能变化量为
（4）[4][5]由动能定理得
整理得
结合图像可知
代入数据解得
三、计算题
15. 如图（a）所示，航空母舰已是现代海军不可或缺的利器，也成为一个国家综合国力的象征。2022年6月17日，完全由中国自主设计并制造的航母“福建舰”正式下水，将与其他两艘航母“辽宁舰”、“山东舰”一起，保卫国家的领土安全。为了便于研究舰载机的降落过程，将甲板近似为如图（b）所示的水平轨道，在离降落点A距离为40m的C点有阻拦索。现舰载机在A点降落后做加速度大小为5m/s2的匀减速运动，到达C点机尾挂钩精准勾住阻拦索，接着舰载机做加速度大小为40m/s2的匀减速运动，直至D点（图中未画出）停下，C、D两点间距离为40m，重力加速度大小为。（舰载机可视为质点，题中各数据为简化设置，非真实官方数据）求：
（1）舰载机降落在A点的速度大小；
（2）若舰载机到达C点时，飞行员发现机尾未勾住阻拦索，经时间后，飞行员立刻让舰载机做匀加速运动，并最终在B点安全起飞。若舰载机的起飞速度和降落速度大小相同，则舰载机匀加速运动的加速度大小是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设舰载机降落时速度为，加速度为，到达点时速度为，加速度为，舰载机在两点运动时，根据运动学规律
代入数据得舰载机到达点速度为
舰载机在两点运动时，根据运动学规律
代入数据得舰载机降落在A点的速度为
（2）舰载机到点后再减速时的位移为
速度为
舰载机加速过程的位移
根据运动学规律
代入数据得舰载机做匀加速运动的加速度大小为
16. 排球运动是我国较为普遍的运动项目之一，也深受人民群众的喜爱。如图所示，某同学正在练习垫球，质量的排球一直在竖直方向上运动，排球在空中运动时，受到大小、方向始终与排球运动方向相反的空气阻力的作用。在某次垫球过程中，该同学双手平举保持静止，排球从离手高度处静止开始下落，排球与手碰撞后反弹高度。重力加速度大小取，求：
（1）排球与手碰撞过程中损失的能量；
（2）在本次垫球过程中，要使反弹高度与排球下落的高度都为，该同学对排球应做多少功。（设碰撞位置、因碰撞而损失的能量都不改变）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）排球下落过程，根据动能定理有
解得
排球反弹上升，根据动能定理有
解得
碰撞前后瞬间，排球动能改变量
代入数据得
所以因碰撞而损失的能量为。
（2）反弹到的过程，根据动能定理有
解得
在排球与手的碰撞过程中，根据功能关系有
代入数据得
17. 如图所示，空间中在一矩形区域Ⅰ内有场强大小、方向水平向右的匀强电场；一条长且不可伸长的轻绳一端固定在区域Ⅰ的左上角O点，另一端系一质量kg、带电荷量的绝缘带电小球a；在紧靠区域Ⅰ的右下角C点竖直放置一足够长、半径的光滑绝缘圆筒，圆筒上端截面水平，CD是圆筒上表面的一条直径且与区域Ⅰ的下边界共线，直径MN与直径CD垂直，圆筒内左半边MNCHJK区域Ⅱ中存在大小N/C、方向垂直纸面向里的匀强电场。把小球a拉至A点（轻绳绷直且水平）静止释放，当小球a运动到O点正下方B点时，轻绳恰好断裂。小球a进入电场继续运动，刚好从区域Ⅰ的右下角C点竖直向下离开电场，然后贴着圆筒内侧进入区域Ⅱ。已知重力加速度大小取，绳断前、断后瞬间，小球a的速度保持不变，忽略一切阻力。求：
（1）轻绳最大张力；
（2）小球a运动到C点时速度的大小和小球a从B到C过程电势能的变化量；
（3）若小球a刚进入圆筒时，另一绝缘小球b从D点以相同速度竖直向下贴着圆筒内侧进入圆筒，小球b的质量kg，经过一段时间，小球a、b发生弹性碰撞，且碰撞中小球a的电荷量保持不变，则从小球b进入圆筒到与小球a发生第5次碰撞后，小球b增加的机械能是多大。
【答案】（1）15N；（2）2m/s 小球电势能增加了4J；（3）10J
【解析】
【详解】（1）小球a从A运动到B点，根据动能定理得
代入数据得
在B点，根据牛顿第二定律得
代入数据得
（2）小球a在区域Ⅰ中，水平方向
解得
小球减速至0时
小球a运动到C点时的速度大小为
小球a从B运动到C点，小球a电势能的变化量为
即小球电势能增加了4J。
（3）因两球在竖直方向下落一样快，故它们碰撞时是水平正碰。根据水平方向碰撞时动量守恒和能量守恒。由于两球质量相等，所以它们正碰时交换水平方向速度。小球a从进入圆筒到第5次碰撞前，小球a增加的机械能为
则第5次碰撞后，小球b增加的机械能为
四、选考题
18. 下列说法正确的是（ ）
A. 空气中水蒸气的压强越大，人体水分蒸发的越快
B. 由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
C. 晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
D. 密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
E. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
【答案】BDE
【解析】
