2022首经贸附中初三上期中考试数学（无答案）

这是一份2022首经贸附中初三上期中考试数学（无答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．把抛物线y=x2 向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（ ）
A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=( x+2)2D．y=( x-2)2
5．用配方法解方程x2－4x＋1＝0，变形正确的是( )
A．(x＋2)2＝5B．(x－2)2＝5C．(x＋2)2＝3D．(x－2)2＝3
6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么弧AC的圆心是点（ ）
A．PB．QC．RD．M
8．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至162元，设这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是_____．
10．若点P(m,5)与Q(2,n)点关于原点成中心对称，则的值为______．
11．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为(0，-3)的抛物线的解析式____________.
12．抛物线与y轴的交点坐标是____________．
13．若x＝2是一元二次方程x2＋ax－6＝0的一个根，则a＝_________．
14.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，⊙O的半径为_________.
15．已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)
16．如图1，在△ABC中，AB>AC，D是边BC上的动点．设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y， 表示 y与x的函数关系的图象如图2所示．线段AC的长为_________________，线段AB的长为____________．
三、解答题
17．计算：．
18．解方程：
(1)； (2)； (3)；
(4)． (5)x2-x-1=0
19．已知二次函数y=x2+2x−3．
(1)画出函数图象.
(2)求抛物线的顶点坐标.
(3)求图象与x轴的交点坐标.
(4)求顶点及图象与x轴两交点围成的三角形面积.
(5)当时，求x的取值范围.
20．已知关于的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根小于，求的取值范围．
21．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此， 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．
如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm．
作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点．其推理的依据是： ．
经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则AD＝ cm；
用含r的代数式表示OD，OD＝ cm．
在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程：
，解得r＝75
通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．
22．如图，点、坐标分别为、，将绕点按逆时针方向旋转到．
(1)画出平面直角坐标系和；
(2)直接写出点的坐标；
23．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，求道路宽为多少m?
24．为了解我国2022年第一季度25个地区快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．
a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：
534.9，437.0，270.3，187.7，104.0
b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：
20.2 20.4 22.4 24.2 26.5 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8
d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为______________；
(2)在下面的3个数中，与表中n的值最接近的是______________（填写序号）
①75； ②80； ③85．
(3)根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为______________亿元．
快递业务收入x
频数
6
10
1
3
前5位的地区
其余20个地区
全部25个地区
平均数
p
29.9
n
中位数
270.3
m
28.5
25．在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．
（1）依题意补全图 1；
（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；
②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．