第5节： 圆的方程学案-江苏省对口高考数学一轮复习

第5节： 圆的方程

【学习目标】

1. 掌握圆的标准方程和圆的一般方程.并能对二者进行互化.
2. 能根据已知条件求出圆的方程.

【课前知识整理】

1. 圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的动点的轨迹.定点为圆心，定长为半径.
2. 圆的方程

（1）          圆的标准方程：，其中圆心,半径；

（2）          圆的一般式方程：其圆心坐标为,半径为,();若该方程为一点；若，该方程不表示任何曲线.

注意：“方程的轨迹是圆”的充要条件是：①平方项A,C的系数相等；②无项；③.

【自主复习单】

1．圆心在A(3，-1),半径是的圆的方程为（    ）

A.        B.

C.          D.

2.下列方程表示圆的方程是（    ）

A.           B.

C.           D.

3.方程表示半径为3的圆，则该圆的圆心是（    ）.

A. (0,0)                 B.(-4,0) 或（4,0）

C.（-2,0）或（2,0）      D.(1,0) 或 (-1,0)

4.如果方程（）所表示的曲线关于轴对称，则（    ）.

A. D=E=0        B.D=F=0

C. E=F=0        D.D=0且F0
5.圆的方程的周长是（    ）.

A.   B.   C.2    D.4

6.圆心是点（3,4），且过点（0,0）的圆的方程是（    ）.

A.           B.

C.   D.

7.方程表示圆，则实数的取值范围是（    ）.

A.   B.    C.或   D.

8.已知点A（-4，-5），点B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程.

9.求经过三点A（1，-1），B（1,4），C（4，-2）的圆的方程.

【能力提升单】

1.圆在点P处的切线方程为（　　　）

Ａ．　　　　　　　　Ｂ．

Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．

２.已知圆Ｃ的半径为１，圆心在轴的正半轴上，直线与圆Ｃ相切，则Ｃ的方程为（　　　）

Ａ．　　　　　　　Ｂ．

Ｃ．　　　　　　　Ｄ．

３.直线过（３,２）且与圆相交且弦长最大，则直线的方程为（　　　）

Ａ．　　　　　　　　　　Ｂ．

Ｃ．　　　　　　　　　　Ｄ．

４.与圆相切，且在轴上截距相等的直线有（　　　）

Ａ．１条　　　　Ｂ．２条　　　　Ｃ．３条　　　　Ｄ．４条

5.在坐标平面内，与点Ａ（１,２）距离为１，且与点Ｂ（３,１）距离为２的直线共有（　　 ）

Ａ．１条　　　Ｂ．２条　　　Ｃ．３条　　　Ｄ．４条

6.两圆与总有公共点，则实数的取值范围是

　　　　　.

7.点（２,０）是圆内一点，则过点的最短弦的直线方程为　　；最长弦的长度为　　　  .

８.已知直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围.

９.已知点Ｐ是圆Ｃ：上的动点，点Ａ（２,０）在圆Ｃ上，求弦ＰＡ的中点Ｍ的轨迹.