【详解】A．空气中水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大，但人体水分蒸发的快慢与相对湿度有关，不能说明人体水分蒸发的越快，A错误；
B．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，B正确；
C．晶体熔化时吸收热量，但温度不变，分子平均动能不变，C错误；
D．密封在容积不变容器内的气体，若温度升高，气体分子无规则运动越剧烈，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大，D正确；
E．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，E正确。
故选BDE
19. 如图所示，长为L、内壁光滑的容器，右端中心处开有圆孔。一定质量的某种理想气体被一个质量与厚度均不计的可自由移动的活塞封闭在容器内，开始时气体温度为27℃，活塞与容器底距离为。现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p0，绝对零度为-273℃，求温度加热到227℃时容器内气体的压强？
【答案】
【解析】
【详解】设活塞刚移到容器底部时气体温度t，容器横截面积为S，初态
，
末态为
，
由等压变化规律
解得
活塞移至顶端后，气体温度继续升高的过程是等容变化过程，有
解得
20. 如图（a）所示，在固定的水平滑槽中，有一平台可左右滑动。平台下方竖直悬挂轻弹簧，两小球A、B间用细线连接，弹簧下端与小球A相连。现让平台与小球一起向右匀速运动，时剪断细线，小球A在竖直方向上做简谐运动。用频率为10 Hz的频闪照相机记录小球A的位置，以剪断细线时小球A的位置为坐标原点，小球A的水平位移x为横坐标，小球A的竖直位移y为纵坐标。运动一段时间后，用平滑的曲线连接小球A的位置如图（b）所示。则平台向右运动的速度大小______m/s；时，小球A的加速度方向为_____；时，小球A的竖直位移大小为______cm。
【答案】 ①. 2 ②. 竖直向上 ③.
【解析】
【详解】[1]小球A相邻位置的时间间隔为
平台向右运动的速度大小为
[2]由图（b）可知，小球A的振动周期为
时，小球A处在平衡位置下方且向下振动，可知小球A的加速度方向竖直向上
[3]设为原点，由图可知，振幅为10cm，则振动方程为
时，得
此时，小球A的竖直位移大小为
21. 如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形ABC，斜边AC长度为l，。一光线从AB边的O点以平行于斜边AC的方向射入玻璃砖，光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖。已知真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）若光线可在AB边平行移动，则光线从BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光路图如图1所示，入射角
光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖，由几何关系可得，折射角，根据折射率公式
解得玻璃砖的折射率为
（2）光线进入玻璃砖后直接射到边时，由几何关系可得，在边上的入射角为，设全反射时临界角为，则
因，故在边反射全反射。
经过分析可知，当光线恰好射到点时，光线的传播时间最短，如图2所示
由几何关系可得
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中传播的最短时间为
一、选择题
1. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（ ）
A. 在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”
B. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”
C. 2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”
D. 在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这种方法被称为“放大法”
【答案】B
【解析】
【详解】A．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“控制变量法”，A错误；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”，B正确；
C．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，C错误；
D．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，D错误。
故选B。
