2021常熟高一上学期期中考试数学含答案

这是一份2021常熟高一上学期期中考试数学含答案，共8页。试卷主要包含了11，函数f＝的单调递减区间是等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020－2021学年第一学期期中试卷高一数学2020.11注意事项答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卷交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置。3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2<3}，则A∩B＝A.{0，1}     B.{0，1，2}     C.{x|0≤x<}     D.{x|0≤x≤}2.命题“x∈[1，＋∞)，x2＋x≥2”的否定是A.x∈(－∞，1)，x2＋x<2     B.x∈(－∞，1)，x2＋x≥2C.x∈[1，＋∞)，x2＋x<2     D.x∈[1，＋∞)，x2＋x≥23.下列命题正确的是A.若a<b<0，则            B.若a>b>0，则C.若a>b，且，则ab<0      D.若a>b，c>d>0，则4.已知函数f(x)＝，则不等式f(x－2)<f(4－x2)的解集是A.(－1，6)     B.(－3，2)     C.(－6，1)     D.(－2，3)5.函数f(x)＝的单调递减区间是A.(－∞，－2]     B.[－2，＋∞)     C.[0，＋∞)     D.(－∞，－4]6.“x是无理数”是“x2是无理数”的A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件7.若实数m满足(m＋1)－2<(2m－1)－2，则m的取值范围是A.(0，2)    B.(－∞，0)∪(2，＋∞)    C.(－∞，2)    D.(0，)(，2)8.两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定。已知两次购买时物品的价格分别为和，按第二种购物方式购买物品的平均价格为2，则按第一种购物方式每次购买36件物品的总花费的最小值是A.36     B.72     C.144     D.180二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。9.已知函数f(x)＝x2－2x－3的定义域为[a，b]，值域为[－4，5]，则实数对(a，b)的可能值为A.(－2，4)     B.(－2，1)     C.(1，4)     D.(－1，1)10.设函数f(x)在区间I上有定义，f(x)在区间I上称为凸函数当且仅当：x1，x2∈I，有。则下列函数在区间(0，＋∞)上是凸函数的是A.f(x)＝     B.f(x)＝x2     C.f(x)＝     D.f(x)＝－11.有关函数f(x)＝，下列说法正确的是A.存在实数a，b，c，使f(x)是奇函数    B.若f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，则a<0C.若f(x)是偶函数，则b＝－1，c＝－a   D.f(x)在区间()上没有最小值12.x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，例如[－3.5]＝－4，[2.1]＝2。十八世纪，函数f(x)＝[x]被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”。则下列命题中是真命题的是A.x∈R，x≥[x]＋1            B.x，y∈R，[x]＋[y]≤[x＋]C.x∈R，x－1<[x]<x<[x]＋1    D.函数f(x)＝x－[x]的值域为[0，1)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。13.已知函数f(x)＝，则f(3)＝         。14.设集合A＝{x|x2＋3x－a＝0，x∈R}，若A，则实数a的取值范围是         。15.已知函数f(x)＝。若g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是         。16.若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是         。四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|<0}，C＝{x|a≤x≤a＋1，a∈R}。(1)分别求A∩B，A∪(B)；(2)若B∩C＝C，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知f(x)为二次函数，且f(x)的两个零点为1和3，g(x)为幂函数，且y＝f(x)和y＝g(x)都经过点(4，2)。(1)求函数y＝g(f(x))的定义域；(2)当x∈[1，16]时，求函数y＝f(g(x))的值域。19.(本小题满分12分)已知p：(x－2)(1－2x)≥0，q：关于x的不等式x2＋2mx－m>0恒成立。(1)当x∈R时q成立，求实数m的取值范围；(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5a米，BC＝8a米，点P从B点沿直线BC运动到C点即停止，设点P的运动速度是a米/秒，运动时间为t秒。过P作BC的垂线l，记直线l左侧部分的多边形为Ω，Ω的面积为S(t)。(1)求S(t)的表达式；(2)记Ω的面积在t(t>0)秒内的平均变化速率为F(t)＝，求F(t)的最大值。21.(本小题满分12分)我们知道，函数y＝f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f(x)为奇函数。有同学发现可以将其推广为：函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数。(1)类比上述推广结论，写出“函数y＝f(x)的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数y＝f(x)为偶函数”的一个推广结论，不需要证明；(2)若定义在R上的函数g(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，g(x)＝x－。①比较g(－2)，g(－1)，g(2)的大小；②求不等式g(x)>g(3x－1)的解集。22.(本小题满分12分)如果函数f(x)在定义域的某个区间[m，n](m<n)上的值域恰为[km，kn](k>0)，则称函数f(x)为[m，n]上的k倍域函数，[m，n]称为函数f(x)的一个k倍域区间。已知函数g(x)＝x2＋ax＋b，且不等式g(x)<0的解集为(－2，4)。(1)求实数a，b的值；(2)设h(x)＝－g(x)－4，那么当≤k<1时，是否存在区间[m，n](m<n)，使得函数h(x)为[m，n]上的k倍域函数？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请明理由。