2020朔州应县一中校高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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高 二 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题（文） 2020 时间：120分钟 满分：150分 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．已知集合，，则（　　）A． B． C． D．2．已知复数，，则复数的虚部为（ ）A． B． C． D．3．已知函数，则（ ）A. B. C. D.4．下表是x和Y之间的一组数据，则Y关于x的回归直线方程必过点(　　)A．(2,2) B．(1.5,0) C．(1,2) D．(1.5,4)5．函数的大致图象是（ ）A． B．C． D．6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为（ ）A． B．-3 C．3 D．7．函数在是增函数，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8. 命题“对任意，都有”的否定是（ ）A．对任意，都有 B．对任意，都有C．存在，使得 D．存在，使得9. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． B． C． D．10. 观察下列各式：，，，，据此规律.所得的结果都是的倍数.由此推测可得（ ）A．其中包含等式： B．其中包含等式：C．其中包含等式： D．其中包含等式：11. 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．12. 定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（　 ）A. B. C. D.填空题13．函数的定义域为_____________.14．计算：__________．15. 若函数，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程为__ _ ________.16. 已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____.解答题17．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线与曲线交于两点，求线段的长．18．解不等式19．已知定义在R上的函数是奇函数，且时，．（1）求．（2）求的解析式．20．已知且a≠1)的图象经过点P(2,4).（1）求a的值；（2）已知f(2x)-3f(x)-4=0，求x.21. 设，且.(1)求的值；(2)求在区间上的最大值.22．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围．高二期中 文数答案2020 1D 2B 3A 4D 5C 6D 7C 8D 9A 10A 11D 12C13、 14、4 15、 16、17、(1)由曲线C：得x2＋y2＝16，所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.……3分(2)将直线的参数方程代入x2＋y2＝16，整理，得t2＋3t－9＝0.……5分设A，B对应的参数为t1，t2，则t1＋t2＝－3，t1t2＝－9.…………7分|AB|＝|t1－t2|＝…………10分18、，……4分①当时，；……7分②当时，，；……10分综上①②，不等式解集为.………12分19、(1)由是定义在R上的奇函数可知,令则,故……4分(2)当时,故,……9分又,故．………12分20、解：（1）由经过点得 ，又解得…………6分 （2）由（1）得，由 得解得（舍去 由解得…………12分21解：(1)∵，∴， ∴；……4分(2)由得，∴函数的定义域为，……5分，……8分∴当时，是增函数；当时，是减函数，……10分∴函数在上的最大值是．……12分22解：（1）函数的定义域是，时，，当时，，递减，当时，，递增．∴的增区间是，减区间是；……4分（2），，由题意当时，恒成立，或恒成立．……5分若，，当时，，∴；……8分若，，当时，无最小值，∴不可能恒成立；……11分综上．………12分x0123Y1357