高中物理第三章 机械波综合与测试同步训练题

章末综合测评(三)　机械波

(时间：90分钟　分值：100分)

1．(4分)下述关于机械波的说法正确的是(　　)

A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化

B．发生干涉现象时，介质中振动加强的质点，振动的振幅最大，振动减弱的质点振幅可能为零

C．在一个周期内，介质的质点所走过的路程等于波长

D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大

B　[产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化，使观察者接收到的频率发生了变化，但波源频率并不改变，A错误；发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振幅最大，振动减弱的质点振幅最小，若两列波的振幅相等，振动减弱的质点的振幅为零，B正确；质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅，与波长无关，C错误；波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，D错误．]

2．(4分)水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可(　　)

A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率

B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率

C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率

D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率

D　[根据观察到明显衍射的条件是缝、小孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，选项A、B错误；根据公式v＝λf及水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则减小频率可以使波长增大，故选项C错误，D正确．]

3．(4分)一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，质点B恰好在波谷，且经过0.1 s第一次回到平衡位置，质点A在B的左侧．则(　　)

A．图示时刻质点A正在向下运动

B．图示时刻质点B正在向上运动

C．t＝0.5 s时，质点A在向上运动

D．t＝0.5 s时，质点B在向下运动

C　[根据波向右传播，由“上下坡法”或平移法可得质点A向上振动，A错误；质点B在波谷位置，速度为零，B错误；根据质点B经过0.1 s第一次回到平衡位置可得周期T＝0.4 s，那么，t＝0.5 s＝T，由题图可得t＝0.5 s时，质点A位移为正，向上振动，质点B在平衡位置向上振动，C正确，D错误．]

4．(4分)如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在S1和S2的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝(λ为波长)，则下列说法正确的是(　　)

A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱

B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强

C．a、b、c三点的振动都总是最强

D．a、b、c三点的振动都是有时最强，有时最弱

C　[当某点到两波源距离差Δx＝×2n(n＝0,1,2，…)时，该点振动加强，当Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)时，该点振动减弱．Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ.所以a、b、c三点的振动都加强．]

5．(4分)如图所示，在坐标原点的波源S产生了一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝40 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，在x＝800 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　)

A．波源S开始振动的方向为y轴正方向

B．该波的波长为25 m，周期为0.5 s

C．x＝400 m处的质点在t＝9.375 s时处于波谷位置

D．若波源S向x轴负方向运动，则接收器收到的波的频率不等于2 Hz

D　[波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知，题图中x＝40 m处质点的起振方向为y轴负方向，波源开始振动时方向沿y轴负方向，A错误；由题图读出波长为λ＝20 m，则周期为T＝＝ s＝0.5 s，B错误；波传到x＝400 m处历时 s＝9 s，此时质点向下运动，再经过0.375 s，即T，则质点处于波峰，C错误；该波的频率为f＝＝2 Hz，若波源向x轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，根据多普勒效应可知，接收器收到波的频率减小，D正确．]

6．(4分)如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线)，分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λa＝λb，振幅均为A.图为在t0时刻两列波相遇时的情况，在此时刻，绳上P点的合位移刚好为零．若在以后的t1时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方．这两列波在t0至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是(　　)

A．λa和1.5λb　　　　　 B．2λa和3λb

C．2λa和4.5λb D．4λa和6λb

A　[两列反向传播的简谐横波a(实线)和b(虚线)均可视为绳波、传播的介质相同，故波速v相同，而由题设条件可知两列波的波长关系为λa＝λb，所以根据T＝得Tb＝Ta.在题图中的P点，其位移刚好为零，若要在以后的t1时刻P点的位移为2A，且位于平衡位置上方，则必须是两列波在t1时刻P点都处于波峰．从振动的角度看，就是向右传播的a波要经过n次全振动，而向左传播的b波要经过次全振动(m，n均为自然数)．若t0至t1的时间为t＝nTa，a波经过了n次全振动，则b波经过的全振动次数为n′＝＝＝n＝n＋0.5n.只有当n是奇数时，才能实现a波经过n次全振动，而b波经过次全振动．显然在题中给定的选项中，只有A项给出的n是奇数且为1.从波动的观点看，n是1时，a传播的距离为λa，b传播的距离为1.5λb，A项正确．]

7．(4分)如图所示，产生机械波的波源O做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为f0，则下列说法正确的是(　　)

A．该图表示波源正在向A点移动

B．观察者在A点接收波的频率是定值且大于f0

C．观察者在B点接收波的频率是定值且大于f0

D．观察者在C点或D点接收波的频率是定值且大于f0

C　[根据多普勒效应产生的原因，该图表示波源正在向B点移动，故A错误；当波源向观察者运动时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率高；当波源远离观察者时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率低．故B、D错误，C正确．]

8．(6分)如图所示，我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录，悬停在深海中某处的滑翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f，在该处海水中的传播速度为v，则声呐信号在该处海水中的波长为________，若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，说明滑翔机正在______(选填“靠近”或“远离”)该监测船．

[解析]　根据波速、波长与频率的关系，可知该波的波长λ＝；若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，根据多普勒效应可知，该滑翔机正在靠近该监测船．

[答案]　　靠近

9．(6分)如图所示，波长相同的水波通过宽度不同的孔，在图甲中发生了明显的__________现象，这是因为________；在图乙中，孔后面的水波在连接波源和孔边的两条虚线所限制的区域里传播，这是因为_________________________．

甲　　　　乙

[解析]　波发生明显的衍射现象的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小．题图甲发生了明显的衍射现象，而图乙是波直线传播，这说明在题图甲中波长大于孔的宽度，而在题图乙中波长小于孔的宽度．

[答案]　衍射　孔的尺寸与波长差不多(或孔的尺寸比波长小)　孔的尺寸比波长大得多

10．(10分)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

(1)该列波的周期T为多少？

(2)从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？

[解析]　(1)由图像可知，λ＝2 m，A＝2 cm，

波速v＝＝ m/s＝10 m/s，

由v＝，得T＝＝0.2 s.

