小学数学1-6年级思维训练题

一年级

妈妈买回一些苹果和10个橘子，吃了6个橘子后，剩下的橘子和苹果同样多，问妈妈一共买回几个水果？

二年级

丽丽在超市买了1支牙膏和2支牙刷，共用去18元。已知1支牙膏的价钱等于4支牙刷的价钱。算一算，1支牙膏和1支牙刷各多少元？

三年级

药店搞促销活动，每购买2桶消毒液，加5元再送1桶。某学校在该药店花260元购买了12桶消毒液，每桶消毒液原价是多少元？

四年级

小利早上从家步行去学校上学，如果每分钟行60米，将迟到2分钟；如果每分钟行80米，就早到学校2分钟。小利家距离学校有多远?

五年级

光明小学的学生排队去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。这个队伍的长度是多少米？

六年级

一个长方形长与宽的比是12：5，如果长减少12厘米，宽增加12厘米，则面积增加108平方厘米。求原长方形面积是多少平方厘米?

答案解析

一年级

【答案】妈妈一共买回14个水果。

【解析】题目中告诉我们妈妈买回来10个橘子，吃了6个橘子后，剩下的橘子和苹果同样多，我们可以先算出剩下了几个橘子，10-6＝4（个），剩下4个橘子。剩下的橘子和苹果同样多，也就是苹果有4个。橘子的数量加上苹果的数量10＋4＝14（个）就能算出妈妈一共买回几个水果了。

二年级

【答案】1支牙膏12元，1支牙刷3元

【解析】根据题意可知：1支牙膏的价钱+2支牙刷的价钱=18（元），又因为“1支牙膏的价钱等于4支牙刷的价钱”，把等式中的牙膏换成牙刷，得到：4支牙刷的价钱+2支牙刷的价钱=18（元），即6支牙刷共用18元。因此，1支牙刷的价钱是18÷6=3（元）。计算1支牙膏的价钱有两种方法：方法一，根据“1支牙膏的价钱等于4支牙刷的价钱”可知，1支牙膏的价钱是4×3=12（元）；方法二，根据“1支牙膏和2支牙刷，共用去18元”，先算出2支牙刷共用2×3=6（元），再算1支牙膏的价钱是18-6=12（元）。

三年级

【答案】每桶消毒液的原价是30元。

【解析】根据题意“每购买2桶消毒液，加5元再送1桶”，可以把3桶看作1组（2桶为原价购买，1桶为加5元送的即按促销价购买），那么12桶可以分成12÷3=4（组），也就是说按促销价购买的有4桶，共用5×4=20(元)；按原价购买的有4×2=8（桶）或12-4=8（桶），共用260-20=240（元），所以每桶消毒液的原价是240÷8=30（元）。

四年级

【答案】小利家距离学校960米。

【解析】根据题意可知：每分钟行60米，要迟到2分钟，此时小利距离学校还有：60×2=120（米）。根据题意还可知：每分钟行80米，就早到2分钟。假如这2分钟小利继续按照这个速度走路的话，就要多走：80×2=160（米）。两种走法相差的路程：120+160=280（米），根据“时间=路程差÷速度差”，可得小利按时到校需要的时间:280÷(80－60)=14（分），因此，小利家与学校的距离:

60×(14+2)=960（米）或80×(14-2)=960（米）。

五年级

【答案】队伍的长度是630米。

【解析】根据题意，王老师从队尾到排头再返回，共走了2个队伍的长。第一次从队尾到排头，王老师和学生同向行驶，因此追及速度为150－60=90（米/分）；第二次从排头返回队尾，王老师和学生相对而行，因此返回速度为150＋60=210（米/分）。

     因为两次队伍长度不变，我们可以根据“追及时间×追及速度＝返回时间×返回速度”，列方程解答。

解：设王老师追及时间为x分钟，则返回时间为（10-x）分钟。

（150-60）x=(10-x)×(150+60)

                 x=7

则队伍长度：

(150-60）×7=90×7=630（米）或（150+60）×（10-7）=630（米）。

六年级

【答案】原长方形面积是540平方厘米。

【解析】这道题可以借助数形结合的思想来解决。首先根据题意画出下图（ABCD为变化前的长方形，AEFG为变化后的长方形）。假如DI的长度=原长方形的宽BC，那么黄色部分就是新增加的面积。

解法1：

IH长=108÷12＝9（厘米），
 

IC长=9＋12＝21（厘米），

     根据“长方形长与宽的比是12：5”可知DC与DI的长度之比是12∶5，由此推出DI与IC的长度之比是5∶（12－5）＝5∶7，即DI的长是IC的5/7，由此算出DI的长=21×5/7=15（厘米），进而求出DC的长=15+21=36（厘米），因此原长方形面积=36×15＝540（平方厘米）。

解法2：设原长方形的长为12x厘米，宽为5x厘米。根据“长方形DHFG的面积- 长方形DIKG的面积=增加的面积”这一等量关系列出方程：　

（12x－12）× 12－5x×12＝108

　　　　　　　 84x＝252

　　　　　　        x＝3

  因此，原长方形面积=（12×3）×（5×3）＝540（平方厘米）。