上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修一）

上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】

一．元素与集合关系的判断（共2小题）

1．（2021秋•金山区校级期中）若4∈{2，a2}，则实数a＝　   　．

2．（2021秋•金山区校级期中）已知集合A＝{a2﹣a，0}，若a∈A，则实数a的值为 　   　．

二．集合的表示法（共2小题）

3．（2021秋•徐汇区校级期中）若全集U＝N，A＝{x|x＞3，x∈N}，则用列举法表示集合＝　   　．

4．（2021秋•长宁区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x≤0，x∈Z}，用列举法表示集合A为 　   　．

三．集合的包含关系判断及应用（共2小题）

5．（2021秋•上海期中）设A、B是非空集合，A＝{a|a具有性质α}，B＝{b|b具有性质β}，若β⇒α，则（　　）

A．A⊆B B．B⊆A C．A∩B＝∅ D．以上都不对

6．（2021秋•宝山区校级期中）集合A＝{﹣1，2，4}，B＝{2，m2}，B⊆A，则m＝　   　．

四．子集与真子集（共3小题）

7．（2021秋•虹口区校级期中）设A∪{1，2}＝{1，2，3，4}，则满足条件的集合A共有 　   　个．

8．（2021秋•杨浦区校级期中）已知集合A＝{x|x2+ax+3＝0}，且满足1∈A，则集合A的子集个数为 　   　．

9．（2021秋•徐汇区校级期中）已知集合A＝{（x，y）x2+y2＝50，x，y是自然数}，则A的真子集共有 　   　个．

五．并集及其运算（共4小题）

10．（2021秋•宝山区校级期中）已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x||x﹣1|≤2}，则A∪B＝　   　．

11．（2021秋•黄浦区校级期中）满足条件M∪{1}＝{1，2，3，4}的集合M的个数为 　   　．

12．（2021秋•黄浦区校级期中）已知集合A＝（﹣∞，2），B＝（a，+∞），若A∪B＝R，则实数a的取值范围是 　   　．

13．（2021秋•徐汇区校级期中）设A＝{x|x2﹣4x﹣5＝0}，B＝{x|ax+5＝0}，且A∪B＝A，则实数a的取值组成的集合为 　   　．

六．交集及其运算（共4小题）

14．（2021秋•虹口区校级期中）已知集合M＝{y|y＝x2﹣x，x∈R}，N＝{y|y＝x，x∈R，y∈R}，则M∩N＝（　　）

A．∅ B．{（0，0），（2，2）} 

C．{0，2} D．[，+∞）

15．（2021秋•虹口区校级期中）已知全集为I＝{x|1≤x≤9，x∈N}，A＝{3，6，9}，B＝{2，4，6，8}，则＝　   　．

16．（2021秋•黄浦区校级期中）设A、B是两个非空的有限集合，全集U＝A∪B，且U中含有m个元素，若∪中含有n个元素，则A∩B中所含有元素的个数为 　   　．

17．（2021秋•徐汇区校级期中）设集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|2﹣m≤x≤2m﹣1}．若A∩B＝A．则m的取值范围是 　   　．

七．交、并、补集的混合运算（共1小题）

18．（2021秋•嘉定区校级期中）设全集U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，∩B＝{4}，＝{1，5}，则A＝　   　．

八．Venn图表达集合的关系及运算（共2小题）

19．（2021秋•浦东新区校级期中）已知集合A、B非空，且A⊂B，则下列式子中一定是空集的为（　　）

A．∩B B．A∩ C．∩ D．∪

20．（2021秋•闵行区校级期中）已知全集U＝R，集合A＝{﹣1，1，3，5}，集合B＝{x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合为 　   　．

九．充分条件与必要条件（共3小题）

21．（2021秋•奉贤区校级期中）若M≠∅，则“M∩N＝∅”是“N＝∅”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

22．（2021秋•浦东新区校级期中）设a、b、c、d∈R，则是成立的（　　）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 

C．充要条件 D．非充分非必要条件

23．（2021秋•浦东新区校级期中）设a是实数，若x＝1是x＞a的一个充分条件，则a的取值范围是 　   　．

一十．等式与不等式的性质（共4小题）

24．（2021秋•金山区校级期中）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．（a﹣b）c2≥0 B．ac＞bc C．a+b≥b﹣c D．

25．（2021秋•普陀区校级期中）下列四个命题中，为真命题的是（　　）

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 

C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＞b，则＜

26．（2021秋•浦东新区校级期中）已知a＞b，c＞d，下列不等式中不一定成立的是（　　）

A．a﹣d＞b﹣c B．a+d＞b+c C．a﹣c＞b﹣c D．a﹣c＜a﹣d

27．（2021秋•黄浦区校级期中）若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（　　）

A．a2＞b2 B．ab＞b2 C． D．|a|﹣|b|＝|a﹣b|

一十一．不等关系与不等式（共1小题）

28．（2021秋•普陀区校级期中）设a，b为实数，则a2+b2　   　2a﹣2b﹣2（填“＞，≥，＜或≤”）

一十二．基本不等式及其应用（共4小题）

29．（2021秋•普陀区校级期中）某厂产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，设这两年的平均增长率为x，则（　　）

A． B． C． D．

30．（2021秋•虹口区校级期中）若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A． B． C． D．