2. 如图所示是某质点运动的v-t图像，下列判断正确的是（ ）
A. 在0~2s内，质点做直线运动，在2s~4s内，质点做曲线运动
B. 在第3s末，质点的加速度方向发生改变
C. 在2s~4s内，质点加速度大小先减小后增大
D. 在2s~3s内，质点的平均速度大小小于1.5m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．v-t图像只能描述质点做直线运动的速度随时间的变化，故A错误；
B．图线切线的斜率表示质点运动的加速度，2s~4s斜率始终为负值，所以加速度的方向没有变化，故B错误；
C．2s~4s内切线的斜率不断减小，所以加速度减小，故C错误；
D．2s~3s内质点做加速度减小的减速运动的位移小于质点做匀减速直线运动的位移，而质点做匀减速的平均速度为初末速度的平均值，即为1.5m/s，故图中质点的平均速度小于1.5m/s，故D正确。
故选D。
3. 2022年北京冬奧会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，对于两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两运动员的加速度大小相同B. 两运动员速度变化量大小相同
C. 两运动员动量变化量大小相同D. 两运动员动能变化量大小相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．两运动员在交接棒过程中，作用力大小相等，但由于两运动员的质量不一定不同，所以加速度大小不一定相同，故A错误；
B．由于两运动员加速度大小不一定相等，力的作用时间相等，所以两运动员的速度变化量大小不一定相同，故B错误；
C．由于作用力大小相等，作用时间相等，根据动量定理
所以两运动员动量变化量大小相等，故C正确；
D．由于作用力相等，作用时间相等，但是加速度大小不一定相等，两运动员发生的位移不一定相等，合力做功不一定相等，根据动能定理可知，两运动员动能变化量不一定相等，故D错误。
故选C。
4. 北京时间2022年9月3日07：44，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将遥感33号02星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道，发射任务获得圆满成功。已知该卫星离地面的飞行高度为h，地球半径为R，地球北极位置的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A. 由于地球的自转角速度未知，所以无法求出地球的平均密度
B. 由于卫星处于完全失重状态，所以该卫星内的物体不受重力作用
C. 该卫星在预定轨道无动力独立飞行时的速度大小可能为8km/s
D. 该卫星在预定轨道无动力独立飞行时绕地一周所需时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
，
地球密度为
A错误；
B．卫星内的物体仍受到重力作用，与所处状态无关，B错误；
C．第一宇宙速度为7.9km/s，是最大的环绕速度，所以卫星在预定轨道无动力独立飞行时的速度大小不可能为8km/s，C错误；
D．根据
得
D正确。
故选D。
5. 滑板运动是许多青少年最喜爱的极限运动之一，而360°绕圈滑行是每个滑板爱好者的终极挑战目标。一质量为50kg的极限滑板高手从弧形轨道O点滑下，紧接着滑上半径为5m的竖直圆形轨道。如图所示，A点为最高点，B点与圆心等高，C点为最低点，忽略所有摩擦，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A. 在圆形轨道上运动时，滑板高手受到重力、圆形轨道的弹力和向心力共三个力的作用
B. 滑板高手至少从离地12m高度静止滑下，才能挑战成功，做完整圆周运动
C. 若滑板高手从15m高度静止滑下，经过B点时对轨道的压力大小为2000N
D. 若滑板高手从B点静止下滑到最低点C的过程中，重力的瞬时功率一直增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．在圆形轨道上运动时，滑板高手受到重力、圆形轨道的弹力两个力的作用，向心力是效果力，不能说受到向心力，故A错误；
B．想让滑板高手做完整圆周运动，则在A点满足
则从开始到A点满足
解得
故B错误；
C．若滑板高手从15m高度静止滑下，则从开始到B点满足
则在B点满足
解得
由牛顿第三定律知，经过B点时对轨道的压力大小为2000N，故C正确；
D．滑板高手从B点静止下滑到最低点C的过程中，开始时重力的功率为零，到最低点时速度方向沿水平方向，则重力的功率也为零，故重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。
故选C。
