广东省江门市港口中学2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试题(含答案)

这是一份广东省江门市港口中学2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省江门市港口中学2022-2023学年九年级上学期期中数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列命题是真命题的是（    ）A．三角形的三条高都在三角形的内部B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．若，则M、N、P之间的大小关系是（    ）A． B． C． D．3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（    ）A． B． C． D．4．，则的值是（    ）A． B．1 C． D．25．如图，点O在直线AB上，若∠AOC=3∠BOC，则∠BOC的度数为(     )．A．30° B．45° C．50° D．60°6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（    ）A．和 B．谐 C．社 D．会7．计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于(   )A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a8．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（　　）厘米．A．4 B．8 C．12.56 D．25.129．观察下面算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（   ），，，，，，，，A． B． C． D．10．如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，正确的有（  ）A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题11．如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________．12．若，且，则______．13．如图，内接于圆O，连结，D，E分别是的中点，且，若等于，则等于______．14．添项、拆项是因式分解中常用的方法，比如分解多项式可以用如下方法分解因式：①；又比如多项式可以这样分解：②；仿照以上方法，分解多项式的结果是______．15．如图，，E是上一点，，，则_______．16．长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则的值为_____．17．在中，BC=a，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为__． 三、解答题18．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简整式：|a－b|＋|a＋b|－|c－a|19．已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围．20．为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母，，依次表示这三个诵读材料），将，，这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． 求：（）小明诵读《论语》的概率．（）小明和小亮诵读两个不同材料的概率．21．如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由． 已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．22．当点P与点O重合时如图1，请证明OE=OF；23．直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明． 24．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，例如：＝5×8﹣6×7＝﹣2．（1）求的值．（2）若＝24，求m的值．25．当m，n都是实数，且满足2m-n=8时，我们称Q（m + 2，n）为“巧妙点”．(1)点A（a + 2，b）是“巧妙点”，且a > 2，求b的取值范围；(2)已知关于x，y的方程组，当t为何值时，以方程组的解为坐标的点是“巧妙点”？26．如图，已知AD，BE，CF是△ABC的中线，且交于点O（O是△ABC的重心），G为BO的中点，H为OC的中点．(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若OA=5，OB=3，OC=4，求△ABC的面积；(3)若四边形EFGH为菱形，求证：AB2+AC2=5BC2．27．一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到的位置,连接,设,,,请利用四边形的面积验证勾股定理：．28．如图，已知二次函数y＝ax2﹣5ax+2的图象交x轴于点A（1，0）和点B，交y轴于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）过点A作y轴的平行线，点D在这条直线上且纵坐标为3，求∠CBD的正切值；（3）在（2）的条件下，点E在直线x＝1上，如果∠CBE＝45°，求点E的坐标．
参考答案：1．B2．D3．D4．B5．B6．D7．D8．D9．B10．B11．12．613．50°14．15．16．9617．18．－a－c19．a＜﹣3．20．（1）；（2）.21．S1=S2=S322．见解析    23．图2中的结论为：CF=OE+AE，图3中的结论为：CF=OE﹣AE，证明见解析 24．（1）1；（2）m＝325．(1)b>-4(2)t= 26．(1)见解析(2)S△ABC=18；(3)见解析 27．见解析28．（1）；（2）；（3）点E坐标为（1，9）或（1，﹣1）