2022年明德中学高二数学（文）周内考练试题-解析

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这是一份2022年明德中学高二数学（文）周内考练试题-解析，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年10月21日高二数学（文）周内考练试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．命题“，”，为假命题的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．2．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．3．一个物体做直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，且这一物体在这段时间内的平均速度为，则实数的值为（）A．2 B．1 C． D．4．已知是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是（）A． B．C． D．5．已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与的另一个交点为．若，则的离心率为（）A． B． C． D．6．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．7．已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为，则正实数的值为（）A．8 B．4 C．1 D．8．已知，则（）A． B．C． D．二、填空题9．过点且与曲线相切的直线方程为______．10．请写出“或”的否定形式_________．11．已知函数（是的导函数），则______．12．已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于两点（点在第一象限），若，则______．三、解答题13．已知函数.(1)当，求函数的极值；(2)若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围．
参考答案：1．D【分析】根据命题“，”为假命题，得到“，”为真命题，从而得到，再根据集合间的包含关系判断即可.【详解】若命题“，”为假命题，则“，”为真命题，所以，，设集合，选项中a的范围构成集合，则，所以选D.故选：D.2．B【分析】根据对数的性质可判断命题的真假，取可判断命题的真假，再根据复合命题的真假性即可求解.【详解】当时，，故，故命题为真命题.取，满足，但，故命题为假命题.故为假命题，为真命题，为假命题，为假命题.故选:B.3．A【分析】利用平均速度的计算公式求解即可【详解】，，因为物体在这段时间内的平均速度为，所以，解得，故选：A4．D【分析】由导数的几何意义可知，原函数先增长“迅速”，后增长“缓慢”.【详解】由题中的图象可以看出，在内，，且在内，单调递增，在内，单调递减，所以函数在内单调递增，且其图象在内越来越陡峭，在内越来越平缓．故选：D．5．B【分析】由求出B点坐标，代入椭圆方程，可求得离心率.【详解】左、右焦点分别为，，上顶点为，∴，设，则，由，根据勾股定理，有，即解得，即，由，，，，三点共线，∴，代入椭圆方程，有，化简得，所以椭圆离心率为.故选：B6．D【分析】根据两直线垂直斜率的关系，可求出切线斜率，然后求导，根据导数的几何意义用含的式子表示出斜率，列方程求解即可.【详解】由题意得，切线和垂直，切线斜率显然存在，设为，根据直线垂直的斜率关系可得，，那么切线斜率，由导数的几何意义：，而，，解得.故选：D7．A【分析】求出圆心到一条渐近线的距离，利用弦心距、半径、半弦长的关系求解即可.【详解】由可得，即圆心为，半径为，由双曲线的对称性，取双曲线的一条渐近线，即，所以圆心到渐近线的距离为，依题意得，解得.故选：A8．B【分析】构造函数，由导数判断单调性后比较大小，【详解】设，则，当时，，故在上单调递减，而，故，故选：B9．或【分析】设切点坐标为，求得，列出方程，求得的值，结合导数的几何意义，即可求解.【详解】由题意，设切点坐标为，则，又由函数，可得，可得，所以，根据斜率公式和导数的几何意义，可得，即，解得或，所以切线的斜率为或，所以切线方程为或，即或.故答案为：或.10．且.【分析】根据命题否定求解即可；【详解】解：“或”，即为至少有一个为，所以，“或”的否定形式是：且.故答案为：且.11．【分析】注意是一个常数，对求导，代入求得的值，从而得到的解析式，故易得.【详解】因为是一个常数，，所以，故，得，所以，故.故答案为：.12．【分析】分别过点作准线的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为，设，进而结合抛物线的性质求解即可.【详解】解：如图，分别过点作准线的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为，设，易得，则，由抛物线的性质可得，，所以，，解得，故．故答案为： 13．(1)极小值是1，无极大值(2) 【分析】（1）根据导数直接求解函数的极值即可；（2）由题知在恒成立，进而求函数的最大值即可得答案.（1）解：函数的定义域为，当时，，当变化时，，的变化情况如下：10单调递减极小值单调递增 ∴极小值是，无极大值（2）解：，，，∵函数在上是单调增函数，∴在上恒成立，即在恒成立，令，在上恒成立，∴在单调递减，∴，∴所以，实数的取值范围是