6. 中国的面食种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，厨师将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出，小面圈距锅的高度h=0.3m，与锅沿的最近水平距离L=0.45m，锅可视为半径R=0.25m的半球壳（不计锅的厚度），水面到锅底的距离d=0.1m。不计一切阻力，小面圈的运动可视为平抛运动，重力加速度大小取g=10m/s2，则直接落入水中的小面圈被削出的最大初速度是（ ）
A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s
【答案】A
【解析】
【详解】设锅沿到水面的高度为h'，则
所以锅内水面的半径为
对恰好以最大速度落入水中的小面圈，水平方向，有
竖直方向，有
联立解得
，
故选A。
7. 如图所示，正方形与内接圆相切于A、B、C、D四点。两等量异种点电荷+Q、-Q分别置于E、F两点，O是正方形对角线的交点，则下列说法正确的是（ ）
A. B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B. A、C两点电场强度大小相等，方向相反
C. 将一正电荷q从A点沿着圆弧顺时针移动到D点，电势能先增大后减小
D. 将一负电荷q从A点沿着圆弧逆时针移动到C点，电场力做功为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．等量异种点电荷电场线的大致分布如图所示
B、C关于等量异种点电荷连线上下对称，场强大小相等，方向并不相反，故A错误；
B．A、C关于连线中点对称，所以场强大小相等，方向相同，故B错误；
C．由A点顺时针到D点的过程中，电势先升高后降低，所以正电荷的电势能先增大后减小，故C正确；
D．由于A点电势高于C点电势，所以负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，由A到C电势能增大，电场力做负功，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，传送带以6m/s匀速率顺时针运动，现将一质量为2kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，当滑块速度达到6m/s时，突然断电，传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速运动至停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带足够长，重力加速度大小取g=10m/s2，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块先匀加速后与传送带无相对滑动一起匀减速
B. 滑块受到的摩擦力一直不变
C. 滑块在传送带上留下的划痕为13.5m
D. 全程滑块与传送带间产生的热量为54J
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当达到传送带速度6m/s时，传送带开始匀减速，加速度大小为4m/s2，而物块的最大加速度为
所以物块不能和传送带无相对滑动一起匀减速，故A错误；
B．滑块受到传送带的摩擦力一直为滑动摩擦力，但是方向先向右，达到6m/s后摩擦力向左，故B错误；
C．匀加速阶段，有
解得
所以滑块的位移为
传送带的位移为
故在匀加速阶段划痕长度为
滑块匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段加速度大小相等，且末速度为零，所以匀减速位移的大小与匀加速阶段的位移大小相等，即
传送带的位移为
故匀减速阶段的划痕长度为
由此可知，滑块在传送带上的划痕长度为9m，故C错误；
D．全过程中摩擦生的热为
故D正确。
故选D。
9. 如图所示，质量为3m的小车放在粗糙水平地面上，固定在小车上的竖直轻杆的顶端用不可伸长的轻绳连接质量为m的小球，当用大小为、方向与水平方向成的拉力作用在小球上时，系统刚好相对静止且一起向右匀速运动，则（ ）
A. 地面对小车的支持力等于3mgB. 地面对小车的支持力等于4mg
C. 地面对小车的摩擦力大小为mgD. 地面对小车的摩擦力大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】对小球和小车整体受力分析，竖直方向平衡
水平方向平衡
解得地面对小车的支持力为
地面对小车的摩擦力大小为
故选AD。
10. 在图示电路中，A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，板间的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，不考虑静电计电量的变化对平行板电容器的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 若仅将A板水平向右缓慢平移一些，油滴将向上运动
B. 若仅将B板竖直向下缓慢平移一些，静电计指针的张角将不变
C. 若断开S，仅将A板水平向右缓慢平移一些，静电计指针的张角将变大
