初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识综合与测试练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共7小题）
1. 老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，小李使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和 ∠AOB 互补的角为
A. B.
C. D.

2. 如图所示，OA 是北偏东 30∘ 方向上的一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直，则射线 OB 的方位角是
A. 北偏西 30∘B. 北偏西 60∘C. 东偏北 30∘D. 东偏北 60∘

3. 如图所示，OB 是 ∠AOC 的平分线，OD 是 ∠COE 的平分线．如果 ∠AOB=40∘，∠COE=60∘，则 ∠BOD 的度数为
A. 50∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘

4. 下列说法：①延长射线 OM；②平角是一条射线；③线段、射线都是直线的一部分；④锐角一定小于它的余角；⑤大于直角的角是钝角；⑥一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是 90∘；⑦相等的两个角是对顶角；⑧若 ∠A+∠B+∠C=180∘，则这三个角互补；⑨互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．其中正确的有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

5. 如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB 于点 O，OF⊥CD 于点 O，给出下列结论：
① ∠EOF 的余角有 ∠EOC 和 ∠BOF；
② ∠EOF=∠AOC=∠BOD；
③ ∠AOC 与 ∠BOF 互为余角；
④ ∠EOF 与 ∠AOD 互为补角．
其中正确的有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

6. 如图所示，在 △ABC 中，∠C=90∘，点 D，E 分别在边 AC，AB 上．若 ∠B=∠ADE，则下列结论中正确的是
A. ∠A 和 ∠B 互为补角B. ∠B 和 ∠ADE 互为补角
C. ∠A 和 ∠ADE 互为余角D. ∠AED 和 ∠DEB 互为余角

7. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分 ∠AOC，ON⊥OM，若 ∠AOM=35∘，则 ∠CON 的度数为
A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘

二、填空题（共8小题）
8. 如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD．若 ∠AOD=144∘，则 ∠BOC= ．

9. 一个角的余角与它的补角的和为 230∘，则这个角的度数为 ．

10. 如图所示，AO⊥OC，射线 OC 平分 ∠DOB，∠DOC=20∘，则 ∠AOB= ．

11. 在直线 AB 上任意取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OC⊥OD，当 ∠AOC=30∘ 时，∠BOD= ．

12. 如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE 为 ∠BOD 的平分线，∠BOE=17∘18ʹ，则钝角 ∠AOC 的度数为 ．

13. α，β，γ 中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 115α+β+γ 的值时，有三位同学分别算出了 23∘，24∘，25∘ 这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则 α+β+γ= ．

14. 如图所示，已知 ∠AOB=160∘，∠COE=80∘,OF 平分 ∠AOE．若 ∠COF=10∘，则 ∠BOE= ；若 ∠COF=α，则 ∠BOE= ，∠BOE 与 ∠COF 的数量关系为 ．

15. 已知 ∠AOB=60∘，过点 O 作射线 OC（不同于 OA，OB），并且满足 ∠AOC=15∠BOC，则 ∠AOC= ．

三、解答题（共5小题）
16. 如图所示，∠AOB=∠COD=90∘．
（1）∠AOC 等于 ∠BOD 吗?请说明理由．
（2）若 ∠BOD=136∘，则 ∠BOC 等于多少度?

17. 如图所示，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE，OF 分别是 ∠BOD，∠AOD 的平分线．
（1）∠DOE 的补角有 ．
（2）若 ∠BOD=42∘，求 ∠AOE 和 ∠DOF 的度数．
（3）判断 OE 与 OF 之间有怎样的位置关系，并说明理由．

18. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是 ∠BOC 的平分线，OE⊥ AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗?请写出两对：① ；② ．
（2）如果 ∠COP=20∘，那么 ① ∠BOP= ；② ∠POF= ．
（3）∠EOC 与 ∠BOF 相等吗? ，理由是 ．
（4）若 ∠COP=20∘，求 ∠DOE 的度数．

19. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM=90∘．
（1）如图1所示，若 OC 平分 ∠AOM，求 ∠AOD 的度数．
（2）如图2所示，若 ∠BOC=4∠NOB，且 OM 平分 ∠NOC，求 ∠MON 的度数．

20. 如果两个角的差的绝对值等于 90∘，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120∘，∠2=30∘，∣∠1-∠2∣=90∘，则 ∠1 和 ∠2 互为垂角（本题中所有角都是指大于 0∘ 且小于 180∘ 的角）．
（1）如图1所示，O 为直线 AB 上一点，OC⊥AB 于点 O，OE⊥OD 于点 O，直接指出图中所有互为垂角的角．
（2）若一个角的垂角等于这个角的补角的 23，求这个角的度数．
（3）如图2所示，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=75∘，将整个图形绕点 O 逆时针旋转 n∘0