2020南宁二中高一上学期期中考试数学试题扫描版含答案

这是一份2020南宁二中高一上学期期中考试数学试题扫描版含答案，共11页。试卷主要包含了A. 【详解】，D【详解】，A【详解】，A【解析】，【详解】，2【详解】等内容，欢迎下载使用。

参考答案1．A. 【详解】，故，故选A.2．D【详解】，则.故选D.3.D4．A【详解】由题意得：    本题正确选项：5.B【详解】由函数f（x）＝x3+x–5可得f（1）＝1+1–5＝–3<0，f（2）＝8+2–5＝5>0，故有f（1）f（2）<0，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点所在区间为（1，2），故选B．.6．D【详解】由题得函数的定义域为，设函数，则函数u在单调递增，在单调递减，因为函数在定义域上单调递减，所以函数在单调递增.7．A【详解】根据题意，f（x）＝ln|x|（ln|x|+1），有f（﹣x）＝ln|﹣x|（ln|﹣x|+1）＝ln|x|（ln|x|+1）＝f（x），则f（x）为偶函数，排除C、D，当x＞0时，f（x）＝lnx（lnx+1），在区间（0，）上，lnx＜﹣1，则有lnx+1＜0，则f（x）＝lnx（lnx+1）＞0，排除B；故选：A．8．A【解析】由题设可得，解得a=﹣2，b=2,所以y=﹣2×0.5x+2,将x=3代入解得，y=1.75 ,故选A．9【答案】B【详解】∵的图象过点和，∴，，又∵是定义在上的增函数，∴等价于，即，解得，即不等式的解集为，故选B.10．D【详解】任取，则，可得，，所以，函数在上为减函数，由题意可得，因此，实数的取值范围是故选：D11．C【解析】试题分析：由图象有,所以最小,对于,看图象有,所以对于,看图象有,所以,故,选C.12．A【详解】 , 故选A13．【详解】不等式，可变形为：.由于为增函数，所以，解得.14.因为，求其定义域只需，即，所以.故答案为15．2【详解】由题意，根据对数的运算性质，可得．【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，其中解答中熟记对数的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．16．（0，9）．【详解】作出函数图象如图：由题意可知，则即；又因为关于对称，所以；根据图象可得；化简原式.17【详解】∵，18【详解】（1），不等式可化为：或或，解得：或或，综上： （2）作出的图像如下图：要使得恒成立，则，即：19.【详解】解：（1）1）当时，；2）当时，；3）当时，综上所述：（2），当时，，另一根不符合，故舍去，当时，，另一跟不符合，故舍去，综上。 20．试题解析：（1）由题意得                      ∴   . （2）当时， 函数递减，∴万元 当时，函数当时，有最大值60万元                      所以当工厂生产12百台时，可使利润最大为60万元 .  21（1）证明：令，，∴，（2）令，∴∴.∴函数是奇函数.（3）设，则，∴∴为上减函数.∵，.∴即.∴不等式的解集为.22.（Ⅰ）由题意得g（x）=log3x，因为g（kx2+2x+1）=log3（kx2+2x+1）的定义域为R，所以kx2+2x+1＞0恒成立，当k=0时不满足条件，当k≠0时，若不等式恒成立，则，即，解得k＞1；（Ⅱ）由|g（x1）|=|g（x2）|，得|log3x1|=|log3x2|，因为0＜x1＜x2，所以0＜x1＜1＜x2，且－log3x1=log3x2，所以log3x1+log3x2=log3x1x2=0，所以x1x2=1，所以则4x1+x2=4x1+，0＜x1＜1，因为函数y=4x+在（0，）上单调递减，在（，1）上单调递增，所以当x1=时，4x1+x2取得最小值为4．（Ⅲ）h（x）==－1+，（m≠0），当m＞0，1+m3x＞1，则h（x）在[0，1]上单调递减，所以≤h（x）≤，①若||≥||，即m∈（0，]时，存在上界M，M∈[||，+∞），②若||＜||，即m∈（，+∞）时，存在上界M，M∈[||，+∞），；综上所述，当m∈（0，]时，存在上界M，M∈[||，+∞），当m∈（，+∞）时，存在上界M，M∈[||，+∞）．