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2022-2023 学年北京师范大学附中实验中学高三上学期期中物理试题（word版）
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这是一份2022-2023 学年北京师范大学附中实验中学高三上学期期中物理试题（word版），共31页。
2022—2023学年度第一学期期中考试
高三年级物理试卷
考生须知：
1．本试卷共12页，共四道大题，21道小题；答题纸共4页。满分100分。考试时间90分钟。
2．在答题卡上准确填写行政班、教学班、姓名、学号。
3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色签字笔作答。
命题人：严为军 审题人：李宇炜
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衍射现象
D. 不同频率的声波在空气中相遇时频率均会发生改变
2. 钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。如图，若减速区AB间距离为200m，运动员某次用时15s通过减速区以某一速度通过终点，假设运动员在AB段做匀变速直线运动。从以上数据可以确定（ ）
A. 运动员通过A点时的速度 B. 运动员通过B点时的速度
C. 运动员在AB段运动的加速度 D. 运动员在AB段运动的平均速度
3. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A. 时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B. 时，甲、乙的速度方向相同
C. 甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1 D. 甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1
4. 一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（ ）
A. 该列波沿x轴负方向传播
B. 从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处
C. 从该时刻起经，质点L运动到M所在位置
D. 从该时刻起的内，质点L的加速度逐渐减小
5. 如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角θ>90°，则（ ）
A. 衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B. 每根肩带的拉力等于裙子重力的一半
C. A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力 D. A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小
6. 截至2020年11月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星就是旋转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为，该中子星的半径为，已知万有引力常量为，中子星可视为匀质球体，由以上物理量可以求出（ ）
A. 该中子星的质量
B. 该中子星的第一宇宙速度
C. 该中子星赤道表面的重力加速度
D. 该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
7. 一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象：力传感器上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯1楼和3楼之间运行时，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是（ ）
A. a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动
B. a到c过程中钩码的机械能先增加后减小
C. 图形abc的面积等于图形def的面积
D. a到b过程中钩码处于超重状态，b到c过程中钩码处于失重状态
8. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为弹性网弹力对运动员做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
9. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上，改装成如图1所示的装置来测量小车加速度。小车的质量，槽码的质量。小车由静止释放，设小车前进的方向为正方向，通过手机软件测得加速度随时间变化图像如图2所示，其中减速过程中加速度超过了手机的显示范围。关于此实验的分析，下列说法正确的是（ ）
A. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中的加速度较大
B. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中细线对小车的拉力较小
C. 小车与制动器碰撞前的速度大小约为
D. 此手机的质量约为
10. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，不全得2分，有错得0分）
11. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述不正确的是（ ）
A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他支持力
C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
12. 如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取。由题中所给数据可以得出（ ）
A. 2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N
B. 0～2s内，力F大小保持不变
C. 2s～4s内，力F的大小为0.4N
D. 物块的质量为1kg
13. 2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度
B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时速率可能大于1.7km/s
C. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D. “嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能大于在轨道2所具有的机械能
14. “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
三、实验探究题（本题共2小题，共14分）
15. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
16. 如图1所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）下列说法中正确的有__________（选填选项前的字母）。
A．安装的轨道必须光滑，末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验中两个小球的质量应满足m1>m2
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表
E．B球被碰后的落点平均位置一定是N点
