2022-2023高二上期中 北京科大附中 数学期中练习

这是一份2022-2023高二上期中 北京科大附中 数学期中练习，共2页。试卷主要包含了直线的倾斜角的大小是，圆心为，且经过原点的圆的方程是，直线与圆的位置关系是，已知圆与圆相外切，那么等于等内容，欢迎下载使用。
              高二数学期中练习1．直线（为实常数）的倾斜角的大小是  A.             B.            C.          D. 2. 已知点，，，则△的形状是    A．等边三角形    　B．直角三角形    C．等腰三角形   D．等腰直角三角形3．圆心为，且经过原点的圆的方程是   A．       B．   C．       D．4．直线与圆的位置关系是A．相交但直线不过圆心　　            B. 相切　　 C.相离　　 　                        D.相交且直线过圆心5．已知圆与圆相外切，那么等于A．             B．          C．          D．6. 函数的最小正周期是A．           B．           C．         D． 7. “”是“直线与直线相互垂直的 A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件.    C．充分必要条件                 D．既不充分也不必要条件8. 已知平面平面，下列命题  ①平面内的直线一定垂直于平面内的直线  ②平面内的直线一定垂直于平面内的无数条直线③平面内的任一条直线必垂直于平面  ④过任意一点作平面和平面交线的垂线,则此垂线必垂直于平面其中正确的命题序号是  A. ①②          B. ①③         C. ②       D. ④9. 已知三棱锥，点G是△ABC的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重心）.设, ，，那么向量用基底可表示为       A.             B.  C.             D. 10. 在棱长为的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥体积的取值范围是  A.           B.             C.           D. 11．已知是两条异面直线，，那么c与的位置关系是__________．12．已知经过点的直线在轴和轴上的截距相等，则此的直线方程是__________．13. 圆截直线所得弦长为，则的值为      ．14．已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为         ． 15．已知四棱锥的高为，和均是边长为的等边三角形，给出下列四个结论：① 四棱锥可能为正四棱锥；② 空间中一定存在到距离都相等的点；③ 可能有平面平面；④ 四棱锥的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是_____. 16. 如图，在△ABC中，D是BC上的点，，，， .（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求边AB的长.     17. 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.  （Ⅰ）求直线的方程；  （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.     18. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，，，，为侧棱的中点 .   （Ⅰ）求证：平面；   （Ⅱ）求二面角的余弦值；   （Ⅲ）求点到平面的距离；   （IV）设为侧棱上一点，写出四边形周长的最小值.（直接写出结果即可）  19. 已知圆上三点，，.  （Ⅰ）求圆的方程；  （Ⅱ）过点任意作两条互相垂直的直线，，分别与圆交于两点和两点，设线段的中点分别为. 求证：直线恒过定点.