D. 若断开S，仅将B板竖直向上缓慢平移一些，油滴将向上运动
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．若仅将A板水平向右缓慢平移一些，则由知，电容器的电容减小，假设两极板间电势差不变，由知，电荷量减小，电容器会放电，但是电路中由于二极管的存在，电容器无法放电，即电荷量不变，所以电容减小时，两极板电势差增大。则对油滴受力分析知，此时油滴所受电场力大于重力，则油滴向上运动。同理可知，仅将B板竖直向下缓慢平移一些，则d增大，由知，电容器的电容减小，同理分析知，两极板电势差增大，则静电计指针的张角将增大，故A正确，B错误；
C．若断开S，则电容器两极板的电荷量保持不变，所以仅将A板水平向右缓慢平移一些时，由知，电容器的电容减小，由知，电荷量不变时，两极板电势差增大，所以静电计指针的张角将变大，故C正确；
D．若断开S，则电容器两极板的电荷量保持不变，因为两极板的电场强度
在电荷量不变时，与极板间距d无关，所以仅将B板竖直向上缓慢平移一些时，两极板的电场强度不变，故油滴将静止不动，故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，水平面内固定两根足够长的光滑细杆P、Q，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。可视为质点的小球a、b质量均为m，a球套在水平杆P上，b球套在水平杆Q上，a、b两小球通过铰链用轻杆连接。在图示位置（轻杆与细杆Q的夹角为45°）给系统一瞬时冲量，使a、b球分别获得大小均为v、沿杆方向的初速度。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. b球能达的最大速度大小为2v
B. b球能达的最大速度大小为
C. 当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为
D. 当轻杆与细杆Q的夹角为30°时，a、b两球的速度大小比为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．当b球运动到两杆交点处时，速度达到最大，此时a球速度为零，根据系统机械能守恒，有
解得
故A错误，B正确；
CD．当轻杆与细杆的夹角为30°时，根据速度关联，小球b沿轻杆方向的速度分量与小球a沿轻杆方向的速度分量相等，即
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
12. 一质量为的木板足够长，放在水平面上，木板的左端放置一个质量为的物块（视为质点），都处于静止状态，如图（a）所示。从开始，用水平向右的拉力F作用在物块上，拉力F随时间t的变化关系如图（b）所示，物块和木板的速度v随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取，则（ ）
A. B.
C. 8 s末木板的速度大小为3 m/sD. 在0~8 s时间内，物块相对于木板滑行了2 m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．拉力大小为F1时，物块和木板一起运动，加速度大小为
对物块和木板整体由牛顿第二定律得
解得
A错误；
B．拉力大小为F2时，物块的加速度为
对物块由牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．6~8s对木板由牛顿第二定律得
解得
由匀变速直线运动规律可知6s末的速度大小为
8 s末的速度大小为
C错误；
D．在0~6 s时间内，物块与木板没有发生相对滑，在6~8 s时间内，木板的位移为
物块的位移为
物块与木板的相对位移为
D正确。
故选BD。
二、实验题
13. 频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示是在未知星球表面上得到的小球下落时的频闪照片示意图，已知频闪仪每隔0.02s闪光一次，照片中的数字是竖直放置的刻度尺的示数，单位是cm。不计一切阻力，利用上述信息可以求出：
（1）小球下落至C点时的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）；
（2）该星球表面的重力加速度大小为______m/s2（结果保留2位有效数字）；
（3）在读取小球位置时，由于实验者读数产生的误差是______（选填“偶然”或“系统”）误差。
【答案】 ①. 3.75 ②. 60 ③. 偶然
【解析】
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动的推论有
（2）[2]根据逐差法可得
（3）[3]读数误差属于偶然误差，可以通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
14. 某课外兴趣小组用如图a所示的实验装置来探究系统合外力做功与动能变化量的关系。实验器材包括：一端带定滑轮的长木板、质量为M的小车、质量为的砝码多个、质量为m的重物、传感器等，实验步骤如下：
