高考物理历年真题-曲线运动（解析版）

专题04 曲线运动 （解析版）

近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析

1.2021全国甲卷第2题. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）

A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2

【答案】C

【解析】

纽扣在转动过程中

由向心加速度

故选C。

10.2021广东卷第4题. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ）

A. P点的线速度大小不变

B. P点的加速度方向不变

C. Q点在竖直方向做匀速运动

D. Q点在水平方向做匀速运动

【答案】A

【解析】

A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；

B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；

C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，位移y关于时间t的关系为

y = lOPsin( + ωt)

则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；

D．Q点在水平方向的位移x关于时间t的关系为

x = lOPcos( + ωt) + lPQ

则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。

故选A。

11.2021广东卷第9题. 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

A. 甲在空中的运动时间比乙的长

B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少

D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为

【答案】BC

【解析】

A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间

因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；

B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率

因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；

C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量

故C正确；

D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。

故选BC。

12.2021河北卷第2题. 铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（　　）

A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 200∶1

【答案】C

【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即

解得

铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即

解得

则

故选C。

15.2021河北卷第9题. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）

A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变

C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大

【答案】BD

【解析】

对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向

而

可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；

水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则

即

当转速较大时，FN指向转轴

即

则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；

根据

可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。

故选BD。

16.2021浙江卷第7题. 质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）

A. 秋千对小明的作用力小于

B. 秋千对小明的作用力大于

C. 小明的速度为零，所受合力为零

D. 小明的加速度为零，所受合力为零

【答案】A

【解析】

在最高点，小明速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有

由于小明的速度为0，则有

沿垂直摆绳方向有

解得小明在最高点的加速度为

所以A正确；BCD错误；

故选A。

2021年上海高考等级考第7题.有一个圆形的光滑轨道.一个质点以v0=的速度从轨道底部驶入，当到达与圆心等高的点时，关于它的速度v与加速度a.下列说法中正确的是(  )

A. V=0，a=0

B. V0，a=0

C. V=0，a0

D. V0，a0

【答案】C

【解析】根据机械能守恒，, 将v0=代入得v=0.

当到达与圆心等高的点时，只受重力作用，加速度a=g，所以选C。

2021山东卷第3题. 如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理

可得摩擦力的大小

故选B。

2020全国1卷第３题

3.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N

【答案】B

【解析】设每根绳子拉力为T，在最低点由

解得：T=410N即每根绳子拉力约为410N，故选B。

2020全国2卷第3题

3.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　）

A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0

【答案】B

【解析】有题意可知当在a点动能为E1时，有

根据平抛运动规律有　　　　

当在a点时动能为E2时，有

根据平抛运动规律有　　　　

联立以上各式可解得

故选B。

2020江苏省卷第8题

8.如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和.忽略空气阻力，则（    ）

A.A和B的位移大小相等    B.A的运动时间是B的2倍

C. A的初速度是B的    D. A的末速度比B的大

【答案】8. AD  

【解析】A.位移，相等，A正确；

B.，，得，B错误；

C.，，解得,C错误；

D.机械能守恒,，解得，,所以A的末速度比B的大，D正确。

2020江苏省卷第15题

15.（16分）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小v；

（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

（3）重物下落的高度h.

15.（1）线速度  得

（2）向心力 

设F与水平方向的夹角为，则；

解得

（3）落地时，重物的速度，由机械能守恒得

解得

2020北京卷第14题

14.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）

A. 、是与篮球转动角速度无关的常量

B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同

C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动

D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动

【答案】C

【解析】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力的作用，而篮球转动时，将受到偏转力的作用，所以偏转力中的与篮球转动角速度有关，故A错误；

B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，故B错误；

C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示

篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到和的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故C正确；

D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力将变小，不能保持与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故D错误。

故选C。

2020北京卷第17题

17.无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；

(2)求包裹落地时的速度大小；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则

解得

水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为

(2)包裹落地时，竖直方向速度为

落地时速度为

(3)包裹做平抛运动，分解位移，　　

两式消去时间得包裹的轨迹方程为。

2020上海等级考第3题

3、一辆电动车在水平面上以恒定速率行驶，如图所示。在a b. c三点的向心力大小分别是(  )

(A)Fc>Fa>Fb.    (B)Fa<Fc<Fb,

(C)Fc<Fa<Fb    (D) Fa>Fc>Fb

[答案]A

【解析】根据向心力公式，v相等，因为rc<ra<rb，所以Fc>Fa>Fb.。

[考察知识]向心力的大小分析.

[核心素养]科学思维(推理分析能力)

1.2019年全国2卷19题．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】19．BD  

【解析】根据“面积法”求位移，从图可以看出第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；平均加速度，，但，所以，C错误；根据“斜率法”求加速度，从图可以看出，竖直方向速度大小为v1时，加速度，根据牛顿定律，所以，D正确；因为第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，并且（为斜面倾角），所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，B正确。
所以选BD.

2. 2019年天津卷10题.（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。

【答案】

10.（16分）

（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有

  ①

根据动能定理，有

  ②

联立①②式，代入数据，得

  ③

（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有

  ④

由牛顿第二定律，有

  ⑤

联立①④⑤式，代入数据，得

  ⑥

【解析】求圆弧半径为，如下图，,所以

另外解法：，得

=2500（m/s）2

根据动能定理，功

3.2019年江苏卷6题．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

（A）运动周期为

（B）线速度的大小为ωR

（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg

（D）所受合力的大小始终为mω2R

【答案】6．BD 

【解析】周期，A错误；线速度,B正确；所受合力的大小始终为F向=mω2R，

D正确。

4.2017年全国卷15题．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【答案】C

【解析】

A.，相等

B.，相等

C.，速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，根据，所以，下落的高度小，能越过球网

5. 2018年全国3卷17题．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A．2倍        B．4倍              C．6倍             D．8倍

【答案】17．A 

【解析】，，，，，所以，又，所以，又，得

6.2018年江苏卷3题．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的

（A）时刻相同，地点相同 （B）时刻相同，地点不同

（C）时刻不同，地点相同 （D）时刻不同，地点不同

【答案】3．B  

【解析】根据，竖直方向的分运动相同，，两只小球落到水平地面的时刻相同，根据，平抛运动的时间不同，地点不同。

7. 2018年江苏卷6题．火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车

（A）运动路程为600 m  （B）加速度为零

（C）角速度约为1 rad/s （D）转弯半径约为3.4 km

【答案】6．AD

【解析】加速度，C错误；运动路程，A正确；根据，得，D正确；，B错误。

8.2017年江苏卷2题．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为

（A） （B） （C） （D）

【答案】C

【解析】设AB间水平距离为，则，速度变为2倍后，，所以

9.2017年江苏卷3题．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移关系的图线是

【答案】C

【解析】上滑时：，图象为直线，回来时：，当时，

9. 2017年江苏卷5题．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是

（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F

（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F

（C）物块上升的最大高度为

（D）速度v不能超过

【答案】D

【解析】（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力；

（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力为

（C）物块上升的最大高度为h，，

（D）根据，得速度v不能超过。

（2019.8.5星期一）