专题02 电场能的性质、带电粒子在电场中的运动（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年高二物理上学期期中期末考点大串讲（人教版2019）

专题02   电场能的性质、带电粒子在电场中的运动

【知识梳理】

【专题过关】

一、电势、电势能、电势差和等势面

1．如图所示，真空中有等量异种点电荷＋Q、-Q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有关于MN的连线中点O对称的两点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A．在MN连线的中垂线上，O点电势比b点电势高

B．正电荷＋q从b点移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大

C．正电荷＋q从a点到c点的运动过程中，电场力做负功

D．正电荷＋q在c点电势能小于在a点电势能

2．如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A、B、C、D处固定着四个电荷量均为Q的点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，a、b、c、d是正方形四条边的中点，O点为正方形的对角线的交点，取无限远处电势为零，则下列说法错误的是（　　）

A．a、c两点的场强度相等，电势相等

B．b、d两点的场强度相同，电势相等

C．a点的场强方向由A指向D，b点电势大于a点的电势

D．交点O的电场强度不为零，电势为零

3．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正、负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子都在作无规则的运动且排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化，物质显示带电性。下列说法正确的是（　　）

A．图（a）中O处场强为零

B．图（b）中，夹角减小至0的过程中，电场力不做功

C．图（b）中，当夹角时，电偶极子的电势能最小

D．图（b）中，当夹角时，电偶极子的电势能最小

4．空间有平行于梯形区域的匀强电场图中未画出，已知梯形的，和均为直角，且上底、下底，并知、、三点的电势分别为、、。将一电荷量的点电荷从点开始沿路线移动，则下列判断正确的是（　　）

A．梯形区域的下底中点的电势为

B．该匀强电场的场强大小为

C．该点电荷在点的电势能为

D．该点电荷从点移到点过程中，电场力对它做功为

二、电场中常见的三种图像

5．某平行于x轴的静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则（　　）

A．在x=x2处，电场强度为0

B．在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相反

C．电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力

D．正电荷从x=x1移到x=x3处，受到的静电力先做负功后做正功

6．电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固定在轴上的、两点，规定无穷远处电势为零，轴上各点电势随的变化关系如图所示，则（　　）

A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量

B． G点处电场强度的方向沿轴负方向

C．将带负电的试探电荷自G点静止释放，仅在电场力作用下一定不能到D点

D．将带负电的试探电荷从D点沿x轴正方向移到J点，电场力先做正功后做负功

7．一带负电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中0～段是关于直线对称的曲线，～段是和曲线相切的直线，则下列说法正确的是（　　）

A．处电场强度最小，但不为零

B．粒子在0～段做匀变速运动，在～段做匀速运动

C．在0、、、处的电势、、、的关系为

D．～段的电场强度大小随位移线性增大，且方向不变

8．在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。在电场中c、d为x轴上关于原点对称的两点，O为坐标原点，下列结论正确的是（　　）

A．a、b处为异种点电荷

B．c、d两点电场强度相同，但c点电势更高

C．若将一负电子从c点移到d点，其电势能增大

D．O点处电势等于零，电场强度也等于零

三、电容器的动态分析和电容器充放电实验

9．图示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，下列说法正确的是（　　）

A．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些，指针张角增大

B．先闭合再断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张角减小

C．先闭合再断开开关S后，减小A、B两极板的正对面积，指针张角增大

D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，指针张角增大

10．如图所示的电路中，理想二极管和水平放置的平行板电容器串联在电路中，闭合开关S，平行板间有一质量为m、电荷量为q的带电液滴恰好能处于静止状态，则下列说法中正确的是（   ）

A．将A板向上平移一些，液滴将向下运动

B．将A板向下平移一些，液滴将向上运动

C．将A板向左平移一些，液滴将向上运动

D．断开开关S，将A板向右平移一些，液滴将保持静止

11．如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量的绝对值为q，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A．油滴带正电