（1）抬高长木板一端，把小车置于长木板上，轻推小车，给小车一个初速度，小车恰能匀速下滑；
（2）保持长木板倾角不变，将小车和重物用跨过定滑轮的轻绳连接，保持倾斜段绳子与斜面平行，未释放小车时绳处于绷直状态。本实验______（填“需要”或“不需要”） 满足；
（3）在长木板上A、B两点放置传感器，现将小车前端与A点对齐并静止释放，通过传感器读出小车前端通过A、B两点的距离d和时间t，则该过程系统合外力做功______，动能变化量 ______，进一步分析数据可知合外力做功等于动能变化量（用题中所给字母表示，当地重力加速度为g）；
（4）逐渐增加小车中的砝码个数，保持A、B两点的距离d不变，重复步骤（3），记录砝码个数n和小车前端通过A、B两点间的时间，作出图像（如图b）。已知，，，则可通过图像得：小车质量______kg，重物质量______kg。
【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④. 0.2 ⑤. 0.05
【解析】
【详解】（2）[1]本实验中M和m都将代入探究过程进行计算，是否满足对实验没有影响，故本实验中不需要满足；
（3）[2] 该过程系统合外力做功为
[3]从A到B的过程中由匀变速直线运动规律可知
该过程中动能变化量为
（4）[4][5]由动能定理得
整理得
结合图像可知
代入数据解得
三、计算题
15. 如图（a）所示，航空母舰已是现代海军不可或缺的利器，也成为一个国家综合国力的象征。2022年6月17日，完全由中国自主设计并制造的航母“福建舰”正式下水，将与其他两艘航母“辽宁舰”、“山东舰”一起，保卫国家的领土安全。为了便于研究舰载机的降落过程，将甲板近似为如图（b）所示的水平轨道，在离降落点A距离为40m的C点有阻拦索。现舰载机在A点降落后做加速度大小为5m/s2的匀减速运动，到达C点机尾挂钩精准勾住阻拦索，接着舰载机做加速度大小为40m/s2的匀减速运动，直至D点（图中未画出）停下，C、D两点间距离为40m，重力加速度大小为。（舰载机可视为质点，题中各数据为简化设置，非真实官方数据）求：
（1）舰载机降落在A点的速度大小；
（2）若舰载机到达C点时，飞行员发现机尾未勾住阻拦索，经时间后，飞行员立刻让舰载机做匀加速运动，并最终在B点安全起飞。若舰载机的起飞速度和降落速度大小相同，则舰载机匀加速运动的加速度大小是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设舰载机降落时速度为，加速度为，到达点时速度为，加速度为，舰载机在两点运动时，根据运动学规律
代入数据得舰载机到达点速度为
舰载机在两点运动时，根据运动学规律
代入数据得舰载机降落在A点的速度为
（2）舰载机到点后再减速时的位移为
速度为
舰载机加速过程的位移
根据运动学规律
代入数据得舰载机做匀加速运动的加速度大小为
16. 排球运动是我国较为普遍的运动项目之一，也深受人民群众的喜爱。如图所示，某同学正在练习垫球，质量的排球一直在竖直方向上运动，排球在空中运动时，受到大小、方向始终与排球运动方向相反的空气阻力的作用。在某次垫球过程中，该同学双手平举保持静止，排球从离手高度处静止开始下落，排球与手碰撞后反弹高度。重力加速度大小取，求：
（1）排球与手碰撞过程中损失的能量；
（2）在本次垫球过程中，要使反弹高度与排球下落的高度都为，该同学对排球应做多少功。（设碰撞位置、因碰撞而损失的能量都不改变）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）排球下落过程，根据动能定理有
解得
排球反弹上升，根据动能定理有
解得
碰撞前后瞬间，排球动能改变量
代入数据得
所以因碰撞而损失的能量为。
（2）反弹到的过程，根据动能定理有
解得
在排球与手的碰撞过程中，根据功能关系有
代入数据得
17. 如图所示，空间中在一矩形区域Ⅰ内有场强大小、方向水平向右的匀强电场；一条长且不可伸长的轻绳一端固定在区域Ⅰ的左上角O点，另一端系一质量kg、带电荷量的绝缘带电小球a；在紧靠区域Ⅰ的右下角C点竖直放置一足够长、半径的光滑绝缘圆筒，圆筒上端截面水平，CD是圆筒上表面的一条直径且与区域Ⅰ的下边界共线，直径MN与直径CD垂直，圆筒内左半边MNCHJK区域Ⅱ中存在大小N/C、方向垂直纸面向里的匀强电场。把小球a拉至A点（轻绳绷直且水平）静止释放，当小球a运动到O点正下方B点时，轻绳恰好断裂。小球a进入电场继续运动，刚好从区域Ⅰ的右下角C点竖直向下离开电场，然后贴着圆筒内侧进入区域Ⅱ。已知重力加速度大小取，绳断前、断后瞬间，小球a的速度保持不变，忽略一切阻力。求：
（1）轻绳最大张力；
（2）小球a运动到C点时速度的大小和小球a从B到C过程电势能的变化量；
（3）若小球a刚进入圆筒时，另一绝缘小球b从D点以相同速度竖直向下贴着圆筒内侧进入圆筒，小球b的质量kg，经过一段时间，小球a、b发生弹性碰撞，且碰撞中小球a的电荷量保持不变，则从小球b进入圆筒到与小球a发生第5次碰撞后，小球b增加的机械能是多大。
