2020上饶“山江湖”协作体高二上学期期中联考试题数学（文）（统招班）含答案

www.ks5u.com高二年级期中联考数学(文科)试卷(统招班)

一、选择题：(共60分，每题只有一个正确答案)

1.若则下列描述a，b的大小关系正确的为

A.a>b     B.a＝b     C.a<b     D.无法确定

2.某高中共有900人，其中高一年级200人，高二年级300人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A.15，10，20     B.10，15，20     C.10，5，30     D.15，5，25

3.一位母亲根据儿子3－9岁身高的数据建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是

A.身高在145.83cm左右      B.身高一定是145.83cm

C.身高在145.83cm以上      D.身高在145.83cm以下

4.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都中靶”的对立事件是

A.两次都不中      B.至少有一次中靶     C.只有一次中靶      D.至多有一次中靶

5.如图，在边长为1的正方形内有不规则图形Ω，由电脑随机从正方形中抽取10000个点，若落在图形Ω内和图形Ω外的点分别为2335，7665，则图形Ω面积的估计值为

A.     B.     C.     D.

6.在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且c2＝a2＋b2－ab，则角C的大小为

A.     B.     C.     D.

7. △ABC中，a＝，b＝，B＝，则sinA的值是

A.或     B.     C.     D.

8.等比数列{a}的各项均为正数，且a3a8＋a4a7＝6，则a1a2…a9a10＝

A.1     B.35     C.15     D.30

9..在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

A.     B.9     C.     D.18

10.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为

A.     B.     C.     D.

11.已知直线ax＋by＝2经过点(1，3)，则函数z＝3a＋27b的最小值是

A.2      B.9     C.6     D.18

12.关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是

A.[－3，－2)∪(4，5]     B.[－3，－2]∪[4，5]

C.(－3，－2]∪[4，5)     D.(－3，－2)∪(4，5)

二、非选择题：(共20分，共4小题)

13.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表(下表是随机数表的第一行和第二行)选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______。

14.执行如上的程序框图，则输出的k的值为________。

15.已知x，y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为_________。

16.正数a，b满足若不等式a＋b≥－x2＋4x＋8－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是________。

三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(10分)某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83。

(1)求x和y的值；

(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率。

18.(12分)已知关于x的不等式。

(1)若不等式的解集为(－，1)，求实数k的值；

(2)若不等式的解集为R，求实数k的取值范围。

19.(12分)随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮。某大学社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，在该校随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：

根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级：

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)从该大学的学生中随机选出一人，试估计其“爱好”中华诗词的概率；

(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试估计样本中40名学生每人每天学习“中华诗词”的时间。

20.(12分)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，S20＝420，且a2，a4，a8成等比数列。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn。

21.(12分)2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产x(百辆)，需另投入成本C(x)万元，且

。由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完。

(1)求出2019年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式(利润＝销售额－成本)

(2)2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润。

22.(12分)已知函数，当x∈[，2]时，f(x)的取值范围是[0，]。

(1)求k的值；

(2)若不等式f(2x)≥m·2x对x∈R恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若函数有3个零点，求实数t的取值范围。