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    物理沪科版选择性必修第二册第2节 洛伦兹力作业(3)

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    高中沪科版 (2019)1.2 洛伦兹力随堂练习题

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    这是一份高中沪科版 (2019)1.2 洛伦兹力随堂练习题,共20页。试卷主要包含了如图所示,半径分别为R,如图,圆形区域内有垂直纸面,如图所示,成30°角的OA等内容,欢迎下载使用。


    1.如图所示,以直角三角形为边界的有界匀强磁场区域(含边界),,磁感应强度为,方向垂直纸面向里。在点放置一个粒子源,可发射出带正电的粒子(不计重力),速度可以为任意值,方向只能沿,下列说法正确的是( )
    A.在边界上射出粒子区域的长度为
    B.在边界上射出粒子区域的长度为
    C.在边界上射出粒子区域的长度为
    D.在边界上射出粒子区城的长度为
    2.如图所示,在平面上以O为圆心的圆形区域内存在匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于平面向外。一个质量为m.电荷量为q的带负电粒子,从原点O以初速度大小为沿y轴负方向开始运动,后来粒子经过x轴上的A点,此时速度方向与x轴的夹角为。A到O的距离为d,不计粒子的重力,则圆形磁场区域的半径为( )
    A.B.C.D.
    3.如图所示,半径分别为R.的两个同心圆,圆心为O,大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度为B,一重力不计的比荷为k的带正电粒子从大圆边缘的A点沿与连线成()角以速度v射入磁场,要使粒子不进入小圆,则v最大为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,圆形区域内有垂直纸面.大小为B0的匀强磁场,两个带电粒子a.b,以相同的速度v0从M点沿直径MN射入磁场,之后从a.b两点射出磁场。ab是另一直径的两端点,且∠aON=60°。不考虑粒子间的作用,则( )
    A.a.b两粒子比荷的绝对值之比为1:2
    B.a.b两粒子在磁场中运动的时间之比为3:1
    C.仅将B0变为B0,a在磁场中运动的时间将变为原来的倍
    D.仅将v0增大为3v0,a.b在磁场中运动的时间之比将大于3:1
    5.带正电的粒子在外力作用下沿虚线做匀速圆周运动,圆心为O,a.b.c.d是圆上的4个等分点。电流大小为I的长直导线垂直圆平面放置,电流方向如图所示,导线位于a.O连线的中点。则( )
    A.a.O两点的磁感应强度相同
    B.运动过程中,粒子所受合力不变
    C.粒子从a运动到c,洛伦兹力先变大后变小
    D.粒子从a出发运动一周,洛伦兹力先做正功再做负功,总功为零
    6.如图所示,等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1.v2.v3射入磁场,在磁场中运动的时间分别为t1.t2.t3,且t1∶t2∶t3=3∶3∶1。直角边bc的长度为L,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,下列说法正确的是 ( )
    A.三个速度的大小关系一定是v1=v2<v3
    B.三个速度的大小关系可能是v2<v1<v3
    C.粒子的比荷=
    D.粒子的比荷=

    7.如图所示,在水平边界上方有垂直纸面向外的匀强磁场,将两个比荷相同的带电粒子.Q(不计重力)先后从同一位置平行于射入匀强磁场。粒子从边界飞出时速度方向分别偏转了90°.60°,则粒子.Q在磁场中的运动时间之比和速度大小之比分别为( )
    A.,B.,
    C.,D.,?
    8.如图所示,在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( )
    A.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
    B.若v一定,θ越大,则粒子离开磁场的位置距O点越远
    C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大
    D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