（2）实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（3）某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：如图3所示，让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量m1、m2，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M′、P′、N′为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M′、P′、N′到O＇的距离分别为y1、y2、y3。
A．在实验误差允许范围内，若满足关系式____________（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
B．在实际操作时发现，B球打在竖直墙壁反弹后与A球在空中碰撞而无法获得A球的落点。这种空中碰撞是偶然还是有很大可能。请判断并说明理由________________
四、论述、计算题（本题共5小题。共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 如图所示，一个质量为10kg的箱子，在水平推力F的作用下静止在倾角为37°的斜面上。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若要使箱子和斜面间的摩擦力刚好为零，推力F应为多大？
（2）若撤去推力F，a．箱子沿斜面下滑的加速度是多大？b．箱子下滑4m时速度是多大？
18. 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径；A和B的质量均为，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。重力加速度取。求：
（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力的大小；
（2）A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离。
19. 如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
20. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。
21. 秋千、钟摆等运动都是我们熟悉的摆动现象。它们形状各异，却遵循着相似的规律。如图1所示，一个摆的摆长为L，小球质量为m，拉起小球使摆线与竖直方向夹角为θ时将小球由静止释放，忽略空气阻力。
（1）求小球运动到最低点时的角速度大小。
（2）如果只把小球的质量改为2m，还是从相同的位置由静止释放，则小球从静止到最低点的时间与原来相比是否会发生变化？简要说明理由。
（3）如果把摆线换成长仍为L的轻杆，如图2所示，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为和L处分别固定一个质量均为m、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。
a．将杆与小球组成的系统仍拉到与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当系统向下运动到最低点时，求此时系统的角速度大小
b．当θ角较大时，单摆的运动将不能看成简谐运动，周期公式也不能使用。如果通过实验测得上面（2）中的运动周期为T，能否推算出此时轻杆系统的运动周期？如果不能，请说明理由；如果能，请写出推导过程并算出结果。
2022—2023学年度第一学期期中考试
高三年级物理试卷
考生须知：
1．本试卷共12页，共四道大题，21道小题；答题纸共4页。满分100分。考试时间90分钟。
2．在答题卡上准确填写行政班、教学班、姓名、学号。
3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色签字笔作答。
命题人：严为军 审题人：李宇炜
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衍射现象
D. 不同频率的声波在空气中相遇时频率均会发生改变
【答案】C
2. 钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。如图，若减速区AB间距离为200m，运动员某次用时15s通过减速区以某一速度通过终点，假设运动员在AB段做匀变速直线运动。从以上数据可以确定（ ）
A. 运动员通过A点时的速度 B. 运动员通过B点时的速度
C. 运动员在AB段运动的加速度 D. 运动员在AB段运动的平均速度
【答案】D
3. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A. 时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B. 时，甲、乙的速度方向相同
C. 甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1 D. 甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1
【答案】A
4. 一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（ ）
A. 该列波沿x轴负方向传播
B. 从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处
C. 从该时刻起经，质点L运动到M所在位置
D. 从该时刻起的内，质点L的加速度逐渐减小
【答案】B
5. 如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角θ>90°，则（ ）
A. 衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B. 每根肩带的拉力等于裙子重力的一半
C. A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力 D. A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小
【答案】C
6. 截至2020年11月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星就是旋转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为，该中子星的半径为，已知万有引力常量为，中子星可视为匀质球体，由以上物理量可以求出（ ）
A. 该中子星的质量
B. 该中子星的第一宇宙速度
C. 该中子星赤道表面的重力加速度
D. 该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
【答案】D
7. 一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象：力传感器上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯1楼和3楼之间运行时，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是（ ）
A. a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动
B. a到c过程中钩码的机械能先增加后减小
C. 图形abc的面积等于图形def的面积
D. a到b过程中钩码处于超重状态，b到c过程中钩码处于失重状态
【答案】C
8. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为弹性网弹力对运动员做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
【答案】C
9. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上，改装成如图1所示的装置来测量小车加速度。小车的质量，槽码的质量。小车由静止释放，设小车前进的方向为正方向，通过手机软件测得加速度随时间变化图像如图2所示，其中减速过程中加速度超过了手机的显示范围。关于此实验的分析，下列说法正确的是（ ）
A. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中的加速度较大
B. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中细线对小车的拉力较小
C. 小车与制动器碰撞前的速度大小约为
D. 此手机的质量约为
【答案】D
10. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2面积不相等
【答案】A
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，不全得2分，有错得0分）
11. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述不正确的是（ ）
A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
【答案】ACD
12. 如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取。由题中所给数据可以得出（ ）
A. 2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N
B. 0～2s内，力F的大小保持不变
C. 2s～4s内，力F的大小为0.4N
D. 物块的质量为1kg
【答案】AC
13. 2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度
B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/s
C. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D. “嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能大于在轨道2所具有的机械能
【答案】ACD
14. “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
【答案】BD
三、实验探究题（本题共2小题，共14分）
15. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
【答案】 ①. AD ②. 1.85 ③. ④. 9.9 ⑤. 偏大
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据
得
知需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长测量误差越小。AD正确；
(2)[2]如图所示，游标卡尺主尺的示数为，游标尺示数，则摆球的直径为
(3)[3]由题意可知
得
[4]由图像可知图像得斜率
则根据图像的斜率则
[5] 对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
其中
解得
根据
偏小，所以偏大。
16. 如图1所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）下列说法中正确的有__________（选填选项前的字母）。
A．安装的轨道必须光滑，末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验中两个小球的质量应满足m1>m2
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表
E．B球被碰后的落点平均位置一定是N点
（2）实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（3）某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：如图3所示，让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量m1、m2，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M′、P′、N′为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M′、P′、N′到O＇的距离分别为y1、y2、y3。
A．在实验误差允许范围内，若满足关系式____________（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
B．在实际操作时发现，B球打在竖直墙壁反弹后与A球在空中碰撞而无法获得A球的落点。这种空中碰撞是偶然还是有很大可能。请判断并说明理由________________
【答案】 ①. CE ②. ③. ④. 这种碰撞不是偶然的，有很大可能。因为碰撞后A球做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，B球碰墙前是平抛运动，碰墙后不是平抛运动，但是，墙的弹力是水平的，不改变B球竖直方向上的运动，B球在竖直方向上一直做自由落体运动，两个球同时做自由落体运动，始终在同一水平面上，发生碰撞有很大可能的。
【解析】
【详解】（1）[1]A．安装的轨道不必光滑，因为m1每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，末端必须水平，A错误；
B．实验前不必测出斜槽末端距地面的高度，保持高度不变即可，B错误；
C．为了防止m1反弹回去，实验中两个小球的质量应满足m1>m2，C正确；
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，不需要秒表，D错误；
E．B球被碰后的落点平均位置一定是N点，E正确。
故选CE。
（2）[2]根据动量守恒定律得
解得
（3）A[3]根据平抛运动得
解得
若碰撞前后两球的总动能相等
解得
B[4]这种碰撞不是偶然的，有很大可能。因为碰撞后A球做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，B球碰墙前是平抛运动，碰墙后不是平抛运动，但是，墙的弹力是水平的，不改变B球竖直方向上的运动，B球在竖直方向上一直做自由落体运动，两个球同时做自由落体运动，始终在同一水平面上，发生碰撞有很大可能的。
四、论述、计算题（本题共5小题。共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 如图所示，一个质量为10kg的箱子，在水平推力F的作用下静止在倾角为37°的斜面上。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若要使箱子和斜面间的摩擦力刚好为零，推力F应为多大？
（2）若撤去推力F，a．箱子沿斜面下滑的加速度是多大？b．箱子下滑4m时速度是多大？
【答案】（1）75N；（2）a．2 m/s2，b．4 m/s
【解析】
【详解】（1）受力分析如图
根据平衡条件可得
代入数据，解得
F=75 N
（2）a．设箱子沿斜面下滑的加速度为a，由牛顿第二定律可得
代入数据，解得
a=2m/s2
b．设箱子下滑x=4m时速度的速度为v，根据运动学公式
v2=2ax
代入数据，解得
v=4m/s
18. 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径；A和B的质量均为，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。重力加速度取。求：
（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力的大小；
