2021绵阳高三上学期第一次诊断文科数学试卷含答案

这是一份2021绵阳高三上学期第一次诊断文科数学试卷含答案，文件包含四川省绵阳市高中2018级第一次诊断性考试文科数学WORD版含答案docx、四川省绵阳市高中2018级第一次诊断性考试文科答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

文科数学
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答选择题时，选出每小题 答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。
考试结束后， 将答题卡交回。
一 、 选择题：本大题共12小题， 每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
已知A = {x |0< x<2}, B= {x |x(lx)≥0}, 则=
A.B.(,1]C. [l, 2)D.(0,1]
下列函数 中， 既是奇函数又是增函数的是
A.y =tanxB.y=lnx C.y =x3D.y=x2
若aA. B.
C. D.
函数的图象的一条对称轴是
A. x=B. x=0C.x=D. x=3
函数的大致图象是
已知命题p: 在△ABC 中，若cs A =csB, 则A =B；命题q: 向量a与向量b相等的充要条件是|a |=| b|且a//b．下列四个命题是真命题的是
A.p(q)B. pq
C. (p) qD. (p) (q)
若曲线在点(1, 1)处的切线与曲线y=lnx在点 P 处的切线垂直，则点 P的坐标为
A.(e,1)B.(1,0)C. (2, ln2) D.
若lgaeq \f(3,4)<1, 其中a>0且a 1，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
已知菱形ABCD的对角线相交于点O , 点E为AO的中点，若AB =2, BAD=60°,则＝
A.2B. C. D.
等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则t=
A.2B.1C.2D.3
某城市要在广场中央的圆形地面设计 一块浮雕，彰显城市积极向上的活力．某公司设计方案如图， 等腰△PMN的顶点P 在半径为20m的大⊙O上， 点M , N 在半径为10m的小⊙O 上， 圆心O与点P都在弦MN的同侧． 设MON=2eq \f(,2)),当△PMN的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省， 则此时cs=
A. B. C. D.
若，则以下 结论正确的有
①ba<1②③④
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分， 共20分．
已知向量a=(l, 0), b=(l, 1), 且a+b与a垂直，则实数＝ ．
若实数x,y满足则z=2x+y的最大值为 ．
已知sinx+cs y=, 则sinxsin2y的最大值为 ．
若函数f(x)=(x2 +ax +2a)ex在区间(2, 1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围
为 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考 题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题， 考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
(12分)
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=15, a1·a2=a7 .
(1)求an;
(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn.
(12分）
已知函数.
(1)判断函数f(x)在上的单调性；
(2)将函数f(x)的图象向右平移个周期后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间
上的值域.
(12分）
在△ABC中， 角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知.
(1)求角C的大小;
(2)若,求AB边上的高．
(12分)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0 时，.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若对于任意实数x, 不等式f(x2) +2af(x)≥1恒成立，求实数a的取值范围．
(12分）
已知函数.
(1)试讨论函数f(x)的单调性；
(2)若方程f(x)=m有三个不相等实数根时，实数a的取值范围恰好是，求实数m的值.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。
[选修4-4: 坐标系与参数方程] (10分）
在极坐标系中，O为极点，如图所示，已知M
以OM为直径作圆C.
(1)求圆C的极坐标方程 ；
(2)若P为圆C左上半圆弧的三等分点，求P点的极坐标．
[选修4-5: 不等式选讲] (10分)
已知函数 。
(1)在如右的网格图中画出函数f(x)的图象；
(2)若实数m满足f(2m1)