    9.如图所示,成30°角的OA.间有一垂直纸面向里的匀强磁场,OA边界上的S点有一电子源,在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子,电子在磁场中运动的半径为r,周期为T,已知从边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为,则下列说法正确的是( )
    A.无论向哪个方向发射的电子,都不可能从O点射出磁场
    B.无论向哪个方向发射的电子,都不可能沿垂直于的方向射出磁场
    C.从边界射出磁场的电子在磁场中运动的最长时间为
    D.从OA边界射出磁场的电子在磁场中运动的最长时间为
    10.如图所示,圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,P.Q为直径的两端,带正电的甲粒子与带负电的乙粒子分别从P.Q两点以相同的速率射入磁场,甲粒子速度沿直径方向,乙粒子速度方向与P.Q连线夹角为30°,两粒子都到达磁场边界上的M点,OQ 与OM的夹角为60°,则( )
    A.甲.乙两粒子的比荷之比为
    B.甲.乙两粒子的比荷之比为
    C.甲.乙两粒子的运动时间之比为
    D.甲.乙两粒子的运动时间之比为
    11.如图所示,一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方,此时小磁针的S极向纸内偏转,这一束粒子不可能是( )
    A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的负离子束
    C.向右飞行的电子束D.向左飞行的电子束
    12.如图所示,平行边界区域内存在匀强磁场,比荷相同的带电粒子a和b依次从O点垂直于磁场的左边界射入,经磁场偏转后从右边界射出,带电粒子a和b射出磁场时与磁场右边界的夹角分别为和,不计粒子的重力,下列判断正确的是( )
    A.粒子a带负电,粒子b带正电B.粒子a和b在磁场中运动的半径之比为
    C.粒子a和b在磁场中运动的速率之比为D.粒子a和b在磁场中运动的时间之比为1∶2
    13.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f。则下列说法正确的是( )
    A.质子的回旋频率等于2f
    B.质子被电场加速的最大动能与加速电压有关
    C.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
    D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子
    14.有三束粒子,分别是质子().氚核()和粒子束(),如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里),能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是( )
    A.B.
    C.D.
    15.如图所示,同一竖直面内有M.N两点,连线与水平方向的夹角,O点为连线的中点。当上方仅存在竖直向下的匀强电场时,质子以水平向右的速度v从O点进入电场,将从N点离开电场;当上方仅存在垂直于竖直面向里的匀强磁场时,质子以相同速度v从O点进人磁场,将从M点离开磁场。若质子的重力忽略不计,则电场强度与磁感应强度的比值为( )
    A.B.C.D.
    参考答案与试题解析
    1.【答案】B
    【解析】【来源】2021届河南省焦作市高三(下)第四次模拟考试理综物理试题
    AB.粒子速度可以为任意值,所以过O点的圆的半径也可以是任意值,过O点作一个圆与AC相切,切点为N,圆心为,设圆的半径为R,有几何关系
    所以
    所以在AO边界上射出粒子区域的长度为,故B正确,A错误;
    CD.由几个关系可知,在AC边界上射出粒子区域的长度为
    NC=CO=20cm
    故CD错误。
    故选B。
    2.【答案】B
    【解析】【来源】2021届安徽省安庆市示范高中高三(下)高考模拟理综物理试题
    粒子的运动轨迹如图所示,设粒子运动的半径为R,由几何关系可知
    解得
    则圆形磁场区域的半径为
    故选B。
    3.【答案】C
    【解析】【来源】重庆市沙坪坝区八中2020-2021学年高二(下)第二次月考物理试题
    粒子轨迹如图
    粒子在磁场中做圆周运动,由余弦定理可得
    解得
    根据洛伦兹力提供向心力可得

    联立解得
    故C正确,ABD错误。
    故选C。
    4.【答案】C
    【解析】【来源】2021届山西省太原市高三(下)二模理综物理试题
    轨迹如图
    A.设圆的半径为r,根据几何关系,a在磁场中运动的半径
    b在磁场中运动的半径
    根据
    可知a.b两粒子比荷的绝对值之比为
    A错误;
    B.a在磁场中运动的圆心角 ,b在磁场中运动的圆心角 ,根据
    则a在磁场中运动的时间
    则b在磁场中运动的时间
    则时间之比为3:2,B错误;
    C.将B0变为B0,根据

    即a在磁场中运动了半个圆周,对应转过的圆心角为 ,则运动时间
    则a在磁场中运动的时间将变为原来的倍,C正确;
    D.将v0增大为3v0,粒子做圆周运动的轨道半径,根据
    则a在磁场中运动的半径
    a在磁场中运动的对应的圆心角
    则a在磁场中运动的时间
    b在磁场中运动的半径
    b在磁场中运动的对应的圆心角
    则b在磁场中运动的时间
    a.b在磁场中运动的时间之比将小于3:1,D错误。
    故选C。
    5.【答案】C
    【解析】【来源】浙江省嘉兴市2020-2021学年高二(下)期末检测物理试题
    A.由右手螺旋定则可知a.O两点的磁感应强度大小相同,方向相反,故A错误;
    B.粒子做匀速圆周运动,合力为向心力,向心力的大小不变,方向时刻改变,故B错误;
    C.匀速圆周运动,速度大小不变,在a点,速度方向和磁感应强度方向相反,洛伦兹力为零,在c点速度方向和磁感应强度方向相同,洛伦兹力为零,在ac之间的圆弧,速度方向和磁感应强度方向不在同一条直线上,洛伦兹力不为零,故粒子从a运动到c,洛伦兹力先变大后变小,故C正确。
    D.洛伦兹力总是与速度方向垂直,故洛伦兹力不做功,故D错误。
    故选C。
    6.【答案】B
    【解析】
    AB.由于t1∶t2∶t3=3∶3∶1,作出粒子运动轨迹图如图所示:
    它们对应的圆心角分别为90°.90°.30°,由几何关系可知轨道半径大小分别为
    R2由于v1.v2大小关系未知,R1.R2大小无法确定。
    由qvB=m得
    v=
    可知三个速度的大小关系可能是
    v2<v1<v3
    选项A错误,B正确;
    C.粒子运动周期
    T==

