杭州市近五年中考数学研究解读——方程与不等式 课件

这是一份杭州市近五年中考数学研究解读——方程与不等式 课件，共21页。PPT课件主要包含了课程标准要求，方程与不等式，方程与不等式2019，方程与不等式2020，方程与不等式2021，不等式与函数相结合，构建方程，试题特色等内容，欢迎下载使用。
1．方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实 世界数量关系的有效模型。（2）经历估计方程解的过程。（3）掌握等式的基本性质。（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（6）*能解简单的三元一次方程组。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的 一元二次方程。（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根 是否相等。（9）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。（10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
2．不等式与不等式组（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
4．（3分）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案．【解答】解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出男女生的植树棵数是解题关键．
5．（3分）若a＞b，则（　　）A．a﹣1≥bB．b+1≥aC．a+1＞b﹣1D．a﹣1＞b+1【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C．【解答】解：A、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意；B、设a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意；C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意；D、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意．故选：C．【点评】考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．不等式的传递性：若a＞b，b＞c，则a＞c．
6．（3分）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　）A．60.5（1﹣x）＝25B．25（1﹣x）＝60.5C．60.5（1+x）＝25D．25（1+x）＝60.5【分析】依题意可知四月份接待游客25万，则五月份接待游客人次为：25（1+x），进而得出答案．【解答】解：设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则25（1+x）＝60.5．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程中增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）＝现在的量，x为增长或减少的百分率．增加用+，减少用﹣．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是本题的关键．
【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系，二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
主要考点及近五年考察情况
教学建议一理清核心概念的知识体系，注重基础知识的落实
教学建议二关注知识内容的横纵联系，巩固基本技能的掌握
教学建议三积累学习经验和加深活动体验，注重思想方法的渗透
教学建议四加强数学知识和生活联系，促进核心素养的提升