(2)由t＝0至P点第一次到达波峰为止，波要向前平移3.75个波长，经历的时间Δt2＝Δt1＋T＝0.75 s＝T，而t＝0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向)，故经Δt2时间，O点振动到波谷，即y0＝－2 cm，O点经过的路程s0＝n·4A＝·4A＝0.3 m.

[答案]　(1)0.2 s　(2)－2 cm　0.3 m

11．(4分)(多选)如图所示，S是振源，MN是带孔挡板，其中M固定，N可上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用(　　)

A．增大S的频率　　 B．减小S的频率

C．N上移 D．N下移

BC　[为使挡板后面产生明显的衍射，可减小频率，由λ＝知f减小，波长增大，衍射现象明显；也可以在波长不变时减小缝、孔的宽度．故选B、C.]

12．(4分)(多选)有两个静止的声源，发出声波1和声波2，在空气中传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是(　　)

A．声波1的波速比声波2的波速大

B．相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生明显的衍射现象

C．这两列波相遇时，不会产生干涉现象

D．这两列波相遇时，会产生干涉现象

BC　[由题中波的图像知，这两列波的波长不同，但都在空气中传播，波速相同，选项A错误；由λ1>λ2知，声波1更容易发生明显的衍射现象，选项B正确；由f＝知两列波的频率不同，不能发生干涉现象，选项C正确，选项D错误．]

13．(4分)(多选)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m．A、C两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.下列说法正确的是(　　)

A．两列波的波长均为0.25 m

B．B、C间有8个振动减弱的点

C．B点的位移总是最大

D．A、B间有7个振动加强的点

AB　[由λ＝＝0.25 m知，选项A正确；只要到两波源的路程差为半波长奇数倍的点就是振动减弱点，两波源到BC上的点的路程差从1 m＝4λ逐渐增大到3 m＝12λ，因此在B、C间有8个振动减弱的点，选项B正确；B点到两波源的路程差为1 m，为波长的整数倍，处在振动加强点上，但只是振动的振幅增大，不是任意时刻位移都最大，选项C错误；B点与两波源的路程差为1 m＝4λ，A点与两波源的路程差为3 m＝12λ，B到A之间还有一个路程差为零的点，所以A、B间与两波源的距离差分别为：4λ、3λ、…、0、λ、2λ、…、11λ，共15个点振动加强，选项D错误．]

14．(4分)(多选)如图所示，男同学站立吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)

A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高

B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高

C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变

D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低

AD　[女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都靠近声源，根据多普勒效应，她将感到哨声音调变高，反之女同学向左运动时，她将感到哨声音调变低．故选A、D.]

15．(4分)(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．此时P、Q两点运动方向相同

B．再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m,20 cm)位置

C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz

D．波的频率与波源的振动频率无关

AB　[P、Q两点关于波源O对称，此时P、Q两点运动方向相同，选项A正确；该波波长为2 m，周期为T＝＝0.4 s，再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m,20 cm)位置，选项B正确；根据波发生干涉的条件，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5 Hz，选项C错误；波的频率与波源的振动频率相同，选项D错误．]

16．(6分)有一波源在某介质中做周期为T、振幅为A的简谐运动，形成波速为v的简谐横波，则波在T时间内传播的距离为________，介质中的质点在T时间内通过的最大路程为________．

[解析]　波在T时间内传播的距离为x＝vt＝v·T＝vT；质点在振动的过程中，经过平衡位置处的速度最大，所以在平衡位置附近的T时间内的路程最大，即两侧各T；波的振动方程为：y＝Asin(ωt－φ0)；若以平衡位置为起点，质点在T时刻的位移：y＝Asin＝Asin＝A，所以质点在T时间内通过的最大路程为A.

[答案]　vT　A

17．(12分)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P处时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：

(1)P、Q间的距离；

(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．

[解析]　(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足＝λ ①

波速v与波长的关系为v＝  ②

在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有

vt＝＋  ③

式中，为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得

＝133 cm.  ④

(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

t1＝t＋T  ⑤

波源从平衡位置开始运动，每经过波源运动的路程为A.由题给条件得t1＝25×               ⑥

故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125 cm.

[答案]　(1)133 cm　(2)125 cm

18．(12分)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如图中虚线所示．

(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长；

(2)若周期大于(t2－t1)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

[解析]　(1)A＝0.2 cm；λ＝8 cm.

(2)由于T＞(t2－t1)，即Δt＜2T.

当波沿x轴正方向传播时，可能的周期为：Δt＝nT＋，且n＝0或1.

当波沿x轴负方向传播时，可能的周期为：Δt＝nT＋，且n＝0或1.

由波速公式v＝可知，当速度v最小时，周期T最大．

分析上面两类情况可知，当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在Δt＝nT＋中，取n＝0，即Δt＝，则T大＝0.2 s.

最小速度v小＝＝0.4 m/s，方向为沿x轴正方向．

当速度v最大时，周期T最小．

分析上面两类情况可知，当周期最小时，波沿x轴负方向传播，且

在Δt＝nT＋中，取n＝1，即Δt＝T＋，则T小＝ s.

最大速度v大＝＝2.8 m/s，方向为沿x轴负方向．

[答案]　见解析