（2）A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小滑块A在圆弧轨道下滑过程，根据机械能守恒定律
解得碰撞前A的速度大小为
在最低点，根据牛顿第二定律
解得轨道对滑块A的支持力大小为
根据牛顿第三定律，滑块A对轨道的压力大小为
（2）A和B碰撞过程满足动量守恒，则有
解得碰撞后A和B整体的速度为
A与B碰撞过程中系统损失的机械能为
（3）根据动能定理
解得A和B整体在桌面上滑动的距离为
19. 如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
【答案】(1)是简谐运动；(2)；；(3) ；
【解析】
【详解】(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
20. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得
得
(2)设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器
F-mg=ma
设在时间内喷射出气体质量为
由牛顿第三定律有
综上得
(3)设上升器的角速度为，上升器距O点为r1，月球距O点为r2，上升器与月球间距离为r，由牛顿第二定律得
且
解得
21. 秋千、钟摆等运动都是我们熟悉的摆动现象。它们形状各异，却遵循着相似的规律。如图1所示，一个摆的摆长为L，小球质量为m，拉起小球使摆线与竖直方向夹角为θ时将小球由静止释放，忽略空气阻力。
（1）求小球运动到最低点时的角速度大小。
（2）如果只把小球的质量改为2m，还是从相同的位置由静止释放，则小球从静止到最低点的时间与原来相比是否会发生变化？简要说明理由。
（3）如果把摆线换成长仍为L的轻杆，如图2所示，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为和L处分别固定一个质量均为m、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。
a．将杆与小球组成的系统仍拉到与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当系统向下运动到最低点时，求此时系统的角速度大小
b．当θ角较大时，单摆的运动将不能看成简谐运动，周期公式也不能使用。如果通过实验测得上面（2）中的运动周期为T，能否推算出此时轻杆系统的运动周期？如果不能，请说明理由；如果能，请写出推导过程并算出结果。
【答案】（1）；（2）不会发生变化；（3）a．，b．不能推测出系统的周期。该系统等效为质量为m的小球在距离O点1.5L处。虽然已知2m的小球的周期为T，但是周期T与运动半径L之间的函数关系未知，所以不能推测出该系统的周期。
【解析】
详解】（1）根据机械能守恒定律得
又因为
解得
（2）根据
如果只把小球的质量改为2m，还是从相同的位置由静止释放，则小球做简谐运动的周期不变，从静止到最低点的时间与原来相比不会发生变化。
（3）a．根据机械能守恒定律得
解得
ｂ．不能推测出系统的周期。该系统等效为质量为m的小球在距离O点1.5L处。虽然已知2m的小球的周期为T，但是周期T与运动半径L之间的函数关系未知，所以不能推测出该系统的周期
2022—2023学年度第一学期期中考试
高三年级物理试卷
考生须知：
1．本试卷共12页，共四道大题，21道小题；答题纸共4页。满分100分。考试时间90分钟。
2．在答题卡上准确填写行政班、教学班、姓名、学号。
3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色签字笔作答。
命题人：严为军 审题人：李宇炜
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衍射现象
D. 不同频率的声波在空气中相遇时频率均会发生改变
2. 钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。如图，若减速区AB间距离为200m，运动员某次用时15s通过减速区以某一速度通过终点，假设运动员在AB段做匀变速直线运动。从以上数据可以确定（ ）
A. 运动员通过A点时的速度 B. 运动员通过B点时的速度
C. 运动员在AB段运动的加速度 D. 运动员在AB段运动的平均速度
3. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A. 时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B. 时，甲、乙的速度方向相同
C. 甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1 D. 甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1
4. 一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（ ）
A. 该列波沿x轴负方向传播
B. 从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处
C. 从该时刻起经，质点L运动到M所在位置
D. 从该时刻起的内，质点L的加速度逐渐减小
5. 如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角θ>90°，则（ ）
A. 衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B. 每根肩带的拉力等于裙子重力的一半
C. A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力 D. A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小
6. 截至2020年11月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星就是旋转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为，该中子星的半径为，已知万有引力常量为，中子星可视为匀质球体，由以上物理量可以求出（ ）
A. 该中子星的质量
B. 该中子星的第一宇宙速度
C. 该中子星赤道表面的重力加速度
D. 该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
7. 一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象：力传感器上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯1楼和3楼之间运行时，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是（ ）
A. a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动
B. a到c过程中钩码的机械能先增加后减小
C. 图形abc的面积等于图形def的面积
D. a到b过程中钩码处于超重状态，b到c过程中钩码处于失重状态
8. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为弹性网弹力对运动员做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
9. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上，改装成如图1所示的装置来测量小车加速度。小车的质量，槽码的质量。小车由静止释放，设小车前进的方向为正方向，通过手机软件测得加速度随时间变化图像如图2所示，其中减速过程中加速度超过了手机的显示范围。关于此实验的分析，下列说法正确的是（ ）
A. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中的加速度较大
B. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中细线对小车的拉力较小
C. 小车与制动器碰撞前的速度大小约为
D. 此手机的质量约为
10. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，不全得2分，有错得0分）
11. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述不正确的是（ ）
A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他支持力
C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
12. 如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取。由题中所给数据可以得出（ ）
A. 2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N
B. 0～2s内，力F大小保持不变
C. 2s～4s内，力F的大小为0.4N
D. 物块的质量为1kg
13. 2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度
B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时速率可能大于1.7km/s
C. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D. “嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能大于在轨道2所具有的机械能
14. “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
三、实验探究题（本题共2小题，共14分）
15. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
16. 如图1所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）下列说法中正确的有__________（选填选项前的字母）。
A．安装的轨道必须光滑，末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验中两个小球的质量应满足m1>m2
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表
E．B球被碰后的落点平均位置一定是N点
（2）实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（3）某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：如图3所示，让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量m1、m2，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M′、P′、N′为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M′、P′、N′到O＇的距离分别为y1、y2、y3。
A．在实验误差允许范围内，若满足关系式____________（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
B．在实际操作时发现，B球打在竖直墙壁反弹后与A球在空中碰撞而无法获得A球的落点。这种空中碰撞是偶然还是有很大可能。请判断并说明理由________________
四、论述、计算题（本题共5小题。共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 如图所示，一个质量为10kg的箱子，在水平推力F的作用下静止在倾角为37°的斜面上。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若要使箱子和斜面间的摩擦力刚好为零，推力F应为多大？
（2）若撤去推力F，a．箱子沿斜面下滑的加速度是多大？b．箱子下滑4m时速度是多大？
18. 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径；A和B的质量均为，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。重力加速度取。求：
（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力的大小；
（2）A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离。
19. 如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
20. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。
21. 秋千、钟摆等运动都是我们熟悉的摆动现象。它们形状各异，却遵循着相似的规律。如图1所示，一个摆的摆长为L，小球质量为m，拉起小球使摆线与竖直方向夹角为θ时将小球由静止释放，忽略空气阻力。
（1）求小球运动到最低点时的角速度大小。
（2）如果只把小球的质量改为2m，还是从相同的位置由静止释放，则小球从静止到最低点的时间与原来相比是否会发生变化？简要说明理由。
（3）如果把摆线换成长仍为L的轻杆，如图2所示，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为和L处分别固定一个质量均为m、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。
a．将杆与小球组成的系统仍拉到与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当系统向下运动到最低点时，求此时系统的角速度大小
b．当θ角较大时，单摆的运动将不能看成简谐运动，周期公式也不能使用。如果通过实验测得上面（2）中的运动周期为T，能否推算出此时轻杆系统的运动周期？如果不能，请说明理由；如果能，请写出推导过程并算出结果。
2022—2023学年度第一学期期中考试
高三年级物理试卷
考生须知：
1．本试卷共12页，共四道大题，21道小题；答题纸共4页。满分100分。考试时间90分钟。
2．在答题卡上准确填写行政班、教学班、姓名、学号。
3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色签字笔作答。
命题人：严为军 审题人：李宇炜
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共30分）
1. 声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A. 不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B. 高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C. 相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衍射现象
D. 不同频率的声波在空气中相遇时频率均会发生改变
【答案】C
2. 钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。如图，若减速区AB间距离为200m，运动员某次用时15s通过减速区以某一速度通过终点，假设运动员在AB段做匀变速直线运动。从以上数据可以确定（ ）
A. 运动员通过A点时的速度 B. 运动员通过B点时的速度
C. 运动员在AB段运动的加速度 D. 运动员在AB段运动的平均速度
【答案】D
