2021浙江省A9协作体高三暑假返校联考数学试题含答案

展开

这是一份2021浙江省A9协作体高三暑假返校联考数学试题含答案，文件包含浙江省A9协作体2021届高三暑假返校联考数学试题Word版含答案docx、浙江省A9协作体2021届高三暑假返校联考数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页，欢迎下载使用。
    绝密★考试结束前浙江省 A9 协作体暑假返校联考⾼三数学试题卷命题：桐乡⼀中   沈洪学、沈国莲审题：普陀中学  ⾦红娣   回浦中学  蒋利敏校稿：考⽣须知：1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2．答题前务必将⾃⼰的姓名,准考证号⽤⿊⾊字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地⽅。3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题⼀律⽆效。4．考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件互斥那么柱体的体积公式．如果事件相互独⽴,那么其中   表示柱体的底⾯积，表示柱体的⾼锥体的体积公式如果事件   在⼀次试验中发⽣的概率为   ,那么次独⽴重复试验中事件   恰好发⽣   次的概率为其中   表示锥体的底⾯积，表示锥体的⾼球的表⾯积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上、下底⾯积，表示为台体的⾼其中   表示球的半径选择题部分⼀、选择题：本⼤题共 10 ⼩题，每⼩题 4 分，共 40 分。在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。1．设集合，，则A． B． C． D． 2．设实数满⾜：，则的最⼤值是 A． B． C． D．3．双曲线的离⼼率为，则其渐近线⽅程为 A． B． C． D．浙江省 A9 协作体暑假返校联考  ⾼三数学试题卷   第  1  ⻚  共  4  ⻚
    4．下列函数中既是奇函数，⼜在区间上单调递增的是A． B． C． D．5．若函数图像如图，则图像可能是  A． B．     C． D．  6．已知函数，则是有零点的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．设数列是等⽐数列，为的前项的和，下列结论中正确的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．已知函数为偶函数，且在上递增，设，，，则的⼤⼩关系正确的是
A． B．C． D．
A′
9．在菱形中，，现将沿折起，形成三棱锥，当时，记⼆⾯⻆的⼤⼩为   ，⼆⾯⻆的⼤⼩为，⼆⾯⻆的⼤⼩为，则A． B．C． D．
D′
   B′
C′
10．已知数列，满⾜，，设数列的前项和为，则以下结论正确的是A． B．C． D．⾮选择题部分⼆、填空题（本题共 7 ⼩题，多空每空格 3 分，单空每空格 4 分，共 36 分。）11．已知，，则 ▲ ， ▲ ．  浙江省 A9 协作体暑假返校联考  ⾼三数学试题卷   第  2  ⻚  共  4  ⻚
    12．某⼏何体的三视图如图所示，则这个⼏何体的体积是 ▲ ，其表⾯积为 ▲ ． 13．已知函数，则 ▲ ，若满⾜，则的取值范围是 ▲ ．
14．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上第⼀象限内的两点，且点的横坐标为 1，，则
（第 12 题）
▲ ，若的斜率与的斜率之和为 0，则的⾯积为 ▲ ．15．已知，则的最⼩值为 ▲ ．16．已知在中，在上，平分，若，, ，则 ▲ ．17．如图，点是以为直径的圆上⼀个动点，点是以为直径的圆的下半个圆（包括两点）上⼀个动点，，，，则的最⼩值为 ▲ ．三、解答题（本题共 5 ⼩题，共 74 分。）18．（本题 14 分）已知函数．（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）在中，⻆的对边分别为，且满⾜，求函数的取值范围．      19．（本题 15 分）已知三棱台中，平⾯平⾯，，若，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平⾯所成⻆的正弦值.      （第 19 题）     浙江省 A9 协作体暑假返校联考  ⾼三数学试题卷   第  3  ⻚  共  4  ⻚
    20．（本题 15 分）已知为等差数列的前项的和，满⾜              ，数列              满⾜，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满⾜，求证：．
         21．（本题 15 分）已知椭圆：的离⼼率为，且过点．
        P
        y
          A
（Ⅰ）求椭圆的⽅程；（Ⅱ）过椭圆的左半个椭圆上(含短轴顶点)上⼀点作圆：的两条切线，分别交椭圆于两点，记直线的斜率为，求的取值范围.
O          C    （第 21 题）
  B
x
        22．（本题 15 分）已知函数 . （Ⅰ）若，求在处的切线⽅程；（Ⅱ）若是函数的极值点，且，求证： .             浙江省 A9 协作体暑假返校联考  ⾼三数学试题卷   第  4  ⻚  共  4  ⻚