B．油滴受到的电场力大小为

C．若仅将上极板移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小

D．若仅将上极板移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动

12．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。

（1）开关S改接2后，电容器进行的是______（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I—t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是______。

（2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）。

（3）若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为______，充电结束具有的电势能______J。（结果均保留三位有效数字）

四、带电粒子在电场中直线运动

13．如图所示，在水平面内有三个光滑绝缘槽和，四点在同一个圆周上，圆心为O，Ob垂直Oa，和弧长相等。空间存在水平方向的匀强电场，电场方向从a指向O。带电小球从a点由静止释放，分别沿槽运动到圆周上三点，所用时间分别为和，到时的速度大小分别为和，到圆周时的电势能分别为和，和的电势差分别为和，下列判断正确的是（　　）

A． B． C． D．

14．如图所示，空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子（重力不计），在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则下列结论中正确的是（　　）

A．M、N两点的电势差为

B．匀强电场的电场强度大小为

C．带电粒子由M运动到N的过程中，电势能增加了Fd sinθ

D．若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动，则F必须方向不变

15．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，电子静止在平行金属板中央（不计重力作用）。两板间距离足够大，当两板间加上如图所示的电压后，下列说法中正确的有（　　）

A．从t=0时释放电子，电子在两板间振动

B．从t=0时释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

C．从t=时释放电子，电子必将打到左极板上

D．从t=时释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

16．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

（1）水平向右电场的电场强度的大小；

（2）若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。

五、带电粒子在电场中的抛体运动

17．如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（  ）

A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多

B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功不一样多

C．三种原子核打在屏上时的速度一样大

D．三种原子核都打在屏上的同一位置上

18．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计）。下列说法中正确的是（　　）

A．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2

B．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1

C．三种粒子出偏转电场时的速度相同

D．在荧光屏上将只出现1个亮点

19．如图所示，在平面直角坐标系中，第I象限存在沿轴负方向的水平匀强电场，在轴下侧平面内某处固定着一点电荷（设匀强电场与点电荷电场以轴为界互不影响），一质量为，电荷量为的带正电的粒子从轴正半轴上的点以速度垂直于轴射入电场，经轴上的点与轴正方向成角射入第IV象限，此后在点电荷作用下做匀速圆周运动，最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出，。不计粒子重力，静电力常量为，求：

（1）、两点间的电势差；

（2）固定轴下侧平面内的点电荷电量；

（3）匀强电场的电场强度大小。

20．如图甲所示极板A、B间电压为，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长L。A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压）时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用，题中已知量为、L、d。求：

（1）粒子穿过C、D板间的时间t；

（2）粒子均能从C、D两板间飞出时，值满足的条件；

（3）当k取第（2）中的最大值时，粒子打在荧光屏上区域的长度。

六、带电粒子在电场中的能量问题

21．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。质量为m、电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速滑下，已知，小球滑到B点时的速度大小为，则（　　）

A．小球带正电

B．小球由B点到C点的过程中重力所做的功等于动能的变化量

C．小球由A点滑到B点的过程中电场力做的功

D．小球到达C点时的速度大小为

22．如图所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为－q的小金属块（可视为质点），从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm，小金属块最后停止在C点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，则（　　）

A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差

B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能减小

C．OB间的距离为

D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能

23．如图所示，在的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，半圆轨道在最低点处与一水平粗糙绝缘轨道MN平滑连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径。一带电荷量为、质量为的滑块从水平轨道上的A点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆轨道的最高点C时，对半圆轨道的压力为，已知A点与N点间的距离，滑块可视为质点，重力加速度。求：

（1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（2）滑块离开C点后，落到轨道MN上的位置到N点的距离x。

24．在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为m的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，，重力加速度为g。求：

（1）小球受到电场力的大小；

（2）小球恰能做圆周运动的动能最小值；

（3）小球在圆周上运动到何处时，机械能最小。