【答案】（1）15N；（2）2m/s 小球电势能增加了4J；（3）10J
【解析】
【详解】（1）小球a从A运动到B点，根据动能定理得
代入数据得
在B点，根据牛顿第二定律得
代入数据得
（2）小球a在区域Ⅰ中，水平方向
解得
小球减速至0时
小球a运动到C点时的速度大小为
小球a从B运动到C点，小球a电势能的变化量为
即小球电势能增加了4J。
（3）因两球在竖直方向下落一样快，故它们碰撞时是水平正碰。根据水平方向碰撞时动量守恒和能量守恒。由于两球质量相等，所以它们正碰时交换水平方向速度。小球a从进入圆筒到第5次碰撞前，小球a增加的机械能为
则第5次碰撞后，小球b增加的机械能为
四、选考题
18. 下列说法正确的是（ ）
A. 空气中水蒸气的压强越大，人体水分蒸发的越快
B. 由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
C. 晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
D. 密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
E. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
【答案】BDE
【解析】
【详解】A．空气中水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大，但人体水分蒸发的快慢与相对湿度有关，不能说明人体水分蒸发的越快，A错误；
B．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，B正确；
C．晶体熔化时吸收热量，但温度不变，分子平均动能不变，C错误；
D．密封在容积不变容器内的气体，若温度升高，气体分子无规则运动越剧烈，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大，D正确；
E．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，E正确。
故选BDE
19. 如图所示，长为L、内壁光滑的容器，右端中心处开有圆孔。一定质量的某种理想气体被一个质量与厚度均不计的可自由移动的活塞封闭在容器内，开始时气体温度为27℃，活塞与容器底距离为。现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p0，绝对零度为-273℃，求温度加热到227℃时容器内气体的压强？
【答案】
【解析】
【详解】设活塞刚移到容器底部时气体温度t，容器横截面积为S，初态
，
末态为
，
由等压变化规律
解得
活塞移至顶端后，气体温度继续升高的过程是等容变化过程，有
解得
20. 如图（a）所示，在固定的水平滑槽中，有一平台可左右滑动。平台下方竖直悬挂轻弹簧，两小球A、B间用细线连接，弹簧下端与小球A相连。现让平台与小球一起向右匀速运动，时剪断细线，小球A在竖直方向上做简谐运动。用频率为10 Hz的频闪照相机记录小球A的位置，以剪断细线时小球A的位置为坐标原点，小球A的水平位移x为横坐标，小球A的竖直位移y为纵坐标。运动一段时间后，用平滑的曲线连接小球A的位置如图（b）所示。则平台向右运动的速度大小______m/s；时，小球A的加速度方向为_____；时，小球A的竖直位移大小为______cm。
【答案】 ①. 2 ②. 竖直向上 ③.
【解析】
【详解】[1]小球A相邻位置的时间间隔为
平台向右运动的速度大小为
[2]由图（b）可知，小球A的振动周期为
时，小球A处在平衡位置下方且向下振动，可知小球A的加速度方向竖直向上
[3]设为原点，由图可知，振幅为10cm，则振动方程为
时，得
此时，小球A的竖直位移大小为
21. 如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形ABC，斜边AC长度为l，。一光线从AB边的O点以平行于斜边AC的方向射入玻璃砖，光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖。已知真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）若光线可在AB边平行移动，则光线从BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光路图如图1所示，入射角
光线经BC边反射后垂直AC边射出玻璃砖，由几何关系可得，折射角，根据折射率公式
解得玻璃砖的折射率为
（2）光线进入玻璃砖后直接射到边时，由几何关系可得，在边上的入射角为，设全反射时临界角为，则
因，故在边反射全反射。
经过分析可知，当光线恰好射到点时，光线的传播时间最短，如图2所示
由几何关系可得
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中传播的最短时间为
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