重庆市育才中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）数学自主作业（二）

（本卷共27个大题，满分150分，时间120分钟）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题中，只有一个正确答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上．

1．如果表示向东走50m，那么向西走70m表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

2．在，，0，，，11中，负分数有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3．如图所示，小马和他的同学们各画了一条数轴，其中正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

4．下列各对数中互为相反数的是（    ）

A．2与  B．与  C．与   D．2与

5．绝对值不大于2的整数有（    ）

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

6．用“<”号连结：，，三个数，正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（    ）

A．       B．

C．      D．

8．下列变形正确的是（    ）

A．     B．

C．    D．

9．下列说法中正确的有（    ）

①是相反数 ②任何有理数的绝对值都是正数 ③不相等的两个数的绝对值不相等

④正数与负数互为相反数 ⑤相反数等于本身的数只有0

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．正式排球比赛对所用的排球质量是有严格规定的，现检查4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果为：第一个克，第二个为克，第三个为克，第四个为克，则哪个排球质量最好（    ）

A．第一个   B．第二个   C．第三个   D．第四个

11．已知，，，，，则，，，，，大小关系为（    ）

A．    B．

C．    D．

12．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有9个点，第3个图形中共有18个点，按此规律，第6个图形中共有点的个数是（    ）

A．63    B．84    C．108    D．152

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上．

13．的相反数是______．

14．计算：______．

15．若，，，则的值为______．

16．若，则______．

17．的最大值是______，此时______．

18．如图、、、分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一点是原点，且．数对应的点在与之间，数对应的在与之间，若，则原点是______．

三．解答题（共78分）

19．（8分）画数轴，并在数轴上描出表示下列各个数的点：

，，0，，

20．（8分）把下列各数填入相应的集合内：

，3.8，0，，，，，

①整数集合：｛    …｝；

②分数集合：｛    …｝；

③正有理数集合：｛    …｝；

④正数集合：｛    …｝．

21．（8分）计算题

（1）       （2）

（3）    （4）

22．（8分）计算题

（1）      （2）

（3）     （4）

23．（8分）计算题

（1）   （2）

（3）   （4）

24．（8分）已知，求的值．

25．（10分）随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为15元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）

问（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少？

（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少？

（3）上周，股民李华以周五的收盘价15元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股．按照国家规定，买和卖股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定：股票交易费用为买和卖股票的总成交金额的0.45%，那么李华在这次买卖中，盈利还是亏损？若盈利，请求出盈利金额？若亏损，请求出亏损金额？

26．（10分）观察按下列规律排列成的一列数：

1，，，，，，，，，，，，，，，，…

这列数也可分组排列：，，，，…

（1）如果按分组排列，请问从左到右依次在第几组？

（2）如果是原数列中的第个数，请先求出的值，再求该数列中前个数的乘积；

（3）在原数列中，未经约分且分母为3的数记为，与它相邻的后一个数记为，是否存在这样的两个数和，使得？如果存在，请写出和的值；若不存在，请说明理由．

27．（10分）动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方形运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点、的速度比是，（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出、两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若、两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

（3）在（2）中、两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点同时从点位置出发向运动，当遇到后，立即返回向点运动，遇到点后立即返回向点运动，如此往返，直到追上时，立即停止运动．若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

初2025级初一（上）第二次自主作业参考答案

一、选择题

二、填空题

三．解答题

19．解：如图所示：

5个点每个点1分，数轴2分，结论1分．

20．解①整数集合：｛，0，，…｝；

②分数集合：｛3.8，，…｝；

③正有理数集合：｛3.8，，，，…｝；

④正数集合：｛3.8，，，，，…｝．

每小题2分

21．（8分）计算题

解：（1）原式（2）原式

（3）原式（4）原式

每小题2分

22．（8分）计算题

解：（1）原式（2）原式

（3）原式

（4）原式

每小题2分

23．（8分）计算题

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

每小题2分

24．（8分）解：因为  且

所以，，所以，，

当，，时，原式

25．（10分）解：（1）（元）

答：这支股票本周星期一的收盘价是15.6元

（2）（元）

答：这只股票本周星期三的收盘价是14.9元

（3）元

答：李华在这次买卖中，亏损了135元

26．（10分）解：（1）从左到右依次在第203组；

（2）由题可知：

因为每组的积为1，所以该数列中前个数的乘积为；

（3）存在，，；

27．（10分）解：（1）点的速度为单位长度秒，则点的速度为单位长度秒，根据题意可得：解此方程得：

即点的运动速度为1单位长度秒，点的运动速度为4单位长度秒；

（2）设秒后原点在点、的中间，由题意可得：解得

答：点向数轴负方向运动秒后，原点在点和点的中间；

（3）设点在秒时追上点，由题意可得：

解此方程得：，即点经过秒追上点，（单位长度）．

答：点从开始到停止运动，运动的路程是64单位长度．