福建省厦门市第十一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期厦门市第十一中学八（上）数学期中试卷

（试卷满分：150分  考试时间：120分钟）

注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．

2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列图形中，点与点关于直线对称的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是

A. 3，4，7 B. 3，4，8 C. 3，3，5 D. 3，3，7

3. 在下列运算中，正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

4. 已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

5. 如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得．判定全等的依据是（ ）

A.  B.

C.  D.

6. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（    ）

A. 24° B. 27° C. 30° D. 33°

7. 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在（    ）

A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点

C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点

8. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（   ）

A. 2α+∠A=180°

B. α+∠A=90°

C. 2α+∠A=90°

D. α+∠A=180°

9. 已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（　　）

A. 2 B. 6 C. 3 D.

10. 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 计算；

（1）_________．（2）________．（3）_______；（4）_________．

12. 如图，在中，，，，则长为__________

13. 平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则值是__________．

14. 如图，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那么的周长等于__________．

15. 如图，是的角平分线，E是上的中点，已知的面积是，，则面积是____________．

16. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．正确的是_____（填序号）．

三、解答题（共86分）

17 计算：

（1）；

（2）．

18. 已知：如图，在四边形中，，平分．求证：．

19. 解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．

20. 如图，中，延长至点D，延长至点E，使，连接，．求的度数．

21. 如图，△ABC中．

（1）尺规作图：在直线BC上求作一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠C＝60°，∠B＝90°，AC＝6，求BP的长．

22. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．

（1）求证：BE＝FD．

（2）若AF＝4，AB＝6，求DF．

23. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）

A．

B．

C．

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知，，求值．

②计算：．

24. 如图，已知O为坐标原点，B（0 ，3），OB=CD，且OD=2OC，将△BOC沿BC翻折至△BEC，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线BA，使∠MBA=∠BCO，点F是射线BA上的一点．

（1）请直接写出C、D两点的坐标：点C            ，点D           ；

（2）当BF=BC时，连接FE．

①求点F的坐标；

②求此时△BEF的面积．

25. 如图1，中，为锐角，以、为边作等边、，连接、交于点O，则

（1）求证：

（2）求证：．

（3）应用：小明发现，根据上面结论，构造等边三角形可以实现将线段“转换”的效果（把转换为，即）于是，他帮助工程师的爸爸，解决了以下的实际问题．

如图2，在河（）附近有A、B两个村庄在河边找点K建引水站，再在图中阴影部分找点O，从而把水引入A、B两村，请在图中找出点K、O的位置，使全程管道（即）用料最少．（保留作图痕迹，不写作法）

2022-2023学年第一学期厦门市第十一中学八（上）数学期中试卷

（试卷满分：150分  考试时间：120分钟）

注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．

2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．

一、选择题（每小题4分，共40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】    ①.     ②. ##    ③. ##    ④. ##

【12题答案】

【答案】2.

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】②③④

三、解答题（共86分）

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）．

【18题答案】

【答案】证明见解析

【19题答案】

【答案】，数轴见详解．

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）3

【22题答案】

【答案】（1）答案见解析（2）1

【23题答案】

【答案】（1）B    （2）①3，②

【24题答案】

【答案】（1）（-1 ，0），（2 ，0）；（2）①F（-3 ，4）；②．

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析