    解得
    选项C错误;
    D.对速度为的粒子有

    R3=2L
    解得粒子的比荷
    选项D错误。
    故选B。
    7.【答案】C
    【解析】【来源】贵州省2020年12月普通高中学业水平考试物理试题
    根据牛顿第二定律得
    联立解得
    如图所示
    根据几何关系可知
    转过的圆心角分别为,,所以粒子.Q在磁场中的运动时间为
    所以
    速度则有
    所以速度之比为
    故ABD错误,C正确。
    故选C。
    8.【答案】A
    【解析】
    正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,有:
    从而
    当θ为锐角时,画出正粒子运动轨迹如图所示:
    由几何关系可知,入射点与出射点:
    而粒子在磁场的运动时间
    与速度无关。
    当θ为钝角时,画出正粒子运动轨迹如图所示:
    由几何关系入射点与出射点:
    而粒子在磁场中运动时间
    与第一种情况相同。
    A.若v一定,θ越大,从时间公式可以看出运动时间越短,故A正确;
    B.若v一定,θ为锐角越大时,则Oa就越大,但θ为钝角越大时,由上式可以看出Oa却越小,故B错误;
    C.粒子运动的角速度
    显然与速度无关,即v越大时,ω不变,故C错误;
    D.运动时间无论是锐角还是钝角,时间均为,与速度无关。即若θ一定,无论v大小如何,则粒子在磁场中运动的时间都保持不变,故D错误。
    故选A。
    9.【答案】AD
    【解析】【来源】2021届湖南省高中高三(下)学业水平选择性考试物理试题(三)
    A.电子在磁场中做匀速圆周运动,半径
    由于电子速率v相同,则电子在磁场中做圆周运动的轨道半径r相同,当出射点D与S点的连线垂直于时,弦最短,则电子在磁场中运动的时间最短,因为运动的最短时间为,所以其轨迹所对的圆心角为60°,由几何知识知,在磁场中运动的最短时间的电子入射的方向垂直于OA
    电子在磁场中所有轨迹对应圆心可能的位置应在以为圆心.半径为的圆弧上,过O的圆弧与有除O以外的另一个交点,说明电子在到达O点前已经飞出磁场,所以A正确;
    B.由以上的分析可知,当从S点射出的电子方向平行于时,其圆心恰好位于D点,此时电子将转过90°,恰好垂直于射出,所以B错误;
    C.画出初速度的方向竖直向上的电子运动轨迹,可知该电子在磁场中运动的时间大于,所以C错误;
    D.从OA边界射出的电子圆弧轨迹刚好与相切时,在磁场中的运动轨迹最长,轨迹对应的圆心角最大,在磁场中运动的时间最长,由几何关系可得圆心角为120°,运动时间
    所以D正确;
    故选AD。
    10.【答案】C
    【解析】【来源】2021届广西南宁市第三中学高三(下)收网考理综物理试题
    AB.设圆形区域的半径为r,甲.乙两粒子在磁场中的运动半径分别为.,运动速度为v,则由几何关系可得
    又由
    可得
    所以
    故A.B错误;
    CD.甲粒子的运动时间为
    乙粒子的运动时间为
    运动时间之比为
    故C正确.D错误。
    故选C。
    11.【答案】C
    【解析】【来源】湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二(下)期中考试物理试题
    小磁针的S极向纸内偏转,说明磁场方向向外,根据安培定则可知,该粒子束为向右的正离子束,或者向左的负粒子束。电子带负电,则C不可能。
    故选C。
    12.【答案】B
    【解析】【来源】2021届新疆维吾尔自治区普通高考高三(下)第二次适应性检测理综物理试题
    A.a粒子向上偏转,由
    得,a粒子带正电;b粒子向下偏转,b粒子带负电;故A错误;
    B.由几何关系可知,磁场水平距离
    故B正确;
    C.由

    比荷相同,磁场相同,则
    故C错误;
    D.粒子运动周期
    a运动时间
    b运动时间

    故D错误。
    故选B。
    13.【答案】C
    【解析】
    A.回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等,带电粒子在匀强磁场中回旋频率等于f,故A错误;
    B.粒子最后是从匀强磁场飞出D形盒,由

    即最大速度与加速的电压无关,故最大动能与加速电压无关,故B错误;
    C.当粒子从D形盒中出来时速度最大,最大速度为
    故C正确;
    D.根据,知质子换成α粒子,粒子在磁场中运动的周期发生变化,回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等,需要改变磁感应强度或交流电的频率,才能用于加速α粒子,故D错误。
    故选C。
    14.【答案】C
    【解析】【来源】西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二(下)期中物理试题
    粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
    解得粒子轨道半径
    由此可知半径与荷质比成反比,因三束离子中质子的荷质比最大,氚核的最小,故质子的半径最小,氚核的半径最大。
    故选C。
    15.【答案】B
    【解析】【来源】2021届安徽省滁州市定远县育才学校高三(下)最后一模物理试题
    设与长度均为L,质子在匀强电场中做类平抛运动,有
    得到
    质子在匀强磁场中做匀速圆周运动,有
    得到
    得到
    故选B。

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