2023马鞍山二中高一上学期期中考试数学PDF版含答案（可编辑）

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高一数学答案及评分标准一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案ADBDCDDA 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案ABACADAC 三、填空题：共四题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．13．   14．  15．    16．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：(1)，定义域为，值域为.(2)由函数解析式可知，该函数在上单调递减.证明：任取，且，则.因为，所以，，，所以，即.故函数在上单调递减.18.（本小题满分12分）解：(1) ，此时，即即不存在实数使(2)由于的充分条件是，所以，又因为，所以解得，故实数的取值范围为．19.（本小题满分12分）解：(1)设，由，，.，，.(2)由题意知，在上恒成立，即在上恒成立.令，其对称轴为直线，在区间上是减函数，，20.（本小题满分12分）解：(1)当时，，令，易知在上单调递增，在上单调递减，又在上单调递减，所以在上单调递减，在上单调递增，即函数的单调递增区间是，单调递减区间是.(2)令，由于有最大值，所以应有最小值，因此解得.即当有最大值时，的值等于.(3)由指数函数的性质知，要使的值域为，应使的值域为.若，则为二次函数，其值域不可能为，因此只能有.故的取值范围是.21.（本小题满分12分）解：（1）设每个长方形区域的长为，则宽为，则栅栏总长为.当且仅当，即时等号成立，所以每个长方形区域的长和宽分别为和时，栅栏总长度最小，且最小值为；（2）由题可知每个长方形区域的长为，宽为，，则长方形区域的面积为，栅栏总长为，总费用，又总费用不超过元，，解得：,又，,故当时，总费用不超过元.22.（本小题满分12分）解：（1）由题可知，且联立化简得，（2）当时，易知不成立当时令，则根据对勾函数单调性可知在上单调递减，在上单调递易知单调递增，对任意的，都存在，使得，.