2023唐山十县一中联盟高一上学期期中考试数学试题含答案

这是一份2023唐山十县一中联盟高一上学期期中考试数学试题含答案，共4页。

注意事项:
1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡的相应位置上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案。答案涂在试卷上一律无效。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合, 则
A. B. C. D.
2. 设命题, 则为
A. B. C. D.
3. 设函数则
A. B. C. 3D. 7
4. 下列结论正确的是
A. B. C. D.
5. 下列函数中, 既是奇函数又在定义域内单调递增的是
A. B. C. D.
6. 下列命题正确的有
A. 若, 则B. 若, 则
C. 若, 则D. 若, 则
7. 下列各组函数相同的是
A. 与B. 与
C. 与D. 与
8. 已知关于的不等式的解集为, 则实数的取值范围是
A. B.
C. 或D. 或
二、选择题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符 合题目要求. 全部选对的得 5 分, 有选错的得 0 分, 部分选对的得 2 分.
9. 奇函数在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2 , 最大值为 5 , 则在区间[-3,-1]上是
A. 增函数且最小值为-5B. 减函数且最小值为-5
C. 增函数且最大值为-2D. 减函数且最大值为-2
10. 已知, 若是的必要不充分条件, 则整数的值可以是
A. 0B. 1C. 2D. 3
11. 若实数满足, 则下列选项正确的是
A. 最大值是 6B. 的最小值是
C. 的最大值是D. 的最大值是 3
12. 函数的函数值表示不超过的最大整数, 例如,, 则
A. B. 是奇函数
C. 的值域D.
三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.
13. 函数的定义域为_____.
14. 的最大值为_____.
15. 幂函数满足, 则_____.
16. 已知函数.
①当时, 若, 则的最大值为_____.
②当, 且时, 若, 则的取值范围_____.
四、解答题: 本题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (10 分)
已知全集, 集合,或. 求
(1) ;;
(2) .
18.（12 分)
(1) 已知正数满足, 求的最小值;
(2) 已知，求的取值范围.
19.（12 分)
关于的不等式.
（1）当时, 解不等式;
（2）当时, 解不等式.
20. (12 分)
已知集合.
（1）若中有两个元素, 求的取值范围;
（2）设, 若是的充分条件, 求的取值范围.
21. (12 分)
已知定义在(-1,1)上的奇函数, 且.
(1) 求函数的解析式;
(2) 判断的单调性(不用证明), 解不等式.
22. (12 分)
某公司为了节约资源, 研发了一个从生活垃圾中提炼煤油的项目. 该项目的月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近似地表示为:
每处理一吨生活垃圾, 可得到的煤油的价值为 200 元, 若该项目不能获利, 政府将给予补贴.
(1) 当时, 判断该项目能否获利. 如果获利, 求出最大利润; 如果不能获利, 则政府每月最多需要补贴多少元，才能使该项目不亏损?
(2) 该项目每月处理量为多少吨时, 才能使每吨的平均处理成本最低?