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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞说课ppt课件
展开学习目标1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞,正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
由动量守恒,mv=2mv' 得v'=v/2碰撞前系统动能Ek=1/2·mv2碰撞后系统动能Ek'=1/2· (2m) v'2=1/4·mv2ΔEk=Ek'-Ek=-1/4·mv2即碰撞后系统动能减少.
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
钢球、玻璃球硬木球碰撞气体分子碰撞微观粒子碰撞
例如碰撞后两物体粘在一起,碰后速度相同,动能损失最大
在碰撞过程中,普通力(例如重力、摩擦力等有限值得力)相对于碰撞时的冲力可以忽略不计.碰撞过程中,物体的位移可以忽略不计.理由如下:设Δr和v为碰撞时的位移和平均速度,那么Δr=vΔt。由于v为有限值,Δt极小,因此位移大小可以忽略,认为在碰撞中物体位置来不及发生变化.
系统动量守恒,有m1v1=m1v1'+m2v2'机械能守恒,有1/2·m1v12=1/2·m1v1'2+1/2·m2v2'2解得
为什么从右侧将一个球拉到一定位置释放,最左侧的小球会摆到等高位置?
系统动量守恒m1v1+m2v2=(m1+m2) v碰撞后速度
冲击摆可用于测量子弹速率。长度为l 的线绳悬挂质量为m的木块,子弹质量为m0,沿水平方向射入木块,子弹最后嵌在木块内一定位置,且测得木块摆过的角度为θ,m>>m0,求子弹射入的速率v0.
第一阶段:子弹和木块开始接触直至达到共同速度。子弹和木块发生完全非弹性碰撞,获得共同速度时,木块向右有微小偏离,绳的拉力在水平方向有分力,水平方向外力和不为零。因子弹和木块相互作用内力很大,木块向右偏离很小,故绳拉力的水平分量远小于内力,可用沿水平方向动量守恒求近似解。可认为子弹和木块达到共同速度时,木块仍然在原位置。
第二阶段:子弹和木块作为一个整体摆到最高点。视木块、子弹为一个质点,认为悬线竖直瞬间二者已经获得共同速度。摆动过程中机械能守恒,可求出共同速度。
解:设子弹和木块的共同速度为v,由动量守恒:m0v0=(m+m0)v①摆到最高点,机械能守恒1/2·(m+m0)v2=(m+m0)g(l-lcsθ) ②解①②得
二、对心碰撞和非对心碰撞
两球碰撞前的速度矢量都沿着两球的连心线,碰撞后的速度也必然沿着两球连心线的方向
两球相碰之前的速度不沿它们的中心连线,这种碰撞叫作球的非对心碰撞或者斜碰.
如图所示,A球以速度v1与同样质量且处于静止的B球碰撞。已知碰撞后B球的速度如图所示,请大致画出碰撞后A球的速度.
解:由动量守恒mv1=mv1'+mv2',即v1=v1'+v2',因此三个速度构成封闭三角形。
若为弹性碰撞,则动能不变
上式说明速度三角形是以v1为斜边的直角三角形,速度v1'与v2'垂直,即碰撞后,A、B球的运动方向互相垂直。
α粒子(氦原子核)与氦原子碰撞,碰撞后速度彼此垂直(α粒子从图中左侧入射)
1.知道弹性碰撞和非弹性碰撞的含义2.理解弹性碰撞的规律:动量守恒和机械能守恒;能3.够推导弹性碰撞后物体的速度表达式4.对心碰撞和非对心碰撞的含义;了解非对心碰撞的处理方法
碰撞后相对于地面的速度为
恢复系数e定义为实验发现,恢复系数由两球材料的弹性决定,可利用气垫导轨进行测量.e=1,弹性碰撞e=0,完全非弹性碰撞0
e=1,v1-v2=v2'-v1',移项v1+v1'=v2'+v2①动量守恒 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',移项, m1 (v1-v'1) =m2(v2'-v2) ②①②式左边和右边相乘得:m1 (v12-v1'2) =m2(v2'2-v22)移项,同时乘以1/2,得到
2.e=0为完全非弹性碰撞
若e=0,则v2'=v1',碰撞后两物体速度相同,两物体粘在一起成为一个整体,即完全非弹性碰撞。
由动量守恒 m1 v1 = m1 v1'+m2 v2'恢复系数e =(v2'-v1')/v1解得
1. e=1,无能量损失,为弹性碰撞2. e=0,有能量损失,且能量损失最大,为完全非弹性碰撞3. 0
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