2020岳阳县一中高二下学期期中考试数学试题（可编辑）PDF版含答案

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岳阳县一中2021届高二下期期中考试数学试卷一、单项选择题1．答案：Ｂ解析：，＝2．答案：Ｂ解析：散点大致在一条直线附近，且从左下角到右上角排列所以线性相关关系较强，观察的值小于１，故选 Ｂ3． 答案：Ｃ解析：面积等于3+3-2=44．答案：Ｂ解析：代表次射击的结果的一组数中0与1至多出现１个，共15个，所以估计该射击运动员次射击至少次击中目标的概率为5．答案：　B解析：作出可行域在点时分别到到最小值和最大值所以6．答案D.解析：如图,画出的图象,若使函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则a+1≤2或a≥4,解得实数a的取值范围是(-∞,1]∪[4,+∞).7．答案：Ｂ解析：得8．答案：Ｃ解析：二次函数的对称轴为直线当时，函数在递增故，所以当时，函数在递减则当时，在递减，在递增所以且解得又所以综上二、多项选择题9．答案：BCD解析：Ａ众数４和５，Ａ错，其余都对10．答案：ＡＢＣ解析：，由得在上单调递减故在区间上单调递减由得则图象的对称轴为直线所以是图象的一条对称轴由得图象的对称中心为不是图象的一个对称中心，Ｄ错11． 答案：ACD【解析】选ACD.结合题设中提供的图形信息可知:当容器底面一边BC固定时,BC∥FG∥A1D1,故由线面平行的判定定理可知结论“棱A1D1始终与水面EFGH平行”成立;同时由于四边形ABFE≌四边形DCGH,且互相平行,则由棱柱的定义可知结论“水的部分始终呈棱柱状”正确;如图,由于水平放置时,水的高度是定值,所以当一部分上升的同时,另一面下降相同的高度,因为BF=h-FD,AE=h+D1E且FD=D1E,所以BF+AE=h-FD+h+D1E=2h(定值),即结论“若E∈AA1,F∈BB1,则AE+BF是定值”是正确的;因为水面四边形EFGH的边长在变化,因此其面积是变化的,故结论“水面四边形EFGH的面积为定值”的说法不正确.即命题ACD是正确的.12．答案：ACD【解析】因为x+y+a=0与圆(x-b)2+(y-1)2=2相切,所以d=,所以a+b+1=2,即a+b=1（为正实数）,直线与直线的距离是（定值）Ａ对点一定在该圆内，Ｂ错表示直线a+b=1上的点到原点的距离，最小为原点到直线的距离等于，Ｃ对所以的取值范围是(0,+∞).Ｄ对 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．答案：解析：所以最大的数为14． 答案：解析：因为为等比数列，又，所以所以所以，＝15．答案：1解析：又三点共线，所以，而，所以当且仅当时取等号 16．答案：解析：,又所以，所以，又的面积 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解析：（1）构成等差数列所以，第二车间产品数为双（2）一号车间生产了双，由（1）知二号车间生产了双，所以三号车间生产了双依分层抽样总共抽查了9双皮鞋，知从一号、二号、三号车间分别抽取了2双，3双，4双皮鞋这两双没有在同一个车间的概率为18．解析
 (1)    当时因为所以故函数在时的最大值为，最小值为－１（２）由得得即而知所以解得 19．证明：（1）∵ABCD是矩形，∴BC∥AD，又∵BC⊄平面ADE，∴BC∥平面ADE，∵DE∥CF，CF⊄平面ADE，∴CF∥平面ADE，又∵BC∩CF＝C，∴平面BCF∥平面ADF，∵BF⊂平面BCF，∴BF∥平面ADE．解析：（2）∵CD⊥AD，CD⊥DE，∴∠ADE即为二面角A﹣CD﹣F的平面角，∴∠ADE＝60°又∵AD∩DE＝D，∴CD⊥平面ADE，又∵CD⊂平面CDEF∴平面CDEF⊥平面ADE，作AO⊥DE于O，则AO⊥平面CDEF．连结CO，  所以直线与平面所成角为所以 直线与平面所成角的正弦值为.  20．解析：（１）因为数列中, 所以，故（２）当时，所以当时，故由累乘得又所以（３）因为所以所以21．解析：（1）设，则，，由可得，所以存在的值为；       （２）证明：直线方程为，与圆方程联立得：，所以，，解得或， 所以，                            　同理可得，即    　所以              　所以直线的方程为，即，所以，直线经过定点.  　22．解析：（1）时即的解集为，函数，当时，令（２）。①因为1为的一个零点，因为，∴，即1为的零点.②当时，在上无零点 ③当时，在上无零点，∴在上的零点个数是在上的零点个数，∵（i）当时，函数无零点，即在上无零点（ii）当时，函数的零点为，即在上有零点（iii）当时，函数在上有两个零点，即函数在上有两个零点。综上所述：当时，有1个零点，当时，有2个零点，当时，有3个零点.