3. 甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A. 时，甲的回复力为0，乙的速度为0 B. 时，甲、乙的速度方向相同
C. 甲、乙两个摆的振幅之比是4∶1 D. 甲、乙两个摆的摆长之比是2∶1
【答案】A
4. 一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（ ）
A. 该列波沿x轴负方向传播
B. 从该时刻起经，质点N运动到最大负位移处
C. 从该时刻起经，质点L运动到M所在位置
D. 从该时刻起的内，质点L的加速度逐渐减小
【答案】B
5. 如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角θ>90°，则（ ）
A. 衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B. 每根肩带的拉力等于裙子重力的一半
C. A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力 D. A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小
【答案】C
6. 截至2020年11月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星就是旋转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为，该中子星的半径为，已知万有引力常量为，中子星可视为匀质球体，由以上物理量可以求出（ ）
A. 该中子星的质量
B. 该中子星的第一宇宙速度
C. 该中子星赤道表面的重力加速度
D. 该中子星赤道上的物体随中子星转动的向心加速度
【答案】D
7. 一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象：力传感器上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯1楼和3楼之间运行时，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是（ ）
A. a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动
B. a到c过程中钩码的机械能先增加后减小
C. 图形abc的面积等于图形def的面积
D. a到b过程中钩码处于超重状态，b到c过程中钩码处于失重状态
【答案】C
8. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为弹性网弹力对运动员做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
【答案】C
9. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上，改装成如图1所示的装置来测量小车加速度。小车的质量，槽码的质量。小车由静止释放，设小车前进的方向为正方向，通过手机软件测得加速度随时间变化图像如图2所示，其中减速过程中加速度超过了手机的显示范围。关于此实验的分析，下列说法正确的是（ ）
A. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中的加速度较大
B. 放手机与不放手机相比，小车加速过程中细线对小车的拉力较小
C. 小车与制动器碰撞前的速度大小约为
D. 此手机的质量约为
【答案】D
10. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D. t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2面积不相等
【答案】A
二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，不全得2分，有错得0分）
11. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述不正确的是（ ）
A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
【答案】ACD
12. 如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力F的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取。由题中所给数据可以得出（ ）
A. 2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N
B. 0～2s内，力F的大小保持不变
C. 2s～4s内，力F的大小为0.4N
D. 物块的质量为1kg
【答案】AC
13. 2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度
B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/s
C. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D. “嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能大于在轨道2所具有的机械能
【答案】ACD
14. “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
【答案】BD
三、实验探究题（本题共2小题，共14分）
15. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
（1）组装单摆时，应该选用___________。（用器材前的字母表示）
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径约为1.8cm的塑料球
D.直径约为1.8cm的钢球
（2）如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =___________cm。
（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = ___________（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = ___________m/s2（π取3.14，计算结果保留两位有效数字）。
（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小__________。
【答案】 ①. AD ②. 1.85 ③. ④. 9.9 ⑤. 偏大
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]根据
得
知需要测量摆长，在实验过程中摆球越重，空气阻力对实验的影响越小，摆长越长，周期越长测量误差越小。AD正确；
(2)[2]如图所示，游标卡尺主尺的示数为，游标尺示数，则摆球的直径为
(3)[3]由题意可知
得
[4]由图像可知图像得斜率
则根据图像的斜率则
[5] 对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
其中
解得
根据
偏小，所以偏大。
16. 如图1所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）下列说法中正确的有__________（选填选项前的字母）。
A．安装的轨道必须光滑，末端必须水平
B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
C．实验中两个小球的质量应满足m1>m2
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表
E．B球被碰后的落点平均位置一定是N点
