|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    高考数学统考一轮复习第9章9.9圆锥曲线的综合问题学案
    立即下载
    加入资料篮
    高考数学统考一轮复习第9章9.9圆锥曲线的综合问题学案01
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高考数学统考一轮复习第9章9.9圆锥曲线的综合问题学案

    展开
    这是一份高考数学统考一轮复习第9章9.9圆锥曲线的综合问题学案,共3页。学案主要包含了知识重温,小题热身等内容,欢迎下载使用。

    【知识重温】
    一、必记3个知识点
    1.直线与圆锥曲线的位置关系
    判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x,y)=0,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程.
    即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Ax+By+C=0,,Fx,y=0,))消去y,得ax2+bx+c=0.
    (1)当a≠0时,设一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式为Δ,则Δ>0⇔直线与圆锥曲线C相交;
    Δ=0⇔直线与圆锥曲线C相切;
    Δ<0⇔直线与圆锥曲线C相离.
    (2)当a=0,b≠0时,即得到一个一次方程,则直线l与圆锥曲线C相交,且只有一个交点,此时,若C为双曲线,则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是平行;若C为抛物线,则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是平行或重合.
    2.弦长公式
    设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),则
    |AB|=eq \r(1+k2)|x1-x2|
    =eq \r(1+k2)·eq \r(x1+x22-4x1x2)
    = eq \r(1+\f(1,k2))·|y1-y2|
    = eq \r(1+\f(1,k2))·eq \r(y1+y22-4y1y2).
    3.用“点差法”求解弦中点问题的解题步骤
    二、必明2个易误点
    1.直线与双曲线交于一点时,易误认为直线与双曲线相切,事实上不一定相切,当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点.
    2.直线与抛物线交于一点时,除直线与抛物线相切外易忽视直线与对称轴平行时也相交于一点.
    【小题热身】
    一、判断正误
    1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”).
    (1)直线l与椭圆C相切的充要条件是:直线l与椭圆C只有一个公共点.( )
    (2)直线l与双曲线C相切的充要条件是:直线l与双曲线C只有一个公共点.( )
    (3)经过抛物线上一点有且只有一条直线与抛物线有一个公共点.( )
    (4)过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点.( )
    二、教材改编
    2.直线y=kx-k+1与椭圆eq \f(x2,9)+eq \f(y2,4)=1的位置关系为( )
    A.相交 B.相切
    C.相离 D.不确定
    3.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有( )
    A.1条 B.2条
    C.3条 D.4条

    三、易错易混
    4.[2021·韶关检测]已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,且点A在第一象限,若|AF|=3,则直线l的斜率为( )
    A.1 B.eq \r(2)
    C.eq \r(3) D.2eq \r(2)
    5.[2021·石家庄摸底考试]已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线l:y=eq \r(3)(x-1),l与C交于A,B两点,若|AB|=eq \f(16,3),则p=________.
    第九节 圆锥曲线的综合问题
    【小题热身】
    1.答案:(1)√ (2)× (3)× (4)√
    2.解析:直线y=kx-k+1=k(x-1)+1恒过定点(1,1),又点(1,1)在椭圆内部,故直线与椭圆相交.
    答案:A
    3.解析:满足题意的直线共有3条:直线x=0,过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x=0).
    答案:C
    4.解析:由题意可知焦点F(1,0),设A(xA,yA),B(xB,yB),由|AF|=3=xA+1,得xA=2,又点A在第一象限,故A(2,2eq \r(2)),故直线l的斜率为2eq \r(2),选D.
    答案:D
    5.解析:由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y2=2px,,y=\r(3)x-1,))消去y,得3x2-(2p+6)x+3=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数的关系,得x1+x2=eq \f(2p+6,3),x1x2=1,所以|AB|=
    2eq \r(x1+x22-4x1x2)=
    2 eq \r(\f(2p+62,9)-4)=eq \f(16,3),解得p=2.
    答案:2
    相关学案

    统考版高中数学(文)复习9-8-1圆锥曲线的综合问题学案: 这是一份统考版高中数学(文)复习9-8-1圆锥曲线的综合问题学案,共7页。

    统考版高中数学(文)复习9-8圆锥曲线的综合问题学案: 这是一份统考版高中数学(文)复习9-8圆锥曲线的综合问题学案,共4页。学案主要包含了必记2个知识点,必明3个常用结论,必练3类基础题等内容,欢迎下载使用。

    高考数学(理数)一轮复习学案9.9《直线与圆锥曲线的位置关系》(含详解): 这是一份高考数学(理数)一轮复习学案9.9《直线与圆锥曲线的位置关系》(含详解),共12页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高考数学统考一轮复习第9章9.9圆锥曲线的综合问题学案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map