31．（2021秋•奉贤区校级期中）若一个直角三角形的面积为4cm2，则此三角形周长的最小值是 　   　cm．

32．（2021秋•奉贤区校级期中）已知x＞2，当取到最小值时，x的值为 　   　．

一十三．其他不等式的解法（共2小题）

33．（2021秋•普陀区校级期中）不等式x﹣2+＜2x+5+的解集是（　　）

A．（﹣7，+∞） B．（﹣∞，7） 

C．（﹣7，3）∪（3，+∞） D．（﹣∞，3）∪（3，7）

34．（2021秋•黄浦区校级期中）不等式＜3的解集是 　   　．

一十四．一元二次不等式及其应用（共2小题）

35．（2021秋•崇明区校级期中）已知关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），则的最大值是（　　）

A． B．﹣ C． D．

36．（2021秋•奉贤区校级期中）集合P＝{x|0＜x≤5，x∈Z}，M＝{x|x2≤25}，则P∩M＝　   　．

一十五．一元二次方程的根的分布与系数的关系（共1小题）

37．（2021秋•虹口区校级期中）关于x的方程x2﹣9x+m＝0的两个根为素数，则m＝　   　．

一十六．函数的概念及其构成要素（共1小题）

38．（2021秋•浦东新区校级期中）下列等量关系中，y是x的函数的是（　　）

A．x2+y2＝1 B．|y|＝x2 C．2y＝x D．y2＝2x

一十七．判断两个函数是否为同一函数（共1小题）

39．（2021秋•金山区校级期中）下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（　　）

A．f（x）＝x， 

B．f（x）＝x， 

C．， 

D．，g（x）＝x﹣1

一十八．函数的定义域及其求法（共1小题）

40．（2021秋•徐汇区校级期中）若log2（3x﹣1）有意义，则式中x的取值范围为 　   　．

一十九．函数单调性的性质与判断（共1小题）

41．（2021秋•杨浦区校级期中）判断下列选项中正确的是（　　）

A．函数的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞） 

B．若对于区间I上的函数f（x），满足对于任意的x1，x2∈I，，则函数f（x）在I上是增函数 

C．已知x≠0时，，则 

D．已知f（x+1）＝x2+2x+2，则f（x）＝x2+1

二十．复合函数的单调性（共1小题）

42．（2021秋•金山区校级期中）函数f（x）＝的单调减区间为 　   　．

二十一．函数奇偶性的性质与判断（共2小题）

43．（2021秋•金山区校级期中）已知y＝f（x）是R上奇函数，当x≥0时，，则f（﹣2）的值是 　   　．

44．（2021秋•浦东新区校级期中）定义在R上的奇函数y＝f（x）满足f（1）+f（0）＝π，则f（﹣1）＝　   　．

二十二．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共4小题）

45．（2021秋•奉贤区校级期中）已知幂函数的图像过点（8，2），则此幂函数为f（x）＝　   　．

46．（2021秋•徐汇区校级期中）已知幂函数f（x）满足f（2）＝8，则f（﹣2）＝　   　．

47．（2021秋•崇明区校级期中）已知幂函数f（x）＝k•xa的图象经过点（8，4），则k﹣a的值为　   　．

48．（2021秋•徐汇区校级期中）若幂函数y＝xa的图像经过点（2，2），则a＝　   　．

二十三．幂函数的图象（共1小题）

49．（2021秋•徐汇区校级期中）如图是幂函数y＝xα的部分图像，已知α分别取、3、﹣3、这四个值，则与曲线C1、C2、C3、C4相应的α依次为（　　）

A．3，，﹣，﹣3 B．﹣3，﹣，，3 

C．﹣，3，﹣3， D．3，，﹣3，﹣

二十四．有理数指数幂及根式（共2小题）

50．（2021秋•奉贤区校级期中）已知实数b＞0且b≠1，，则k＝　   　．

51．（2021秋•浦东新区校级期中）当x＜0时，式子|x|++的值为 　   　．

二十五．指数函数的定义、解析式、定义域和值域（共1小题）

52．（2021秋•宝山区校级期中）若指数函数的图像经过点，则指数函数的解析式为 　   　．

二十六．指数式与对数式的互化（共2小题）

53．（2021秋•金山区校级期中）若3a＝7b＝63，则＝　   　．

54．（2021秋•浦东新区校级期中）若2x＝3，则实数x的值为 　   　．

二十七．对数的运算性质（共3小题）

55．（2021秋•浦东新区校级期中）若正数a满足alg2＝4，则a＝　   　．

56．（2021秋•崇明区校级期中）＝　   　．

57．（2021秋•徐汇区校级期中）已知log89＝a，log25＝b，则lg3＝　   　（用a、b表示）

二十八．换底公式的应用（共1小题）

58．（2021秋•金山区校级期中）若lg2＝a，lg3＝b，则log1225＝　   　（用含a，b的代数式表示）．

二十九．函数的零点与方程根的关系（共1小题）

59．（2021秋•徐汇区校级期中）设a∈R，若关于x的方程x2+ax+a2﹣a＝0有一个正根、一个负根，则a的取值范围是　   　．

三十．绝对值不等式的解法（共1小题）

60．（2021秋•浦东新区校级期中）不等式7|x+1|＜5﹣x的解集为 　   　．