（2）实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（3）某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：如图3所示，让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量m1、m2，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M′、P′、N′为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M′、P′、N′到O＇的距离分别为y1、y2、y3。
A．在实验误差允许范围内，若满足关系式____________（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
B．在实际操作时发现，B球打在竖直墙壁反弹后与A球在空中碰撞而无法获得A球的落点。这种空中碰撞是偶然还是有很大可能。请判断并说明理由________________
【答案】 ①. CE ②. ③. ④. 这种碰撞不是偶然的，有很大可能。因为碰撞后A球做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，B球碰墙前是平抛运动，碰墙后不是平抛运动，但是，墙的弹力是水平的，不改变B球竖直方向上的运动，B球在竖直方向上一直做自由落体运动，两个球同时做自由落体运动，始终在同一水平面上，发生碰撞有很大可能的。
【解析】
【详解】（1）[1]A．安装的轨道不必光滑，因为m1每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，末端必须水平，A错误；
B．实验前不必测出斜槽末端距地面的高度，保持高度不变即可，B错误；
C．为了防止m1反弹回去，实验中两个小球的质量应满足m1>m2，C正确；
D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，不需要秒表，D错误；
E．B球被碰后的落点平均位置一定是N点，E正确。
故选CE。
（2）[2]根据动量守恒定律得
解得
（3）A[3]根据平抛运动得
解得
若碰撞前后两球的总动能相等
解得
B[4]这种碰撞不是偶然的，有很大可能。因为碰撞后A球做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，B球碰墙前是平抛运动，碰墙后不是平抛运动，但是，墙的弹力是水平的，不改变B球竖直方向上的运动，B球在竖直方向上一直做自由落体运动，两个球同时做自由落体运动，始终在同一水平面上，发生碰撞有很大可能的。
四、论述、计算题（本题共5小题。共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17. 如图所示，一个质量为10kg的箱子，在水平推力F的作用下静止在倾角为37°的斜面上。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若要使箱子和斜面间的摩擦力刚好为零，推力F应为多大？
（2）若撤去推力F，a．箱子沿斜面下滑的加速度是多大？b．箱子下滑4m时速度是多大？
【答案】（1）75N；（2）a．2 m/s2，b．4 m/s
【解析】
【详解】（1）受力分析如图
根据平衡条件可得
代入数据，解得
F=75 N
（2）a．设箱子沿斜面下滑的加速度为a，由牛顿第二定律可得
代入数据，解得
a=2m/s2
b．设箱子下滑x=4m时速度的速度为v，根据运动学公式
v2=2ax
代入数据，解得
v=4m/s
18. 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径；A和B的质量均为，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。重力加速度取。求：
（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力的大小；
（2）A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小滑块A在圆弧轨道下滑过程，根据机械能守恒定律
解得碰撞前A的速度大小为
在最低点，根据牛顿第二定律
解得轨道对滑块A的支持力大小为
根据牛顿第三定律，滑块A对轨道的压力大小为
（2）A和B碰撞过程满足动量守恒，则有
解得碰撞后A和B整体的速度为
A与B碰撞过程中系统损失的机械能为
（3）根据动能定理
解得A和B整体在桌面上滑动的距离为
19. 如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。
【答案】(1)是简谐运动；(2)；；(3) ；
【解析】
【详解】(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有
可得
小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示
此时弹簧弹力大小为
小物块所受合力为
即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为
根据机械能守恒定律得
其中
解得弹簧弹性势能的变化量为
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示
当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得
根据
可得小物块向下运动过程中的最大速度为
20. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得
得
(2)设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器
F-mg=ma
设在时间内喷射出气体质量为
由牛顿第三定律有
综上得
(3)设上升器的角速度为，上升器距O点为r1，月球距O点为r2，上升器与月球间距离为r，由牛顿第二定律得
且
解得
21. 秋千、钟摆等运动都是我们熟悉的摆动现象。它们形状各异，却遵循着相似的规律。如图1所示，一个摆的摆长为L，小球质量为m，拉起小球使摆线与竖直方向夹角为θ时将小球由静止释放，忽略空气阻力。
（1）求小球运动到最低点时的角速度大小。
（2）如果只把小球的质量改为2m，还是从相同的位置由静止释放，则小球从静止到最低点的时间与原来相比是否会发生变化？简要说明理由。
（3）如果把摆线换成长仍为L的轻杆，如图2所示，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为和L处分别固定一个质量均为m、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。
a．将杆与小球组成的系统仍拉到与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当系统向下运动到最低点时，求此时系统的角速度大小
b．当θ角较大时，单摆的运动将不能看成简谐运动，周期公式也不能使用。如果通过实验测得上面（2）中的运动周期为T，能否推算出此时轻杆系统的运动周期？如果不能，请说明理由；如果能，请写出推导过程并算出结果。
【答案】（1）；（2）不会发生变化；（3）a．，b．不能推测出系统的周期。该系统等效为质量为m的小球在距离O点1.5L处。虽然已知2m的小球的周期为T，但是周期T与运动半径L之间的函数关系未知，所以不能推测出该系统的周期。
【解析】
详解】（1）根据机械能守恒定律得
又因为
解得
（2）根据
如果只把小球的质量改为2m，还是从相同的位置由静止释放，则小球做简谐运动的周期不变，从静止到最低点的时间与原来相比不会发生变化。
（3）a．根据机械能守恒定律得
解得
ｂ．不能推测出系统的周期。该系统等效为质量为m的小球在距离O点1.5L处。虽然已知2m的小球的周期为T，但是周期T与运动半径L之间的函数关系未知，所以不能推测出该系统的周期
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